1.
Pensée et mathématiques
＊ Chiffres et symboles
Récompenses / Grands et petits nombres / Base / Système décimal / Système numérique / Zéro, zéro, vide
＊ Au commencement était le Verbe - Pythagore et Logos
Théorème de Pythagore / Démonstration du théorème de Pythagore / Co-mesure /
Descartes / Triplets pythagoriciens / Dernier théorème de Fermat

2.
Art et mathématiques
＊ Harmonie des sphères célestes
Accords / Triades / Tempérament pur / Gamme dodécaphonique / Fréquence / Claquement de mains / Virgule pythagoricienne
Tempérament moyen / fonction logarithmique / hauteur / cent / fonction trigonométrique / timbre / vibration
＊ Image, renaissance
Point de fuite / Horizon / Point de distance / Tracé d'un carré / Moyenne harmonique / Quadrilatère moyen
Perspective à deux points de fuite / Perspective à trois points de fuite / Ombre d'un cercle / Métamorphose
＊ Toutes les choses de l'univers - apparence et classification
Collage côte à côte / collage standard / collage simple face / norme Conway
Collage à multiples facettes / Collage non périodique / Symétrie

3.
Sciences sociales et mathématiques
* Une société où nous vivons ensemble, la démocratie – le vote et les élections
Système de classement / Méthode de comparaison par paires / Système de vote de Borda / Système du candidat ayant obtenu le moins de voix / Comité international olympique / Paradoxe de Condorcet
Critère majoritaire / système indépendant de la démission / critère de monopole / système électoral rationnel / choix social
Le cri de ralliement / Tournoi / Classement / Système de vote à choix multiple / Système de vote pondéré / Indice de puissance
＊ Nous sommes un - répartition équitable
Méthode de choix divisé / méthode de partitionnement parallèle / répartition à plusieurs personnes / méthode de partitionnement solitaire / méthode de choix solitaire
Méthode de réduction finale / Méthode du couteau mobile / Méthode de division parallèle / Répartition pondérée / Répartition envieuse
La sagesse de Salomon / Choisir dans l'ordre / Fusionner / Affecter des nombres naturels / Affecter l'hamiltonien
Paradoxe de l'Alabama / Paradoxe de la croissance démographique / Paradoxe de l'Oklahoma / Jardins transformateurs / Arrondi

4.
Technologie et mathématiques
＊ Lumière dans les ténèbres - Mot de passe
Montagne de la Loi / 9-Ligne Normale / 10-Montagne de la Loi / Correction d'erreur / 11-Montagne de la Loi / Algorithme d'Euclide / Nombres premiers entre eux
Le petit théorème de Fermat / Logarithmes discrets / Le bouvier et la tisserande / Cryptographie à clé publique / Cryptographie à clé publique RSA
＊ Règles du jeu
Jeu d'hexagones / Jeu de combinaisons / Collection d'œufs / Rubik's Cube / Jeu du politicien / Jeu de Von Neumann / Jeu à somme nulle
Jeu du mensonge / Théorème du minimax / Le repaire du renard / Noir et blanc / Jeu de devinettes / Jeu à somme non nulle
Le dilemme du prisonnier / Simsung et Alji / Jeux avec la nature / Jeux inductifs

supplément
Références
Recherche

Ensuite vient l'analogique, puis les mathématiques.
Le professeur Kim Hong-jong de l'Université nationale de Séoul, célèbre pour sa manière ludique et captivante d'enseigner les mathématiques, est également un mathématicien prolifique, connu pour ses conférences et ses écrits sur des sujets allant des sciences à l'art en passant par la musique.
Dans son précédent ouvrage, « Viewing Science through Mathematics » (2005), il a présenté un lien entre les mathématiques et la science, ce qui a suscité une nouvelle réaction.
Il y a un cours qu'il enseigne depuis huit ans, intitulé « Les mathématiques dans la civilisation », qui a été établi comme matière fondamentale des arts libéraux en 2001 lorsque l'Université nationale de Séoul a subi une réorganisation à grande échelle de son programme d'études sans précédent clair.

« Ce n’est que dans les années 1930 que l’humanité a commencé à comprendre ce que ce nombre signifiait. »
Depuis lors, l'humanité a développé des langues artificielles et appris à comprendre les langues naturelles.
L'idée de bien et de mal a été remplacée par l'apparition et la disparition de la lumière électrique, donnant naissance à la civilisation numérique.
Aujourd'hui, les systèmes arithmétiques très développés jouent un rôle clé dans le développement de ces civilisations.
Mais ce type de calcul, ce type de pensée numérique, ne représente qu'un stade très rudimentaire du développement humain.
Par conséquent, nous devons encourager une plus grande imagination dans les écoles et nous préparer à la « révolution analogique » qui nous attend.

L'auteur souligne que le problème de l'existence (1) et de la non-existence (0), hérité des civilisations anciennes, marque le début de la révolution numérique actuelle et que les jeunes générations doivent impérativement maîtriser les mathématiques pour réussir. Il affirme qu'après cette révolution, l'analogique deviendra le nouveau paradigme et les mathématiques joueront un rôle encore plus important.


Le pouvoir de repousser les ténèbres : les mathématiques
Les mathématiques étudient des propriétés qui ne changent nulle part.
La somme des angles intérieurs de tout triangle est de 180°, et le carré de la longueur de l'hypoténuse de tout triangle rectangle est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés (a2+b2=c2), etc. sont des vérités.
Certaines personnes remettent en question l'utilité des connaissances mathématiques.
Mais si l'on regarde un peu plus en profondeur, on découvre que les mathématiques confèrent à l'humanité une « qualité qui s'étend à tout ou qui se connecte à tout », c'est-à-dire l'universalité.
Parce que l'esprit qui sous-tend les mathématiques est si pur, il explique les résultats variés et surprenants que l'on peut en obtenir d'une manière que tout le monde peut comprendre.
En entrant à l'école primaire, les enfants commencent à distinguer les objets et à compter de un en deux, et au collège et au lycée, ils apprennent la pensée abstraite à travers des nombres inconnus tels que x et y au lieu de nombres spécifiques.
Et à l'université, en comprenant la symétrie des formes et des équations, on réalise que des choses qui semblent très différentes proviennent souvent des mêmes principes.
Tout cela en apporte la preuve.
L'auteur compare la « démonstration » en mathématiques au processus qui consiste à suivre une lumière lointaine lorsqu'on est perdu et errant dans la nuit noire.
Car vous pouvez non seulement vérifier la vérité par vous-même, mais aussi expliquer ce que vous avez découvert afin que d'autres puissent le comprendre.
Mais plus important encore que la preuve, c'est de savoir trouver la lumière à chercher.
Ce qu'il faut ici, c'est un entraînement pour se souvenir de ce qu'on appelle l'inspiration.
En ce sens, les mathématiques sont une activité hautement mentale.


La réponse du monde était les mathématiques.
L'auteur a toujours souligné que les mathématiques ne sont pas dissociées de nos vies.
De même que l'ascension d'une haute montagne nous amène à découvrir des arbres, des rochers, des fleurs et des papillons, le livre montre, à travers divers exemples, que les différentes expériences que nous rencontrons dans notre vie quotidienne sont étroitement liées aux mathématiques.
Malheureusement, ce livre n'aborde pas des sujets plus passionnants comme l'infini, le langage et la logique, l'espace, le temps, les réseaux, les fractales, le nombre d'or, les lois naturelles et les machines. Il établit toutefois des liens entre les mathématiques et diverses perspectives, telles que la pensée, l'art, la société, la technologie, la nature, la science, le langage, la psychologie et le jeu.
Nous décrirons le prototype des mathématiques à travers la philosophie grecque antique et Pythagore, et examinerons en détail le rôle des mathématiques dans le développement de la musique et de l'art à travers divers matériaux.
De plus, nous examinons avec méticulosité et rigueur mathématique le système électoral et la manière dont il garantit nos droits et respecte ceux des autres dans une société démocratique.
En outre, il présente empiriquement la véritable nature des mathématiques à travers la cryptographie, qui a joué un rôle crucial dans la détermination de la victoire ou de la défaite à la guerre, et la théorie des jeux, qui a eu un impact profond sur l'économie.