3부 응용 수학 실험

6장 응용 수학(정수론, 미분기하, 프렉탈 도형 등)
# 예제82.
ColabTurtlePlus로 정사각형 그리기 4
# 예제83.
ColabTurtlePlus로 스트링아트 그리기(1) 6
# 예제84.
ColabTurtlePlus로 스트링아트 그리기(2) 8
# 예제85.
ColabTurtlePlus로 스트링아트 그리기(3) 10
# 예제86.
plotly로 스트링아트 그리기 12
# 예제87.
ColabTurtlePlus로 n각형 그리기 16
# 예제88.
코흐 눈송이 18
# 예제89.
피타고라스 나무 22
# 예제90.
힐베르트 곡선 26
# 예제91.
시어핀스키 삼각형 그리기 30
# 예제92.
망델브로 집합 시각화 33
# 예제93.
싸이클로이드 곡선 그리기 37
# 예제94.
싸이클로이드 곡선 그리기(애니메이션 효과) 39
# 예제95.
몬테카를로 시뮬레이션 (원 안에 점을 무작위로 뿌려 원주율 π를 근사 계산) 43
# 예제96.
피타고라스 삼각형 생성 (정수 삼각형의 피타고라스 조건을 만족하는 세 쌍 구하기) 45
# 예제97.
math 라이브러리를 이용하여 최대공약수, 최소 공배수 구하기 46
# 예제98.
유클리드 호제법을 이용하여 최대공약수, 최소 공배수 구하기 48
# 예제99.
자연수 분할 실험 49
# 예제100.
골드바흐의 추측 확인 52
# 예제101.
에라토스테네스의 체(소수 찾기) 54
# 예제102.
소인수 분해 56
# 예제103.
연분수 57
# 예제104.
소수의 분포 실험 59
# 예제105.
합동 62
# 예제106.
모듈러 n에 대한 ax=b 일차방정식 풀이 63
# 예제107.
피보나치 수열 모듈러 패턴 65
# 예제108.
확장된 유클리드 알고리즘 (디오판토스 방정식 해 구하기) 67
# 예제109.
중국인의 나머지 정리 70
# 예제110.
오일러 피 함수 계산 (범위 내 모든 값) 73
# 예제111.
원시근 75
# 예제112.
index이론 78
# 예제113. RSA 암호화 프로그램 81
# 예제114. RSA 복호화 프로그램 86
# 예제115.
정렬 알고리즘의 복합성 비교 88
# 예제116.
게일리-쉐플리 알고리즘 94
# 예제117.
구면좌표, 직교좌표 변환 99
# 예제118.
주면좌표, 직교좌표 변환 102
# 예제119.
공간 곡선의 프레네-세레 프레임(T, N, B, 곡률, 비틀림) 시각화 104
# 예제120.
그린정리 111
# 예제121.
스토크스 정리 116
# 예제122.
sp.dsolve를 활용한 미분방정식 풀이 121
# 예제123.
미분방정식 y'=2xy (초기조건 : y(0)=1)의 해석적 풀이와 수치적 풀이 비교 124

4부 과학 실험

7장 물리 실험
#예제124.
등가속도 운동의 그래프 132
#예제125.
투사체 실험(포물선 운동) 135
#예제126.
빗면의 마찰 실험 139
#예제127.
충돌 실험 143
#예제128.
용수철 실험 147
#예제129.
단진자 실험 151
#예제130.
이중 진자 시물레이션 153
#예제131.
삼체 문제 시물레이션 158
#예제132.
패러데이의 전자기 유도법칙 163
#예제133.
오목렌즈와 볼록렌즈에 의한 상 시각화 165
#예제134.
브라운 운동 시뮬레이션 169
#예제135.
나비효과(로렌츠 시스템) 171

8장 화학 실험
#예제136.
헬륨의 원자 모형 176
#예제137.
질소 원자모형 179
#예제138.
주기율표 데이터 파일 만들기 181
#예제139.
periodic_table.txt 파일을 업로드하여 주기율표 검색 183
#예제140. RDKit을 사용하여 분자의 구조 생성 및 시각화 187
#예제141.
PubChem API를 사용한 화합물 검색 194
#예제142.
구조이성질체 3D 시각화 197
#예제143.
프로판알과 아세톤 구조 이성질체 시각화 201
#예제144.
기하이성질체 3D 시각화 204
#예제145.
이상기체 방정식(PV=nRT) 시물레이션 207
#예제146.
화학 하트리 폭 실험 209

9장 생물 실험
#예제147. GC 함량 계산 함수 214
#예제148. DNA 서열 정렬 및 유사성 분석기 217
#예제149.
상보 서열, 역상보 서열 생성 함수 219
#예제150. DNA 염기서열을 RNA 및 아미노산으로 변환하는 프로그램 222
#예제151.
멘델의 유전 확률 시뮬레이션 225
#예제152.
단일 형질의 유전자형 및 표현형 확률 계산기 228
#예제153.
두 형질의 유전자형 및 표현형 확률 계산기 230
#예제154.
두 형질 유전 조합 시뮬레이션 실험 234
#예제155.
Hardy-Weinberg 평형 시뮬레이터 237
#예제156.
로지스틱 곡선 240

10장 지구과학 실험
#예제157. STA/LTA를 활용한 지진파 탐지 245
#예제158.
캐플러 2법칙 250
#예제159.
연주 시차 254
#예제160.
도플러 효과 257
#예제161.
basemap을 활용한 한국 기온 등고선 지도와 풍향 분석 259

21세기는 인공지능과 데이터 중심의 시대입니다.
이러한 시대적 흐름 속에서 수학적 사고력과 프로그래밍 역량은 더 이상 선택이 아닌 필수 요소가 되었습니다.
문제를 논리적으로 해결하고, 데이터를 해석하며, 실험을 시각화하는 능력은 이공계뿐 아니라 다양한 분야에서 점점 더 중요해지고 있습니다.

“이공계생을 위한 파이썬 필수예제 2 (ChatGPT와 구글 코랩으로 배우는 응용수학·과학 실험)”은 이 시대적 요구에 부응하여, 정수론·프랙탈·미분기하학·미분방정식 등 고급 수학 개념과 물리·화학·생물·지구과학 등의 실험적 탐구 활동을 파이썬으로 구현하고 시각화하는 코딩 실험서를 목표로 집필되었습니다.

이 책은 Google Colaboratory(코랩) 환경을 기반으로 하여, 별도의 설치 없이 웹에서 바로 파이썬을 실행할 수 있습니다.
또한 노트북은 물론, 태블릿과 스마트폰에서도 실습이 가능하도록 설계되어 있어, 장소나 장비에 구애받지 않고 언제 어디서나 학습할 수 있는 환경을 제공합니다.
프로그래밍 경험이 많지 않은 학습자도 각 예제를 따라가며 수학과 과학 개념을 단계적으로 체득할 수 있고, 파이썬을 처음 배우는 일반인에게도 다양한 실전 예제를 통해 자연스럽게 코딩 능력을 키울 수 있는 기회를 제공합니다.
특히 학생들은 이 책을 통해 이론으로만 접했던 수학과 과학 개념을 직접 실험하고 시각화하면서 더 깊이 있는 탐구 경험을 할 수 있으며, 나아가 자신만의 탐구 주제를 발전시켜 과제 수행이나 연구 활동으로도 연결시킬 수 있습니다.


또한, 게임, 알고리즘, 암호, 시뮬레이션등 창의적인 주제를 통해 프로그래밍의 즐거움과 문제 해결의 성취감을 동시에 느낄 수 있을 것입니다.
선생님들께서도 이 책에 담긴 다양한 예제를 수업 시간에 바로 활용함으로써, 학생들에게 생동감 넘치는 수업 자료와 시각적 실험 환경을 제공할 수 있습니다.
복잡한 이론도 코드로 직접 구현하고 눈으로 확인하는 과정을 통해 학생들의 흥미와 이해도를 높일 수 있을 것입니다.

이 책이 독자 여러분에게 단순한 코딩 기술을 넘어서, ‘왜 파이썬을 배워야 하는가’에 대한 명확한 이유와 실천의 방향을 제시하는 안내서가 되기를 바랍니다.
함께 코드를 실험하며 개념을 탐구하는 즐거운 여정을 지금 시작해 보시기 바랍니다.

“이 책은 고등학교 교육과정을 바탕으로, 교사들이 ChatGPT와 구글 콜랩을 활용해 파이썬 예제를 만들고, 이를 통해 학생들에게 수학적 모델링을 쉽게 지도할 수 있도록 돕는 친절한 안내서입니다.
비전문가도 부담 없이 따라할 수 있도록 중간중간 주석을 상세히 달아두었으며, 책에 수록된 예제 파일을 다운로드하여 바로 활용해볼 수도 있습니다.
이 책과 함께라면, 누구나 쉽고 재미있게 학생들과 함께하는 실습을 통해 수업을 더욱 풍부하게 만들 수 있습니다.
학생들이 직접 만드는 챗GTP로 파이썬 예제를 직접 만들 수 있는 프롬프트 가이드입니다.”