La vie quotidienne mathématique vue à travers le prisme des probabilités
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Description
Introduction au livre
« L'histoire des probabilités, des dés au cœur de l'intelligence artificielle »
Marche aléatoire, Bayes, entropie de l'information, mécanique quantique
Comprendre l'intelligence artificielle
Il est facile de croire que l'intelligence artificielle est un être qui calcule tout avec précision.
Cependant, le Dr Zhang Tianlong, auteur de ce livre, ne partage pas cette opinion.
Ce livre démontre de façon convaincante que le véritable fonctionnement de l'intelligence artificielle qui domine notre vie quotidienne est étonnamment ancré dans le concept mathématique de probabilité.
L'auteur a obtenu un doctorat en physique théorique de l'Université du Texas à Austin et est un rédacteur scientifique qui a longtemps enseigné les sciences à l'Université des sciences et technologies de Chine, où il a transmis au grand public des sujets de pointe tels que la mécanique quantique, la cosmologie et l'intelligence artificielle de manière simple et intéressante.
Son écriture est réputée pour sa capacité à interpréter le langage rigoureux de la science d'une manière narrative et divertissante.
Ce livre commence par une question simple.
« Comment pouvons-nous prédire quel chiffre apparaîtra lorsque nous lancerons un dé ? » Et l’histoire s’étend rapidement à la loi de Bernoulli, à l’inférence bayésienne, aux chaînes de Markov et à l’entropie de l’information.
Ensuite, nous allons progressivement dévoiler comment ces concepts sont liés à AlphaGo, ChatGPT, aux algorithmes de recommandation et aux modèles de génération de langage.
En particulier, des problèmes de probabilité intéressants et des expériences de pensée comme le « problème du rat et du poison » et la « table de billard de Bayes » procurent aux lecteurs un sentiment d'immersion, comme s'ils vivaient les concepts mathématiques avec tout leur corps.
Lorsque les lecteurs arriveront à la conclusion que « l’IA ne connaît pas la bonne réponse, mais prédit plutôt des réponses plausibles de manière probabiliste », ils comprendront enfin le pouvoir des probabilités.
À mesure que la civilisation scientifique gagne en précision, la probabilité prend de l'importance.
Dans une réalité où nous ne pouvons pas connaître toutes les données, nous devons choisir la plus plausible parmi les possibilités.
Ce jugement repose sur la probabilité.
Interpréter le monde à travers les probabilités et trouver un ordre dans l'incertitude.
« La vie quotidienne mathématique vue à travers les probabilités » explore le monde des probabilités sans formules complexes et, grâce à des exemples concrets, illustre clairement les principes qui régissent notre époque.
Pour tous ceux qui vivent en ces temps incertains, ce livre sera une véritable boussole intellectuelle.
Marche aléatoire, Bayes, entropie de l'information, mécanique quantique
Comprendre l'intelligence artificielle
Il est facile de croire que l'intelligence artificielle est un être qui calcule tout avec précision.
Cependant, le Dr Zhang Tianlong, auteur de ce livre, ne partage pas cette opinion.
Ce livre démontre de façon convaincante que le véritable fonctionnement de l'intelligence artificielle qui domine notre vie quotidienne est étonnamment ancré dans le concept mathématique de probabilité.
L'auteur a obtenu un doctorat en physique théorique de l'Université du Texas à Austin et est un rédacteur scientifique qui a longtemps enseigné les sciences à l'Université des sciences et technologies de Chine, où il a transmis au grand public des sujets de pointe tels que la mécanique quantique, la cosmologie et l'intelligence artificielle de manière simple et intéressante.
Son écriture est réputée pour sa capacité à interpréter le langage rigoureux de la science d'une manière narrative et divertissante.
Ce livre commence par une question simple.
« Comment pouvons-nous prédire quel chiffre apparaîtra lorsque nous lancerons un dé ? » Et l’histoire s’étend rapidement à la loi de Bernoulli, à l’inférence bayésienne, aux chaînes de Markov et à l’entropie de l’information.
Ensuite, nous allons progressivement dévoiler comment ces concepts sont liés à AlphaGo, ChatGPT, aux algorithmes de recommandation et aux modèles de génération de langage.
En particulier, des problèmes de probabilité intéressants et des expériences de pensée comme le « problème du rat et du poison » et la « table de billard de Bayes » procurent aux lecteurs un sentiment d'immersion, comme s'ils vivaient les concepts mathématiques avec tout leur corps.
Lorsque les lecteurs arriveront à la conclusion que « l’IA ne connaît pas la bonne réponse, mais prédit plutôt des réponses plausibles de manière probabiliste », ils comprendront enfin le pouvoir des probabilités.
À mesure que la civilisation scientifique gagne en précision, la probabilité prend de l'importance.
Dans une réalité où nous ne pouvons pas connaître toutes les données, nous devons choisir la plus plausible parmi les possibilités.
Ce jugement repose sur la probabilité.
Interpréter le monde à travers les probabilités et trouver un ordre dans l'incertitude.
« La vie quotidienne mathématique vue à travers les probabilités » explore le monde des probabilités sans formules complexes et, grâce à des exemples concrets, illustre clairement les principes qui régissent notre époque.
Pour tous ceux qui vivent en ces temps incertains, ce livre sera une véritable boussole intellectuelle.
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Aperçu
indice
Entrée
1.
Les probabilités, le jeu le plus équitable au monde ?
01) Pascal et les mathématiciens français : la naissance de la théorie des probabilités
02) Cela semble plausible, mais c'est faux ! Le paradoxe de la théorie des probabilités
03) Probabilité géométrique et paradoxe de Bertrand
04) Mettez votre intuition à l'épreuve : le pouvoir des probabilités pour déceler les fraudes comptables
05) L'erreur du joueur : probabilité et loi des grands nombres
06) La courbe en cloche apparaît partout : théorème central limite
2.
Que penserait Bayes ?
01) Problème de Monty Hall
02) Qu'est-ce que la probabilité ? Une réflexion philosophique à partir du dilemme de Monty Hall
03) Fréquentiste vs.
École bayésienne
04) Entre subjectif et objectif, d'où vient la probabilité ?
05) Qu'est-ce qui peut sauver la mécanique quantique ?
06) Le problème de la table de billard de Bayes
3.
Danses des probabilités : le mouvement d'un monde aléatoire
01) Chaîne de Markov
02) Les errances d'un homme ivre : un modèle mathématique d'une marche aléatoire
03) La faillite du joueur et le retour de l'oiseau
04) Dérive des microparticules : mouvement brownien
4.
Entropie : L'ordre dans le chaos
01) L'histoire qui a commencé à Carnot : la nature enviait le talent
02) L'entropie, apparue comme une comète sur la scène de la thermodynamique
03) Ce type au nom inconnu et à la personnalité difficile
04) La flèche du temps pénétrant l'univers
05) Le gobelin de Maxwell
5.
L'information est-elle vraiment si désordonnée ? : L'histoire de l'entropie de l'information
01) L'entropie fait son entrée dans le monde de l'information
02) Les différents visages de l'entropie
03) Le problème des rats et des poisons
04) Différentes formes de balles ? Problème d'échelle
05) Ne mettez pas tous vos œufs dans le même panier.
6.
Quand Internet et les probabilités se rencontrent
01) Un petit monde au sein d'un immense réseau
02) Théorie des réseaux et des graphes
03) Quelle est la taille du réseau ?
04) Grand réseau aléatoire intéressant
7.
Intelligence artificielle et statistiques : les secrets des machines pensantes
01) Le match du siècle d'AlphaGo
02) L'essor et le déclin de l'intelligence artificielle : trois ascensions et déclins
03) Modèle de Markov caché (MMC)
04) Machine à vecteurs de support (SVM)
05) Comment les machines apprennent-elles « en profondeur » ?
06) ChatGPT, Statistiques de conversation
1.
Les probabilités, le jeu le plus équitable au monde ?
01) Pascal et les mathématiciens français : la naissance de la théorie des probabilités
02) Cela semble plausible, mais c'est faux ! Le paradoxe de la théorie des probabilités
03) Probabilité géométrique et paradoxe de Bertrand
04) Mettez votre intuition à l'épreuve : le pouvoir des probabilités pour déceler les fraudes comptables
05) L'erreur du joueur : probabilité et loi des grands nombres
06) La courbe en cloche apparaît partout : théorème central limite
2.
Que penserait Bayes ?
01) Problème de Monty Hall
02) Qu'est-ce que la probabilité ? Une réflexion philosophique à partir du dilemme de Monty Hall
03) Fréquentiste vs.
École bayésienne
04) Entre subjectif et objectif, d'où vient la probabilité ?
05) Qu'est-ce qui peut sauver la mécanique quantique ?
06) Le problème de la table de billard de Bayes
3.
Danses des probabilités : le mouvement d'un monde aléatoire
01) Chaîne de Markov
02) Les errances d'un homme ivre : un modèle mathématique d'une marche aléatoire
03) La faillite du joueur et le retour de l'oiseau
04) Dérive des microparticules : mouvement brownien
4.
Entropie : L'ordre dans le chaos
01) L'histoire qui a commencé à Carnot : la nature enviait le talent
02) L'entropie, apparue comme une comète sur la scène de la thermodynamique
03) Ce type au nom inconnu et à la personnalité difficile
04) La flèche du temps pénétrant l'univers
05) Le gobelin de Maxwell
5.
L'information est-elle vraiment si désordonnée ? : L'histoire de l'entropie de l'information
01) L'entropie fait son entrée dans le monde de l'information
02) Les différents visages de l'entropie
03) Le problème des rats et des poisons
04) Différentes formes de balles ? Problème d'échelle
05) Ne mettez pas tous vos œufs dans le même panier.
6.
Quand Internet et les probabilités se rencontrent
01) Un petit monde au sein d'un immense réseau
02) Théorie des réseaux et des graphes
03) Quelle est la taille du réseau ?
04) Grand réseau aléatoire intéressant
7.
Intelligence artificielle et statistiques : les secrets des machines pensantes
01) Le match du siècle d'AlphaGo
02) L'essor et le déclin de l'intelligence artificielle : trois ascensions et déclins
03) Modèle de Markov caché (MMC)
04) Machine à vecteurs de support (SVM)
05) Comment les machines apprennent-elles « en profondeur » ?
06) ChatGPT, Statistiques de conversation
Image détaillée
Dans le livre
Les dés sont utilisés dans les jeux de hasard depuis l'Antiquité, et il semblerait que les humains les utilisent depuis 5 000 ans.
Bien que les Égyptiens aient été les premiers à inventer les dés, des objets similaires, inventés indépendamment par plusieurs autres civilisations anciennes, apparaissent dans l'histoire du monde.
Mais même si les humains jouent aux dés depuis des milliers d'années, les secouant et les lançant, cela ne signifie pas que nous ayons pleinement saisi les profonds secrets mathématiques qu'ils recèlent.
-----------------------------------------------
Bien que la définition de « probabilité » puisse sembler facile à comprendre et accessible à tous, il ne faut pas négliger le fait que les résultats des calculs de probabilité contredisent souvent notre intuition.
C’est parce que c’est difficile à expliquer même avec la théorie des probabilités, et que des paradoxes qui semblent plausibles mais qui ne sont pas vrais existent partout.
Cependant, cela ne signifie pas que vous devriez faire aveuglément confiance à votre intuition.
Notre cerveau peut créer des erreurs et des angles morts.
-----------------------------------------------
En 2001, Enron, la plus grande société de négoce d'énergie des États-Unis, a déclaré faillite, et l'information a éclaté que les hauts dirigeants de l'entreprise étaient accusés de falsification de comptes.
Les hauts dirigeants d'Enron ont manipulé les données financières, ce qui a fait que leurs données publiées sur les bénéfices par action pour 2000-2001 n'étaient pas conformes à la loi de Benford.
La loi de Benford peut également être utilisée pour analyser le marché boursier ou surveiller les manipulations électorales.
-----------------------------------------------
On ne peut nier la merveille que représente le théorème central limite.
Dans certaines conditions, lorsque des variables aléatoires générées à partir de différents types de distributions de probabilité sont combinées, l'effet global suit une distribution normale.
Ceci est particulièrement utile dans les expériences statistiques, car les processus stochastiques biologiques ou physiques réels ne résultent pas d'une cause unique, mais sont influencés par de nombreux facteurs aléatoires.
-----------------------------------------------
Alors que les fréquentistes cherchent à expliquer la nature des choses, les bayésiens s'attachent à expliquer comment l'état de connaissance d'un observateur est mis à jour après une nouvelle observation.
On peut y voir une différence de vision du monde qui induit une différence de méthode.
Par exemple, dans le processus de lancer de pièces, l'école fréquentiste met l'accent sur les « essais multiples », tandis que l'école bayésienne met l'accent sur l'exploration des moyens de mettre à jour le « résultat de l'essai ».
-----------------------------------------------
Le processus du gagnant est un processus extrême de marche aléatoire.
En général, une marche aléatoire est un processus de déplacement d'une grille à la fois dans un espace de grille, et si la distance entre les points de grille est ??, alors le processus de Wiener est la limite du processus de marche aléatoire lorsque ?? tend vers 0.
-----------------------------------------------
Maxwell a d'abord étudié la théorie dynamique des gaz et a soutenu que « la température absolue d'un gaz est une mesure de l'énergie cinétique de ses particules », mais à température constante, il pensait que l'énergie cinétique de toutes les molécules n'était pas une valeur fixe unique, mais suivait la loi de la distribution statistique, c'est-à-dire une courbe de distribution.
La vitesse des particules individuelles change continuellement en raison des collisions avec d'autres particules, mais dans le cas d'un grand nombre de particules, la proportion de particules dans une plage de vitesse particulière reste presque constante.
-----------------------------------------------
1928 RVH
Harley RVH
Harley a un jour suggéré que l'information soit exprimée en termes de ??log??.
En 1949, Wiener, le fondateur de la cybernétique, a introduit le concept d'information quantitative en thermodynamique.
En 1948, Shannon considérait l'information comme un concept décrivant l'incertitude de l'état de mouvement ou de l'existence d'un objet, et a dérivé une formule pour la quantité d'information en étendant la formule de Halley aux cas où chaque probabilité ???? est différente.
C’est ainsi qu’il a donné naissance à la théorie de l’information, défini la signification scientifique du terme « information » et est devenu le « père de l’information ».
-----------------------------------------------
Dans le cas d'un réseau de relations humaines, chaque individu peut être considéré comme un sommet du graphe.
Par exemple, les relations entre les personnes, qu'elles se connaissent ou non, sont représentées par des arêtes reliant les sommets du graphe.
L’utilisation d’un « graphe » comme modèle de réseau n’est pas la seule solution, et son choix dépend du sujet de recherche.
Par exemple, un réseau de relations humaines peut avoir des individus ou des groupes comme sommets.
-----------------------------------------------
Pour mieux comprendre le rôle de la convolution, on peut la comparer à l'analyse de Fourier d'un signal audio.
Les signaux sonores présentent des courbes très complexes dans le domaine temporel, et une grande quantité de données est nécessaire pour les représenter.
Convertie dans le domaine fréquentiel par transformée de Fourier, elle peut être affichée avec seulement une petite quantité de données spectrales, la fréquence fondamentale et quelques données harmoniques.
En d'autres termes, l'analyse de Fourier permet d'extraire et de stocker efficacement les composantes principales d'un signal sonore et de réduire le nombre de dimensions décrivant les données.
Bien que les Égyptiens aient été les premiers à inventer les dés, des objets similaires, inventés indépendamment par plusieurs autres civilisations anciennes, apparaissent dans l'histoire du monde.
Mais même si les humains jouent aux dés depuis des milliers d'années, les secouant et les lançant, cela ne signifie pas que nous ayons pleinement saisi les profonds secrets mathématiques qu'ils recèlent.
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Bien que la définition de « probabilité » puisse sembler facile à comprendre et accessible à tous, il ne faut pas négliger le fait que les résultats des calculs de probabilité contredisent souvent notre intuition.
C’est parce que c’est difficile à expliquer même avec la théorie des probabilités, et que des paradoxes qui semblent plausibles mais qui ne sont pas vrais existent partout.
Cependant, cela ne signifie pas que vous devriez faire aveuglément confiance à votre intuition.
Notre cerveau peut créer des erreurs et des angles morts.
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En 2001, Enron, la plus grande société de négoce d'énergie des États-Unis, a déclaré faillite, et l'information a éclaté que les hauts dirigeants de l'entreprise étaient accusés de falsification de comptes.
Les hauts dirigeants d'Enron ont manipulé les données financières, ce qui a fait que leurs données publiées sur les bénéfices par action pour 2000-2001 n'étaient pas conformes à la loi de Benford.
La loi de Benford peut également être utilisée pour analyser le marché boursier ou surveiller les manipulations électorales.
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On ne peut nier la merveille que représente le théorème central limite.
Dans certaines conditions, lorsque des variables aléatoires générées à partir de différents types de distributions de probabilité sont combinées, l'effet global suit une distribution normale.
Ceci est particulièrement utile dans les expériences statistiques, car les processus stochastiques biologiques ou physiques réels ne résultent pas d'une cause unique, mais sont influencés par de nombreux facteurs aléatoires.
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Alors que les fréquentistes cherchent à expliquer la nature des choses, les bayésiens s'attachent à expliquer comment l'état de connaissance d'un observateur est mis à jour après une nouvelle observation.
On peut y voir une différence de vision du monde qui induit une différence de méthode.
Par exemple, dans le processus de lancer de pièces, l'école fréquentiste met l'accent sur les « essais multiples », tandis que l'école bayésienne met l'accent sur l'exploration des moyens de mettre à jour le « résultat de l'essai ».
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Le processus du gagnant est un processus extrême de marche aléatoire.
En général, une marche aléatoire est un processus de déplacement d'une grille à la fois dans un espace de grille, et si la distance entre les points de grille est ??, alors le processus de Wiener est la limite du processus de marche aléatoire lorsque ?? tend vers 0.
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Maxwell a d'abord étudié la théorie dynamique des gaz et a soutenu que « la température absolue d'un gaz est une mesure de l'énergie cinétique de ses particules », mais à température constante, il pensait que l'énergie cinétique de toutes les molécules n'était pas une valeur fixe unique, mais suivait la loi de la distribution statistique, c'est-à-dire une courbe de distribution.
La vitesse des particules individuelles change continuellement en raison des collisions avec d'autres particules, mais dans le cas d'un grand nombre de particules, la proportion de particules dans une plage de vitesse particulière reste presque constante.
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1928 RVH
Harley RVH
Harley a un jour suggéré que l'information soit exprimée en termes de ??log??.
En 1949, Wiener, le fondateur de la cybernétique, a introduit le concept d'information quantitative en thermodynamique.
En 1948, Shannon considérait l'information comme un concept décrivant l'incertitude de l'état de mouvement ou de l'existence d'un objet, et a dérivé une formule pour la quantité d'information en étendant la formule de Halley aux cas où chaque probabilité ???? est différente.
C’est ainsi qu’il a donné naissance à la théorie de l’information, défini la signification scientifique du terme « information » et est devenu le « père de l’information ».
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Dans le cas d'un réseau de relations humaines, chaque individu peut être considéré comme un sommet du graphe.
Par exemple, les relations entre les personnes, qu'elles se connaissent ou non, sont représentées par des arêtes reliant les sommets du graphe.
L’utilisation d’un « graphe » comme modèle de réseau n’est pas la seule solution, et son choix dépend du sujet de recherche.
Par exemple, un réseau de relations humaines peut avoir des individus ou des groupes comme sommets.
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Pour mieux comprendre le rôle de la convolution, on peut la comparer à l'analyse de Fourier d'un signal audio.
Les signaux sonores présentent des courbes très complexes dans le domaine temporel, et une grande quantité de données est nécessaire pour les représenter.
Convertie dans le domaine fréquentiel par transformée de Fourier, elle peut être affichée avec seulement une petite quantité de données spectrales, la fréquence fondamentale et quelques données harmoniques.
En d'autres termes, l'analyse de Fourier permet d'extraire et de stocker efficacement les composantes principales d'un signal sonore et de réduire le nombre de dimensions décrivant les données.
--- Extrait du texte
Avis de l'éditeur
Des loteries au big data, en passant par la conduite autonome et ChatGPT.
Un voyage à travers la science moderne : apprendre par les probabilités
« Les probabilités sont-elles vagues et incertaines ? »
La probabilité n'est pas un concept vague,
C'est la façon la plus intelligente de comprendre le monde.
« Une probabilité n'est qu'une supposition. »
Beaucoup de gens disent cela.
Lorsque nous répondons au hasard à une question inconnue lors d'un examen ou lorsque nous achetons un billet de loterie, nous avons tendance à considérer la probabilité comme une question de « chance ».
Mais ce livre propose une explication intéressante de l'erreur de ce raisonnement.
L'auteur de ce livre soutient que les probabilités ne sont pas seulement utilisées aux dés ou dans les jeux de hasard, mais qu'elles jouent également un rôle très important dans l'intelligence artificielle que nous utilisons quotidiennement.
Par exemple, lorsqu'AlphaGo joue au go, il ne calcule pas un coup et ne choisit pas la « bonne réponse ».
Choisissez plutôt en calculant la probabilité que « si vous faites ce nombre, vous avez de fortes chances de gagner ».
Il en va de même pour les recommandations musicales sur les smartphones et les vidéos YouTube.
Il s'agit de choisir la plus plausible parmi de nombreuses possibilités.
C'est le pouvoir des probabilités.
On se dit souvent : « On a eu cinq faces, maintenant c'est au tour des piles. »
Mais c'est une idée fausse très répandue.
Comme le résultat d'un lancer de pièce est indépendant à chaque fois, le nombre de faces obtenues n'affecte pas le résultat suivant.
Si vous ne connaissez pas les probabilités avec précision, vous pouvez perdre de l'argent à cause de cette illusion.
Certains affirment que les probabilités sont un domaine approximatif et peu fiable.
Mais, chose surprenante, c'est grâce aux probabilités que l'intelligence artificielle comprend le monde et y évolue.
La probabilité n'est pas un moyen de « faire des choix plus judicieux parce qu'on ne sait pas », mais plutôt un moyen de « faire des choix plus judicieux parce qu'on ne sait pas ».
« La vie quotidienne mathématique vue à travers le prisme des probabilités » offre un aperçu passionnant du monde des probabilités, révélant que le concept de probabilité ne se limite pas aux manuels de mathématiques, mais est présent partout autour de nous.
Détecter des schémas dans des événements apparemment aléatoires et faire les meilleurs choix en situation d'incertitude : voilà le véritable rôle des probabilités.
Après avoir lu ce livre, vous direz probablement la même chose.
« Je n’aurais jamais cru que les probabilités pouvaient être une matière aussi amusante et utile ! »
Les principes fondamentaux qui animent la société moderne
Une histoire intéressante sur la « probabilité »
Ces derniers temps, l'actualité regorge d'articles tels que « L'échec d'un investissement à somme nulle », « L'effondrement du marché des pièces de monnaie » et « Perte de toute sa fortune dans les options sur contrats à terme ».
Des jeunes d'une vingtaine d'années accros aux sites de jeux d'argent en ligne, aux jeunes croulant sous les dettes liées au trading d'actions à court terme, en passant par les jeunes adultes qui débutent dans la vie active et qui n'arrivent même plus à fermer l'œil de la nuit à cause des produits dérivés, des gens apparaissent constamment dans ce monde incertain, espérant décrocher le gros lot.
Cependant, « La vie quotidienne mathématique vue à travers les probabilités » offre des perspectives mathématiques à ceux qui surfent sur cette vague dangereuse.
Ce livre n'est pas un simple manuel de mathématiques.
Ce guide de survie examine l'erreur humaine à travers le prisme des probabilités et nous apprend à voir le monde avec plus de sagesse, à l'instar de l'IA.
Le problème de la « ruine du joueur » présenté dans le livre offre des perspectives surprenantes pour comprendre les échecs d'investissement dans le monde réel.
L'histoire commence ainsi.
Il y a un joueur.
Il joue un jeu équitable, avec 50 % de chances de gagner ou de perdre à chaque main.
Le capital initial est de 10 dollars et l'objectif est d'atteindre 20 dollars.
Mais une fois qu'il commence à perdre, il ne lui reste plus qu'un seul choix.
« Tu ne peux pas t’arrêter avant de reprendre. » En théorie, cela semble juste, mais mathématiquement, le résultat est prédéterminé.
Il finit par faire faillite.
Pourquoi donc?
Statistiquement parlant, chaque main peut être très proche, mais si une personne disposant de fonds illimités continue de parier, elle finira par être à court d'argent.
Plus la probabilité de perdre augmente, plus la probabilité de faire faillite se rapproche de 1 (100 %).
Il y a une chance de gagner à chaque tour, mais la possibilité de perdre continue également de s'accumuler, et si suffisamment de temps passe, vous finirez par atteindre un point où vos fonds seront à zéro.
Au final, la « faillite » devient, mathématiquement parlant, un « destin quasi certain ».
Il ne s'agit pas simplement d'un problème de mathématiques.
Se dire « tu finiras par y arriver » est en réalité un choix qui, statistiquement, garantit la ruine.
Ce principe se répète encore aujourd'hui dans toute notre société.
Le fait de « tenter sa chance » des dizaines ou des centaines de fois avec des produits d'investissement à haut rendement et à haut risque, en misant tout son argent et en criant « juste cette fois », repose sur une incompréhension ou une ignorance des probabilités.
« La vie quotidienne mathématique vue à travers les probabilités » nous aide à échapper à ce genre d'ignorance.
Ce livre montre comment l'IA gère les probabilités, comme AlphaGo, ChatGPT, les filtres anti-spam et les algorithmes de recommandation, tout en démontrant comment la capacité à penser de manière probabiliste est un puissant outil de survie.
Parce que notre travail et notre vie quotidienne sont étroitement liés aux probabilités.
En lisant ce livre, vous vous rendrez compte que :
Nous vivons dans un monde d'incertitude constante, et ce dont nous avons besoin pour y réussir, ce n'est pas le « ressenti », mais le pouvoir de comprendre et d'utiliser les probabilités.
Les probabilités ne sont pas seulement une discipline mathématique.
C'est un outil qui vous aide à réduire les risques, à améliorer votre jugement et à apprendre à survivre.
Tel est le message de ce livre.
Et c'est aussi la compétence de survie la plus nécessaire pour nous qui vivons aujourd'hui.
Un voyage à travers la science moderne : apprendre par les probabilités
« Les probabilités sont-elles vagues et incertaines ? »
La probabilité n'est pas un concept vague,
C'est la façon la plus intelligente de comprendre le monde.
« Une probabilité n'est qu'une supposition. »
Beaucoup de gens disent cela.
Lorsque nous répondons au hasard à une question inconnue lors d'un examen ou lorsque nous achetons un billet de loterie, nous avons tendance à considérer la probabilité comme une question de « chance ».
Mais ce livre propose une explication intéressante de l'erreur de ce raisonnement.
L'auteur de ce livre soutient que les probabilités ne sont pas seulement utilisées aux dés ou dans les jeux de hasard, mais qu'elles jouent également un rôle très important dans l'intelligence artificielle que nous utilisons quotidiennement.
Par exemple, lorsqu'AlphaGo joue au go, il ne calcule pas un coup et ne choisit pas la « bonne réponse ».
Choisissez plutôt en calculant la probabilité que « si vous faites ce nombre, vous avez de fortes chances de gagner ».
Il en va de même pour les recommandations musicales sur les smartphones et les vidéos YouTube.
Il s'agit de choisir la plus plausible parmi de nombreuses possibilités.
C'est le pouvoir des probabilités.
On se dit souvent : « On a eu cinq faces, maintenant c'est au tour des piles. »
Mais c'est une idée fausse très répandue.
Comme le résultat d'un lancer de pièce est indépendant à chaque fois, le nombre de faces obtenues n'affecte pas le résultat suivant.
Si vous ne connaissez pas les probabilités avec précision, vous pouvez perdre de l'argent à cause de cette illusion.
Certains affirment que les probabilités sont un domaine approximatif et peu fiable.
Mais, chose surprenante, c'est grâce aux probabilités que l'intelligence artificielle comprend le monde et y évolue.
La probabilité n'est pas un moyen de « faire des choix plus judicieux parce qu'on ne sait pas », mais plutôt un moyen de « faire des choix plus judicieux parce qu'on ne sait pas ».
« La vie quotidienne mathématique vue à travers le prisme des probabilités » offre un aperçu passionnant du monde des probabilités, révélant que le concept de probabilité ne se limite pas aux manuels de mathématiques, mais est présent partout autour de nous.
Détecter des schémas dans des événements apparemment aléatoires et faire les meilleurs choix en situation d'incertitude : voilà le véritable rôle des probabilités.
Après avoir lu ce livre, vous direz probablement la même chose.
« Je n’aurais jamais cru que les probabilités pouvaient être une matière aussi amusante et utile ! »
Les principes fondamentaux qui animent la société moderne
Une histoire intéressante sur la « probabilité »
Ces derniers temps, l'actualité regorge d'articles tels que « L'échec d'un investissement à somme nulle », « L'effondrement du marché des pièces de monnaie » et « Perte de toute sa fortune dans les options sur contrats à terme ».
Des jeunes d'une vingtaine d'années accros aux sites de jeux d'argent en ligne, aux jeunes croulant sous les dettes liées au trading d'actions à court terme, en passant par les jeunes adultes qui débutent dans la vie active et qui n'arrivent même plus à fermer l'œil de la nuit à cause des produits dérivés, des gens apparaissent constamment dans ce monde incertain, espérant décrocher le gros lot.
Cependant, « La vie quotidienne mathématique vue à travers les probabilités » offre des perspectives mathématiques à ceux qui surfent sur cette vague dangereuse.
Ce livre n'est pas un simple manuel de mathématiques.
Ce guide de survie examine l'erreur humaine à travers le prisme des probabilités et nous apprend à voir le monde avec plus de sagesse, à l'instar de l'IA.
Le problème de la « ruine du joueur » présenté dans le livre offre des perspectives surprenantes pour comprendre les échecs d'investissement dans le monde réel.
L'histoire commence ainsi.
Il y a un joueur.
Il joue un jeu équitable, avec 50 % de chances de gagner ou de perdre à chaque main.
Le capital initial est de 10 dollars et l'objectif est d'atteindre 20 dollars.
Mais une fois qu'il commence à perdre, il ne lui reste plus qu'un seul choix.
« Tu ne peux pas t’arrêter avant de reprendre. » En théorie, cela semble juste, mais mathématiquement, le résultat est prédéterminé.
Il finit par faire faillite.
Pourquoi donc?
Statistiquement parlant, chaque main peut être très proche, mais si une personne disposant de fonds illimités continue de parier, elle finira par être à court d'argent.
Plus la probabilité de perdre augmente, plus la probabilité de faire faillite se rapproche de 1 (100 %).
Il y a une chance de gagner à chaque tour, mais la possibilité de perdre continue également de s'accumuler, et si suffisamment de temps passe, vous finirez par atteindre un point où vos fonds seront à zéro.
Au final, la « faillite » devient, mathématiquement parlant, un « destin quasi certain ».
Il ne s'agit pas simplement d'un problème de mathématiques.
Se dire « tu finiras par y arriver » est en réalité un choix qui, statistiquement, garantit la ruine.
Ce principe se répète encore aujourd'hui dans toute notre société.
Le fait de « tenter sa chance » des dizaines ou des centaines de fois avec des produits d'investissement à haut rendement et à haut risque, en misant tout son argent et en criant « juste cette fois », repose sur une incompréhension ou une ignorance des probabilités.
« La vie quotidienne mathématique vue à travers les probabilités » nous aide à échapper à ce genre d'ignorance.
Ce livre montre comment l'IA gère les probabilités, comme AlphaGo, ChatGPT, les filtres anti-spam et les algorithmes de recommandation, tout en démontrant comment la capacité à penser de manière probabiliste est un puissant outil de survie.
Parce que notre travail et notre vie quotidienne sont étroitement liés aux probabilités.
En lisant ce livre, vous vous rendrez compte que :
Nous vivons dans un monde d'incertitude constante, et ce dont nous avons besoin pour y réussir, ce n'est pas le « ressenti », mais le pouvoir de comprendre et d'utiliser les probabilités.
Les probabilités ne sont pas seulement une discipline mathématique.
C'est un outil qui vous aide à réduire les risques, à améliorer votre jugement et à apprendre à survivre.
Tel est le message de ce livre.
Et c'est aussi la compétence de survie la plus nécessaire pour nous qui vivons aujourd'hui.
SPÉCIFICATIONS DES PRODUITS
- Date d'émission : 10 août 2025
- Nombre de pages, poids, dimensions : 320 pages | 153 × 225 × 30 mm
- ISBN13 : 9791158742553
- ISBN10 : 115874255X
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Langue coréenne
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