Chapitre 0 : Installation et utilisation de Python

interface de ligne de commande __0.1
__0.2 Installation de Python
__0.3 Première utilisation de Python
Installation du package Python __0.4
__0.5 Présentation des packages Python pour l'analyse de données
Configuration d'IPython et de Jupyter __0.6
__0.7 Comment utiliser Google Colab
__0,8 En conclusion

Chapitre 1 Symboles mathématiques

1.1 Lettres grecques
1.2 Somme et produit de suites et d'ensembles
1.3 En conclusion

Chapitre 2 : Algèbre linéaire avec Numpy

__2.1 Données et matrices
__2.2 Opérations sur les vecteurs et les matrices
__2.3 Propriétés des matrices
__2.4 Systèmes d'équations linéaires et matrices inverses
2.5 En conclusion

Chapitre 3 Algèbre linéaire avancée

3.1 Fondements de l'algèbre linéaire et de la géométrie analytique
3.2 Coordonnées et transformations
__3.3 Décomposition en valeurs propres
3.4 Décomposition en valeurs singulières
__3.5 PCA
3.6 En conclusion

Chapitre 4 : Étudier le calcul différentiel et intégral avec SymPy

__4.1 Fonction
4.2 Dérivation de fonctions à l'aide de SymPy
4.3 Intégration
4.4 Différentiation des matrices
4.5 Calcul des variations
4.6 En conclusion

Chapitre 5 : Étudier l'optimisation avec SciPy

__5.1 Principes de base de l'optimisation
5.2 Problèmes d'optimisation avec contraintes
5.3 Problèmes de programmation linéaire et problèmes de programmation quadratique
5.4 En conclusion

Chapitre 6 : Étudier les probabilités avec pgmpy

__6.1 Ensemble
6.2 Définition mathématique et signification de la probabilité
6.3 Propriétés de la probabilité
6.4 Fonction de distribution de probabilité
6.5 Probabilité conjointe et probabilité conjointe
__6.6 Théorème de Bayes
6.7 En conclusion

Chapitre 7 : Variables aléatoires et corrélation

7.1 Données probabilistes et variables aléatoires
7.2 Transformation des valeurs attendues et des variables aléatoires
7.3 Variance et écart type
7.4 Variables aléatoires multivariées
7.5 Covariance et coefficient de corrélation
7.6 Valeur espérée et problème de prédiction
7.7 En conclusion

Chapitre 8 : Étudier les distributions de probabilité avec SciPy

8.1 Analyse de la distribution de probabilité à l'aide de SciPy
8.2 Distribution de Bernoulli et distribution binomiale
8.3 Distribution catégorielle et distribution multinomiale
8.4 Distribution normale et théorème central limite
8.5 Distribution t de Student, distribution du chi carré et distribution F
8.6 Distribution normale multivariée
8.7 Distribution bêta, distribution gamma, distribution de Dirichlet
8.8 En conclusion

Chapitre 9 : Estimation et essais

9.1 Estimation des distributions de probabilité
9.2 Estimation du maximum de vraisemblance
__9.3 Estimation bayésienne
9.4 Test et seuil de signification
__9.5 Noir utilisant SciFi
__9.6 En conclusion

Chapitre 10 Entropie

__10.1 Entropie
__10.2 Entropie conditionnelle
10.3 Entropie croisée et divergence de Kullback-Leibler
10.4 Informations mutuelles
__10.5 En conclusion

[Commencer par les bases pour les débutants et les étudiants non spécialisés]

Nous enseignons les mathématiques fondamentales aux débutants en développement d'IA et aux professionnels en activité qui n'ont pas fait d'études de mathématiques à l'université.
N'importe qui peut apprendre les mathématiques étape par étape, en commençant par l'alphabet grec et les symboles mathématiques du lycée souvent utilisés dans les formules.
Il part des notions de base mais couvre toutes les notions mathématiques essentielles nécessaires à l'analyse des données et à l'apprentissage automatique, et toutes les formules sont présentées sous forme de code utilisant des packages Python.

[Seuls les contenus essentiels à la compréhension de l'apprentissage automatique ont été sélectionnés.]

Il couvre un large éventail de domaines mathématiques, notamment l'algèbre linéaire, la théorie fonctionnelle, le calcul et l'optimisation, mais il a été réduit au strict minimum requis pour l'analyse des données et l'apprentissage automatique.
Ce livre ne traitant que des notions essentielles, une étude approfondie de son contenu vous permettra d'étudier efficacement et en profondeur l'analyse des données et la théorie de l'apprentissage automatique.
Veuillez étudier à plusieurs reprises les passages que vous ne comprenez pas.

[Compréhension et application par l'implémentation en Python]

L'analyse des données et l'apprentissage automatique mettent en œuvre des algorithmes sous forme de code ; les comprendre uniquement par le biais de formules mathématiques est donc insuffisant.
Par conséquent, toutes les formules et tous les algorithmes de ce livre sont implémentés en code Python.
Du point de vue des développeurs qui souhaitent utiliser les mathématiques comme du code, plutôt que d'implémenter eux-mêmes les algorithmes, l'objectif est de leur permettre de comprendre et d'utiliser librement les fonctions de packages tels que NumPy, SymPy, SciPy et pgmpy dans lesquels les algorithmes sont implémentés.


[300 questions d'entraînement]

Plus de 300 exercices vous permettront de vous assurer que vous avez bien compris la matière abordée dans le livre.
Tous les exercices pratiques sont des problèmes préexistants qui résolvent certaines des formules apparaissant lors de l'explication de la théorie de l'apprentissage automatique.
Si vous parvenez à résoudre les exercices pratiques, vous comprendrez plus facilement les formules complexes qui apparaîtront par la suite.

Packages Python utilisés dans ce livre : Nous avons utilisé Python 3.7 et les packages suivants pour implémenter le code présenté dans ce livre :

_ IPython
_ Scikit-Learn
_ matplotlib
_ NumPy
_ né en mer
_ SciPy
_ pgmpy

Structure de ce livre

[Chapitre 0 : Installation et utilisation de Python]

_ Apprenez à installer et à utiliser Python et les packages Python.
_ Présentation des packages Python nécessaires à l'analyse des données.
_ Apprenez à personnaliser iPython et Jupyter.


[Chapitre 1 Symboles mathématiques]

_ Apprenez à lire et à écrire l'alphabet grec, qui est souvent utilisé dans les formules.
_ Apprenez la signification des symboles mathématiques fréquemment utilisés dans les manuels et articles sur l'apprentissage automatique.


Chapitre 2 : Algèbre linéaire avec Numpy

_ Apprenez la signification et les symboles des scalaires, des vecteurs, des matrices et des tenseurs, et comment utiliser le package NumPy.
_ Couvre les opérations matricielles, leurs propriétés et les systèmes d'équations.


[Chapitre 3 Algèbre linéaire avancée]

_ Apprenez comment l'algèbre linéaire est utilisée en géométrie.
Nous étudions la décomposition en valeurs propres et la décomposition en valeurs singulières et découvrons à quels problèmes elles peuvent être appliquées.

[Chapitre 4 : Calcul avec SymPy]

_ Découvrez les fonctions fréquemment utilisées et leurs caractéristiques en apprentissage automatique.
_ Apprenez les formules de dérivation et d'intégration et apprenez à effectuer des calculs à l'aide du package SymPy, qui permet des opérations symboliques.
_ Étudiez les formules du calcul matriciel fréquemment utilisées en apprentissage automatique.
_ Introduit le concept de calcul variationnel.


Chapitre 5 : Optimisation avec SciPy

_ Apprenez à résoudre les problèmes d'optimisation à l'aide de la méthode du gradient maximal.
_ Apprenez à résoudre des problèmes d'optimisation concrets grâce au package SciPy.
_ Nous étudions la méthode des multiplicateurs de Lagrange pour résoudre les problèmes d'optimisation avec des contraintes d'égalité ou d'inégalité.
_ En plus de l'apprentissage automatique, nous introduisons les problèmes de programmation linéaire (LP) et de programmation quadratique (QP), largement utilisés dans divers domaines.


[Chapitre 6 : Étudier les probabilités avec pgmpy]

Nous étudions la définition mathématique de la probabilité et sa signification du point de vue fréquentiste et bayésien.
Nous présentons le processus par lequel les fonctions de distribution de probabilité sont définies.
_ Apprenez les probabilités conditionnelles et le théorème de Bayes, des concepts importants utilisés en apprentissage automatique.
_ Apprenez à implémenter des distributions de probabilité et à effectuer une estimation bayésienne à l'aide du package PGMpy.

[Chapitre 7 : Variables aléatoires et corrélation]

_ Apprendre le concept de modélisation des données à l'aide de variables aléatoires.
_ Nous étudions la signification de l'espérance et de la variance des données d'échantillon ainsi que les caractéristiques de l'espérance et de la variance.
_ Apprenez-en davantage sur les définitions et les caractéristiques des distributions discrètes telles que la distribution de Bernoulli, la distribution binomiale, la distribution catégorielle et la distribution multinomiale, ainsi que sur les distributions continues telles que la distribution normale gaussienne, la distribution t de Student, la distribution du chi carré et la distribution F, et découvrez comment ces distributions sont utilisées dans l'analyse des données.
_ Présente la distribution bêta, la distribution de Dirichlet et la distribution gamma utilisées dans les modèles à paramètres de probabilité.


[Chapitre 8 : Étudier les distributions de probabilité avec SciPy]

Nous expliquons comment définir la corrélation entre plusieurs variables aléatoires.
_ Découvrez le modèle de distribution normale multivariée, le modèle de corrélation le plus utilisé.
Nous introduisons le concept d'espérance conditionnelle et étudions comment il est utilisé dans la prédiction, l'une des plus grandes applications de l'apprentissage automatique.


[Chapitre 9 Estimation et essais]

Nous étudions comment prendre des décisions à partir de données, lorsque celles-ci sont disponibles.
_ Apprenez le concept de test, les principes les plus élémentaires de la prise de décision basée sur les données et les méthodes de test à l'aide de SciPy.
_ Apprenez à estimer les paramètres d'une distribution de probabilité en utilisant le concept de vraisemblance et l'estimation du maximum de vraisemblance.
Nous étudions l'incertitude dans l'estimation des paramètres et introduisons des méthodes d'estimation bayésiennes des paramètres basées sur le théorème de Bayes.

[Chapitre 10 Entropie]

Nous introduisons le concept d'entropie et apprenons comment l'entropie est liée à la quantité d'informations contenues dans une variable aléatoire.
_ Nous étudions comment comparer la similarité des distributions de probabilité en utilisant l'entropie croisée et la divergence de Kullback-Leibler.