Chapitre 1 Espace vectoriel
1.1 Introduction
1.2 Espace vectoriel
1.3 Sous-espace
1.4 Combinaisons linéaires et systèmes d'équations linéaires
1.5 Dépendance primaire et indépendance primaire
1.6 Base et dimensions
1.7 Sous-ensembles maximaux linéairement indépendants*

Chapitre 2 Transformations linéaires et matrices
2.1 Transformation linéaire, espace nul et espace des phases
2.2 Représentation matricielle des transformations linéaires
2.3 Composition de transformations linéaires et multiplication matricielle
2.4 Réversibilité et isomorphisme
2.5 Matrice de transformation de coordonnées
2.6 Double espace*
2.7 Équations différentielles linéaires homogènes à coefficients constants*

Chapitre 3 : Opérations matricielles de base et systèmes d'équations linéaires
3.1 Opérations matricielles de base et matrices de base
3.2 Rang et inverse d'une matrice
3.3 Systèmes d'équations linéaires : aspects théoriques
3.4 Systèmes d'équations linéaires : aspects computationnels

Chapitre 4 Déterminant
4.1 Déterminant d'une matrice carrée quadratique
4.2 Déterminant d'une matrice carrée d'ordre n
4.3 Propriétés des déterminants
4.4 Résumé des points clés des déterminants
4.5 Définition stricte du déterminant*

Chapitre 5 Diagonalisation
5.1 Valeurs propres et vecteurs propres
5.2 Diagonalisation
5.3 Limites matricielles et chaînes de Markov*
5.4 Sous-espaces invariants et théorème de Cayley-Hamilton

Chapitre 6 Espace intérieur
6.1 Produit intérieur et norme
6.2 Orthogonalisation de Gram-Schmidt et complément orthogonal
6.3 Opérateurs compagnons des opérateurs linéaires
6.4 Opérateurs réguliers et opérateurs auto-complémentaires
6.5 Opérateurs et matrices : opérateurs unitaires et orthogonaux
6.6 Projection orthographique et théorème spectral
6.7 Décomposition en valeurs singulières et pseudoinverse*
6.8 Formes bilinéaires et quadratiques*
6.9 La théorie de la relativité restreinte d'Einstein*
6.10 Conditionnement et quotients de Rayleigh*
6.11 Opérateurs orthogonaux et géométrie*

Chapitre 7 Type standard
7.1 Norme jordanienne I : Aspects théoriques
7.2 Norme Jordan II : Aspects informatiques
7.3 Polynôme minimal
7.4 Norme de verre*

supplément
Ensemble A
Fonction B
Corps C
Nombre complexe D
E polynôme
Liste des symboles F

Il est considéré comme l'un des ouvrages les plus représentatifs de l'algèbre linéaire.
Algèbre linéaire de Friedberg, Insel et Spence
Première publication de l'ouvrage traduit

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Différences entre la 4e et la 5e édition
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- J'ai simplifié le langage du livre et clarifié les passages que les étudiants pourraient mal comprendre.
- Amélioration des démonstrations de certains théorèmes et ajout d'exemples et d'exercices pratiques.