préface
Introduction : À propos de deux personnes qui semblent maladroites mais qui sont étonnamment proches.

0.
Encyclopédie des mathématiques musicales
1.
Un coup d'œil rapide aux mathématiques, pas à la pastèque, non, un coup d'œil rapide à la musique
- Entre musique et mathématiques, vues du coin de l'œil

I.
propagation du son
1.
Ta voix... Leega...
J'ai entendu
- Vous m'entendez ? Oui ?
2.
Qui rencontrerez-vous ?
- Quand les vagues se rencontrent

II.
Diviseurs et multiples
1.
Vous n'entendez vraiment que le « E » ici ?
- Faites rebondir la ficelle !
- Bip ! Les résultats de l'analyse sont normaux (bleus) !
2.
Le sol sur lequel je me tenais a disparu !
- Caractéristiques du son vues à travers le plus grand commun diviseur
- Oh ! Il n'y a plus de son ?

III.
Pluie et ratio
1.
Quel est ce bruit qui craque comme une pierre qu'on mâche en mangeant ?
- (Incertain) Harmonie
2.
Douze Dragon Balls obtenues par le calcul
- Douze notes un peu inquiétantes, dont certaines sont assemblées pour créer une gamme chromatique.
3.
Au final, chacun porte le fardeau de la discorde
— Lorsque j'ai appliqué le taux moyen, la maladie s'est améliorée.
Mais est-ce vraiment mieux ?

IV.
Exposants et logarithmes
1.
Hé, tu peux augmenter un peu le volume de la vidéo ?
- Attendez ! Il y a quelque chose que vous devez savoir avant.
- Il faut pouvoir faire confiance aux gens...
N'est-ce pas ?
- Amplitude et décibels (dB), vous êtes deux choses différentes ?
- Épilogue : Allons consulter l’index et le journal !
2.
Plus le poste est élevé, plus il faut déployer d'efforts pour le maintenir.
- Même si vous gravissez la montagne des fréquences à toute vitesse, vous n'atteindrez qu'une seule tonalité.

V.
fonction
1.
J'ai essayé de faire un bruit de viande hachée.
- Un triangle rectangle que nous avons retrouvé après une longue période, et un cercle de rayon 1
- Un anneau en spirale qui crée une onde sinusoïdale !
- Et si la sirène de l'ambulance retentit vraiment, vraiment vite ?
2.
Déchaînez la folie du rocker, appuyez sur la pédale de distorsion !
Jimmy arrache le haut-parleur !

VI.
séquence
1.
La suite de Fibonacci et le nombre d'or en musique
- Découvrez les règles cachées
2.
Les douze notes d'une octave sont numérotées.
- Harmonie et discorde ? Désormais, vous pouvez jouer ensemble.

VII.
Géométrie
1.
Copiez et réfléchissez !
- Congruence et symétrie musicales créées par la copie et la réflexion
- Deux canons miroirs à la fois !
2.
Différence, répétition et motif, et la musique terrible qui en découle.
- 59 bpm contre
60 bpm contre
61 bpm
- Marcher sur le fil du rasoir entre l'ordre et le désordre.

VIII.
Probabilités, statistiques et mathématiques discrètes
1.
Né d'un rythme...
- Que signifie faire de la musique en suivant des règles établies ?
— Quelle mélodie vient ensuite ? Je ne sais pas !
- Entièrement automatique, l'ordinateur se met à composer de la musique tout seul.
2.
Les humains devraient-ils vraiment être autorisés à composer de la musique ?
— Compositeurs, sortez de la pièce immédiatement !

IX.
Épilogue Évaluation des acquis de fin de semestre
1.
Finalement, j'ai demandé à l'IA : « Où se cachent les mathématiques ? »
- Examen urgent !
- Quelles sont les conditions pour que les mathématiques soient visibles dans la musique ?

Une perspective scientifique qui explore les fondements de la musique
De la « propagation » du son aux règles de « l’harmonie »,
Parfaitement déchiffré dans le langage des mathématiques.

Pourquoi certains accords sont-ils agréables à écouter, tandis que d'autres le sont moins ? Ce livre répond à cette question fondamentale de la musique en utilisant des principes mathématiques.
À travers « nombre et multiple », la relation entre les différentes composantes de fréquence (harmoniques) cachées dans un seul son est explorée, et la frontière entre dissonance et consonance est expliquée à travers « rapport et rapport ».
En particulier, il montre de façon spectaculaire comment le tempérament moyen, qui surmonte les limitations du tempérament pur et du tempérament pythagoricien et qui harmonise toutes les gammes, a été créé par l'arithmétique mathématique.


Les mathématiques cachées dans les partitions de compositeurs de génie
Des maîtres tels que Bach, Béla Bartók et Mozart
L'algorithme sophistiqué qui se cache derrière la créativité !

Les grandes œuvres musicales reposent sur une structure dense, et non pas uniquement sur l'émotion.
Ce livre explore la beauté de la « géométrie » dans le canon de Bach et analyse les règles des « séquences » souvent observées dans les œuvres de Béla Bartók.
De plus, il explique scientifiquement comment l'effet de distorsion, symbole du guitariste Jimi Hendrix, déforme les ondes sonores à travers le concept de « fonction ».
Du contrepoint classique aux motifs et aux changements de la musique minimale du XXe siècle, cet ouvrage montre clairement comment la créativité musicale, transcendant le temps, s'est exprimée à travers des outils mathématiques.

Le présent et l'avenir de la musique, des probabilités et de l'intelligence artificielle
: De la musique de dés à la composition par IA,
Comment les mathématiques sont-elles devenues créatrices de musique ?

Que nous en soyons conscients ou non, les mathématiques ont pénétré le domaine de la création et de la consommation musicale.
Un regard sur l'avenir de la musique à travers « les probabilités, les statistiques et les mathématiques discrètes ».
Il retrace le processus par lequel la « composition algorithmique » primitive de l'époque de Mozart s'est développée en « composition informatique » à travers John Cage et Xenakis au XXe siècle.
En outre, il analyse avec clarté et humour les principes mathématiques qui ont imprégné nos habitudes de consommation musicale, notamment l'état actuel de l'intelligence artificielle très développée qui compose de la musique de manière autonome et les algorithmes de recommandation musicale des services de streaming que nous utilisons.
Ce processus permettra aux lecteurs d'obtenir des réponses intéressantes et intellectuelles aux questions concernant l'avenir de la combinaison de la musique et des mathématiques.