Chapitre 1 : Le principe des nombres premiers
Qu'est-ce qu'un nombre premier ? / Comment trouver un nombre premier ? ①~② / Nombre premier / Le nombre des nombres premiers / Nombres premiers étranges / Formules des nombres premiers ①~② / Nombres premiers jumeaux / Nombres pairs et nombres premiers / Théorème des nombres premiers / Nombres premiers et codes

Chapitre 2 : √ et le principe des nombres irrationnels
√2 / Nombres rationnels ①~② / Nombres irrationnels / Calcul des racines carrées / Exemples pratiques de racines carrées / Pi

Chapitre 3 : Le principe des logarithmes
Qu'est-ce qu'un exposant ? / La puissance des exposants / Les exposants autour de nous / Qu'est-ce qu'un logarithme ? / La relation entre les exposants et les logarithmes / Les logarithmes autour de nous / Lois des exposants / Lois des logarithmes ①~③ / Tables de logarithmes décimaux ①~②

Chapitre 4 : Le principe des nombres imaginaires
L'effondrement des nombres réels / La naissance des nombres imaginaires / La naissance de l'unité imaginaire i / Nombres complexes et plan de Gauss ①~② / Espace-temps à quatre dimensions et nombres imaginaires / Mécanique quantique et nombres imaginaires / La naissance de l'univers et les nombres imaginaires

Chapitre 5 : Le principe des nombres infiniment continus
La hauteur d'un solide rectangulaire infiniment continu / Addition infinie / Infini et π / Fractions continues ①~② / Racines multiples infinies / Le monde de zêta ①~②

Chapitre 6 : Le principe de la plus belle formule du monde : « la formule d'Euler »
Apprécions les formules d'Euler / π, i et e / Fonctions trigonométriques / Développement de Taylor ①~② / Qu'est-ce qu'un carré imaginaire ? / La relation entre les deux formules d'Euler

Chapitre 7 : Le principe des belles courbes créées par des formules
Paraboles dessinées par des fontaines / Orbites célestes et sections coniques ①~② / Architecture de Gaudí et lignes caténaires / Cycloïdes dessinées par des roues / Spirales logarithmiques présentes dans la nature / Clothoïdes des autoroutes / Courbes de Lissajous dessinées par des pendules

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Un nombre premier est un entier supérieur ou égal à 2, tel que 2, 3, 5 ou 7, qui n'est divisible que par 1 et par lui-même.
Bien qu'ils semblent être des nombres courants, toutes les propriétés des nombres premiers ne sont pas encore connues.
Combien existe-t-il de nombres premiers ? Et quelles régularités présentent-ils ? Nous explorons le principe des nombres premiers, qui soulève divers mystères.

Parallèlement, les droits des minorités sont également utilisés comme moyen d'établir le chiffrement, essentiel dans de nombreux domaines qui soutiennent la société moderne, comme le système financier.
Il explique également comment les nombres premiers sont utilisés comme moyen de chiffrement.

√2·Nombres rationnels et irrationnels·Calcul des racines carrées·Utilisation pratique des racines carrées·Le principe de pi
Les nombres entiers tels que 1, 2, 3 et les nombres qui peuvent être exprimés sous forme de fractions avec des entiers au numérateur et au dénominateur sont collectivement appelés « nombres rationnels ».
En revanche, un nombre qui ne peut être exprimé sous forme de fraction entière et dont les chiffres après la virgule ne se répètent pas et se poursuivent à l'infini est appelé un « nombre irrationnel ».
Parmi les nombres irrationnels célèbres, on peut citer √2, qui se poursuit jusqu'à 1,4142…, et pi, qui se poursuit jusqu'à 3,1415….
Pourquoi 0,33333… est-il égal à 1/3 ? Que signifient les nombres irrationnels comme √2 ? Outre les nombres rationnels, nous explorons le monde mystérieux des chiffres après la virgule des nombres irrationnels.

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Dans notre vie quotidienne et dans tous nos secteurs d'activité, nous multiplions souvent les mêmes nombres à plusieurs reprises, par exemple pour calculer les intérêts sur les dépôts.
Cependant, calculer manuellement des choses comme 5 à la puissance 12 ou 2 à la puissance 29 est long et fastidieux.
Le logarithme, qui signifie « le nombre de fois où l'on répète un nombre multiplicateur », a été développé comme un moyen de simplifier ces calculs complexes et fastidieux.
Les logarithmes sont devenus une pierre angulaire du développement des sciences naturelles à une époque antérieure aux calculatrices électroniques.

Par ailleurs, l'exposant est dans une relation «avant et après» avec le logarithme.
Nous allons examiner les principes qui sous-tendent les règles de calcul des exposants et des logarithmes, qui transforment des calculs complexes en calculs simples.

La naissance des nombres imaginaires et de l'unité imaginaire i, des nombres complexes et du plan de Gauss, de l'espace-temps à quatre dimensions et des nombres imaginaires, de la mécanique quantique et des nombres imaginaires, de la naissance de l'univers et des nombres imaginaires, etc.
Tous les nombres que nous manipulons habituellement deviennent positifs lorsqu'ils sont élevés au carré.
Cependant, dans le monde des mathématiques et de la physique, il existe des nombres qui deviennent négatifs lorsqu'ils sont élevés au carré.
C'est un épouvantail.
Avec l'apparition des épouvantails, le monde des nombres s'est considérablement étendu.
De plus, la formule qui est devenue la base de la « théorie quantique », considérée avec la « théorie de la relativité » comme l'une des deux principales théories de la physique, a été créée, et grâce à elle, il est devenu possible d'expliquer l'apparence de l'univers au moment de sa naissance.

Les ordinateurs modernes, les téléphones portables et autres appareils électroniques utilisant des électrons ne pourraient exister sans la mécanique quantique, qui repose sur les nombres imaginaires.
Nous examinons les propriétés particulières des nombres imaginaires et les progrès qu'ils ont permis d'accomplir en sciences naturelles.

L'infini et π, les fractions continues, les racines multiples infinies, l'équation d'Euler, les fonctions trigonométriques, les courbes créées par des formules, etc.
Il existe une formule dans laquelle les nombres se poursuivent à l'infini et de manière régulière.
Ce sont des formules dans lesquelles des fractions régulières sont additionnées à l'infini, des formules dans lesquelles les mêmes fractions sont empilées au dénominateur et des formules dans lesquelles le même √ est placé à l'infini dans √.
Il existe aussi « l'équation d'Euler », qui est une équation unique en mathématiques qui unifie le « nombre de Napier e », « l'unité imaginaire i » et « le rapport du cercle π » en une seule forme, et lorsque 1 est ajouté à celle-ci, elle devient 0.

Par ailleurs, les mathématiques sont aussi à l'origine de belles courbes.
Découvrez les formes et les formules des paraboles, des sections coniques, des courbes chaînettes, des cycloïdes, des spirales logarithmiques, des clothoïdes et des courbes de Lissajous, ainsi que les principes à l'origine de leur formation.