Recommandation
Note de l'auteur

Pour commencer
Les mathématiques influencent l'intuition humaine.
Bien que la théorie des probabilités n'ait débuté qu'au XVIIe siècle, les gens n'ont aujourd'hui aucun mal à lire et à comprendre « 37 % de chances de pluie ».
Si l'imagination humaine présente aujourd'hui une différence, elle est probablement due à une différence dans la compréhension mathématique.

Leçon 1 : Qu'est-ce que les mathématiques ?
Galilée a dit :
« Pour comprendre l’univers, nous devons apprendre et nous familiariser avec le langage dans lequel il est écrit, et ce langage est le langage mathématique. » Les mathématiques ne constituent pas un type spécifique de logique ou de pensée, mais plutôt le bon sens commun qui nous aide à comprendre notre vie quotidienne et l’univers.

2e conférence : Trois découvertes mathématiques qui ont changé l'histoire
En considérant de grandes découvertes comme les systèmes de coordonnées de Fermat et de Descartes et la théorie de la relativité d'Einstein, on comprend pourquoi la pensée mathématique est nécessaire.
Il s'agit de poser des questions précises sur ce que nous ignorons actuellement et de déterminer les questions que nous souhaitons poser à l'avenir.

Le bien et le mal de la théorie des probabilités, 3e partie
Dix personnes ont été tuées à Hyde Park.
Est-ce grave ou non ? Il est inacceptable qu’une seule personne meure, mais qu’en serait-il si dix personnes étaient tuées en tentant de déjouer un attentat terroriste qui aurait pu faire des dizaines de milliers de victimes ? Même dans ce genre de dilemmes éthiques, les probabilités mathématiques entrent en jeu.

Ce n'est pas grave s'il n'y a pas de réponse aux quarts de finale.
Quel est le meilleur moyen d'élire des représentants ? En examinant les nombreuses méthodes électorales, on constate que chacune peut produire des résultats radicalement différents.
Ces méthodes sont-elles donc toutes erronées ? Plutôt que de les abandonner sous prétexte qu’elles sont imparfaites, il est mathématiquement important de les comprendre dans leur contexte limité.

Lorsque vous aurez la réponse à la leçon 5, pourrez-vous la trouver ?
Vous connaissez la culture du mariage au XIXe siècle ? Les hommes et les femmes passaient par différentes étapes : la demande en mariage, les fiançailles, la rupture et le mariage, pour trouver un partenaire.
Si 100 hommes et 100 femmes se mettent en couple, existe-t-il une solution stable ? « L’amour est compliqué, mais il y a toujours une solution. » Comment diable les mathématiques prouvent-elles qu’il existe une solution ?

Leçon 6 : La réalité de l'univers : forme, phase et calcul
Supposons que l'univers soit courbé.
Bien que nous puissions l'exprimer avec des mots, il est difficile de le connaître avec précision.
Sans le concept de géométrie interne, il serait impossible d'affirmer que l'univers est courbé.
Comment imaginer l'inimaginable ?

En conclusion
Les mathématiques ne consistent pas à trouver la bonne réponse, mais plutôt le processus par lequel les humains trouvent cette réponse.
Nous essayons de trouver la bonne réponse, et non la mauvaise.
Mais si l'on ne veut pas se tromper, il est difficile de déceler les erreurs dans une question ou les limites d'une méthode.

Conférence spéciale : Comprendre les mathématiques sans les chiffres
Quand on pense aux mathématiques, les chiffres sont la première chose qui nous vient à l'esprit.
À proprement parler, les nombres et les chiffres sont différents.
Les nombres sont l'un des éléments qui constituent le système numérique.
On peut effectuer des calculs sans utiliser du tout de chiffres.

En publiant ce livre

Le magnifique monde des mathématiques, raconté par le professeur Kim Min-hyung, mathématicien de renommée mondiale.
_7 Conférences sur le pouvoir extraordinaire de la pensée humaine et des mathématiques

La théorie des probabilités, inventée au XVIIe siècle, était autrefois une théorie mathématique complexe que même les experts ne pouvaient comprendre, mais aujourd'hui, n'importe qui peut lire et comprendre « 37 % de chances de pluie ».
L'intuition née de l'observation du monde s'est affinée en une théorie, qui s'est progressivement largement répandue et est devenue une évidence pour beaucoup.
Le professeur Kim Min-hyung, mathématicien de renommée mondiale, affirme que, à mesure que ce processus se répète et s'accumule au fil des siècles, les capacités cognitives humaines se développent constamment, et cette tendance va encore s'accélérer.
Même les théories mathématiques modernes les plus complexes deviendront bientôt du bon sens que chacun pourra naturellement se rappeler.


Le nouveau livre du professeur Kim Min-hyung, « Quand les mathématiques sont nécessaires », contient sept conférences éclairantes sur le vaste monde des mathématiques, qui a élargi les capacités de réflexion humaine.
Des principes mathématiques fondamentaux à la compréhension de l'information et de l'univers, en passant par des sujets socioculturels comme le jugement éthique et les rapports avec la raison, vous découvrirez l'essence de la pensée mathématique qui sous-tend notre compréhension de chaque instant du monde.
Ce livre, qui compile des conférences données sur une année, y compris le contenu de diverses conférences publiques qu'il a données, contient une exploration et un message profonds sur la pensée mathématique qui sont essentiels à notre époque.
En suivant ce livre, structuré sous forme de questions et réponses, comme si vous étiez assis dans un amphithéâtre, et en augmentant progressivement l'intensité de votre réflexion, vous vous trouverez bientôt complètement immergé dans le charme des mathématiques.
Même les concepts mathématiques modernes qui franchissent les frontières entre la physique et les mathématiques, tels que la théorie de Gale Shapley, qui a remporté le prix Nobel d'économie, le théorème d'impossibilité d'Arrow, le nombre d'Euler et la géométrie intérieure, sont écrits dans un langage de bon sens, de sorte que n'importe qui peut les lire.


Jusqu'à quelle profondeur la pensée humaine est-elle possible ?
De la vie quotidienne à l'exploration de l'univers, « Les moments où les mathématiques sont nécessaires »

Pour ceux qui ont peur des mathématiques, les mathématiques sont toujours quelque chose dont il faut avoir peur.
Mais même les personnes qui sont nulles en maths pensent déjà de manière mathématique.
La pensée mathématique est la capacité la plus fondamentale et essentielle dont disposent les êtres humains pour comprendre le monde. « Quand les maths sont nécessaires » est un livre qui nous aide à découvrir cette pensée mathématique qui sommeille en nous.
D'après cet ouvrage, les mathématiques sont un processus qui consiste à poser des questions précises sur ce que nous ignorons et à créer les outils conceptuels nécessaires pour y répondre.
De même que la question de Fermat au XVIIe siècle, « Comment la lumière se propage-t-elle ? », a évolué au fil des siècles pour donner naissance aux lois du mouvement de Newton et à la théorie de la relativité d'Einstein, les questions mathématiques n'ont cessé d'explorer le monde pendant des siècles. (Chapitre 2, « Trois découvertes mathématiques qui ont changé l'histoire »)

Des jugements éthiques que nous considérons comme relevant des sciences humaines aux royaumes infinis de l'univers, il n'y a pas un moment où les mathématiques ne soient pas nécessaires à la compréhension humaine du monde.
Par exemple, le problème du tramway, connu dans le domaine de la philosophie sous le nom de « Qui sauveriez-vous d'une voiture en panne ? », est actuellement utilisé comme jeu au MIT pour créer des programmes pour les voitures autonomes.
Les « jugements éthiques » que les sujets portent dans des situations dangereuses sont transformés en données probabilistes, c’est-à-dire en problèmes mathématiques (Cours 4, « Le bien et le mal dans la théorie des probabilités »).
Cela va au-delà de la question de savoir si la science et la technologie sont utilisées de manière éthique, suggérant qu'à l'avenir, l'éthique humaine elle-même pourrait devenir une question de probabilité.


Une compréhension fondamentale de l'espace-temps et de l'univers est également impossible sans les mathématiques.
L'hypothèse fondamentale de la physique, selon laquelle la gravité résulte de la courbure de l'univers, ne peut être expliquée sans le concept mathématique de « géométrie interne ». Les recherches les plus récentes en physique, telles que la théorie quantique des champs et la théorie des cordes, ne sont pas sans rappeler la découverte de la structure mathématique qui existe au sein de l'univers. (Cours 6, La forme réelle, la phase et le calcul de l'univers) Ainsi, les découvertes et les démonstrations majeures apportées par les mathématiques modernes nous permettent de dépasser notre vision actuelle du monde et notre bon sens, et d'envisager l'impossible concernant la nature et l'univers.

Développez vos capacités cognitives.
Le pouvoir des mathématiques de vous faire réfléchir plus profondément sans jamais abandonner.

Même s'il ne s'agit pas forcément de mathématiques, si le processus de réflexion sur un problème est ne serait-ce qu'un peu fastidieux ou si l'on rencontre une mauvaise réponse, les gens ont tendance à abandonner ou à passer à autre chose.
Mais dans l'histoire des mathématiques, le plus souvent, des moments importants se sont produits lorsque la réponse était fausse ou manquante.
La quatrième conférence, intitulée « Ce n'est pas grave s'il n'y a pas de réponse », commence par la question : « Qu'est-ce que la démocratie ? »
Il existe des dizaines de façons d'élire des représentants, mais aucune n'est parfaite.
Cependant, malgré les innombrables considérations socioculturelles et les dilemmes réalistes, comprendre le problème dans des conditions limitées et créer un cadre approprié pour la réponse peut en fait nous aider à nous rapprocher de l'essence du problème.
C'est là que réside la puissance des mathématiques.
Il s'agit de nous amener à réfléchir plus profondément et rationnellement sans abandonner, même lorsque nous nous rapprochons de la réponse ou lorsqu'il n'y a pas de réponse.


Ces méthodologies mathématiques s'appliquent naturellement non seulement aux sciences naturelles et à l'ingénierie, mais aussi à la sociologie, à l'économie, aux sciences humaines et à l'art.
Par exemple, la théorie de Gale-Shapley, qui a remporté le prix Nobel d'économie en 2012 et qui est présentée au chapitre 5 de ce livre, « Pouvez-vous trouver la réponse quand vous l'avez ? », était à l'origine un article publié par deux mathématiciens dans une revue d'enseignement des mathématiques pour expliquer « ce qu'est la pensée mathématique ».
Cette théorie, qui part de la question : les 100 hommes et femmes peuvent-ils tous trouver un partenaire stable ? Elle nous fait prendre conscience que la pensée mathématique n’est pas une chose farfelue, mais plutôt, à l’instar de l’esprit humain, un processus qui permet de clarifier même des questions apparemment insolubles.
Si, pendant votre lecture, vous levez soudain les yeux et que le monde qui vous entoure vous paraît un peu différent, cela peut être le signe que vous vous rapprochez de la pensée mathématique.

À une époque où les mathématiques sont essentielles, même les étudiants en lettres, les cadres d'entreprise et les ballerines sont captivés par le plaisir intellectuel qu'elles procurent.

À l'ère des sciences de l'information avancées, où le big data et l'apprentissage automatique sont devenus monnaie courante, la capacité à traiter logiquement de vastes quantités d'informations et à résoudre des problèmes est devenue de plus en plus importante, et la pensée mathématique est de plus en plus reconnue comme une compétence essentielle pour les individus et les entreprises.
Parmi eux, le professeur Kim Min-hyung est une figure de proue de la vulgarisation des mathématiques, et il donne des conférences sur les mathématiques à un large public lors de chacune de ses visites en Corée.
Le public qui remplissait les amphithéâtres du professeur Kim Min-hyung, notamment pour le concert de mathématiques à guichets fermés KAOS et la fondation Naver Connect, allait des petits prodiges des mathématiques de l'école primaire aux employés de bureau, aux cadres d'entreprise et même aux élèves de collège spécialisés en ballet.
Ils sont tous stupéfaits de pouvoir naturellement « comprendre » des mathématiques complexes plutôt que de les « étudier », et ils sont complètement captivés par le charme des mathématiques.
Il semble expliquer les choses plus lentement et en termes plus simples, mais c'est son style d'enseignement qui vous pousse à réfléchir plus profondément jusqu'à la fin.


Ce livre a été créé à partir du contenu de diverses conférences de mathématiques données par le professeur Kim Min-hyung en Corée, y compris les célèbres conférences données par le département de mathématiques d'Oxford.
Il regorge de conversations détaillées sur les mathématiques, de questions et de réponses, comme si vous assistiez à une conférence.
Il adore Shakespeare et Chopin et possède de vastes connaissances dans des domaines universitaires tels que la physique, les neurosciences et les sciences humaines. Il affirme « préférer réfléchir aux mathématiques plutôt que de les pratiquer ».
Il a mis dans ce livre le fruit de toute une vie d'exploration du vaste monde des mathématiques.
J’espère que les lecteurs de ce livre éprouveront la joie de percevoir le monde d’un point de vue mathématique, le pur plaisir intellectuel d’interpréter le monde avec une perspective profonde et large.