Chapitre 1 Pourquoi devrions-nous apprendre les mathématiques de l'intelligence artificielle ?

1.1 Qu'est-ce que l'intelligence artificielle ?
1.2 Pourquoi l'intelligence artificielle est-elle sous les projecteurs ?
1.3 Que peut faire l'intelligence artificielle ?
1.4 Quelles sont les limites de l'intelligence artificielle ?
1.5 Que se passe-t-il si un système d'IA tombe en panne ?
1.6 Où va l'intelligence artificielle ?
1.7 Qui sont les principaux contributeurs à l'intelligence artificielle aujourd'hui ?
1.8 Quelles contributions les mathématiques ont-elles apportées à l'intelligence artificielle ?

Chapitre 2 Des données, des données et encore des données

2.1 Données pour l'intelligence artificielle
2.2 Données réelles et simulées
2.3 Modèles mathématiques : linéaires et non linéaires
2.4 Exemples de données réelles
2.5 Exemple de données de simulation
2.6 Modèles mathématiques : simulation et intelligence artificielle
2.7 D'où proviennent vos données ?
2.8 Termes fréquemment utilisés en distribution de données, probabilités et statistiques
2.9 Distributions continues et discrètes
2.10 La puissance des fonctions de densité de probabilité conjointe
2.11 Distribution uniforme
2.12 Distribution normale
2.13 Distributions fréquemment utilisées
2.14 Les différentes significations de la distribution
2.15 Tests A/B

Chapitre 3 : Comment optimiser les fonctions pour les données

3.1 Modèles d'apprentissage automatique classiques utiles
3.2 Méthodes numériques et analytiques
3.3 Régression : Prédiction des valeurs numériques
3.4 Régression logistique : Classification binaire
3.5 Régression Softmax : Classification multinomiale
3.6 Intégration du modèle dans la couche finale du réseau neuronal
3.7 Méthodes d'apprentissage automatique et méthodes d'ensemble populaires
3.8 Évaluation des performances des modèles de classification

Chapitre 4 Optimisation des réseaux neuronaux

4.1 Cortex cérébral et réseaux neuronaux artificiels
4.2 Fonctions d'entraînement : réseaux de neurones entièrement connectés, réseaux de neurones denses et réseaux de neurones à propagation avant
4.3 Fonction de perte
4.4 Optimisation
4.5 Normalisation
4.6 Hyperparamètres des modèles d'apprentissage automatique
4.7 Règle de la chaîne et rétropropagation
4.8 Évaluation de l'importance des caractéristiques des données d'entrée

Chapitre 5 Réseaux neuronaux convolutifs et vision par ordinateur

5.1 Convolution et corrélation croisée
5.2 La convolution du point de vue de la conception système
5.3 Convolution et signaux discrets unidimensionnels
5.4 Convolution et signaux discrets bidimensionnels
5.5 Notation de l'algèbre linéaire
5.6 Mise en commun
5.7 Réseaux neuronaux convolutifs pour la classification d'images

Chapitre 6 Décomposition en valeurs singulières : Traitement d’images, traitement automatique du langage naturel et médias sociaux

6.1 Décomposition matricielle
6.2 Matrices diagonales
6.3 Les matrices comme transformations linéaires spatiales
6.4 Trois méthodes de multiplication matricielle
6,5 grandes crèmes
6.6 Composantes de la décomposition en valeurs singulières
6.7 Décomposition en valeurs singulières vs. Décomposition en valeurs propres
6.8 Calcul de la décomposition en valeurs singulières
6.9 Matrice pseudoinverse
6.10 Application de la décomposition en valeurs singulières aux images
6.11 Analyse en composantes principales et réduction de dimensionnalité
6.12 Analyse en composantes principales et classification
6.13 Applications sur les réseaux sociaux
6.14 Analyse sémantique latente
6.15 Décomposition en valeurs singulières aléatoires

Chapitre 7 Traitement automatique du langage naturel et intelligence artificielle financière : vectorisation et analyse des séries temporelles

7.1 Traitement automatique du langage naturel et intelligence artificielle
7.2 Préparation des données en langage naturel
7.3 Modèles statistiques et fonctions logarithmiques
7.4 La loi de Zipf sur le nombre de mots
7.5 Diverses représentations vectorielles de documents en langage naturel
7.6 Similitude cosinus
7.7 Applications de traitement automatique du langage naturel
7.8 Modèles de transformateur et d'attention
7.9 Réseaux de neurones convolutifs pour les données de séries temporelles
7.10 Réseaux de neurones récurrents pour les données de séries temporelles
7.11 Exemples de données en langage naturel
7.12 Intelligence artificielle financière

Chapitre 8 Modèles génératifs probabilistes

8.1 Quand les modèles génératifs sont-ils utiles ?
8.2 Mathématiques générales des modèles génératifs
8.3 Transition d'une pensée déterministe à une pensée probabiliste
8.4 Estimation du maximum de vraisemblance
8.5 Modèles de densité explicites et implicites
8.6 Densité explicite traçable : réseaux neuronaux visibles fiables
8.7 Densité explicite - Traçabilité : Transformation de variables et analyse en composantes indépendantes non linéaires
8.8 Densité explicite - Indétectable : Approximation des auto-encodeurs variationnels par des méthodes variationnelles
8.9 Densité explicite - Intraçable : Approximation des machines de Boltzmann par chaînes de Markov
8.10 Densité implicite - Chaînes de Markov : un modèle génératif probabiliste
8.11 Densité implicite - Modèle génératif adverse
8.12 Exemple : Physique des hautes énergies utilisant l’apprentissage automatique et les réseaux neuronaux génératifs
8.13 Autres modèles de génération
8.14 Évolution du modèle génératif
8.15 Modélisation probabiliste du langage

Chapitre 9 Modèles graphiques

9.1 Graphes : nœuds, arêtes et entités
9.2 Exemple : Algorithme PageRank
9.3 Calcul de la matrice inverse à l'aide de graphiques
9.4 Groupes de graphes de Cayley : Algèbre pure et calcul parallèle
9.5 Transmission de messages au sein d'un graphe
9.6 Utilisations illimitées des graphiques
9.7 Marches aléatoires sur les graphes
9.8 Apprentissage de la représentation des nœuds
9.9 Applications des réseaux neuronaux graphiques
9.10 Modèle de graphe dynamique
Réseau Bayes du 11 septembre
9.12 Diagrammes graphiques pour la modélisation causale probabiliste
9.13 Bref historique de la théorie des graphes
9.14 Considérations clés en théorie des graphes
9.15 Algorithmes graphiques et aspects computationnels

Chapitre 10 : Sciences opérationnelles

10.1 Rien n'est gratuit
10.2 Analyse de la complexité et notation Big O
10.3 Optimisation : Le cœur de la science opérationnelle
10.4 Considérations relatives à l'optimisation
10.5 Optimisation du réseau

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