Allocution d'ouverture : Pourquoi étudions-nous les mathématiques ?

Partie 1 : Échauffement mathématique

Pourquoi étudier les mathématiques ? │ Différentes solutions, même pour des calculs simples ? │ Des méthodes de calcul créatives qui jouent avec les nombres ? │ Des méthodes de multiplication qui ne sont même pas enseignées à l’école ? │ Comprendre les bases grâce aux groupes de nombres ? │ Une approche non conventionnelle pour résoudre les problèmes d’aire ? │ Développer son sens spatial en décomposant des formes ? │ Se familiariser avec les formes en les découpant et en les assemblant ? │ Apprendre les bases des mathématiques avec les triangles ?

Partie 2 : Penser et démontrer avec les mathématiques

Briser les stéréotypes révèle la solution │ Une simple illustration suffit à le démontrer │ Pourquoi 1 + 1 = 2 ? │ Pourquoi la division par zéro est-elle impossible ? │ Les principes du calcul des fractions, accessibles même aux élèves du primaire

Partie 3 : Comprendre les formules mathématiques sans les mémoriser

Comment déterminer facilement le multiple d'un nombre quelconque │ Comment comprendre et utiliser la formule de la racine carrée │ Le secret de la formule pour calculer l'aire d'un trapèze │ Le secret de la formule pour calculer l'aire d'un cercle │ Comment calculer le volume d'un solide rond

Partie 4 : Découvrir les principes mathématiques dans la vie quotidienne

Comment se familiariser avec les mathématiques grâce à l'origami │ Les secrets des mathématiques cachés dans les règles des formes │ Les principes mathématiques appliqués à l'intelligence artificielle │ La belle rencontre des mathématiques et des humanités

Partie 5 : Enseigner les mathématiques que j'ai apprises de manière ludique

Créons des problèmes au lieu de simplement les résoudre │ Il existe plusieurs réponses à un problème et diverses solutions à une même réponse │ Une même question peut être interprétée différemment │ Le monde des formes et des nombres créé avec une règle et un compas │ La véritable signification des termes mathématiques couramment utilisés

Conclusion : Apprendre les mathématiques : l'outil optimal pour la résolution de problèmes

annotation

« L’expression “abandonner les maths” ne fait plus partie de mon vocabulaire ! »
Un cours de maths où l'on apprend avec les yeux et où l'on réfléchit avec la tête, sans avoir à mémoriser.

Le secret pour réussir en mathématiques, c'est une confiance en soi infondée.
Perspectives du professeur Jun-i Heo, lauréat de la médaille Fields 2022

Le professeur Heo Jun-i, qui est devenu le premier Coréen à remporter la médaille Fields, souvent appelée le prix Nobel des mathématiques, en juillet 2022, est constamment sous les feux de la rampe.
La résolution par le professeur Heo Jun-i des « 11 problèmes mathématiques », considérés comme des défis de toute une vie même pour les mathématiciens, devrait être utilisée dans des recherches très importantes qui façonneront notre avenir.
Le fait que les résultats des recherches du professeur Heo Jun soient appliqués à de nombreuses technologies modernes, notamment l'information et les communications, les semi-conducteurs, la physique statistique et le big data, démontre clairement que la pensée mathématique devient une vertu essentielle dans notre vie quotidienne, entourée de réseaux de plus en plus complexes et d'une intelligence artificielle en plein développement.

Cependant, dans une réalité où les « décrocheurs en mathématiques » sont encore nombreux, le professeur Heo Jun-i a choisi la « confiance infondée » comme secret de la réussite en mathématiques.
Comment promouvoir des vertus « sans fondement » en mathématiques, un domaine qui, plus que toute autre discipline, repose sur la causalité et le raisonnement logique ? Le professeur Heo Jun souligne que le secret de la réussite en mathématiques réside dans le « courage » de persévérer dans l’étude, même lorsqu’on ne trouve pas immédiatement les réponses aux questions d’examen, qu’on ne parvient pas à trouver la bonne réponse ou qu’on fait face à un avenir incertain faute de compétences acquises.
Mémoriser des formules et résoudre sans cesse des centaines de problèmes de la « banque de problèmes » uniquement pour l'examen d'entrée ne fera que diminuer l'intérêt pour les mathématiques.
Le professeur Heo Jun-i souligne que la première étape de l'étude des mathématiques consiste à comprendre mentalement les principes du problème, même s'il ne s'agit que de résoudre un seul problème, et à essayer de découvrir les principes mathématiques dans la vie quotidienne.

« Des mathématiques que l’on peut comprendre grâce à des principes, sans avoir à mémoriser. »
L'étude magique des mathématiques où les problèmes sont résolus tels qu'ils apparaissent

Au-delà du simple apprentissage par cœur des mathématiques, comment comprendre et appliquer leurs principes ? Le professeur Park Man-gu, qui a longtemps développé des méthodes d’enseignement des mathématiques optimales pour les personnes en difficulté, a saisi les fondements de la pensée mathématique pour les adultes et les enfants dans son nouveau livre, « Visible Math ».
Des formules et concepts mathématiques que vous avez probablement appris à l'école aux idées mathématiques qui font écho à notre vie quotidienne, ce livre utilise divers outils visuels pour expliquer les fondements logiques des mathématiques, en se concentrant sur la question du « pourquoi » souvent négligée dans nos études mathématiques.
Pour ceux d'entre nous qui ont étudié en mémorisant le processus de résolution à l'aide de « livres de résolution de problèmes » ou de « cahiers d'exercices de mathématiques », ce livre nous guide pour comprendre et appliquer les principes mathématiques « mentalement » d'un seul jet, grâce à un processus d'apprentissage et de visualisation simples.

Des calculs simples aux formules complexes
Le secret unique du calcul que vous n'avez jamais appris à l'école

Même les additions et soustractions les plus simples peuvent être résolues de différentes manières si l'on connaît les principes mathématiques.
Par exemple, lorsqu'ils font 17-8, les adultes pensent naturellement à emprunter sur le chiffre des dizaines (emprunt) car ils ne peuvent pas soustraire les chiffres des unités, mais les enfants pensent aux nombres comme à des groupes de perles, donc ils soustraient 8 d'un groupe de 10 perles et ajoutent les 2 restants à un groupe de 7 perles pour obtenir la réponse de 9.
Ce livre développe cette pensée mathématique en présentant une variété de problèmes et de propositions qui ne peuvent être résolus par une seule réponse et qui nécessitent de multiples solutions.
Ce livre propose un regard neuf sur les principes du calcul que nous tenons pour acquis, comme le jeu de Poppos qui utilise le chiffre 4 quatre fois pour obtenir le résultat, la compréhension visuelle des principes des nombres ternaires et quinaires au-delà du système décimal, pourquoi il ne faut pas diviser un nombre par 0, pourquoi la division des fractions revient à multiplier par leurs inverses, et comment démontrer que 1 + 1 = 2. Ce livre dévoile les riches secrets de la pensée mathématique qui ne peuvent être laissés à la seule appréciation des calculatrices.

De la géométrie qui développe le sens spatial aux mathématiques utilisées en intelligence artificielle.
Principes de la pensée mathématique utilisés dans divers domaines de la vie quotidienne

La géométrie est utilisée pour comprendre les différentes caractéristiques des formes et pour acquérir un sens spatial dans des espaces à deux ou trois dimensions.
Le sens de l'espace géométrique est essentiel non seulement pour les concepteurs, les architectes et les chirurgiens, mais aussi pour les conducteurs qui doivent estimer les distances ou deviner la forme des bâtiments.
Ce livre vous guide pas à pas dans la compréhension et l'utilisation des mathématiques grâce à des « images », en montrant visuellement les formes qui apparaissent lorsqu'on découpe et dissèque une forme, pourquoi la formule de calcul de l'aire de différentes formes telles que les cercles et les trapèzes a été créée de cette façon, et comment prouver le théorème de Pythagore.
En outre, il présente des moyens d'utiliser les mathématiques comme moteur de la pensée logique, du jeu aux industries de pointe, par exemple en enseignant les mathématiques cachées dans des modèles ou des règles spécifiques grâce à des jeux d'origami et de pavage, et en introduisant des méthodes d'apprentissage du big data utilisées dans l'intelligence artificielle.

« Même en mathématiques, il peut y avoir plusieurs réponses. »
Trouver des méthodes d'apprentissage créatives pour résoudre les problèmes de la vie

L'auteur recommande d'aller au-delà de la simple résolution de problèmes et de créer d'autres problèmes mathématiques comme méthode d'apprentissage des mathématiques qui encourage la pensée créative (il s'agit d'une méthode d'enseignement des mathématiques que le professeur Heo Jun-i utilise également fréquemment avec son fils).
L'auteur, qui a participé à divers programmes d'enseignement des mathématiques pour élèves surdoués, souligne que la pensée mathématique peut être davantage développée lorsque les élèves dépassent la simple recherche d'une réponse prédéfinie et suivent une formation pour comprendre avec précision l'intention et les principes du problème et les exprimer de diverses manières.
Il est impossible de résoudre des problèmes mathématiques difficiles en appliquant simplement ce que l'on a appris dans les manuels scolaires.
En abordant des problèmes inédits et originaux qui remettent en question nos idées préconçues, ce livre pose les bases d'une pensée mathématique qui nous permet de penser et de résoudre des problèmes par nous-mêmes.

L'auteur souligne que même les problèmes apparemment complexes de la vie peuvent être simplifiés et clarifiés si on les aborde d'un point de vue mathématique.
La puissance des mathématiques réside dans la capacité à raisonner logiquement non seulement sur le visible, mais aussi sur l'invisible.
Ceci est possible grâce à la belle rencontre entre les mathématiques et les sciences humaines.
Par exemple, la formule pour atteindre le bonheur maximal dans la vie peut être exprimée à travers les propriétés des fractions que nous avons apprises.
Voici la formule : « La mesure du bonheur = ce que j'ai déjà accompli / ce que je désire. »
Selon cette formule, quels que soient vos succès, si vos désirs dépassent vos réalisations, vous ne serez pas satisfait. En revanche, même si vos succès sont modestes, si vos désirs sont moindres, vous serez satisfait.
En nous appuyant sur des idées mathématiques comme celles-ci, nous pouvons découvrir le secret du bonheur qu'aucun philosophe n'a jamais facilement défini, et nous pouvons avoir la « confiance infondée » nécessaire pour finalement trouver la solution optimale à n'importe quel problème difficile.