PARTIE 01 Algèbre linéaire et intelligence artificielle

Chapitre 1 : Systèmes d'équations linéaires et matrices
1.1 Systèmes d'équations linéaires
1.2 Définition d'une matrice
1.3 Opérations matricielles
1.4 Relation entre les matrices et les systèmes d'équations linéaires
Problèmes pratiques
Pratique de la programmation

Chapitre 2 Élimination de Gauss-Jordan et diverses matrices
2.1 Élimination de Gauss-Jordan
2.2 Matrice inverse
2.3 Différentes matrices
Problèmes pratiques
Pratique de la programmation

Chapitre 3 Espaces vectoriels et produits scalaires
3.1 Vecteurs et espaces vectoriels
3.2 Produit scalaire de vecteurs
3.3 Différentiation des vecteurs
Problèmes pratiques
Pratique de la programmation

Chapitre 4 : Transformations linéaires et théorème du rang
4.1 Transformation linéaire
4.2 Résumé du classement
Problèmes pratiques
Pratique de la programmation

Chapitre 5 : Valeurs propres et théorème de Cayley-Hamilton
5.1 Valeurs propres et vecteurs propres
5.2 Théorème de Cayley-Hamilton
Problèmes pratiques
Pratique de la programmation

Chapitre 6 Décomposition matricielle
6.1 Décomposition LU
6.2 Décomposition en valeurs singulières
Problèmes pratiques
Pratique de la programmation

PARTIE 02 Calcul différentiel et intelligence artificielle

Chapitre 7 Différenciation
7.1 Différentiation et dérivées
7.2 Dérivées d'ordre supérieur
7.3 Dérivation des fonctions composées
7.4 Théorème des accroissements finis et règle de L'Hôpital
7.5 Applications de la différenciation
Problèmes pratiques
Pratique de la programmation

Chapitre 8 Intégration
8.1 Intégrales indéfinies
8.2 Substitution et intégration partielle
8.3 Intégrales définies
8.4 Applications de l'intégration
Problèmes pratiques
Pratique de la programmation

Chapitre 9 : Dérivation partielle et descente de gradient
9.1 Différentiation partielle
9.2 Descente en pente
Problèmes pratiques
Pratique de la programmation

PARTIE 03 Probabilités, statistiques et intelligence artificielle

Chapitre 10 Probabilités et distributions de probabilité
10.1 Probabilité conditionnelle et théorème de Bayes
10.2 Distributions de probabilité discrètes
10.3 Distribution de probabilité continue
Problèmes pratiques
Pratique de la programmation

Chapitre 11 : Analyse de corrélation et analyse de régression
11.1 Analyse de corrélation
11.2 Analyse de régression
Problèmes pratiques
Pratique de la programmation

PARTIE 04 : Liens avec l'apprentissage automatique et l'apprentissage profond

Chapitre 12 : Apprentissage automatique
12.1 Introduction à l'apprentissage automatique
12.2 Algorithme de classification
12.3 Algorithme d'analyse de régression
12.4 Classification et analyse en composantes principales
Problèmes pratiques
Pratique de la programmation

Chapitre 13 Apprentissage profond
13.1 Perceptron
13.2 Réseaux neuronaux convolutifs
13.3 Réseaux neuronaux récurrents
Problèmes pratiques
Pratique de la programmation

Références
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