préface

1.
Entre plainte et joie : appartenir à une époque et à une culture

Penrose, une singularité atteinte un peu tard
Le vaccin Spoutnik et la tradition mathématique soviétique
Les universités sont-elles soumises à une évaluation quantitative ?
Édimbourg, la ville de Maxwell
Équilibre de Hardy-Weinberg
Un pas en avant pour les mathématiques coréennes
La guerre, l'appel d'un mathématicien ukrainien
L'identité d'un mathématicien européen
Le fascisme est-il un produit de l'ignorance ?
La relation de complémentarité entre quantité et qualité
La mesure du temps varie selon le temps
Manifestations, émeutes stables
Festival de musique de Daegwallyeong : Apprécier et s’approprier la culture
Les mathématiques ont-elles une origine ?
Les mathématiques au service de l'humanité
Le meilleur et le pire des moments
L'illusion d'un manuel scolaire parfait
La mort de la reine et la valeur du souvenir

2.
Entre régression et progrès : les malentendus qui entravent la compréhension

Le siècle des crises, le siècle de l'innovation
Louez les erreurs
Les races sont-elles classifiables ?
Un prix Nobel de chimie coréen ?
L'intelligence artificielle comme outil d'exploration
Nostalgie d'un monde perdu
Le pouvoir des idées simples
Que peut faire l'intelligence artificielle ?
Pourquoi Rome n'avait-elle pas de mathématiciens ?
La rigueur est-elle le fondement de l'érudition ?

3.
Entre exclusion et connexion : l'harmonie des choses que l'on croyait incompatibles

Descartes, le premier météorologue moderne
L'atomisme, rendre l'invisible visible
Le voyage de 20 vaccins vivants
Migration des érudits médiévaux
Fondamentalisme et pragmatisme
Histoires d'immigrants d'aujourd'hui
La couleur de peau créée par la géopolitique
Une pièce pour les plus faibles
Comment tolérer l'incertitude
La valeur de la science à la mode
L'intelligence humaine pour contrôler l'intelligence artificielle
Des roses blanches fleurissent aux frontières de l'Europe
La religion et la science sont-elles opposées ?
La communication à l'ère de la surinformation
Les mathématiques, une histoire à suivre

4.
Entre froideur et passion : l'esprit étudiant à l'ère de l'IA

Les mathématiques comprises avec le cœur
Admiration pour toute intelligence
Marge d'erreur culturelle en mathématiques
La pensée mathématique est-elle innée ?
Comment étudier les mathématiques à l'ère d'Internet
Étudier pour prendre conscience de son ignorance
La guerre de la Grande-Bretagne contre l'illettrisme mathématique
Le piège des connaissances en sciences humaines
Un étudiant sans passion sourit
Qu'est-ce qu'un mauvais problème de maths ?
Les notes et la sociabilité sont-elles inversement proportionnelles ?
La vérité qui dérange sur le parcours universitaire
Explorer Mars pour moins cher que de réaliser un film de science-fiction
Expliquer et montrer
Le dilemme de la pensée critique

★★★ Un nouvel essai du mathématicien Kim Min-hyung ! ★★★

C'est plus beau parce que ça ne s'enlève pas.
De bons préjugés et un étrange bon sens qui ne peuvent être prouvés
Faire l'éloge des erreurs et tolérer l'incertitude

« S’il y a une leçon que j’ai tirée de mes études en mathématiques,
« La vérité, c’est qu’il est très difficile de tirer des conclusions sur les affaires mondiales. »

Dans quelle mesure la pensée critique contribue-t-elle à l'apprentissage ? Les fausses informations ont-elles réellement connu une telle augmentation ? La démocratie est-elle quantifiable ? Les critères de délimitation des frontières nationales sont-ils raisonnables ? À quel pays appartient un classique ? Les croyances peuvent-elles être testées ? Les événements quotidiens, les personnages familiers et les pratiques ordinaires apparaissent différemment à un mathématicien.
Ce que nous considérons comme un problème peut parfois être une solution pour un mathématicien.


« Bien que la théorie des nombres et des systèmes numériques soit étudiée depuis trois mille ans, peu de théories ont réellement été élaborées. »
Chaque fois que quelqu'un fait quelque chose d'une manière vraiment inédite, c'est un événement important.
« Kim Min-hyung l’a vraiment fait. » Le professeur Kim Min-hyung, qui a accédé au rang de mathématicien de renommée mondiale en développant une théorie novatrice combinant topologie de pointe, théorie quantique des champs et théorie classique des nombres, est de retour avec un autre problème complexe.
L'auteur, qui a précédemment été professeur de mathématiques à l'université d'Oxford et professeur de mathématiques populaires à l'université de Warwick, et qui occupe actuellement la chaire Whitaker et dirige l'Institut international des sciences mathématiques de l'université d'Édimbourg, où il promeut le projet « Les mathématiques au service de l'humanité », aborde dans son nouvel ouvrage, « Le monde est plein de beaux problèmes », les défis du monde plutôt que ceux des mathématiques.


Les mathématiques, que le mathématicien Kim Min-hyung a étudiées tout au long de sa vie, ont un visage humain.
Ces réalisations, que nous tenons pour acquises, ont été maintes fois retardées par des erreurs, d'innombrables heures, des malentendus et des utilisations abusives, qui annulent chaque progrès, jusqu'à ce qu'une théorie soit établie et mise en pratique.
Ce faisant, nous avons pu réaliser de grands progrès.
Cela est également vrai en mathématiques ; il serait impossible de résoudre un problème mondial plus complexe en une seule fois.


Dans « Note sur une mauvaise réponse » et « Cours de langue étrangère », l’esthétique des erreurs et de l’imitation était abordée ; dans « L’âge dans son intégralité », la durée relative du temps absolu, différente selon les époques, était examinée ; dans « Corona », des épisodes du transport passé des vaccins et les théories atomiques et microbiennes étaient présentés ; dans « Parcours universitaire », ce que les classements universitaires ne révèlent pas et les différences de culture des examens d’entrée dans chaque pays étaient analysés ; et dans « Intelligence artificielle », un profond respect pour l’intelligence humaine était exprimé. Cette série, qui s’est poursuivie pendant près de cinq ans, permettait d’exprimer à la fois la conviction que les mathématiques peuvent résoudre les problèmes et l’humilité de reconnaître qu’il existe de trop nombreux problèmes qui ne peuvent être résolus par les mathématiques.

Au-delà des mathématiques, l'ouvrage aborde l'éducation, la politique, la société et la culture. Il raconte l'histoire d'un mathématicien qui, à la fois enseignant et apprenant, issu du courant dominant et marginal, optimiste et pessimiste, imagine des choses absurdes, s'émerveille comme un enfant et se réjouit des petites découvertes, explorant un monde sans réponses définitives.
Un recueil des réflexions de Kim Min-hyung sur les problèmes difficiles du monde qui semblent insolubles.

« Pourquoi n’es-tu pas moi ? »
Pourquoi les frontières et les choix binaires sont dangereux

Une question sous-tend tous les défis abordés par l'auteur dans ce livre.
À ceux qui croient qu'il existe des réponses aux problèmes du monde, je demande si elles existent réellement, et si le problème est de ceux qui exigent une réponse.

L'auteur s'interroge sur ce qui définit l'identité d'une personne, en montrant comment les pays dans lesquels il a grandi, lui, le mathématicien « britannique » le plus reconnu du monde universitaire, sont désormais divisés en différentes sphères culturelles.
Peut-on diviser la sphère culturelle méditerranéenne en Europe, Asie et Afrique ? Une telle frontière est-elle réellement bénéfique ou a-t-elle des conséquences néfastes ? L’auteur soutient que le sentiment anti-immigrés et le conflit israélo-palestinien découlent précisément de cette division.


Les opinions sur la question raciale sont également les mêmes.
Les personnes observées par l'auteur en Angleterre ne correspondaient pas aux classifications noires, blanches et jaunes courantes aux États-Unis.
J'ai vu une variété de couleurs de peau entre le blanc et le noir.
L’auteur souligne donc la nécessité de faire largement savoir que les critères de distinction des races sont plus vagues que ceux permettant de distinguer les sphères culturelles.
Car lorsque la discrimination se généralise, une culture de la haine se développe également.


De plus, il démontre, à travers sa propre expérience et l'histoire, que les individus et les groupes, les capacités et les efforts, la quantité et la qualité, la religion et la science ne sont pas des opposés absolus, ni des notions totalement distinctes.
Par exemple, la qualité d'un article est quelque peu corrélée à sa quantité, et les scientifiques n'ont pas besoin de rejeter la religion.

« Ne demandez pas pourquoi, taisez-vous et faites le calcul ! »
L'utilité de l'imitation et de la culture dans l'apprentissage et l'érudition

L'auteur a également beaucoup à dire sur notre bon sens.
On dit que plus on en sait, mieux c'est, c'est-à-dire plus on possède de connaissances fondamentales dans son domaine d'expertise et de connaissances générales liées à ce domaine.
Nous ne pouvons nier cette affirmation.
L'auteur le croyait également lorsqu'il était professeur aux États-Unis.


Il fut stupéfait de constater que les étudiants britanniques n'avaient jamais entendu parler du roman Guerre et Paix de Tolstoï, puis de découvrir qu'un manuel de philosophie naturelle, publié pour la première fois il y a plus d'un siècle et jamais épuisé, était imprégné d'une philosophie obscure, incapable d'échapper à l'influence des classiques grecs et romains antiques. Il comprit alors que les connaissances fondamentales en sciences humaines entravaient en réalité la profondeur de l'érudition.
D'autre part, cela souligne également le fait que les physiciens, préoccupés par la question fondamentale de « qu'est-ce que l'existence », ont des difficultés à contribuer aux découvertes scientifiques pratiques.
Autrement dit, les questions fondamentales donnent rarement des réponses fondamentales.


Et cela met en lumière le dilemme de la pensée critique.
Lorsqu'on apprend une langue étrangère à l'âge adulte, la question « pourquoi ? » peut parfois entraver l'apprentissage.
L'exemple de cet étudiant américain qui n'arrivait pas à progresser parce qu'il demandait sans cesse pourquoi l'anglais et l'espagnol étaient différents pendant son cours d'espagnol montre que l'apprentissage doit être un processus de familiarisation progressive avec des schémas.
Cela vaut également pour les chercheurs en physique : si nous nous concentrons uniquement sur une logique implacable, nous risquons d'étouffer la créativité.

Nous disons également que l'interaction est préférable à l'isolement.
Cependant, comme l'a montré le cas de la Russie, qui a rapidement mis au point un vaccin, la Russie a continué à mener des recherches approfondies avec le soutien de l'État, même à une époque où la recherche sur les vaccins était peu développée dans le monde.
L'auteur soutient que l'échange seul n'est pas la bonne solution, car les « nerds » qui ne se souciaient que de leurs amis d'école et se concentraient sur ce qu'ils aimaient pourraient engendrer des innovations susceptibles de changer le monde.


« Je contemplerai avec émerveillement et trouverai la paix intérieure. »
Étudier à l'ère de l'intelligence artificielle

L'auteur partage également ses propres expériences en matière d'éducation et propose une solution légèrement améliorée.
Mais, comme prévu, le processus d'acquisition des connaissances s'est avéré difficile à expliquer, même pour l'auteur qui avait enseigné les mathématiques à l'université pendant des décennies.
Il n'était pas facile de trouver un terrain d'entente entre les commentaires selon lesquels « vous montrez seulement comment résoudre les problèmes sans les expliquer » et ceux selon lesquels « vous n'expliquez que la théorie sans fournir d'exemples ».
Même si un terrain d'entente est trouvé, une autre difficulté réside dans le fait que le mélange d'explications et de démonstrations doit être adapté à la personnalité et aux aptitudes de chaque élève.

Mais comment avoir confiance dans les méthodes pédagogiques humaines quand on ignore comment l'IA acquiert des connaissances ? L'auteur conclut simplement que « l'éducation à l'ère de l'IA doit reposer sur une méthodologie concrète, fondée sur un esprit qui respecte la nature, les êtres humains et les machines créées par l'homme avec émerveillement et la capacité de les manipuler avec précaution ».

Enfin, en tant que mathématicien, je dis ceci à propos de la « compréhension » :
« Il y a en réalité un certain nombre de personnes, même parmi les scientifiques, qui considèrent les mathématiques comme un domaine de la "raison inhumaine". »
Je veux leur dire.
Les mathématiques sont quelque chose qui se comprend avec le cœur, pas avec le cerveau.
Et la « compréhension » est le processus qui consiste à trouver un équilibre entre notre esprit et le reste du monde.