Boîte à questions mathématiques
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Description
Introduction au livre
Les maths deviennent plus faciles dès qu'on pose des questions !
Boîte à questions mathématiques
« Math Question Box » de Kentaro Yano est un livre qui aide les élèves à résoudre les mathématiques comme un casse-tête intéressant qui stimule leur curiosité, plutôt que comme une matière difficile et rigide.
Ce livre rassemble les questions que les étudiants ont pu se poser pendant leurs études de mathématiques et propose des explications claires et faciles à comprendre.
Il va au-delà des simples explications conceptuelles et utilise une variété d'expériences de pensée et d'exemples concrets pour développer les compétences de raisonnement mathématique, ce qui le rend facile à lire même pour les lecteurs non familiarisés avec les mathématiques.
L'ouvrage aborde un large éventail de sujets, allant de la nature mystérieuse des nombres aux opérations, en passant par l'intuition géométrique et les concepts de probabilité et de logique, et pose diverses questions qui stimulent la curiosité mathématique.
Cela permet aux lecteurs de réfléchir en profondeur aux raisons pour lesquelles ce principe est vrai.
Ce livre est utile à tous ceux qui souhaitent apprécier les mathématiques et développer leur esprit logique.
Boîte à questions mathématiques
« Math Question Box » de Kentaro Yano est un livre qui aide les élèves à résoudre les mathématiques comme un casse-tête intéressant qui stimule leur curiosité, plutôt que comme une matière difficile et rigide.
Ce livre rassemble les questions que les étudiants ont pu se poser pendant leurs études de mathématiques et propose des explications claires et faciles à comprendre.
Il va au-delà des simples explications conceptuelles et utilise une variété d'expériences de pensée et d'exemples concrets pour développer les compétences de raisonnement mathématique, ce qui le rend facile à lire même pour les lecteurs non familiarisés avec les mathématiques.
L'ouvrage aborde un large éventail de sujets, allant de la nature mystérieuse des nombres aux opérations, en passant par l'intuition géométrique et les concepts de probabilité et de logique, et pose diverses questions qui stimulent la curiosité mathématique.
Cela permet aux lecteurs de réfléchir en profondeur aux raisons pour lesquelles ce principe est vrai.
Ce livre est utile à tous ceux qui souhaitent apprécier les mathématiques et développer leur esprit logique.
- Vous pouvez consulter un aperçu du contenu du livre.
Aperçu
indice
préface
Note du traducteur
Chapitre 1 : Le mystère des nombres
Quand, où et comment le zéro s'est-il développé ?
0 est-il pair ou impair ?
Comment les nombres négatifs ont-ils été découverts ?
Lequel est le plus grand, le rationnel ou l'irrationnel ?
Pourquoi le système décimal est-il si largement utilisé ?
Dans notre pays, on compte en ajoutant une nouvelle unité tous les quatre chiffres.
Je vais lui donner un nom, mais veuillez me dire le nom d'une unité supérieure à un billion.
Existe-t-il une infinité de nombres premiers ?
Existe-t-il une méthode générale pour trouver les nombres premiers ?
Pourquoi le nombre 1 n'est-il pas inclus dans les nombres premiers ?
Pourquoi avez-vous pensé au nombre imaginaire i ?
En quoi les nombres complexes sont-ils utiles ?
Existe-t-il d'autres nombres de ce type ?
Que sont les nombres trigonaux et tétragonaux ?
Chapitre 2 : Pourquoi le « calcul » est-il ainsi ?
En mathématiques, on utilise différents symboles. Veuillez expliquer pourquoi.
Pourquoi utilise-t-on des lettres comme x, y, z pour représenter des inconnues ?
Quelle est l'étymologie de sin, cos et tan ?
Pourquoi calcule-t-on de cette façon lorsqu'on divise des fractions ?
Pourquoi la multiplication de nombres négatifs donne-t-elle un nombre positif ?
Pourquoi le signe d'une inégalité change-t-il lorsqu'on multiplie les deux membres par un nombre négatif ?
Pourquoi 0,9999… … = 1 ?
6×0=0 est correct, mais pourquoi ne peut-on pas diviser par 0, comme 6÷0 ?
Pourquoi est-ce égal à 1 ?
Lorsqu'on convertit une fraction en nombre décimal, pourquoi obtient-on toujours un nombre décimal fini ou un nombre décimal périodique ?
Comment convertir un nombre décimal périodique en fraction ?
Pourquoi 1+1=2, 2+1=3, et pourquoi ne pouvons-nous pas créer des opérations mathématiques comme 1+1=2, 2+1=0 ?
Comment trouve-t-on la valeur de pi ?
Pourquoi tan90° est-il infini ?
Comment puis-je l'obtenir ?
Pourquoi le logarithme ayant une base n est-il appelé logarithme naturel ?
Pourquoi utilise-t-on le système binaire en informatique ?
Chapitre 3 : Je veux en savoir plus sur la géométrie
Veuillez m'expliquer pourquoi une rotation correspond à 360°, 1° est divisé en 60′ et 1′ est divisé en 60″.
Pourquoi la somme des angles intérieurs d'un triangle est-elle égale à 180° ?
Est-il possible de créer un carré ayant la même aire qu'un cercle donné ?
Pourquoi est-il impossible de diviser un angle quelconque en trois parties égales à l'aide d'une règle et d'un compas ?
Il existe plusieurs façons de démontrer le théorème de Pythagore. Pourriez-vous m'expliquer comment ?
Veuillez expliquer pourquoi l'aire d'un cercle de rayon r est
Veuillez expliquer pourquoi l'aire de la surface d'une sphère de rayon r est
Veuillez m'indiquer pourquoi le volume d'une pyramide et d'un cône est , où s est l'aire de la base et h est la hauteur.
Veuillez expliquer pourquoi le volume d'une sphère de rayon r est
Les polyèdres réguliers comprennent le tétraèdre, le cube, l'octaèdre, le dodécaèdre et l'icosaèdre.
On dit qu'il n'existe que cinq types, mais pourquoi ?
Comment le nombre d'or a-t-il été découvert ?
Comment la géométrie non euclidienne a-t-elle vu le jour ?
Pourquoi a-t-on inventé le ruban de Möbius et le bocal de Klein ?
Le problème difficile de la recherche d'une zone
Le problème difficile de trouver un angle
Chapitre 4 : Paradoxes et jeux
Veuillez m'apprendre à distinguer un trait simple d'un trait non simple.
Peut-on combiner des carrés de tailles différentes pour former un seul carré ?
Comment puis-je rendre une pièce étanche à la poussière ?
Dans le paradoxe d'Achille et de la tortue, pourquoi Achille ne parvient-il pas à rattraper la tortue ?
Quelle est la nature de la pensée infinie ?
Qu'est-ce qui ne va pas avec la démonstration que 1=2 ?
Tous les nombres sont-ils égaux à zéro ?
Tous les triangles sont-ils isocèles ?
Partager l'héritage du père
Chapitre 5 Questions précédentes
Il a été révélé qu'il n'existe pas de formule de racine pour les équations de degré 5 ou supérieur.
Pourquoi donc?
Pourquoi les équations différentielles admettent-elles des solutions générales et singulières ?
Comment est née la belle et magique formule d'Euler ?
Qu'est-ce qu'un processus de Markov ?
Que signifient les termes unidimensionnel, bidimensionnel et tridimensionnel en mathématiques ?
Par ailleurs, de quel genre de monde s'agit-il, ce monde à quatre dimensions dont parle la physique ?
Quelle est la géométrie riemannienne utilisée dans la théorie de la relativité ?
Note du traducteur
Chapitre 1 : Le mystère des nombres
Quand, où et comment le zéro s'est-il développé ?
0 est-il pair ou impair ?
Comment les nombres négatifs ont-ils été découverts ?
Lequel est le plus grand, le rationnel ou l'irrationnel ?
Pourquoi le système décimal est-il si largement utilisé ?
Dans notre pays, on compte en ajoutant une nouvelle unité tous les quatre chiffres.
Je vais lui donner un nom, mais veuillez me dire le nom d'une unité supérieure à un billion.
Existe-t-il une infinité de nombres premiers ?
Existe-t-il une méthode générale pour trouver les nombres premiers ?
Pourquoi le nombre 1 n'est-il pas inclus dans les nombres premiers ?
Pourquoi avez-vous pensé au nombre imaginaire i ?
En quoi les nombres complexes sont-ils utiles ?
Existe-t-il d'autres nombres de ce type ?
Que sont les nombres trigonaux et tétragonaux ?
Chapitre 2 : Pourquoi le « calcul » est-il ainsi ?
En mathématiques, on utilise différents symboles. Veuillez expliquer pourquoi.
Pourquoi utilise-t-on des lettres comme x, y, z pour représenter des inconnues ?
Quelle est l'étymologie de sin, cos et tan ?
Pourquoi calcule-t-on de cette façon lorsqu'on divise des fractions ?
Pourquoi la multiplication de nombres négatifs donne-t-elle un nombre positif ?
Pourquoi le signe d'une inégalité change-t-il lorsqu'on multiplie les deux membres par un nombre négatif ?
Pourquoi 0,9999… … = 1 ?
6×0=0 est correct, mais pourquoi ne peut-on pas diviser par 0, comme 6÷0 ?
Pourquoi est-ce égal à 1 ?
Lorsqu'on convertit une fraction en nombre décimal, pourquoi obtient-on toujours un nombre décimal fini ou un nombre décimal périodique ?
Comment convertir un nombre décimal périodique en fraction ?
Pourquoi 1+1=2, 2+1=3, et pourquoi ne pouvons-nous pas créer des opérations mathématiques comme 1+1=2, 2+1=0 ?
Comment trouve-t-on la valeur de pi ?
Pourquoi tan90° est-il infini ?
Comment puis-je l'obtenir ?
Pourquoi le logarithme ayant une base n est-il appelé logarithme naturel ?
Pourquoi utilise-t-on le système binaire en informatique ?
Chapitre 3 : Je veux en savoir plus sur la géométrie
Veuillez m'expliquer pourquoi une rotation correspond à 360°, 1° est divisé en 60′ et 1′ est divisé en 60″.
Pourquoi la somme des angles intérieurs d'un triangle est-elle égale à 180° ?
Est-il possible de créer un carré ayant la même aire qu'un cercle donné ?
Pourquoi est-il impossible de diviser un angle quelconque en trois parties égales à l'aide d'une règle et d'un compas ?
Il existe plusieurs façons de démontrer le théorème de Pythagore. Pourriez-vous m'expliquer comment ?
Veuillez expliquer pourquoi l'aire d'un cercle de rayon r est
Veuillez expliquer pourquoi l'aire de la surface d'une sphère de rayon r est
Veuillez m'indiquer pourquoi le volume d'une pyramide et d'un cône est , où s est l'aire de la base et h est la hauteur.
Veuillez expliquer pourquoi le volume d'une sphère de rayon r est
Les polyèdres réguliers comprennent le tétraèdre, le cube, l'octaèdre, le dodécaèdre et l'icosaèdre.
On dit qu'il n'existe que cinq types, mais pourquoi ?
Comment le nombre d'or a-t-il été découvert ?
Comment la géométrie non euclidienne a-t-elle vu le jour ?
Pourquoi a-t-on inventé le ruban de Möbius et le bocal de Klein ?
Le problème difficile de la recherche d'une zone
Le problème difficile de trouver un angle
Chapitre 4 : Paradoxes et jeux
Veuillez m'apprendre à distinguer un trait simple d'un trait non simple.
Peut-on combiner des carrés de tailles différentes pour former un seul carré ?
Comment puis-je rendre une pièce étanche à la poussière ?
Dans le paradoxe d'Achille et de la tortue, pourquoi Achille ne parvient-il pas à rattraper la tortue ?
Quelle est la nature de la pensée infinie ?
Qu'est-ce qui ne va pas avec la démonstration que 1=2 ?
Tous les nombres sont-ils égaux à zéro ?
Tous les triangles sont-ils isocèles ?
Partager l'héritage du père
Chapitre 5 Questions précédentes
Il a été révélé qu'il n'existe pas de formule de racine pour les équations de degré 5 ou supérieur.
Pourquoi donc?
Pourquoi les équations différentielles admettent-elles des solutions générales et singulières ?
Comment est née la belle et magique formule d'Euler ?
Qu'est-ce qu'un processus de Markov ?
Que signifient les termes unidimensionnel, bidimensionnel et tridimensionnel en mathématiques ?
Par ailleurs, de quel genre de monde s'agit-il, ce monde à quatre dimensions dont parle la physique ?
Quelle est la géométrie riemannienne utilisée dans la théorie de la relativité ?
Image détaillée
Dans le livre
« 0 est-il pair ou impair ? 0 est pair. »
Généralement, les nombres suivants sont appelés nombres pairs : … … , -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, … … et les nombres suivants sont appelés nombres impairs : … … , -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, … …. (p. 20)
« Pourquoi le système décimal est-il si largement utilisé ? On pense que, pour apprendre à compter, les humains ont tiré le meilleur parti des doigts et des orteils attachés à leurs mains et à leurs pieds. »
Si vous comptez sur vos doigts, il est naturel de penser que vous avez terminé lorsque vous avez fini de compter jusqu'à 5 sur une main.
Si vous comptez sur vos doigts, vous pouvez penser à trois types de nombres : quinaires, décimaux et à 12 chiffres. Je pense que le système décimal a été utilisé parce que 5 est trop petit pour être combiné en un seul nombre, et 20 est trop grand pour être combiné en un seul nombre. — p. 28
« Pourquoi la multiplication de nombres négatifs donne-t-elle un nombre positif ? Par exemple, en ce moment même, la température baisse de 2 degrés chaque jour, et aujourd’hui il fait zéro degré. »
Réfléchissons à la question : « Quelle était la température il y a trois jours ? »
Comme vous pouvez facilement le constater sur le schéma ci-dessus, si la température baisse de 2 degrés chaque jour, si elle est de 0 degré aujourd'hui, elle aurait été de 6 degrés il y a 3 jours.
Par ailleurs, comme une baisse de température de 2 degrés par jour correspond à -2, et qu'il y a 3 jours, elle correspond à -3, cela montre qu'il est raisonnable de poser la formule (-2) × (-3) = 6. » --- p.58
« Pourquoi utilise-t-on le binaire en informatique ? Lorsqu'on essaie de représenter des nombres électriquement, la seule façon d'y parvenir est de combiner des états où le courant circule et des états où le courant ne circule pas. »
Nous avons donc décidé de représenter les nombres en binaire, car il suffit de représenter 1 comme un état de courant circulant et 0 comme un état d'absence de courant. » — p. 84
« Il existe plusieurs façons de démontrer le théorème de Pythagore. Veuillez m'expliquer comment. »
Il s'agit d'une démonstration du mathématicien indien Bhaskara, qui dessine les deux images côte à côte et dit simplement : « Regardez. »
Ceci est une démonstration du théorème de Pythagore, que l'on peut facilement constater en écrivant ici la longueur et en traçant une ligne pointillée comme indiqué dans la figure ci-dessus.
Autrement dit, l'image de gauche représente un carré construit sur l'hypoténuse AB = c d'un triangle rectangle ABC, divisé en quatre triangles rectangles et un petit carré. (p. 99)
« Pourquoi a-t-on inventé le ruban de Möbius et le bocal de Klein ? Le ruban de Möbius et le bocal de Klein ont été inventés pour illustrer des exemples de surfaces sans direction. » — p. 159
« Quel genre de pensée représente l’infini ? En mathématiques, le mot infini est parfois utilisé, mais en mathématiques, il ne peut exister de nombre appelé infini. »
En mathématiques, l'infini est un terme qui désigne un état de croissance infinie. --- p.188
« Quelle est la géométrie riemannienne utilisée en relativité ? ... À partir de ces principes, Einstein a considéré l'espace-temps comme un espace riemannien pour établir la théorie de la physique, et a découvert que le calcul différentiel absolu était le plus approprié pour l'étudier. »
Généralement, les nombres suivants sont appelés nombres pairs : … … , -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, … … et les nombres suivants sont appelés nombres impairs : … … , -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, … …. (p. 20)
« Pourquoi le système décimal est-il si largement utilisé ? On pense que, pour apprendre à compter, les humains ont tiré le meilleur parti des doigts et des orteils attachés à leurs mains et à leurs pieds. »
Si vous comptez sur vos doigts, il est naturel de penser que vous avez terminé lorsque vous avez fini de compter jusqu'à 5 sur une main.
Si vous comptez sur vos doigts, vous pouvez penser à trois types de nombres : quinaires, décimaux et à 12 chiffres. Je pense que le système décimal a été utilisé parce que 5 est trop petit pour être combiné en un seul nombre, et 20 est trop grand pour être combiné en un seul nombre. — p. 28
« Pourquoi la multiplication de nombres négatifs donne-t-elle un nombre positif ? Par exemple, en ce moment même, la température baisse de 2 degrés chaque jour, et aujourd’hui il fait zéro degré. »
Réfléchissons à la question : « Quelle était la température il y a trois jours ? »
Comme vous pouvez facilement le constater sur le schéma ci-dessus, si la température baisse de 2 degrés chaque jour, si elle est de 0 degré aujourd'hui, elle aurait été de 6 degrés il y a 3 jours.
Par ailleurs, comme une baisse de température de 2 degrés par jour correspond à -2, et qu'il y a 3 jours, elle correspond à -3, cela montre qu'il est raisonnable de poser la formule (-2) × (-3) = 6. » --- p.58
« Pourquoi utilise-t-on le binaire en informatique ? Lorsqu'on essaie de représenter des nombres électriquement, la seule façon d'y parvenir est de combiner des états où le courant circule et des états où le courant ne circule pas. »
Nous avons donc décidé de représenter les nombres en binaire, car il suffit de représenter 1 comme un état de courant circulant et 0 comme un état d'absence de courant. » — p. 84
« Il existe plusieurs façons de démontrer le théorème de Pythagore. Veuillez m'expliquer comment. »
Il s'agit d'une démonstration du mathématicien indien Bhaskara, qui dessine les deux images côte à côte et dit simplement : « Regardez. »
Ceci est une démonstration du théorème de Pythagore, que l'on peut facilement constater en écrivant ici la longueur et en traçant une ligne pointillée comme indiqué dans la figure ci-dessus.
Autrement dit, l'image de gauche représente un carré construit sur l'hypoténuse AB = c d'un triangle rectangle ABC, divisé en quatre triangles rectangles et un petit carré. (p. 99)
« Pourquoi a-t-on inventé le ruban de Möbius et le bocal de Klein ? Le ruban de Möbius et le bocal de Klein ont été inventés pour illustrer des exemples de surfaces sans direction. » — p. 159
« Quel genre de pensée représente l’infini ? En mathématiques, le mot infini est parfois utilisé, mais en mathématiques, il ne peut exister de nombre appelé infini. »
En mathématiques, l'infini est un terme qui désigne un état de croissance infinie. --- p.188
« Quelle est la géométrie riemannienne utilisée en relativité ? ... À partir de ces principes, Einstein a considéré l'espace-temps comme un espace riemannien pour établir la théorie de la physique, et a découvert que le calcul différentiel absolu était le plus approprié pour l'étudier. »
--- p.223
Avis de l'éditeur
Résolu grâce à des questions et réponses intuitives
La question de maths la plus facile !
Boîte à questions mathématiques
Des élèves en difficulté en mathématiques aux adultes passionnés de raisonnement logique, « Math Question Box » est un guide convivial pour tous.
Contrairement aux manuels de mathématiques classiques et rigides, ce livre déroule son récit autour de questions liées à la vie réelle, guidant naturellement les lecteurs vers un intérêt pour les mathématiques.
Cela vous aide à comprendre les concepts mathématiques naturellement car cela développe une logique centrée sur la question « Pourquoi cela ? » plutôt que de simplement mémoriser des formules.
Dans le monde d'aujourd'hui, où l'idée que « les enfants échouent en mathématiques dès l'école primaire » est monnaie courante, « Math Question Box » sert de guide mathématique convivial pour les élèves et offre aux lecteurs adultes le plaisir intellectuel de développer leurs compétences en pensée logique.
Ce livre offrira l'occasion de reconsidérer les mathématiques.
La question de maths la plus facile !
Boîte à questions mathématiques
Des élèves en difficulté en mathématiques aux adultes passionnés de raisonnement logique, « Math Question Box » est un guide convivial pour tous.
Contrairement aux manuels de mathématiques classiques et rigides, ce livre déroule son récit autour de questions liées à la vie réelle, guidant naturellement les lecteurs vers un intérêt pour les mathématiques.
Cela vous aide à comprendre les concepts mathématiques naturellement car cela développe une logique centrée sur la question « Pourquoi cela ? » plutôt que de simplement mémoriser des formules.
Dans le monde d'aujourd'hui, où l'idée que « les enfants échouent en mathématiques dès l'école primaire » est monnaie courante, « Math Question Box » sert de guide mathématique convivial pour les élèves et offre aux lecteurs adultes le plaisir intellectuel de développer leurs compétences en pensée logique.
Ce livre offrira l'occasion de reconsidérer les mathématiques.
SPÉCIFICATIONS DES PRODUITS
- Date d'émission : 16 mai 2025
- Nombre de pages, poids, dimensions : 228 pages | 148 × 210 × 20 mm
- ISBN13 : 9791194832003
- ISBN10 : 1194832008
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