Chapitre 1 Différenciation

01 Premiers pas vers les fonctions et les graphiques
02 La première étape pour comprendre le changement : le taux de changement moyen
03 Somme d'une suite arithmétique, somme d'une suite géométrique
04 Regardons très loin : la limite d'une suite
05 Attaquons-nous à 0 au dénominateur : la limite d’une fonction
06 Le coefficient différentiel est la pente de la tangente.
07 Applications à la physique 1 : Vitesse instantanée
08 Permutations, combinaisons et théorème binaire
09 Dérivons nous-mêmes la formule du coefficient différentiel !
10 Analyse des variations : Dérivées et tableaux d'incréments
11. Dérivation et dérivation instantanée : Dérivation des fonctions composées
12. Dérivé en transformant la formule : Dérivation du produit et du quotient
13. Révision à la fois 1 : Rapports et fonctions trigonométriques
14. Pensée sectorielle : Dérivation des fonctions trigonométriques
15 Révisions à la fois 2 : Puissances et fonctions exponentielles
16 Révision à la fois 3 : Logarithmes et fonctions logarithmiques
17 Différencions les fonctions logarithmiques et exponentielles !
18 Application 1 : Valeurs maximales et minimales des fonctions
19 Application 2 : Approximation par une ligne droite

Chapitre 2 Intégration

20 Qu'est-ce qu'une intégrale ? : Théorème fondamental du calcul
21 Dérivons les formules des intégrales indéfinies et définies.
22 Techniques d'intégration : Intégration par substitution
23 Application des intégrateurs définis 1 : Calcul d'aires
24 Application des intégrateurs définis 2 : Calcul du volume
25 Applications à la physique 2 : Équations différentielles

Algèbre linéaire, probabilités et statistiques, et même algorithmes
Elle repose sur la différenciation et l'intégration !

Pourquoi à nouveau la différenciation et l'intégration ?
Même le concept communément admis de « fonction » est difficile à appréhender pleinement sans passer par le calcul différentiel et intégral.
Le calcul différentiel et intégral est une notion essentielle à maîtriser pour aborder des sujets tels que l'algèbre linéaire, les probabilités et les statistiques, et les vecteurs.
Les algorithmes reposent également sur le concept du calcul différentiel et intégral.
Comprenons correctement le calcul différentiel et intégral, qui est également fondamental dans les domaines des jeux, de la science des données et de l'intelligence artificielle.

Alors pourquoi ce livre ?
Ce livre explique tout ce que vous devez savoir pour comprendre le calcul différentiel et intégral, depuis les suites, les limites et les fonctions trigonométriques, que vous devez connaître en premier lieu pour apprendre le calcul, jusqu'aux concepts du calcul, aux approximations par lignes droites et aux applications du calcul telles que le volume et l'aire.
De plus, plutôt que de simplement mémoriser des formules et de les appliquer à des calculs pour résoudre des problèmes, nous expliquons la signification de chaque formule et pourquoi elle est transformée de cette manière, sans rien omettre.
Il est plus facile à comprendre car il utilise les formules de manière plus active, sans rien omettre, des formules de substitution aux formules de factorisation.

Je le recommande aux personnes suivantes !
- Ceux qui souhaitent revoir les bases avant d'entreprendre des études de mathématiques supérieures telles que l'algèbre linéaire, les probabilités et les statistiques, et l'analyse.
- Pour ceux qui ont oublié les mathématiques du lycée et qui souhaitent les réviser rapidement.
- Ceux qui apprennent la différenciation et l'intégration pour la première fois