La gravité en mathématiques
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Description
Introduction au livre
★★ Suivi par Yau Shing-tung, professeur émérite de mathématiques à l'université Harvard et lauréat de la médaille Fields
Les traces de la géométrie qui révèlent les secrets de l'espace et du temps ! ★★
À la pointe de la physique et des mathématiques, englobant tous les développements mathématiques depuis la théorie de la relativité générale.
Comment sont apparues les équations et les cosmologies qui décrivent l'espace-temps ?
Un récit épique de découvertes remarquables, écrit par les mathématiques et la physique.
Durant l'été 2023, l'équipe internationale de recherche en astrophysique NANOGrav (North American Nanohertz Gravitational Laboratory) a détecté des ondes gravitationnelles et confirmé leur existence.
La plus importante avancée en physique depuis la découverte des ondes gravitationnelles par LIGO en 2015 découle d'une simple équation formulée par Einstein en 1915.
Mais il ne s'agissait en aucun cas d'un exploit qui relevait uniquement de la personne d'Einstein ou de la seule discipline académique qu'est la physique.
C'était une idée qui n'aurait jamais été possible sans le langage des mathématiques.
« La gravité mathématique » révèle que la théorie de la gravité, auparavant considérée comme un simple langage de la physique, est en fait née de l'imbrication intime des mathématiques et de la physique, et éclaire d'un jour nouveau le développement de la relativité générale.
Les équations d'Einstein, élaborées grâce aux mathématiques, ont conduit à des avancées majeures en mathématiques et en physique modernes, depuis les singularités à l'intérieur des trous noirs qui recèlent les profonds mystères de l'univers jusqu'aux dimensions inconnues de la théorie des cordes.
L'ouvrage a été coécrit par le mathématicien de renom et lauréat de la médaille Fields, Yau Shing-tung, et le journaliste scientifique Steve Nades.
Yau Shing-tung est un érudit de renommée mondiale qui a résolu la « conjecture de la masse positive », un défi majeur de la théorie de la relativité générale, et a prouvé l'existence de la variété de Calabi-Yau, considérée comme la structure fondamentale de la théorie des cordes.
Dans cet ouvrage, Yau Shing-tung résume la relation entre la relativité générale et les mathématiques qu'il explore depuis plus de 50 ans.
Ce livre, qui rassemble les recherches et les réalisations mathématiques qu'il a menées tout au long de sa vie, nous aidera à acquérir une compréhension plus profonde et plus riche de l'univers dans lequel nous vivons.
Yau Shing-tung étudiait la géométrie dans sa jeunesse, et lors d'un cours de physique, il fut choqué d'apprendre que le phénomène physique de la « gravité » était directement lié au concept géométrique de « courbure ».
Depuis lors, il a étudié en profondeur les fondements mathématiques de la relativité générale et a fourni des solutions mathématiques à des problèmes fondamentaux tels que les trous noirs, le théorème de la masse positive et la gravité quantique.
Ce livre renferme les réflexions qu'il a découvertes au cours de son long voyage.
Les traces de la géométrie qui révèlent les secrets de l'espace et du temps ! ★★
À la pointe de la physique et des mathématiques, englobant tous les développements mathématiques depuis la théorie de la relativité générale.
Comment sont apparues les équations et les cosmologies qui décrivent l'espace-temps ?
Un récit épique de découvertes remarquables, écrit par les mathématiques et la physique.
Durant l'été 2023, l'équipe internationale de recherche en astrophysique NANOGrav (North American Nanohertz Gravitational Laboratory) a détecté des ondes gravitationnelles et confirmé leur existence.
La plus importante avancée en physique depuis la découverte des ondes gravitationnelles par LIGO en 2015 découle d'une simple équation formulée par Einstein en 1915.
Mais il ne s'agissait en aucun cas d'un exploit qui relevait uniquement de la personne d'Einstein ou de la seule discipline académique qu'est la physique.
C'était une idée qui n'aurait jamais été possible sans le langage des mathématiques.
« La gravité mathématique » révèle que la théorie de la gravité, auparavant considérée comme un simple langage de la physique, est en fait née de l'imbrication intime des mathématiques et de la physique, et éclaire d'un jour nouveau le développement de la relativité générale.
Les équations d'Einstein, élaborées grâce aux mathématiques, ont conduit à des avancées majeures en mathématiques et en physique modernes, depuis les singularités à l'intérieur des trous noirs qui recèlent les profonds mystères de l'univers jusqu'aux dimensions inconnues de la théorie des cordes.
L'ouvrage a été coécrit par le mathématicien de renom et lauréat de la médaille Fields, Yau Shing-tung, et le journaliste scientifique Steve Nades.
Yau Shing-tung est un érudit de renommée mondiale qui a résolu la « conjecture de la masse positive », un défi majeur de la théorie de la relativité générale, et a prouvé l'existence de la variété de Calabi-Yau, considérée comme la structure fondamentale de la théorie des cordes.
Dans cet ouvrage, Yau Shing-tung résume la relation entre la relativité générale et les mathématiques qu'il explore depuis plus de 50 ans.
Ce livre, qui rassemble les recherches et les réalisations mathématiques qu'il a menées tout au long de sa vie, nous aidera à acquérir une compréhension plus profonde et plus riche de l'univers dans lequel nous vivons.
Yau Shing-tung étudiait la géométrie dans sa jeunesse, et lors d'un cours de physique, il fut choqué d'apprendre que le phénomène physique de la « gravité » était directement lié au concept géométrique de « courbure ».
Depuis lors, il a étudié en profondeur les fondements mathématiques de la relativité générale et a fourni des solutions mathématiques à des problèmes fondamentaux tels que les trous noirs, le théorème de la masse positive et la gravité quantique.
Ce livre renferme les réflexions qu'il a découvertes au cours de son long voyage.
- Vous pouvez consulter un aperçu du contenu du livre.
Aperçu
indice
Entrer dans la danse de la physique et des mathématiques
Il existe plusieurs façons de découper un cône de prélude.
Chapitre 1 : Chute des objets : un changement de paradigme
Indices de la théorie de la relativité restreinte et de la gravitation
Chapitre 2 : Un voyage vers le chemin commun
Développement de la géométrie riemannienne et de la relativité générale
Chapitre 3 Interactions non linéaires
: Achèvement des équations du champ gravitationnel
Chapitre 4 : La réponse la plus insolite
La première solution de l'équation, les trous noirs et les singularités
Chapitre 5 : À la recherche des ondes gravitationnelles
Démonstration mathématique et observation de l'existence des ondes gravitationnelles
Chapitre 6 : Équations de l'Univers entier
La cosmologie moderne est née de la relativité générale
Chapitre 7 Masse de la matière
Conjecture de la masse positive et définition de la masse
Chapitre 8 : La quête de l'unification
Théorie de l'unification, gravité quantique et théorie des cordes
Postlude : Où se cache le véritable lieu mystérieux
Retour sur le demi-siècle écoulé de la relativité générale
Note du traducteur
Amériques
Recherche
Il existe plusieurs façons de découper un cône de prélude.
Chapitre 1 : Chute des objets : un changement de paradigme
Indices de la théorie de la relativité restreinte et de la gravitation
Chapitre 2 : Un voyage vers le chemin commun
Développement de la géométrie riemannienne et de la relativité générale
Chapitre 3 Interactions non linéaires
: Achèvement des équations du champ gravitationnel
Chapitre 4 : La réponse la plus insolite
La première solution de l'équation, les trous noirs et les singularités
Chapitre 5 : À la recherche des ondes gravitationnelles
Démonstration mathématique et observation de l'existence des ondes gravitationnelles
Chapitre 6 : Équations de l'Univers entier
La cosmologie moderne est née de la relativité générale
Chapitre 7 Masse de la matière
Conjecture de la masse positive et définition de la masse
Chapitre 8 : La quête de l'unification
Théorie de l'unification, gravité quantique et théorie des cordes
Postlude : Où se cache le véritable lieu mystérieux
Retour sur le demi-siècle écoulé de la relativité générale
Note du traducteur
Amériques
Recherche
Image détaillée
Dans le livre
Partant de ce constat, Einstein a élaboré un schéma conceptuel capable de représenter géométriquement la gravité.
Tout comme Minkowski a géométrisé la relativité restreinte.
Mais la grande révélation d'Einstein n'était qu'un tournant, et non la fin de l'histoire.
Il était temps de passer à l'étape suivante.
Il nous fallait trouver un moyen de formaliser mathématiquement et de révéler pleinement le lien exact entre la courbure de l'espace-temps et les effets gravitationnels associés.
C'était précisément là le problème.
Einstein a déclaré que le chemin à parcourir était « plus difficile que je ne le pensais » car « je devais abandonner la géométrie euclidienne ».
Cela impliquait d'abandonner les mathématiques qu'il connaissait et de plonger dans le monde étrange et inconnu de l'espace-temps courbe.
--- p.68
Les équations du champ gravitationnel prouvent ce qu'Einstein a longtemps cru en reliant deux phénomènes auparavant sans lien.
Cette courbure de l'espace-temps, ou gravité, est largement déterminée par la distribution de la masse et de l'énergie, et vice versa.
Le membre de gauche de l'équation du champ gravitationnel représente la courbure de l'espace-temps, et le membre de droite représente la masse et l'énergie.
Autrement dit, les équations d'Einstein nous apprennent que ce que nous appelons gravité n'est pas réellement une force.
La gravité est simplement une conséquence de la courbure de l'espace-temps.
--- p.123
De cette manière, Grossmann a clairement joué un rôle bien plus important qu'une simple apparition dans le processus d'achèvement de la théorie de la relativité générale.
Mais il n'a jamais recherché l'attention.
Il a plutôt applaudi sans hésitation les efforts de son ami, sans prétendre être un codécouvreur de la relativité générale.
« Pour quiconque a été témoin des premières tentatives ardues d’Einstein en 1912 et 1913, cela a dû ressembler à un compositeur composant une mélodie, escaladant une montagne inaccessible au milieu de la nuit. »
Une montagne sans chemin, sans direction, et sans endroit où poser le pied.
L'expérience et le raisonnement ne fournissaient que quelques fondements fragiles.
Par conséquent, nous devons accorder plus de valeur à cet exploit intellectuel.
--- p.126
Le 22 décembre 1915, Schwarzschild envoya une lettre à Einstein.
Et il décrit le champ gravitationnel à l'extérieur du point de masse (à l'exclusion du champ gravitationnel au point de masse).
Il s'agissait du premier résultat obtenu grâce à la résolution exacte des équations de champ de la relativité générale, annoncée seulement quatre semaines auparavant.
À proprement parler, les résultats de Schwarzschild étaient des solutions mathématiques à des équations différentielles non linéaires liées aux équations de champ, mais ils ont éclairé l'avenir de la physique appliquée dans ce domaine.
--- p.149
Ce que Schwarzschild a découvert à l'intérieur du mannequin vedette était véritablement étonnant.
Si la masse M d'une étoile est concentrée dans une région sphérique suffisamment petite (rayon r) (c'est-à-dire si M/r dépasse une certaine valeur seuil), alors rien ne peut échapper à la puissante gravité de l'étoile.
Même la lumière.
--- p.151
Comme nous l'avons vu, la découverte des ondes gravitationnelles est le fruit d'une subtile combinaison de physique, de mathématiques et d'informatique.
Depuis, LIGO et Virgo ont détecté près de 100 événements d'ondes gravitationnelles, dont la fusion de deux trous noirs ou de deux étoiles à neutrons, ou dans au moins un cas, la fusion d'un trou noir avec une étoile à neutrons.
Avec le déploiement de télescopes plus puissants au sol et dans l'espace, davantage de phénomènes seront sans aucun doute observés.
--- p.212
Les prédictions concernant l'expansion de l'univers ont d'abord été formulées en mathématiques, puis vérifiées expérimentalement.
Mais bien sûr, ce n'est pas la fin de l'histoire.
Parce que cela soulève des questions évidentes.
Pourquoi l'univers est-il en expansion ? Et d'où provient exactement cette expansion ?
--- p.230
La relativité générale a été développée dès le début, et même, dans un certain sens, avant même que le domaine ne soit « officiellement » lancé, grâce à la collaboration entre mathématiciens et physiciens.
Cela était vrai non seulement au début du XXe siècle, mais aussi aujourd'hui.
Parfois, ils se développent séparément.
D'un côté, les physiciens mènent des recherches, de l'autre, les mathématiciens mènent des recherches.
Mais nous sommes convaincus que lorsque ces efforts seront étroitement liés et se renforceront mutuellement, la quête pour comprendre l'univers et ses objets mystérieux reposera sur des bases plus solides.
Même si ses fondements s'avèrent être un mélange quadridimensionnel d'espace et de temps apparemment irréaliste.
Tout comme Minkowski a géométrisé la relativité restreinte.
Mais la grande révélation d'Einstein n'était qu'un tournant, et non la fin de l'histoire.
Il était temps de passer à l'étape suivante.
Il nous fallait trouver un moyen de formaliser mathématiquement et de révéler pleinement le lien exact entre la courbure de l'espace-temps et les effets gravitationnels associés.
C'était précisément là le problème.
Einstein a déclaré que le chemin à parcourir était « plus difficile que je ne le pensais » car « je devais abandonner la géométrie euclidienne ».
Cela impliquait d'abandonner les mathématiques qu'il connaissait et de plonger dans le monde étrange et inconnu de l'espace-temps courbe.
--- p.68
Les équations du champ gravitationnel prouvent ce qu'Einstein a longtemps cru en reliant deux phénomènes auparavant sans lien.
Cette courbure de l'espace-temps, ou gravité, est largement déterminée par la distribution de la masse et de l'énergie, et vice versa.
Le membre de gauche de l'équation du champ gravitationnel représente la courbure de l'espace-temps, et le membre de droite représente la masse et l'énergie.
Autrement dit, les équations d'Einstein nous apprennent que ce que nous appelons gravité n'est pas réellement une force.
La gravité est simplement une conséquence de la courbure de l'espace-temps.
--- p.123
De cette manière, Grossmann a clairement joué un rôle bien plus important qu'une simple apparition dans le processus d'achèvement de la théorie de la relativité générale.
Mais il n'a jamais recherché l'attention.
Il a plutôt applaudi sans hésitation les efforts de son ami, sans prétendre être un codécouvreur de la relativité générale.
« Pour quiconque a été témoin des premières tentatives ardues d’Einstein en 1912 et 1913, cela a dû ressembler à un compositeur composant une mélodie, escaladant une montagne inaccessible au milieu de la nuit. »
Une montagne sans chemin, sans direction, et sans endroit où poser le pied.
L'expérience et le raisonnement ne fournissaient que quelques fondements fragiles.
Par conséquent, nous devons accorder plus de valeur à cet exploit intellectuel.
--- p.126
Le 22 décembre 1915, Schwarzschild envoya une lettre à Einstein.
Et il décrit le champ gravitationnel à l'extérieur du point de masse (à l'exclusion du champ gravitationnel au point de masse).
Il s'agissait du premier résultat obtenu grâce à la résolution exacte des équations de champ de la relativité générale, annoncée seulement quatre semaines auparavant.
À proprement parler, les résultats de Schwarzschild étaient des solutions mathématiques à des équations différentielles non linéaires liées aux équations de champ, mais ils ont éclairé l'avenir de la physique appliquée dans ce domaine.
--- p.149
Ce que Schwarzschild a découvert à l'intérieur du mannequin vedette était véritablement étonnant.
Si la masse M d'une étoile est concentrée dans une région sphérique suffisamment petite (rayon r) (c'est-à-dire si M/r dépasse une certaine valeur seuil), alors rien ne peut échapper à la puissante gravité de l'étoile.
Même la lumière.
--- p.151
Comme nous l'avons vu, la découverte des ondes gravitationnelles est le fruit d'une subtile combinaison de physique, de mathématiques et d'informatique.
Depuis, LIGO et Virgo ont détecté près de 100 événements d'ondes gravitationnelles, dont la fusion de deux trous noirs ou de deux étoiles à neutrons, ou dans au moins un cas, la fusion d'un trou noir avec une étoile à neutrons.
Avec le déploiement de télescopes plus puissants au sol et dans l'espace, davantage de phénomènes seront sans aucun doute observés.
--- p.212
Les prédictions concernant l'expansion de l'univers ont d'abord été formulées en mathématiques, puis vérifiées expérimentalement.
Mais bien sûr, ce n'est pas la fin de l'histoire.
Parce que cela soulève des questions évidentes.
Pourquoi l'univers est-il en expansion ? Et d'où provient exactement cette expansion ?
--- p.230
La relativité générale a été développée dès le début, et même, dans un certain sens, avant même que le domaine ne soit « officiellement » lancé, grâce à la collaboration entre mathématiciens et physiciens.
Cela était vrai non seulement au début du XXe siècle, mais aussi aujourd'hui.
Parfois, ils se développent séparément.
D'un côté, les physiciens mènent des recherches, de l'autre, les mathématiciens mènent des recherches.
Mais nous sommes convaincus que lorsque ces efforts seront étroitement liés et se renforceront mutuellement, la quête pour comprendre l'univers et ses objets mystérieux reposera sur des bases plus solides.
Même si ses fondements s'avèrent être un mélange quadridimensionnel d'espace et de temps apparemment irréaliste.
--- p.292
Avis de l'éditeur
S'appuyer sur les épaules de géants des mathématiques
Einstein, qui a établi la théorie de la relativité générale
La découverte de mathématiques qui ont existé à chaque tournant de la physique,
Une collaboration extraordinaire et merveilleuse entre la physique et les mathématiques !
En 1915, Einstein comprit que l'espace-temps pouvait être déformé en liant le mouvement de rotation et la gravité, et proposa une interprétation de la gravité comme une courbure de l'espace-temps plutôt que comme une force.
Il s'agissait d'une innovation qui a bouleversé les concepts de mécanique classique de Newton qui avaient été maintenus jusqu'alors.
Mais ce n'était en aucun cas l'œuvre d'Einstein seul ni celle d'une seule discipline universitaire, la physique, et c'était une idée qui n'aurait jamais pu être formulée sans le langage des mathématiques.
La géométrie riemannienne, le calcul tensoriel, l'espace non euclidien et le calcul différentiel absolu, qu'Einstein a utilisés pour établir la théorie de la relativité générale, étaient des réalisations que de nombreux mathématiciens avaient accumulées au fil des décennies et des siècles.
On pourrait dire que les mathématiques étaient au centre de la physique, et non à sa périphérie.
Cet ouvrage couvre un large éventail de courants académiques, depuis la naissance de la relativité générale jusqu'aux avancées les plus récentes en physique théorique.
Premièrement, cela montre comment les mathématiques du passé ont été « recyclées » à chaque tournant de la physique, à commencer par l'étude des sections coniques par le géomètre grec antique Apollonius, qui a été utilisée dans les lois planétaires de Kepler.
Ensuite, il explique en détail comment il a utilisé les outils fournis par des mathématiciens tels que Grossmann, Minkowski, Levi-Civita et Hilbert dans le processus de formulation des équations du champ gravitationnel d'Einstein.
Trous noirs et ondes gravitationnelles, théorie des cordes et gravité quantique…
Du développement théorique aux progrès expérimentaux
Pour comprendre la gravité et l'espace-temps dans l'univers
Une chronique des aventures intellectuelles de la physique et des mathématiques.
Le livre montre également comment la théorie de la relativité générale d'Einstein a prédit l'existence des trous noirs et des ondes gravitationnelles et reste à ce jour le cadre fondamental de la physique.
La théorie de la relativité générale d'Einstein a été utilisée pour faire de nombreuses prédictions physiques depuis plus de 100 ans depuis sa création.
Le trou noir issu de la mer de Schwarzschild a été étendu par Penrose et Kerr avec le théorème de singularité et la théorie des trous noirs en rotation, et les ondes gravitationnelles ont été détectées pour la première fois par LIGO en 2015.
Ces personnalités incluent Schoen et Yau, qui ont prouvé l'existence d'une solution à l'intérieur d'un trou noir, Choquet-Bruat, qui a prouvé la stabilité de la solution d'onde gravitationnelle, et les relativistes numériques qui ont conçu les données pour la sonde gravitationnelle B.
Tout cela était le résultat de la collaboration incessante entre les mathématiques et la physique.
Tout au long de ce processus, les mathématiques sont restées au centre de la physique, et non à sa périphérie.
La dernière partie du livre développe plus en profondeur l'influence de la relativité générale.
Face au problème non résolu de la gravité quantique, la physique moderne s'appuie de plus en plus sur des théories mathématiques telles que la théorie des cordes, la théorie M, la théorie de Kaluza-Klein à dimensions supérieures, la symétrie de jauge et les variétés de Calabi-Yau.
De la symétrie miroir et de la géométrie d'énumération au flot de Ricci et à la conjecture de Poincaré, et même à la topologie quadridimensionnelle ? L'impact de la relativité générale sur la physique et les mathématiques est profond.
Cet ouvrage traite non seulement du développement de la théorie, mais aussi des progrès expérimentaux.
De la sonde Gravity Probe B aux corrections spatio-temporelles du système GPS, en passant par la détection du fond d'ondes gravitationnelles par Nanograph, et même les 27 années d'observation de la précession orbitale de l'étoile S2 au Chili ? Tous ces éléments ont confirmé les prédictions précises de la relativité générale.
Le plaisir de voir les calculs mathématiques correspondre aux observations expérimentales, c'est précisément ce que ce livre appelle la « gravité des mathématiques ».
Les mathématiques pour dessiner des cartes, la physique pour découvrir la réalité
Un livre qui montre comment les mathématiques structurent, prédisent et expliquent le monde !
Les mathématiques ne sont pas un château de cartes, déconnecté de la réalité, mais le langage le plus précis que nous ayons conçu pour comprendre l'univers.
Et la relativité générale est le meilleur exemple de la façon dont ces mathématiques peuvent reconstruire, prédire et expliquer le monde.
Ce livre montre comment les mathématiques et la physique ont cheminé ensemble sur une voie inachevée, et invite les lecteurs à les rejoindre dans ce voyage.
La structure selon laquelle les mathématiques établissent d'abord une carte et les physiciens utilisent cette carte pour découvrir la réalité s'est maintenue pendant longtemps.
Le processus qui consiste à progresser en affinant d'une part les calculs théoriques et les définitions géométriques, et d'autre part en confirmant ou en réfutant les prédictions par l'observation et l'expérimentation, est ce que l'auteur appelle « l'aventure la plus passionnante ».
Le développement de la physique et des mathématiques n'est pas encore terminé.
Dans le dernier chapitre, l'auteur affirme que d'innombrables espaces mathématiques restent à découvrir et d'innombrables hypothèses physiques restent à vérifier expérimentalement, et que « le véritable point d'interrogation ne se situe pas là où les panneaux indicateurs pointent, mais à l'endroit où la théorie et l'expérience se rencontrent ».
Et une fois de plus, la physique et les mathématiques unissent leurs forces et invitent les lecteurs à les suivre sur le chemin qui mènera à la découverte des secrets de l'univers.
Passagers du vaisseau spatial appelé Terre, attachez vos ceintures.
« Le voyage à travers le temps et l'espace sera passionnant et imprévisible, plein de rebondissements. » (Extrait du texte)
Einstein, qui a établi la théorie de la relativité générale
La découverte de mathématiques qui ont existé à chaque tournant de la physique,
Une collaboration extraordinaire et merveilleuse entre la physique et les mathématiques !
En 1915, Einstein comprit que l'espace-temps pouvait être déformé en liant le mouvement de rotation et la gravité, et proposa une interprétation de la gravité comme une courbure de l'espace-temps plutôt que comme une force.
Il s'agissait d'une innovation qui a bouleversé les concepts de mécanique classique de Newton qui avaient été maintenus jusqu'alors.
Mais ce n'était en aucun cas l'œuvre d'Einstein seul ni celle d'une seule discipline universitaire, la physique, et c'était une idée qui n'aurait jamais pu être formulée sans le langage des mathématiques.
La géométrie riemannienne, le calcul tensoriel, l'espace non euclidien et le calcul différentiel absolu, qu'Einstein a utilisés pour établir la théorie de la relativité générale, étaient des réalisations que de nombreux mathématiciens avaient accumulées au fil des décennies et des siècles.
On pourrait dire que les mathématiques étaient au centre de la physique, et non à sa périphérie.
Cet ouvrage couvre un large éventail de courants académiques, depuis la naissance de la relativité générale jusqu'aux avancées les plus récentes en physique théorique.
Premièrement, cela montre comment les mathématiques du passé ont été « recyclées » à chaque tournant de la physique, à commencer par l'étude des sections coniques par le géomètre grec antique Apollonius, qui a été utilisée dans les lois planétaires de Kepler.
Ensuite, il explique en détail comment il a utilisé les outils fournis par des mathématiciens tels que Grossmann, Minkowski, Levi-Civita et Hilbert dans le processus de formulation des équations du champ gravitationnel d'Einstein.
Trous noirs et ondes gravitationnelles, théorie des cordes et gravité quantique…
Du développement théorique aux progrès expérimentaux
Pour comprendre la gravité et l'espace-temps dans l'univers
Une chronique des aventures intellectuelles de la physique et des mathématiques.
Le livre montre également comment la théorie de la relativité générale d'Einstein a prédit l'existence des trous noirs et des ondes gravitationnelles et reste à ce jour le cadre fondamental de la physique.
La théorie de la relativité générale d'Einstein a été utilisée pour faire de nombreuses prédictions physiques depuis plus de 100 ans depuis sa création.
Le trou noir issu de la mer de Schwarzschild a été étendu par Penrose et Kerr avec le théorème de singularité et la théorie des trous noirs en rotation, et les ondes gravitationnelles ont été détectées pour la première fois par LIGO en 2015.
Ces personnalités incluent Schoen et Yau, qui ont prouvé l'existence d'une solution à l'intérieur d'un trou noir, Choquet-Bruat, qui a prouvé la stabilité de la solution d'onde gravitationnelle, et les relativistes numériques qui ont conçu les données pour la sonde gravitationnelle B.
Tout cela était le résultat de la collaboration incessante entre les mathématiques et la physique.
Tout au long de ce processus, les mathématiques sont restées au centre de la physique, et non à sa périphérie.
La dernière partie du livre développe plus en profondeur l'influence de la relativité générale.
Face au problème non résolu de la gravité quantique, la physique moderne s'appuie de plus en plus sur des théories mathématiques telles que la théorie des cordes, la théorie M, la théorie de Kaluza-Klein à dimensions supérieures, la symétrie de jauge et les variétés de Calabi-Yau.
De la symétrie miroir et de la géométrie d'énumération au flot de Ricci et à la conjecture de Poincaré, et même à la topologie quadridimensionnelle ? L'impact de la relativité générale sur la physique et les mathématiques est profond.
Cet ouvrage traite non seulement du développement de la théorie, mais aussi des progrès expérimentaux.
De la sonde Gravity Probe B aux corrections spatio-temporelles du système GPS, en passant par la détection du fond d'ondes gravitationnelles par Nanograph, et même les 27 années d'observation de la précession orbitale de l'étoile S2 au Chili ? Tous ces éléments ont confirmé les prédictions précises de la relativité générale.
Le plaisir de voir les calculs mathématiques correspondre aux observations expérimentales, c'est précisément ce que ce livre appelle la « gravité des mathématiques ».
Les mathématiques pour dessiner des cartes, la physique pour découvrir la réalité
Un livre qui montre comment les mathématiques structurent, prédisent et expliquent le monde !
Les mathématiques ne sont pas un château de cartes, déconnecté de la réalité, mais le langage le plus précis que nous ayons conçu pour comprendre l'univers.
Et la relativité générale est le meilleur exemple de la façon dont ces mathématiques peuvent reconstruire, prédire et expliquer le monde.
Ce livre montre comment les mathématiques et la physique ont cheminé ensemble sur une voie inachevée, et invite les lecteurs à les rejoindre dans ce voyage.
La structure selon laquelle les mathématiques établissent d'abord une carte et les physiciens utilisent cette carte pour découvrir la réalité s'est maintenue pendant longtemps.
Le processus qui consiste à progresser en affinant d'une part les calculs théoriques et les définitions géométriques, et d'autre part en confirmant ou en réfutant les prédictions par l'observation et l'expérimentation, est ce que l'auteur appelle « l'aventure la plus passionnante ».
Le développement de la physique et des mathématiques n'est pas encore terminé.
Dans le dernier chapitre, l'auteur affirme que d'innombrables espaces mathématiques restent à découvrir et d'innombrables hypothèses physiques restent à vérifier expérimentalement, et que « le véritable point d'interrogation ne se situe pas là où les panneaux indicateurs pointent, mais à l'endroit où la théorie et l'expérience se rencontrent ».
Et une fois de plus, la physique et les mathématiques unissent leurs forces et invitent les lecteurs à les suivre sur le chemin qui mènera à la découverte des secrets de l'univers.
Passagers du vaisseau spatial appelé Terre, attachez vos ceintures.
« Le voyage à travers le temps et l'espace sera passionnant et imprévisible, plein de rebondissements. » (Extrait du texte)
SPÉCIFICATIONS DES PRODUITS
- Date d'émission : 7 avril 2025
Nombre de pages, poids, dimensions : 344 pages | 444 g | 135 × 210 × 20 mm
- ISBN13 : 9788990247919
- ISBN10 : 8990247918
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