Mathématiques de l'ingénieur 1
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Description
Introduction au livre
Cet ouvrage « Mathématiques de l'ingénieur » est de Dennis G.
Ce livre est une édition coréenne de 『Advanced Engineering Mathematics, 7e édition』 écrit par Zill.
(Les chapitres 1 à 11 sont inclus dans le volume I) Les mathématiques de l'ingénierie sont traditionnellement composées des mathématiques nécessaires à la compréhension de divers domaines de la physique qui constituent la base de l'ingénierie, en particulier la mécanique (statique, dynamique, mécanique des structures, mécanique des fluides, thermodynamique, etc.) et l'électromagnétisme.
Les équations différentielles, l'analyse vectorielle, l'algèbre linéaire, les séries de Fourier, l'analyse complexe et l'analyse numérique présentées dans ce manuel appartiennent généralement à cette catégorie.
Pour les étudiants qui débutent en ingénierie, cela peut paraître ennuyeux au premier abord, mais si vous l'apprenez bien, ce sera aussi utile qu'un couteau suisse dans votre domaine actuel et dans le monde du travail complexe de demain.
La particularité de ce livre est qu'il présente de manière pertinente, systématique et bienveillante de nombreux problèmes qui nous sont familiers mais qui sont facilement négligés dans les matières mathématiques.
Cela éveille la curiosité du lecteur et lui permet de participer facilement à l'analyse.
De plus, il est fortement recommandé comme manuel scolaire car il présente une structure facile à lire qui exclut les détails inutiles.
Ce livre est une édition coréenne de 『Advanced Engineering Mathematics, 7e édition』 écrit par Zill.
(Les chapitres 1 à 11 sont inclus dans le volume I) Les mathématiques de l'ingénierie sont traditionnellement composées des mathématiques nécessaires à la compréhension de divers domaines de la physique qui constituent la base de l'ingénierie, en particulier la mécanique (statique, dynamique, mécanique des structures, mécanique des fluides, thermodynamique, etc.) et l'électromagnétisme.
Les équations différentielles, l'analyse vectorielle, l'algèbre linéaire, les séries de Fourier, l'analyse complexe et l'analyse numérique présentées dans ce manuel appartiennent généralement à cette catégorie.
Pour les étudiants qui débutent en ingénierie, cela peut paraître ennuyeux au premier abord, mais si vous l'apprenez bien, ce sera aussi utile qu'un couteau suisse dans votre domaine actuel et dans le monde du travail complexe de demain.
La particularité de ce livre est qu'il présente de manière pertinente, systématique et bienveillante de nombreux problèmes qui nous sont familiers mais qui sont facilement négligés dans les matières mathématiques.
Cela éveille la curiosité du lecteur et lui permet de participer facilement à l'analyse.
De plus, il est fortement recommandé comme manuel scolaire car il présente une structure facile à lire qui exclut les détails inutiles.
- Vous pouvez consulter un aperçu du contenu du livre.
Aperçu
indice
Partie 1 Équations différentielles ordinaires
Chapitre 1 Introduction aux équations différentielles
1.1 Définitions et termes
1.2 Problème de valeur initiale
1.3 Les équations différentielles en tant que modèles mathématiques
Questions de révision du chapitre 1
Chapitre 2 Équations différentielles du premier ordre
2.1 Tracer une courbe solution sans solution
2.2 Séparation des variables
2.3 Équations différentielles linéaires
2.4 Équations différentielles exactes
2.5 Méthode de substitution
2.6 Solution numérique
2.7 Modèle linéaire
2.8 Modèles non linéaires
2.9 Modélisation à l'aide d'équations différentielles simultanées du premier ordre
Questions de révision du chapitre 2
Chapitre 3 Équations différentielles d'ordre supérieur
3.1 Théorie des équations différentielles linéaires
3.2 Abaissement du coefficient
3.3 Équations différentielles linéaires à coefficients constants
3.4 Méthode des coefficients indéterminés
3.5 Méthode de variation des paramètres
3.6 Équation de Cauchy-Euler
3.7 Équations non linéaires
3.8 Modèles linéaires : problèmes de valeurs initiales
3.9 Modèles linéaires : Le problème aux limites
3.10 Fonction de Green
3.11 Modèles non linéaires
3.12 Résolution de systèmes d'équations différentielles linéaires
Questions de révision du chapitre 3
Chapitre 4 Transformées de Laplace
4.1 Définition de la transformée de Laplace
4.2 Transformation inverse et transformation dérivée
4.3 Théorème de translation parallèle
4.4 Propriétés opérationnelles supplémentaires
4.5 Fonction delta de Dirac
4.6 Systèmes d'équations différentielles linéaires
Questions de révision du chapitre 4
Chapitre 5 Solutions en série des équations différentielles linéaires
5.1 Solution pour le point commun
5.2 Solution à la singularité
5.3 Fonctions spéciales
Questions de révision du chapitre 5
Chapitre 6 Solutions numériques des équations différentielles ordinaires
6.1 Méthode d'Euler et analyse des erreurs
6.2 Méthode de Runge-Kutta
6.3 Méthode en plusieurs étapes
6.4 Équations d'ordre supérieur et systèmes d'équations
6.5 Problème aux limites du second ordre
Questions de révision du chapitre 6
Partie 2 Vecteurs, matrices et calcul vectoriel
Chapitre 7 Vecteurs
7.1 Vecteurs dans l'espace des coordonnées bidimensionnel
7.2 Vecteurs dans l'espace des coordonnées tridimensionnel
7.3 Produit intérieur
7.4 Produit vectoriel
7.5 Droites et plans dans l'espace des coordonnées tridimensionnelles
7.6 Espace vectoriel
7.7 Processus d'orthogonalisation de Gram-Schmidt
Questions de révision du chapitre 7
Chapitre 8 Matrices
8.1 Algèbre matricielle
8.2 Systèmes d'équations algébriques linéaires
8.3 Coefficients de la matrice
8.4 Déterminant
8.5 Propriétés des déterminants
8.6 Matrice inverse
8.7 Loi de Cramer
8.8 Problème des valeurs propres
8.9 Puissances des matrices
8.10 Matrices orthogonales
8.11 Approximation des valeurs propres
8.12 Diagonalisation
8.14 Factorisation LU
8.14 Cryptographie
8.15 Code de correction d'erreur
8.16 Méthode des moindres carrés
8.17 Modèle à compartiments discrets
Questions de révision du chapitre 8
Chapitre 9 Calcul vectoriel
9.1 Fonctions vectorielles
9.2 Mouvement curviligne
9.3 Courbure
9.4 Dérivées partielles
9.5 Dérivées directionnelles
9.6 Plan tangent et normale
9.7 Rotation et divergence
9.8 Intégrale de ligne
9.9 Indépendance du chemin des intégrales curvilignes
9.10 Intégrale double
9.11 Intégrale double en coordonnées polaires
9.12 Théorème de Green
9.13 Zone
9.14 Théorème de Stokes
9.15 Intégrale triple
9.16 Théorème de la divergence
9.17 Transformation de variable d'une intégrale double
Questions de révision du chapitre 9
Partie 3 : Systèmes d'équations différentielles
Chapitre 10 Semi-formules différentielles linéaires
10.1 Concepts de base
10.2 Système linéaire préliminaire
10.3 Solution par diagonalisation
10.4 Système non linéaire
10.5 Fonction exponentielle matricielle
Questions de révision du chapitre 10
Chapitre 11 : Systèmes d'équations différentielles non linéaires
11.1 Système autonome
11.2 Stabilité des systèmes linéaires
11.3 Linéarisation et stabilité locale
11.4 Les systèmes autonomes en tant que modèles mathématiques
11.5 Périodicité, circulation extrême et stabilité globale
Questions de révision du chapitre 11
Appendice
Annexe A.
Fonction définie par intégration
Annexe B.
Formules dérivées et intégrales
Annexe C.
Tableau de transformation de Laplace
Annexe D.
projections isométriques
Recherche
Réponses aux questions impaires sélectionnées
Chapitre 1 Introduction aux équations différentielles
1.1 Définitions et termes
1.2 Problème de valeur initiale
1.3 Les équations différentielles en tant que modèles mathématiques
Questions de révision du chapitre 1
Chapitre 2 Équations différentielles du premier ordre
2.1 Tracer une courbe solution sans solution
2.2 Séparation des variables
2.3 Équations différentielles linéaires
2.4 Équations différentielles exactes
2.5 Méthode de substitution
2.6 Solution numérique
2.7 Modèle linéaire
2.8 Modèles non linéaires
2.9 Modélisation à l'aide d'équations différentielles simultanées du premier ordre
Questions de révision du chapitre 2
Chapitre 3 Équations différentielles d'ordre supérieur
3.1 Théorie des équations différentielles linéaires
3.2 Abaissement du coefficient
3.3 Équations différentielles linéaires à coefficients constants
3.4 Méthode des coefficients indéterminés
3.5 Méthode de variation des paramètres
3.6 Équation de Cauchy-Euler
3.7 Équations non linéaires
3.8 Modèles linéaires : problèmes de valeurs initiales
3.9 Modèles linéaires : Le problème aux limites
3.10 Fonction de Green
3.11 Modèles non linéaires
3.12 Résolution de systèmes d'équations différentielles linéaires
Questions de révision du chapitre 3
Chapitre 4 Transformées de Laplace
4.1 Définition de la transformée de Laplace
4.2 Transformation inverse et transformation dérivée
4.3 Théorème de translation parallèle
4.4 Propriétés opérationnelles supplémentaires
4.5 Fonction delta de Dirac
4.6 Systèmes d'équations différentielles linéaires
Questions de révision du chapitre 4
Chapitre 5 Solutions en série des équations différentielles linéaires
5.1 Solution pour le point commun
5.2 Solution à la singularité
5.3 Fonctions spéciales
Questions de révision du chapitre 5
Chapitre 6 Solutions numériques des équations différentielles ordinaires
6.1 Méthode d'Euler et analyse des erreurs
6.2 Méthode de Runge-Kutta
6.3 Méthode en plusieurs étapes
6.4 Équations d'ordre supérieur et systèmes d'équations
6.5 Problème aux limites du second ordre
Questions de révision du chapitre 6
Partie 2 Vecteurs, matrices et calcul vectoriel
Chapitre 7 Vecteurs
7.1 Vecteurs dans l'espace des coordonnées bidimensionnel
7.2 Vecteurs dans l'espace des coordonnées tridimensionnel
7.3 Produit intérieur
7.4 Produit vectoriel
7.5 Droites et plans dans l'espace des coordonnées tridimensionnelles
7.6 Espace vectoriel
7.7 Processus d'orthogonalisation de Gram-Schmidt
Questions de révision du chapitre 7
Chapitre 8 Matrices
8.1 Algèbre matricielle
8.2 Systèmes d'équations algébriques linéaires
8.3 Coefficients de la matrice
8.4 Déterminant
8.5 Propriétés des déterminants
8.6 Matrice inverse
8.7 Loi de Cramer
8.8 Problème des valeurs propres
8.9 Puissances des matrices
8.10 Matrices orthogonales
8.11 Approximation des valeurs propres
8.12 Diagonalisation
8.14 Factorisation LU
8.14 Cryptographie
8.15 Code de correction d'erreur
8.16 Méthode des moindres carrés
8.17 Modèle à compartiments discrets
Questions de révision du chapitre 8
Chapitre 9 Calcul vectoriel
9.1 Fonctions vectorielles
9.2 Mouvement curviligne
9.3 Courbure
9.4 Dérivées partielles
9.5 Dérivées directionnelles
9.6 Plan tangent et normale
9.7 Rotation et divergence
9.8 Intégrale de ligne
9.9 Indépendance du chemin des intégrales curvilignes
9.10 Intégrale double
9.11 Intégrale double en coordonnées polaires
9.12 Théorème de Green
9.13 Zone
9.14 Théorème de Stokes
9.15 Intégrale triple
9.16 Théorème de la divergence
9.17 Transformation de variable d'une intégrale double
Questions de révision du chapitre 9
Partie 3 : Systèmes d'équations différentielles
Chapitre 10 Semi-formules différentielles linéaires
10.1 Concepts de base
10.2 Système linéaire préliminaire
10.3 Solution par diagonalisation
10.4 Système non linéaire
10.5 Fonction exponentielle matricielle
Questions de révision du chapitre 10
Chapitre 11 : Systèmes d'équations différentielles non linéaires
11.1 Système autonome
11.2 Stabilité des systèmes linéaires
11.3 Linéarisation et stabilité locale
11.4 Les systèmes autonomes en tant que modèles mathématiques
11.5 Périodicité, circulation extrême et stabilité globale
Questions de révision du chapitre 11
Appendice
Annexe A.
Fonction définie par intégration
Annexe B.
Formules dérivées et intégrales
Annexe C.
Tableau de transformation de Laplace
Annexe D.
projections isométriques
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SPÉCIFICATIONS DES PRODUITS
- Date de publication : 28 février 2022
- Nombre de pages, poids, dimensions : 894 pages | 215 × 275 × 40 mm
- ISBN13 : 9791191679076
- ISBN10 : 1191679071
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