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Table des matières

Chapitre 1 : La méthode du siècle
1.1 Méthode de base du siècle
1.2 Permutations
1.3 Combinaison
1.4 Coefficient binomial
1.5 division des nombres
1.6 Partitionnement d'un ensemble
1.7 Principe d’inclusion et d’exclusion
1.8 Le principe des tiroirs

Chapitre 2 Relations d'allumage et fonctions génératrices
2.1 Relation d'allumage
2.2 Fonction génératrice

Chapitre 3 Graphiques
3.1 Graphique
3.2 Isomorphisme des graphes
3.3 Circuit d'Euler et circuit de Hamilton
3.4 Graphes planaires
3.5 Diagramme arborescent
3.6 Problèmes de coloriage
3.7 Matrices et graphes

Solution du problème
Réponses aux exercices pratiques
supplément
Références
Recherche

Lors de la préparation de cette édition révisée, nous avons pris en compte et corrigé les points soulevés par de nombreux étudiants et enseignants. Nous avons notamment considéré les éléments suivants :

1.
Le manuscrit existant a été réécrit en LaTeX afin d'améliorer son exhaustivité et sa lisibilité en tant que document mathématique.
2.
Nous avons ajouté une annexe contenant une démonstration du théorème de l'arbre matriciel et une explication du problème du collecteur de coupons.
3.
3.6 Dans la dernière partie du problème de coloration, les réalisations du professeur Heo Jun liées aux polynômes colorés sont présentées.
4.
Bien que les manuels scolaires contenaient des notions connexes, telles que l'identité de Vandermonde, le graphe de Petersen et la matrice laplacienne, des théorèmes et des objets qui n'étaient pas conceptualisés étaient mentionnés.
5.
Pour le rendre plus pertinent pour la recherche universitaire, certains symboles ont été remplacés par des notations couramment utilisées en théorie des graphes.
6.
Nous avons ajouté les questions les plus récentes de l'examen de certification des enseignants aux exercices pratiques, ainsi que des questions difficiles nouvellement sélectionnées.

Tous les exercices de ce livre sont conçus pour que les élèves puissent les résoudre de manière autonome, en suivant les explications. Des réponses et des indications sont fournies pour chaque exercice afin que les élèves puissent vérifier leurs solutions.