Des nombres naturels aux nombres imaginaires

Prologue | Des chiffres prometteurs

Partie 1 Les entiers, les nombres de base
1.
entier positif (nombre naturel)
2.
0
3.
entier négatif
4.
Comparaison des tailles des entiers
Faites une pause | Comment les anciens comptaient

Partie 2 Nombres rationnels, nombres logiques
1.
fontaine
2.
décimal
Faites une pause | La virgule décimale est une invention géniale

Partie 3 : Les nombres réels, les nombres sur la droite numérique
1.
sourde
2.
erreur
3.
Valeur absolue
Faites une pause | L'existence des nombres irrationnels est un secret de polichinelle

Partie 4 : Les nombres complexes, tous les nombres du monde
1.
Épouvantail
2.
nombre complexe
Faites une pause | Le commencement de l'univers et de l'imaginaire


De l'addition aux logarithmes

Prologue | Ce que disent les mathématiques

Partie 1 : L'addition, base de toutes les opérations
1.
ajout
2.
Sigma, addition simple
3.
Soustraction et addition à l'envers
Faites une pause | L'addition en Égypte est compliquée

Partie 2 La multiplication, une opération polyvalente
1.
multiplication
2.
Nombre de cas
3.
Factorielle, la multiplication simplifiée
4.
Division et multiplication à l'envers
Faites une pause | La division dans l'Égypte antique

Index de la 3e partie, fonctionnement simple
1.
Jisoo
2.
Racine carrée, exposant inverse
Faites une pause | Déplacez 64 disques !

Partie 4 Logarithmes, opérations sur les nombres astronomiques
1.
enregistrer
2.
Loi des logarithmes
Faites une pause | Les astronomes qui ont profité des bûches


De l'origine à l'équation d'un cercle

Prologue | Quand je regarde le ciel nocturne, je vois un cercle.

Partie 1 : Cercles, les points se regroupent pour former un cercle
1.
Un cercle est une promesse
2.
Cercles et lignes
Faites une pause | La Terre tourne sur elle-même selon une forme elliptique

Partie 2 : Pi, le rapport invariable d'un cercle
1.
Pi
2.
Mesure d'un cercle
3.
Mesure d'une sphère
Faites une pause | Inventions à base de cercles

Partie 3 : Angles et rayon, comment représenter les angles
1.
angle
2.
Méthode Hodo
Faites une pause | Pourquoi les plaques d'égout sont-elles rondes ?

Partie 4 : Équations des cercles, relations entre les formes
1.
Équation d'un cercle
2.
La relation entre les cercles et les lignes
Faites une pause | Les tremblements de terre et l'équation du cercle


Des angles rectangles aux fonctions trigonométriques

Prologue | Le monde en triangle

Partie 1 Triangles, figures à trois angles
1.
chaque
2.
Propriétés des triangles
Faites une pause | Il y a un triangle aigu dans un lieu lourd

Partie 2 : Théorème de Pythagore, formules pour les triangles rectangles
1.
les trois côtés d'un triangle rectangle
2.
Théorème de Pythagore
Faites une pause | Qui était Pythagore ?

Partie 3 Trigonométrie, le rapport des côtés déterminé par les angles
1.
Rapports trigonométriques
2.
Symboles de rapports trigonométriques
Faire une pause | Comment Napoléon mesurait la largeur d'une rivière

Partie 4 Fonctions trigonométriques, rapports trigonométriques
1.
Fonctions trigonométriques
2.
Graphiques de fonctions trigonométriques
Faites une pause | Musique et graphiques de signalisation

Des nombres naturels aux nombres imaginaires

La section consacrée aux nombres contient tous les concepts numériques appris à l'école primaire, au collège et au lycée.
En partant des nombres utilisés dans la vie quotidienne depuis l'époque primitive, tels que les nombres naturels et les fractions, nous examinons les entiers négatifs, les nombres décimaux, les nombres irrationnels et rationnels, les nombres imaginaires et les nombres complexes selon les étapes du développement des nombres.
Plutôt que de simplement expliquer divers concepts numériques et de fournir des indications sur le système, il détaille le processus par lequel de nouveaux nombres sont créés.
L'histoire et le contexte de chaque concept numérique se dévoilent progressivement, notamment les nombres premiers inventés pour simplifier les calculs d'intérêts sur les prêts, et les nombres irrationnels apparus de manière inattendue lors de l'étude des triangles rectangles et qui ont déconcerté les mathématiciens.
Parce que nous comprenons le concept des nombres à travers des histoires, nous pouvons appréhender les nombres de manière plus approfondie et familière, et nous apprenons également la signification qui se cache derrière les noms des nombres.
En suivant le concept de passage des entiers aux nombres réels puis aux nombres complexes, vous saisirez naturellement tous les systèmes numériques appris en cours de mathématiques, et vous comprendrez en outre pourquoi la distinction et le système des nombres rationnels, des nombres irrationnels, des nombres réels et des nombres imaginaires sont nécessaires.



De l'addition aux logarithmes

La section consacrée aux opérations contient toutes les opérations apprises à l'école.
Tout d'abord, l'histoire de la façon dont les symboles de l'addition, de la soustraction, de la multiplication et de la division ont été convenus, et des raisons pour lesquelles certains symboles ont été adoptés et d'autres ignorés par les mathématiciens, se dévoile d'une manière intéressante.
Ce livre commence par l'addition, base de toutes les opérations, et étend le concept à la multiplication, à l'exponentiation et aux logarithmes.

Comme le montre l'équation 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=3×10, chaque opération est liée à l'autre car les opérations ont été développées dans le processus de simplification des calculs existants.
Ce livre démontre mathématiquement les relations entre les opérations, tout en présentant le contexte mathématique historique qui a conduit à la création de nouvelles opérations.
Par exemple, les logarithmes ont été inventés par le mathématicien anglais du XVIe siècle John Napier.
À cette époque, le calcul de la position des étoiles était important car elles servaient de cartes pour la navigation, mais la multiplication des unités astronomiques était difficile à calculer et les erreurs étaient fréquentes.
Napier a donc inventé les logarithmes pour simplifier la multiplication des exposants.
Ainsi, en introduisant les concepts mathématiques à travers des histoires, nous avons pu comprendre les relations entre ces concepts et en ressentir l'utilité.