01 Trois secrets
02 Côté droit de la cuillère
03 Le pouvoir de la pensée
04 Vraie Magie
05 Action invisible
06 Les livres de mathématiques ne sont pas faits pour être lus
07 Comme un enfant
08 Théorie tactile
09 Il se passe quelque chose ici
10 compétences visuelles
11 Balle et batte
12 Il n'y a pas de piège
13. Avoir l'air d'un imbécile
14 Arts Martiaux
15. Émerveillement et magie
16 Clarté extrême
17 Contrôler l'univers
L'éléphant dans la pièce 18
19 Monde abstrait et ambigu
20 Lumières mathématiques

Épilogue
Références et lectures
Remerciements

Meilleure vente en mathématiques sur Amazon
Accord mondial sur les droits d'auteur en 10 langues
Recommandé par de nombreux mathématiciens célèbres

« J’espère que de nombreux lecteurs trouveront du réconfort dans les mathématiques grâce à la lecture de ce livre. »
Le professeur Kim Min-hyung, auteur de « Quand les mathématiques sont nécessaires »

« Les mathématiques sont-elles le domaine exclusif des génies ? »
Un livre qui vous aide à surmonter les préjugés et les barrières psychologiques et à acquérir une nouvelle compréhension de l'essence des mathématiques.

On attribue ces propos à Einstein, qui aurait répondu à un lycéen lui ayant demandé conseil :
« Ne t’inquiète pas, les maths ne sont pas difficiles. »
« Je parie que les maths sont beaucoup plus difficiles pour moi. »
Il y a 400 ans, René Descartes, le plus grand mathématicien de son temps, aurait écrit un résumé de ce genre dans son ouvrage autobiographique, Discours de la méthode.
« Je ne suis pas plus intelligent que les autres. »
« Je viens de découvrir une méthode magique pour devenir une meilleure personne que les autres. »
Vous y croyez ? Se pourrait-il que ces deux personnes, autrefois considérées comme les plus intelligentes, soient en train de nous jouer un tour ?
Le mathématicien français David Bessy, auteur du livre « L'illusion d'être mauvais en maths », affirme que pour comprendre ce qu'ils disent, il faut d'abord se débarrasser de trois fausses croyances concernant les mathématiques.
Premièrement, la conviction que la pensée logique est nécessaire pour faire des mathématiques.
Deuxièmement, la croyance que seuls certains d'entre nous sont naturellement doués pour les chiffres ou possèdent une bonne intuition géométrique.
Troisièmement, la croyance que les grands mathématiciens naissent avec un cerveau complètement différent du nôtre.
Et l'auteur rétorque :
En réalité, les mathématiciens ne pensent pas de manière logique ; leur aptitude n'est pas la logique mais l'intuition, une capacité naturelle dont chacun est doté.

À une époque où l'expression « décrocheur en maths » est utilisée à tort et à travers et où l'intelligence mathématique est jugée uniquement sur la base de la préparation aux examens d'entrée, ce livre affirme que le talent mathématique n'est pas inné chez les seuls génies et que les véritables mathématiques se trouvent ailleurs.
Et il affirme que si nous développons ne serait-ce qu'un tout petit peu notre capacité de réflexion, nous pourrons facilement apprécier les mathématiques.

L'auteur nous invite à repenser aux mathématiques que nous avons apprises avant d'entrer à l'école.
Il utilise l'exemple du jeu d'association de formes auquel nous jouions pour la première fois avec nos parents pour expliquer comment la pensée mathématique s'est formée et comment nous avons développé nos capacités de réflexion au cours de ce processus.
Elle montre notamment que l'intuition, l'imagination et la curiosité jouent un rôle plus important que la logique et la mémorisation en mathématiques.

Ce livre décrit le charme des mathématiques, souvent obscurci par les préjugés créés par notre système éducatif, d'une manière amusante et conviviale, mêlant les expériences personnelles de l'auteur aux histoires de grands mathématiciens.
Un lecteur d'Amazon a même regretté de ne pas avoir lu ce livre au lycée.
J'espère que grâce à ce livre, qui fait tomber les barrières psychologiques que nous avons érigées, vous parviendrez à une nouvelle compréhension de l'essence des mathématiques et profiterez d'une immersion totale dans les mathématiques authentiques.


En logique et en « mathématiques formelles » dans les manuels scolaires
Avec les « mathématiques non officielles » de l'intuition et de l'imagination !
À propos des mathématiques réelles telles que ressenties et comprises par les grands mathématiciens

« Les vraies mathématiques sont les mathématiques informelles qui élargissent notre intuition du monde qui nous entoure. » (p. 342)

Selon l'auteur, il existe deux types de mathématiques dans ce monde.
Les mathématiques formelles telles qu'on les trouve dans les manuels scolaires et les mathématiques informelles appelées intuition mathématique.
Tout mathématicien reconnaîtrait qu'il existe deux types différents de mathématiques.
Et ils prennent grand plaisir aux mathématiques informelles, qui sont constituées de représentations mentales, de sensations abstraites et de sensations visuelles.

Einstein parlait souvent de l'importance de l'intuition dans ses découvertes.
Quand on pense aux mathématiques, on pense généralement à la pensée logique et à la mémorisation de formules, mais ce livre souligne que les véritables mathématiques sont avant tout faites d'intuition, d'imagination et de curiosité.
L'auteur affirme donc que les mathématiques sont avant tout un outil intérieur.
William Thurston, qui disait se concentrer sur « la lecture entre les lignes » lorsqu'il lit des articles de recherche ; Alexander Grothendieck, qui affirmait que la créativité et l'imagination d'un chercheur proviennent de « l'attention portée à la voix des choses » ; René Descartes, qui aimait tout reconstruire dans sa tête.
Les mathématiciens savent que les mathématiques formelles seules ne peuvent pas tout expliquer.
Pour les mathématiciens, l'intuition est bien plus importante que n'importe quel résultat public.
Ce qu'ils font donc chaque jour, c'est cultiver leur intuition pour la rendre plus riche, plus claire et plus puissante.
À la lecture de ce livre, vous découvrirez comment les mathématiciens abordaient les mathématiques et vous vous rendrez compte que leurs techniques de pensée ne sont pas sans rapport avec les nôtres.


Ce livre offre des conseils essentiels à tous ceux qui souhaitent comprendre les mathématiques.
«Imaginez l’objet comme s’il était réellement devant vos yeux.»

« La véritable joie des mathématiques, c’est de se réveiller un matin et de réaliser soudain que l’on peut voir des étoiles dans son esprit que l’on ne pouvait pas voir auparavant. » (p. 121)

L'auteur confie avoir longtemps peiné à comprendre le lien entre les « mécanismes invisibles » de son cerveau et sa capacité à exceller en mathématiques.
Car ce mouvement n'était qu'une habitude qu'il avait prise, une façon d'utiliser son imagination.
Par exemple, c'était un jeu où l'on fermait les yeux, on se promenait dans la pièce et on mémorisait la disposition des meubles.
L'auteur déroule donc une histoire sur la « manière de voir » nécessaire aux mathématiques.
L'auteur soutient que nous avons déjà développé une solide intuition mathématique et que nous avons pleinement assimilé des idées mathématiques qui étaient autrefois considérées comme le domaine exclusif des génies.
Il mentionne plusieurs facultés de la pensée : une remarquable capacité d'abstraction, une formidable capacité de raisonnement, une intuition remarquable, la capacité d'imaginer des choses, etc., et soutient que chacun possède toutes les aptitudes intellectuelles nécessaires pour être bon en mathématiques.
On dit notamment que si nous utilisons correctement notre imagination, nous pouvons développer la capacité de comprendre et d'accepter intuitivement les concepts mathématiques de manière familière, et que les concepts qui sont naturellement absorbés par nous peuvent être utilisés comme s'ils faisaient partie de notre corps.
Et je crois que chacun a la liberté d'affiner constamment sa façon de voir et de penser le monde, et de développer sa propre intelligence chaque jour.

Cela nous apprend aussi que les grands découvreurs continuent de rechercher l'image mentale adéquate, la bonne façon de visualiser, jusqu'à ce qu'ils comprennent clairement quelque chose.
Pour percevoir clairement quelque chose, il faut d'abord s'en construire une représentation mentale possible afin de pouvoir le comprendre immédiatement sans grand effort.
C'est un exemple très simple, mais c'est comme si nous avions construit une représentation mentale suffisante de quelque chose appelé « cercle ».
Cependant, la construction de cette représentation peut prendre plus de temps que vous ne le pensez et nécessite de surmonter l'incertitude, de procéder par essais et erreurs et de recommencer à zéro.

Mais la véritable compréhension mathématique réside précisément dans ce processus.
Plutôt que de simplement mémoriser la définition formelle, vous créez votre propre représentation mentale correcte, transformant la définition en quelque chose d'intuitif et vous permettant de « vivre » directement ce que la définition dit réellement.
C’est pourquoi Grothendieck disait qu’on ne peut pas lire même le livre de mathématiques le plus simple si on ne peut pas se le représenter correctement.
En résumé, apprendre les mathématiques, c'est apprendre à voir.

Si vous avez longtemps hésité à cause de la conviction que vous êtes mauvais en maths, il est temps de vous concentrer sur le développement des forces mentales nécessaires pour les mathématiques.
L'auteur nous encourage à avoir confiance en notre capacité à utiliser efficacement le pouvoir de la pensée.
Parce que cela signifie que vous avez le potentiel génétique et les capacités intellectuelles pour être très bon en mathématiques.
D'un point de vue biologique, c'est tout ce qui est nécessaire, le reste n'est pas génétique, c'est juste une question de mentalité.
Sincérité, patience, passion, courage, etc.


« Les mathématiques ne s’apprennent pas, elles se vivent. »
Le merveilleux et fantastique voyage intérieur qui se produit lorsqu'on fait des mathématiques.

« J’ai réalisé qu’il existe deux approches fondamentalement différentes de l’éducation, et que ces deux approches sont incompatibles. » (p. 134)

Examinons les différences entre les « bons » et les « mauvais » professeurs de mathématiques telles qu'elles sont abordées dans ce livre.
L'auteur affirme que les personnes qui sont mauvaises en mathématiques sont tellement convaincues de leur infériorité intrinsèque qu'elles hésitent même à poser des questions très simples.
Il affirme également que les enseignants qui créent l'illusion qu'on ne peut réussir en mathématiques que si l'on connaît des formules formelles sont également responsables de cette situation.
Prenons comme exemple le problème de l'assemblage d'un grille-pain.
Le « mauvais » professeur récite les 198 étapes pour assembler un grille-pain et pense que c'est tout.
Un « bon » professeur fait de son mieux pour expliquer ce qu'est un grille-pain.
Et regardez constamment les élèves dans les yeux.
Parce qu'on peut savoir si les élèves comprennent le fonctionnement du grille-pain rien qu'en regardant leurs yeux.
L'auteur souligne qu'obliger quelqu'un qui ne sait même pas ce qu'est le pain à apprendre les 198 étapes du montage d'un grille-pain est tout simplement cruel.
Considérer les mathématiques comme une connaissance et les accepter comme une expérience sensorielle requièrent des mentalités diamétralement opposées.
L'auteur affirme que si nous considérons les mathématiques comme une simple connaissance, nous renonçons au plaisir de les comprendre.
Si nous ne parvenons pas à vivre le merveilleux et fantastique voyage intérieur que l'intuition, l'imagination, la curiosité et la persévérance apportent à notre compréhension des mathématiques, celles-ci resteront à jamais inaccessibles à nous.
L'auteur ajoute également des conseils pour la créativité mathématique : pensez « comme un enfant », ayez l'air « d'un idiot », affrontez vos peurs et acceptez de vous tromper.

Ainsi, ce livre souligne que les mathématiques ne sont pas quelque chose à apprendre, mais plutôt quelque chose à vivre.
C’est probablement pourquoi les mathématiciens de cette époque, qui sont tombés amoureux du charme des mathématiques avant nous, ont apprécié ce livre et l’ont volontiers recommandé.