Préface : Le pouvoir de la pensée mathématique pour développer la culture économique au quotidien

1.
Découvrez le principe de la croissance financière : changement et régularité

Le secret des séquences qui permettent de comprendre les flux monétaires en constante fluctuation

Intérêt : Trouver le principe de la création d'argent
Existe-t-il des situations où emprunter de l'argent est en réalité plus avantageux financièrement ?
La clé d'une prise de décision rationnelle se cache dans les chiffres énumérés
* Culture économique : La « règle de 72 » est-elle réalisable ?

Dépôts et épargne : faut-il répartir l’argent ou tout miser en une seule fois ?
Le savoir, c'est le pouvoir ? Plus vous en savez, plus vous gagnez d'argent !
Comment trouver des réponses en exprimant la même chose différemment
* Culture économique : Décrypter les informations cachées dans les dépôts et l’épargne

Prêts et mensualités : Quel montant dois-je payer par mois ?
Existe-t-il un moyen intelligent de s'endetter ?
• Évitez de vous retrouver en difficulté financière en connaissant la valeur actuelle et les taux d'actualisation de votre logement.

Retraite : La différence entre « mince et long » et « épais et court »
Et si on vous offrait une année d'allocation en une seule fois ?
La méthode de calcul des pensions perçues jusqu'au décès est différente.
* Culture économique : À l'ère de l'investissement, quelle est la valeur d'un emploi ?

Chacun a le droit de rêver de liberté économique.

2.
L'économie en chiffres : taille relative

Le secret pour visualiser d'un coup d'œil les fluctuations complexes grâce aux ratios et aux pourcentages

Ratios et indicateurs : Comprendre facilement d’énormes quantités de changement
Pourquoi la somme du taux de chômage et du taux d'emploi n'est-elle pas égale à 100 % ?
• Divers indicateurs économiques qui fournissent des informations statistiques sur la situation économique

Indicateurs économiques : décrypter l’économie à travers ses hauts et ses bas
• Si l’indice KOSPI chute, le pays est-il en danger ?
• Qu’est-ce que le PIB et pourquoi est-il important ?
Que nous apprennent le PIB et les taux de croissance économique dans le monde ?
* Culture économique : Le monde complexe et diversifié des marchés boursiers

Taux de change : pourquoi acheter et vendre sont différents
Comment lire correctement les tableaux de taux de change

Impôts : si vous ne pouvez pas les éviter, renseignez-vous et utilisez-les judicieusement.
Existe-t-il des mots dont le volume de recherche augmente pendant les fêtes de fin d'année et du Nouvel An ?
· Quel est le montant de vos impôts directs et indirects ?
* Culture économique : révéler les problèmes internationaux grâce aux indicateurs économiques

Pourquoi zoomer et dézoomer pour explorer l'économie

3.
Simplifier l'économie complexe : la modélisation mathématique

Un modèle mathématique qui explique les phénomènes économiques

Fonction d'utilité : La satisfaction du consommateur peut-elle être exprimée numériquement ?
• Le calcul derrière les notes par étoiles, la différence entre ordre et score
• Une combinaison de bonbons et de gelée qui procure la même satisfaction
· La multiplicité des variables conduit à des fonctions plus complexes

Production et coûts : Quelle quantité un producteur doit-il produire et à quel coût ?
La méthode optimale pour augmenter la production et réduire les coûts
• Coût supplémentaire et coût moyen de fabrication d'un beignet supplémentaire

L'offre et la demande : la main invisible qui détermine les prix ?
Pourquoi le prix des masques a-t-il explosé à cause de la COVID-19 ?
Comment sont déterminés le prix d'équilibre et le volume des échanges ?
* Culture économique : Pourquoi Marshall a-t-il utilisé des axes graphiques inversés ?

Élasticité : Proposer du poulet à moitié prix et des produits de luxe haut de gamme relève-t-il de la même stratégie ?
Comment peut-on se priver d'acheter du poulet et de l'essence simplement parce que c'est cher ?
• Si vous voulez relancer l’économie, vous devez comprendre la résilience.
* Culture économique : Une récolte abondante est-elle toujours une bonne chose ? Le paradoxe du fermier

Matrices : traitons davantage de variables
La main qui fait bouger l'économie au-delà des producteurs et des consommateurs · Un nouveau langage, Matrix

Dépasser l'intuition grâce au langage des mathématiques

4.
Obtenir les meilleurs résultats avec des ressources limitées : choix rationnel

Problème d'optimisation qui calcule mathématiquement le rapport coût-efficacité

Maximisation des profits : comment trouver un maximum plus élevé
Comment une entreprise atteint-elle ses objectifs ?
Comment augmenter ses revenus plus que l'argent investi ?
* Culture économique : Certaines entreprises ne sont pas uniquement axées sur le profit.

Maximisation de l'utilité : « Si vous comptez acheter une jupe rouge », expliquée par la différenciation
• Trouver le moment où les consommateurs sont les plus heureux
• Une approche mathématique pour maximiser l'utilité
* Culture économique : comment protéger les droits des consommateurs sur le marché

Programmation linéaire : Vous ne pouvez pas tout faire.
• La combinaison idéale pour écouler tous les bagels et croissants
Que se passe-t-il s'il y a d'autres conditions à prendre en compte ?

Descente de gradient : un algorithme d'optimisation itératif
Comment gravir ou descendre une montagne par temps de brouillard
• La réalité et les limites de la descente de gradient

Jusqu'à ce que nous obtenions des avantages tangibles grâce à une prise de décision rationnelle

Conclusion : Réflexions sur la beauté et l'utilité des mathématiques
Amériques

De l'épargne et des intérêts à l'investissement et au PIB
Le pouvoir de connaître les principes mathématiques qui sous-tendent une économie incertaine

《Minimum Mathematics for Easy Economics》 commence le chapitre 1 par la question la plus pertinente posée par les mathématiques aujourd'hui : « Quel est le principe de la croissance monétaire ? »
Le fondement qui permet à un enseignant d'affirmer des choses parfois audacieuses, comme « il y a des moments où emprunter de l'argent est plus rentable » ou « comment briller intelligemment », repose bien sûr sur les mathématiques.
Il s'agit d'un outil mathématique permettant de comprendre la valeur de l'argent qui évolue au fil du temps, et qui traite des « séquences et fonctions » expliquant les concepts de « changement et de régularité ».
Même si les principes mathématiques qui sous-tendent les concepts financiers de base vous intimident, si vous vous êtes déjà demandé combien vous devriez rembourser sur un prêt, ou pourquoi le salaire net réel d'un dépôt ou d'un compte d'épargne avec le même taux d'intérêt est différent, cela vaut la peine d'y jeter un coup d'œil.
Il y a quelque chose de fascinant à découvrir comment les mathématiques que nous apprenons depuis si longtemps sont liées à l'économie.

La valeur de l'argent évolue avec le temps.
Car des facteurs comme les taux d'intérêt et l'inflation interviennent.
Par conséquent, pour comprendre l'évolution de la valeur de la monnaie et prendre des décisions rationnelles, nous avons besoin d'un outil mathématique pour expliquer ces changements.
Les fonctions présentées précédemment, notamment les séquences, permettent d'expliquer les situations financières et de prendre des décisions éclairées.
_Extrait du texte

En réalité, « Minimum Mathematics for Easy Economics » n’est pas un ouvrage de mathématiques simplifiées qui explique simplement les complexités de l’économie de manière facile.
Il n'est pas nécessaire que tout le monde comprenne les suites arithmétiques et géométriques et calcule les valeurs présentes et futures pour gagner de l'argent et éviter de se retrouver ruiné.
Cependant, à une époque où la plupart des gens rêvent de devenir membres de la tribu FIRE, il existe peu d'ouvrages qui expliquent le revenu du travail et le revenu du capital en calculant la valeur moderne basée sur le salaire et les heures de travail, et qui expliquent facilement la corrélation entre les fonctions et les statistiques dans l'interprétation des indicateurs économiques tels que l'indice KOSPI, l'indice des prix à la consommation, le PIB et le taux de croissance économique.
La « rentabilité » dont nous parlons souvent est en fin de compte un problème d'optimisation mathématique, et de plus, l'histoire selon laquelle la programmation linéaire mathématique et la descente de gradient, qui sont des algorithmes d'optimisation par répétition, ont conduit au développement de l'intelligence artificielle aujourd'hui est une vision d'ensemble que seul « Minimum Mathematics for Easy Economics » peut montrer.
C’est pourquoi j’espère que ce livre vous servira d’outil supplémentaire pour analyser et naviguer dans une économie incertaine en utilisant le langage des mathématiques concrètes.


L'économie et la gestion sont-elles le domaine exclusif des experts ?
Développons « la culture économique », du calcul du rapport coût-efficacité à la gestion d'un magasin !

L'auteur explique cette perspective d'interprétation de l'économie en la comparant à un appareil photo, en effectuant des zooms avant et arrière.
Si le zoom avant consiste à examiner un phénomène de plus près, le zoom arrière vise à comprendre le flux global. En effet, lorsque nous lisons des articles économiques, nous avons tendance à être intimidés par des indicateurs économiques complexes et soit à prendre les chiffres au pied de la lettre, soit à tenter de saisir l'intention de l'article à travers ses nuances.
Mais si vous voulez obtenir des informations précises sur la réalité, ces deux éléments sont indissociables.

Le chapitre 2, qui explore la méthode de calcul de divers indicateurs économiques à l'aide de « ratios et proportions », montre qu'il est préférable d'expliquer en utilisant des tailles relatives à l'ensemble (vision globale) plutôt que de mentionner directement des quantités spécifiques (vision détaillée).
Examinons l’article : « Alors que le salaire minimum en France a augmenté de 7 %, celui en Corée a augmenté de 42 %. »
Au premier abord, l'opinion négative sur l'augmentation du salaire minimum est évidente.
Mais si nous le calculons à l'aide de ratios et de proportions, nous pouvons en voir l'autre aspect.
Sachant que les PIB des deux pays sont similaires, alors que le salaire minimum en Corée est passé de 6 470 wons à 9 160 wons, celui en France est passé de 13 664 wons à 14 672 wons.
La pensée mathématique, qui englobe la capacité à zoomer et à dézoomer, se révèle être la clé de la culture économique, c'est-à-dire la capacité à lire l'information de manière critique.

De nos jours, lorsqu'on apprend un concept, il semble rare de réfléchir de manière critique aux raisons pour lesquelles ce concept a été défini de cette façon, pourquoi il devait être défini ainsi, ou s'il existe d'autres alternatives.
Ceci s'explique probablement par le fait qu'il est plus avantageux, dans ce contexte, d'accepter le concept donné et de résoudre de nombreux problèmes plutôt que de trop réfléchir à ceci et à cela.
_Extrait du texte

Il en va de même pour le chapitre 3, qui explique les phénomènes économiques par le biais de la « modélisation mathématique ».
Si l'on observe le graphique de la fonction qui modélise la production et la consommation, l'offre et la demande, on peut constater le concept d'« élasticité », qui représente numériquement la variation de la demande en fonction du prix.
Par exemple, le poulet est un produit dont la demande présente une forte « élasticité-prix », donc une baisse de prix augmente le chiffre d'affaires total.
Du point de vue du producteur, cela permettra d'utiliser activement la stratégie du « poulet à moitié prix » basée sur des volumes élevés et de faibles marges bénéficiaires, et lui permettra en outre de calculer des prix appropriés et des revenus prévus en fonction de sa flexibilité.

En revanche, qu'en est-il du riz ? La demande de riz étant inélastique, même en cas de baisse des prix lors d'une récolte abondante, l'augmentation du volume des transactions reste minime, ce qui réduit les recettes totales.
Cependant, les producteurs disposent de très peu de marge de manœuvre pour réagir aux produits agricoles affectés par les catastrophes naturelles.
Ainsi, dans ce « paradoxe de l'agriculteur », l'État intervient souvent de manière appropriée pour résoudre le problème de la surproduction.
Les tentatives mathématiques de modélisation de phénomènes complexes impliquant diverses variables et de mise en évidence des relations de cause à effet ont un impact significatif sur la résolution de problèmes concrets du point de vue des producteurs, des consommateurs et des gouvernements.

Comme le dit l'auteur, « Plus vous en savez, plus vous gagnez d'argent », l'économie regorge de choses cachées qui ne peuvent être perçues que lorsqu'on maîtrise le langage des mathématiques.
En effet, du point de vue d'une entreprise, maximiser les profits, et du point de vue du consommateur, maximiser l'utilité, faire des choix optimaux en utilisant efficacement des ressources limitées ne diffère finalement pas du cheminement des mathématiques, qui exige un raisonnement logique et des compétences en résolution de problèmes pour juger rationnellement un problème.

Dans le monde d'aujourd'hui, où beaucoup rêvent d'indépendance financière, nous espérons leur faire découvrir l'utilité pratique des mathématiques scolaires qu'ils ont passées tant de temps à apprendre.
Kim Yu-jeong, professeur de mathématiques au lycée scientifique de Séoul

Pour les compétences en matière de choix rationnel et de résolution de problèmes
Qu'est-ce que la pensée mathématique ?

Le mathématicien Alfred Marshall a introduit les mathématiques dans l'étude de l'économie pour répondre à la question : « Pourquoi la Grande-Bretagne compte-t-elle autant de pauvres, alors qu'elle est le pays le plus riche du monde ? »
La célèbre fonction de l'offre et de la demande est une théorie née du processus d'établissement d'un modèle mathématique pour expliquer les phénomènes économiques.
Le fait que cette fonction, connue pour déterminer le prix ou la quantité d'équilibre sur un marché, ait en réalité été créée dans le but de résoudre les problèmes économiques d'une société, en dit long sur le caractère pratique des mathématiques.

L'auteur espérait également que les élèves dépasseraient les limites du programme scolaire, qui se limitait à l'apprentissage de la résolution de problèmes de fonctions et de graphiques, et acquerraient une expérience pratique de la résolution de problèmes économiques en analysant les phénomènes économiques et en appliquant les concepts mathématiques appropriés pour les exprimer. Cependant, en raison de diverses contraintes pratiques, les cours ne se déroulaient pas toujours comme prévu.
Mais ce faisant, j'ai eu la précieuse expérience de découvrir ensemble ce qu'est la pensée mathématique et comment elle s'applique aux problèmes du monde réel.
C’est pourquoi l’auteur déclare : « J’espère que les lecteurs ressentiront eux aussi l’élargissement de ma réflexion, celui que j’ai éprouvé en écrivant. »

Quelle est une méthode de raisonnement mathématique qui développe les compétences en résolution de problèmes ?
Simplifier les phénomènes complexes
Résoudre différents phénomènes de la même manière
Découvrir le sens caché en résolvant le même problème différemment
• Permet de faire entrer des problématiques qui dépassent l'intuition dans le domaine de la réflexion.

« Un minimum de mathématiques pour une économie facile » est un livre qui peut être lu par tous, des lecteurs qui aiment les mathématiques mais sont curieux de savoir où les nombres et la réalité se rencontrent, à ceux qui s’intéressent à l’économie mais se sentent accablés par les mathématiques.
Comme le dit l'auteur, la beauté des mathématiques est difficile à expliquer sans l'avoir vécue. J'espère que ce livre permettra à de nombreuses personnes d'élargir leurs horizons et de goûter à la joie du savoir.