“중1 되자마자 후회하는,
‘초등 수학의 3가지 실패 이유’가 있습니다”

초중고 아이들을 직접 가르치고 책을 쓰며, 지금은 학부모님들에게 아이들의 올바른 수학 학습 지도에 대한 방향성과 방법을 제시하는 작가이자 강연가, 교육 인플루언서로 살고 있는 저는, 수학교육 전문가로서, 그동안 수많은 중학교 1학년 학부모님들의 절망적인 한숨 소리를 들어왔습니다.

"선생님, 초등학교 때는 문제집도 착실히 풀고 학원도 성실히 다녔는데...
왜 중학교에 와서 수학을 이렇게 힘들어할까요?"

매년 3월이면 어김없이 찾아오는 이 질문 앞에서, 저는 안타까운 마음을 금할 수 없었습니다.
그리고 그 생각이 바탕이 되어 마침내 이 책을 쓰게 되었죠.
제가 현장에서 지켜본 초등 수학 교육의 가장 큰 실패 요인은 크게 세 가지였는데요.

첫째, 객관적인 실력 점검 없이 문제집 진도와 학원 성적이라는 막연한 기준에만 의존했다는 점입니다.
초등학교에는 전국 단위의 평가가 없다 보니, 많은 학부모님이 '문제집을 잘 풀어내니까', '학원에서 잘한다고 하니까'라는 안일한 판단에 그치고 맙니다.
하지만 학습 방향을 잡고 구체적인 계획을 세우기 위해서는 우리 아이에 대한 ‘객관적인 판단’이 우선되어야 합니다.

둘째, 초등 수학이 중등, 고등 과정과 어떻게 연결되는지 모른 채 당장 눈앞의 성과에만 집중했다는 점입니다.
주변에서 "이 학원이 좋대요", "이 문제집이 좋대요" 하는 말에 휘둘려 정작 우리 아이에게 진짜 필요한 것이 무엇인지 깊이 고민하지 못했습니다.
하지만 결국 아이의 수학이 성공하기 위해서는 단기적인 목표가 아닌 장기적인 로드맵이 필요합니다.

셋째, 평생 수학을 해결할 수 있는 탄탄한 사고력과 학습 습관을 길러주지 못했다는 점입니다.
솔직히 ‘제대로 하는 진짜 수학 공부법’을 모르고 계신 경우가 정말 많았어요.
단순히 문제집을 풀게 하고 학원을 보내는 것만으로는, 아이들이 진정한 수학적 사고력을 키울 수 없습니다.

이 책에 그동안 현장에서 마주한 수많은 시행착오와 그 해결책을 담았습니다.
더 이상 학부모님들이 중학교 1학년 첫 시험을 앞두고 불안에 떨지 않도록, 그리고 시험 이후의 후회와 자책으로 고통받지 않도록, 초등 수학 교육의 명확한 방향을 제시하고자 합니다.

“저학년, 중학년, 고학년 시기마다 혹시
이런 고민을 하지 않으셨나요?”

수학교육 전문가로서, 저는 초등학교 시기별로 학부모님들이 겪는 고민의 결이 다르다는 것을 잘 알고 있습니다.
그래서 이 책에서는 시기별로 여러분이 마주하는 현실적인 고민을 짚어보았어요.

먼저 저학년 시기, 학부모님들은 '무엇을, 얼마나 해야 할지'라는 가장 기본적인 질문 앞에서 방황하십니다.
"이건 어떻게 푸는 거야?" "몰라, 그냥 이렇게 하면 되지 않아?"와 같은 대화는 이 시기 거의 모든 가정에서 들을 수 있는 풍경이에요.
특히 또래와 다른 학습 속도를 보일 때면 불안감이 급격히 커지면서, 조급한 선택으로 이어지곤 합니다.
하지만 그동안 제가 지켜본 바로는, 이 시기의 편차는 여러분이 걱정하시는 것보다 훨씬 미미합니다.
오히려 이때는 아이의 '수학 정서'와 기본적인 학습 습관 형성에 집중하시는 것이 현명합니다.

중학년에 접어들면 분수와 같은 추상적 개념이 등장하면서 가정 학습의 한계를 체감하게 됩니다.
"엄마, 분수가 뭐예요? 왜 이렇게 어려워요?"라는 질문에 "어? 그게..."라며 당황하시는 것이 대표적인 예시죠.
자연스레 사교육을 고민하게 되지만, '어떤 학원을 선택해야 할지', '아이가 거부하면 어쩌지'와 같은 새로운 고민이 뒤따릅니다.
저는 이때야말로 체계적인 수학 학습 로드맵이 절실한 시기라고 봅니다.
명확한 방향성만 있다면, 흔들리지 않고 아이를 이끌어갈 수 있기 때문입니다.

마지막으로 고학년 시기, 중학교 수학에 대한 막연한 두려움이 구체적인 불안으로 발전합니다.
"우리 애는 심화도 안 했거든요"라는 걱정부터 "저희 집 애는 에휴, 말도 마요.
진짜 후회했어요"라는 선배 학부모님들의 경험담까지, 불안은 더욱 증폭되죠.
사실 이러한 걱정이 완전히 근거 없는 것은 아닙니다.
초등과 중등 수학의 난도 차이는 분명 존재하니까요.

하지만 제가 이 책을 통해 전하고 싶은 것은, 이러한 불안과 고민이 결코 극복하지 못할 문제가 아니라는 점입니다.
시기별로 정확히 무엇을 준비해야 하는지, 어떤 기준으로 선택해야 하는지만 알면 됩니다.
이 책의 3장 학년별 수학 학습 로드맵과 4장의 체계적인 수학 공부법을 통해, 여러분은 초중고 수학교육의 큰 그림을 이해하고 우리 아이에게 맞는 현실적인 목표와 계획을 세우실 수 있을 것입니다.

“수백만 원 들인 사교육, 아이 잡는 선행 학습보다
결국 ‘이 방법’이 1000배 낫습니다”

제가 운영하는 유튜브 채널 〈교집합 스튜디오〉의 모토가 ‘대한민국 학부모를 위한 실천적인 교육 전문 채널’이기에 이 책 또한 그런 여러분들의 ‘실천’을 돕기 위해 구성되었습니다.


이 책은 수동적으로 읽는 자녀 교육서가 아닙니다.
읽는 동안 체계적인 교육 정보를 쌓는 것은 물론이지만 여러분이 그동안 수학교육에 대해 가지고 있던 8가지 오해에 대한 답을 찾고, 제대로 된 수학교육을 위한 최우선 단계! 우리 아이를 정확히 파악할 수 있도록 2가지 수학 테스트지를 실었습니다.
우선 ‘수학 학습 심리 테스트’지는 초등 저학년과 고학년으로 나누어 우리 아이가 수학에 대해 어떤 감정을 가지고 있는지 테스트할 수 있는데요.
결과를 아는 것도 중요하지만 질문하고 답을 듣는 과정에서 아이와 자연스러운 대화를 통해 ‘수학 정서’를 보듬을 기회가 될 것입니다.
또한 문제 풀이보다 앞서 반드시 판단해야 하는 ‘수학 개념’ 학습! 학년군별 영역별 필수 수학 용어 테스트 문항과 답도 실었습니다.
‘수학 사전’의 축약판이라고 보시면 되고요.
이 테스트 문항들을 통해 아이와 문답하며, 보다 정확한 수학 용어의 뜻을 찾아갈 수 있으실 거예요.
또한 제가 가장 신경 쓴 부분은 초등 1학년부터 중등 이후까지 아이들의 수학 학습 과정을 한눈에 볼 수 있는 〈수학 학습 성공 로드맵〉 지도를 제작하는 것이었습니다.
(자세한 내용을 3장에 담겨있습니다) 이 지도를 꼭 아이 학습과 관련하여 잘 보이는 벽에 붙여 두시고, 전환 시기, 교육적 선택, 결정 시기에 앞서 살펴보며 지침으로 활용하시길 추천합니다.
마지막으로 4장에서는 초등부터 갖추어야 할 학습 역량과 습관, 필수 수학 학습법 즉, 교과서 활용하기, 개념 학습법, 문제집 200% 활용하기, 오답 제대로 학습하기 등, 제가 그동안 여러 채널을 통해 강조했고 많은 분이 열광하셨던, 핵심 내용들을 가득가득 담았습니다.


이 책을 마지막까지 읽고 나면 여러분은 범람하는 교육 정보 속에 우리 아이에게 꼭 필요한 수학 학습 방향성 및 정보를 파악하는 눈을 키우고 나아가 우리 아이의 학습 성장을 이끌고 또 서포트할 수 있는 역량을 키울 수 있게 됩니다.
만약 아래 항목에 한 가지라도 해당하는 분이라면 반드시 이 책을 읽어보세요.
절대 후회하시지 않을 거라 확신합니다.

1.
초중고 12년간 수학 학습 로드맵대로 차근차근 학습시키고 싶은 학부모
2.
올바른 수학 학습의 방향과 방법을 알고 싶은 초등 학부모
3.
수학 정서를 건드릴까 봐 두려워서 어떤 시도도 새롭게 하기 힘든 학부모
4.
우리 아이에게 직접 적용할 수 있는 구체적인 수학 코칭법을 찾는 학부모
5.
수학 학원에 보내더라도 제대로 된 학습 기준을 갖고 싶은 학부모
6.
우리 아이가 준비가 덜 된 채로 (선행이 안 된 상태로) 초등 고학년이 되어서 불안한 학부모
7.
중등 최상위권으로 도약하기 위한 솔루션이 필요한 초등 학부모

■ 수학은 생각보다 단순합니다.
아니, 단순하게 접근해야 합니다.
오랫동안 수많은 초중고 아이를 가르치면서 깨달은 것이 있는데요, 성공적인 수학 학습을 위해 정말로 필요한 것은 단 3 가지뿐이라는 사실입니다.

첫째는 '우리 아이 제대로 알기'입니다.
아이가 수학을 어떻게 생각하고 있는지, 실제로 어느 정도의 실력을 가지고 있는지 정확하게 파악하는 것이죠.
어떤 아이는 수학을 좋아하지만 자신감이 부족하고 어떤 아이는 실력은 있지만 흥미가 없습니다.
이 책에서는 수학 감정 테스트, 용어 테스트, 핵심 개념 문항 테스트 등 구체적인 진단 도구를 통해서 우리 아이의 현재 상태를 비교적 정확하게 파악할 수 있도록 도와드리겠습니다.

둘째는 '확실한 수학 로드맵'입니다.
초등학교 1학년부터 고등학교 3학년까지, 12년의 수학 여정을 어떻게 설계할 것인가에 대한 큰 그림이 필요합니다.
이 책은 학년별 특징과 중점 사항, 주의해야 할 단원 그리고 각 시기에 학부모님이 가장 많이 고민하시는 지점, 대표적으로 선행?심화 학습의 적절한 균형부터 수 감각 키우기, 사고력 수학, 수학 문해력, 문제집 선택, 사교육 활용, 경시대회 참가, 후행 학습, 오답 관리, 쓰는 수학 공부, 자기주도 수학 학습 등 가려운 부분을 하나하나 긁어주는 명확한 솔루션을 제공합니다.
현실적이고 실천 가능한 로드맵을 통해서 막연한 불안감 대신에 확실한 방향성을 얻으실 수 있을 겁니다.
---「수학은 딱 이 ‘3가지’만 있으면 잘할 수 있습니다」중에서

■ 수학 학습 심리 테스트
아이의 마음을 들여다보는 일은 쉽지 않습니다.
특히 수학이라는 과목에 대한 감정은 더욱 그렇죠.
이 테스트는 단순히 점수를 측정하는 것이 아니라 아이와의 대화를 여는 창구입니다.
다음 사항을 먼저 숙지하시고 아이와 함께 진행해 보세요.

1.
테스트 결과는 하나의 참고 사항일 뿐입니다.
테스트 결과보다 오히려 테스트를 하는 과정에서 아이와 나누는 대화가 더 의미 있을 수 있어요.
정기적으로 테스트를 해보면 아이의 변화를 잘 관찰할 수 있으므로 한 학기에 한 번 정도를 추천합니다.
2.
아이의 응답이 옳다/그르다 할 수 없습니다.
수학에 대한 두려움이나 불안감 등 부정적인 감정은 누구나 느낄 수 있는 자연스러운 거예요.
그러니 너무 앞서서 걱정하지 않으셔도 됩니다.
---「우리 아이를 정확히 파악하는 수학 테스트 2가지」중에서

■ 요즘의 수학 학습은 누구보다 빨리 고등 수학 선행 학습을 시작하기 위해 초중등 수학을 희생시키는 방향으로 진행되는 경향이 있습니다.
특히 초등 수학은 내용도 쉽고 배울 내용도 많지 않다며 가능하면 빨리 끝내고 중등 수학부터 순차적으로 선행 학습 코스를 밟으라고 부추기죠.
하지만 수학은 그렇게 공부하면 절대로 안 되는 과목입니다.
이게 바로 두번째 이유예요.
수학은 누적 심화 학습을 하는 것이 그 어떤 과목보다 중요합니다.
중 1, 고 1 등 전환기 학년일 때, 아이들은 갑자기 너무 어려워졌다고 느끼는 경우가 많아요.
초등 과정 한 학기를 2~3개월에 끝냈던 아이도 중 1 과정은 4~5개월이나 걸려 공부하는데도 어려워한다는 학부모님들의 고민 글을 교육 카페에서 심심치 않게 볼 수 있습니다.
물론 중고등학교로 갈수록 성취 기준이나 새롭게 배워야 할 개념과 용어의 개수가 늘어나긴 하지만 수학 과목은 나선형으로 구성되어 있습니다.
중등 수학은 초등 수학의 연장이기 때문에 제 학년 개념을 제대로 익혀왔다면 추가된 내용이 그렇게 많지도 않고 크게 어렵지 않은 것이 사실이거든요.
다시 말해 중 1, 고 1 수학이 어렵다고 말하는 아이들은 대부분 제 학년의 심화 학습이 되지 않은 상태에서 선행 학습을 밀어붙인 결과라고 할 수 있습니다.

---「선행 학습보다 심화 학습에 목숨을 걸어야 하는 이유 3가지」중에서

■ 새로운 수학 단원이나 과정을 시작할 때 대부분은 문제집부터 골라서 풀기 시작합니다.
핵심 내용을 요약적으로 정리해 주는 문제집이 공부하기에 더 편리해 보이기 때문이죠.
하지만 수학 학습의 첫 단추는 ‘교과서’로 꿰어야 합니다.


교과서는 불친절합니다.
‘A는 B이다’는 식의 단순 명제로 개념을 정리해 주지 않고, 때로는 중요한 내용도 직접적으로 설명하지 않습니다.
하지만 이건 의도된 '불친절함'입니다.
교과서는 학생들이 이미 알고 있는 개념이나 친숙한 상황을 출발점으로 삼아서 (읽을 거리를 제공하고) 새로운 개념으로 자연스럽게 이어지도록 세심하게 설계되어 있습니다.

예를 들어, 분수를 처음 배울 때 교과서는 바로 분수의 정의나 분모와 분자를 설명하지 않습니다.
그 대신 피자를 나누는 것과 같은 일상적인 상황으로 시작하여 아이들이 스스로 분수의 필요성과 개념을 발견할 수 있도록 유도하죠.
반면에 문제집은 효율성에 초점을 맞춥니다.
그래서 개념을 최대한 간단히 정리해서 제시합니다.
이런 방식은 개념을 빠르게 훑어보고 바로 문제 풀이로 넘어가는 데는 유리할 수 있지만, 수학은 단순 암기 과목이 아니라 이해해야 하는 과목입니다.
개념의 형성 과정을 생략한 채 결과만 외우는 것은 진정한 수학 학습이라 할 수 없죠.

---「가장 기본, 교과서 톺아보기」중에서