Préface - Quand les maths vous donnent du fil à retordre, revenez aux concepts !

Fonctions exponentielles et logarithmiques

52.
racine carrée
: Un nombre dont le carré donne un
53.
enregistrer
Un symbole qui a révolutionné le processus de calcul complexe
54.
fonction exponentielle
: Une fonction dans laquelle une variable est incluse dans l'exposant d'une puissance
55.
fonction logarithmique
La fonction logarithmique est la fonction inverse de la fonction exponentielle.

Fonctions trigonométriques

56.
Angle général
Chaque angle est défini en fonction de l'amplitude de rotation qu'il représente.
57.
Méthode Hodo
Exprimer la mesure d'un angle en fonction de sa longueur
58.
Rapports trigonométriques
Rapport des longueurs des côtés d'un triangle rectangle
59.
Fonctions trigonométriques
Convertir les angles trigonométriques appris au collège en angles généraux
60.
Graphiques des fonctions trigonométriques
Si vous représentez graphiquement l'emplacement des nacelles du London Eye,
61.
Loi des signes
: La relation entre les longueurs des trois côtés d'un triangle et les mesures des trois angles intérieurs
62.
Loi des cosinus
: La trigonométrie est nécessaire pour creuser un tunnel sous-marin

séquence

63.
suite arithmétique
Une suite créée en ajoutant un nombre constant (raison) au terme précédent
64.
séquence géométrique
Quel goût cela aurait-il si vous le dessiniez en progression géométrique ?
65.
Symbole d'accord
: Σ, la première lettre de 'Somme'
66.
somme de plusieurs séquences
Prouvez par une image, sans formule.
67.
induction mathématique
Un outil pour comprendre les raisonnements mathématiques.

Limites et continuité des fonctions

68.
limite d'une fonction
: Lorsque la valeur de la fonction tend vers une valeur constante à l'infini
69.
infini
Un état de croissance infinie
70.
Limites droite et gauche
La valeur de x se rapproche infiniment de a
71.
continuité des fonctions
Une fonction capable de prédire les changements
72.
Propriétés des fonctions continues
: Théorèmes utiles du maximum/minimum et théorèmes des valeurs intermédiaires en différentiation

différentiel

73.
Taux de variation moyen et dérivé
Découpez-le en petits morceaux et observez les changements.
74.
dérivé
Une nouvelle fonction obtenue en dérivant une fonction
75.
Équation de la tangente
Les équations nécessaires pour placer Nuri en orbite
76.
Théorème de la valeur moyenne
Différenciation requise pour le contrôle sectoriel des automobiles
77.
Fonctions croissantes et décroissantes
Déterminer le niveau de la mer sans tracer de graphique
78.
Maxima et minima
: Lorsque la valeur de la fonction est maximale et minimale dans un certain intervalle
79.
Tracer le graphique d'une fonction
Comment tracer approximativement le graphique d'une fonction

intégral

80.
intégrale indéfinie
: Le processus d'opération inverse de la différentiation
81.
quadrature disjonctive et intégrale définie
Comment déterminer la superficie d'un terrain à littoral découpé ?
82.
Intégrales indéfinies et définies
Déterminer l'étendue d'une marée noire.

Cas 2

83.
Diverses permutations
: Nombre de cas où le chemin le plus court permet d'aller du point A au point B
84.
Combinaison en double
Les mathématiques qui alimentent un kiosque à snacks
85.
théorème du binôme
: Le nombre de cas où il n'y a que deux choix.

probabilité

86.
probabilité
Un nombre qui représente la probabilité qu'un événement se produise.
87.
Le théorème d'addition des probabilités et la probabilité d'événements complémentaires
La probabilité d'avoir un ami né le même jour que lui et dans la même classe
88.
Probabilité conditionnelle et théorème multiplicatif des probabilités
Quelle est la probabilité d'être atteint d'un cancer du poumon, fumeur et homme ?
89.
Indépendance et dépendance des événements
La probabilité que des événements puissent ou non s'influencer mutuellement

statistiques

90.
Variables aléatoires et distributions de probabilité, distributions de probabilité discrètes
La probabilité qu'un événement se produise ou non.
91.
Distribution de probabilité des variables aléatoires continues
Probabilité de déplacement continu
92.
Espérance et écart-type des variables aléatoires discrètes
Entre deux personnes ayant la même moyenne, laquelle est la plus stable ?
93.
distribution binomiale
Distribution de probabilité lors de la répétition d'épreuves indépendantes à probabilité constante
94.
distribution normale
: La distribution de probabilité la plus fréquemment rencontrée dans la vie réelle
95.
Population et échantillon
: Les fondements d'une recherche statistique fiable
96.
Valeur représentative, moyenne de l'échantillon et moyenne de la population
Combien de personnes ont le même nombre de cheveux sur la tête ?
97.
Moyenne de la population et moyenne de l'échantillon
Relation entre la population et l'échantillon
98.
Estimation de la moyenne de la population
Déduire la population à partir de données obtenues à partir d'un échantillon
99.
Rapport de population et rapport d'échantillon
Les calculs nécessaires pour accélérer la fin des maladies infectieuses
100.
Estimation du rapport de population
Compter le nombre de cerfs vivant dans la forêt sans tous les capturer.

Références

Les concepts sont une fenêtre qui permet de pénétrer avec précision tout type de problème !
Les concepts représentent 90% des mathématiques.

Dans notre pays, les élèves qui souffrent le plus du harcèlement en mathématiques sont ceux qui doivent résoudre des problèmes de tests d'aptitudes en mathématiques.
Si vous êtes sur le point de passer l'examen d'entrée à l'université, que vous soyez bon en maths ou non, vous allez forcément souffrir des maths.
Il est indéniable que les étudiants qui résolvent ne serait-ce qu'un problème de mathématiques supplémentaire, surtout s'il est extrêmement difficile, intègrent de meilleures universités.
De plus, le phénomène des étudiants en sciences ayant obtenu de très bons résultats en mathématiques qui s'orientent vers les sciences humaines dans le cadre de l'examen d'entrée intégré en sciences humaines et en sciences devient de plus en plus préoccupant.
À mesure que les mathématiques s'imposent comme une matière fondamentale déterminant les examens d'entrée à l'université, la peur des mathématiques chez les élèves et leurs parents s'accroît.

Comment exceller en mathématiques ? Découvrez les méthodes d’étude des élèves qui ont surmonté leur peur des maths.
Chaque année, les étudiants qui obtiennent les meilleurs scores au test d'aptitude scolaire universitaire répondent invariablement en entretien : « J'ai principalement étudié à partir du manuel scolaire. »
L'essence même de l'étude des mathématiques réside dans cette réponse évidente, répétée depuis des décennies depuis l'époque des examens d'entrée à l'université.
Le véritable sens de cette affirmation est : « J'ai étudié en ayant une compréhension claire du concept. »
L'auteur des manuels de mathématiques révisés pour le collège et le lycée, pour les programmes de 2007, 2009, 2015 et 2022, partage le même point de vue.
« Les concepts représentent 90 % des mathématiques. »
Si vous possédez la « capacité conceptuelle » nécessaire pour comprendre avec précision le sens originel des mathématiques et pour relier et appliquer les concepts, vous pouvez résoudre des problèmes de tout type et de toute difficulté.
Cependant, de nombreux élèves sont pressés de résoudre les problèmes en se contentant de suivre les types de problèmes mathématiques.
Par conséquent, même si le concept reste le même et que seule la présentation du problème est légèrement modifiée, il est perçu comme un nouveau problème et s'effondre impuissant.
Si vous maîtrisez parfaitement le concept, vous ne serez jamais ébranlé.
La seule chose qui puisse « tuer » les questions extrêmement difficiles, c'est la « puissance conceptuelle ».

Elle deviendra une matière commune à partir de l'examen d'entrée à l'université de 2028.
« Algèbre », « Calcul » et « Probabilités et Statistiques » parfaitement organisés en 49 concepts !

La matière qui subira le plus grand changement avec la révision du programme de 11e année est les mathématiques.
Le changement le plus important concerne les mathématiques au test d'aptitude scolaire universitaire (College Scholastic Ability Test) : le système passera d'une matière commune et d'une matière optionnelle à une matière commune.
Jusqu'en 2027, les élèves suivront les cours de Mathématiques 1 et 2 comme matières communes, puis choisiront une matière parmi « Calcul 2 », « Probabilités et statistiques » et « Géométrie ».
Toutefois, à compter du test d'aptitude scolaire universitaire de 2028, les matières « Calcul 2 » et « Géométrie » seront supprimées et les questions porteront sur trois sujets : « Algèbre », « Calcul 1 » et « Probabilités et statistiques ».
Autrement dit, les mathématiques avancées sont exclues et le champ des questions est réduit.
À partir de 2025, les élèves de première année du secondaire étudieront à l'aide de manuels scolaires révisés qui tiendront compte de ces changements.
Ce livre organise parfaitement l'« algèbre », le « calcul différentiel et intégral » et les « probabilités et statistiques », qui seront des matières communes à partir du test d'aptitude scolaire universitaire de 2028, en 49 concepts.

De nombreux ouvrages sur le marché prétendent être des manuels de mathématiques, mais la plupart sont soit des traductions non conformes à nos programmes scolaires, soit des manuels révisés avant la dernière mise à jour.
Ce livre, écrit par l'auteur de la dernière édition révisée du manuel, dissèque rapidement et en profondeur ce dernier, en compilant les concepts mathématiques essentiels pour les notes du secondaire et le test d'aptitude scolaire universitaire.
« La plupart des examens comportent davantage de questions sur la négation d'une proposition ou d'une condition que sur la détermination de la vérité ou de la fausseté d'une proposition. » Ces tendances dans les questions d'examen et les stratégies d'apprentissage, que l'on trouve à la fin des explications des concepts, constituent une information précieuse que seul l'auteur, qui a siégé à un important comité d'examen, pouvait fournir.

Les termes mathématiques s'expliquent facilement par leur étymologie et leur origine.
Nous retournons à l'école primaire et consolidons le concept à partir de la base !

La proportion de questions mesurant la capacité de réflexion dans les tests de mathématiques est en augmentation, et la « maîtrise de la lecture et de l'écriture » est considérée comme une compétence essentielle pour réussir en mathématiques, au même titre que la « capacité conceptuelle ».
Ce livre commence par fournir divers exemples concrets d'application de chaque concept, tels que le MBTI, l'éruption du mont Baekdu, la vitesse d'un objet en chute libre, la mécanique quantique, les tirs au but, les traces de dérapage et la luminosité des étoiles, afin d'expliquer pourquoi chaque concept est nécessaire.
Ces textes, riches en concepts, nous aident non seulement à prendre conscience de la place prépondérante des mathématiques dans nos vies, mais constituent également d'excellents supports de lecture qui favorisent le développement des compétences en lecture et en écriture.
Il existe un épisode de la série télévisée Reply 1988 qui fait référence à des termes mathématiques.
Deokseon, qui a décidé d'étudier les mathématiques sur le tard, se heurte à un mur de terminologie avant même de résoudre le problème.
« Sangsu ? Qui est-ce ? Il n’y a rien là-bas. »
« Pourquoi utiliser des termes aussi difficiles ? » Ce livre explore les racines des concepts mathématiques, notamment leur étymologie et leur origine, afin de les rendre plus faciles à comprendre.

Nous ne vous obligeons pas à mémoriser la formule sans condition.
Car les formules mémorisées ne sont d'aucune utilité pour résoudre les problèmes.
Ce livre explique en détail comment, pourquoi et d'où vient la formule, et où et comment elle est utilisée.
De plus, en révisant le programme et en rétablissant les explications qui avaient été omises mais qui sont essentielles à la compréhension des concepts de niveau supérieur, nous comblons les lacunes conceptuelles des manuels scolaires.
Les mathématiques sont une discipline hiérarchique où il faut connaître une chose pour connaître la suivante.
Donc, s'il y a un déficit conceptuel, même dans un seul domaine, on ne peut pas aller de l'avant.
Bien que ce livre traite des mathématiques du secondaire, il remonte aux niveaux du collège et de l'école primaire et aborde des concepts de base, tels que la « formule de la racine », le « discriminant », la « division » et les « rapports trigonométriques ».