Introduction aux algorithmes
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Description
Introduction au livre
Guide d'apprentissage et d'évolution des algorithmes
Voici la dernière édition révisée du célèbre ouvrage qui s'est imposé comme la bible de l'apprentissage algorithmique dans le monde entier.
Tout en conservant les points forts de l'édition précédente, qui englobait à la fois la profondeur et l'étendue des algorithmes ainsi qu'un équilibre entre théorie et pratique, de nombreuses modifications ont été apportées afin d'en améliorer encore l'exhaustivité.
La 4e édition aborde trois nouveaux thèmes : l’appariement de graphes bipartis, les algorithmes en ligne et les algorithmes d’apprentissage automatique. Plusieurs sections ont été mises à jour avec des algorithmes intégrant les dernières découvertes et évolutions technologiques dans chaque domaine.
De plus, les explications ont été clarifiées, 140 nouveaux exercices et 22 problèmes complets ont été ajoutés, et de nombreux problèmes existants ont été améliorés en fonction des commentaires des lecteurs.
※ Certaines réponses aux problèmes pratiques/complets de ce livre sont disponibles à l'adresse http://mitpress.mit.edu/algorithms.
Voici la dernière édition révisée du célèbre ouvrage qui s'est imposé comme la bible de l'apprentissage algorithmique dans le monde entier.
Tout en conservant les points forts de l'édition précédente, qui englobait à la fois la profondeur et l'étendue des algorithmes ainsi qu'un équilibre entre théorie et pratique, de nombreuses modifications ont été apportées afin d'en améliorer encore l'exhaustivité.
La 4e édition aborde trois nouveaux thèmes : l’appariement de graphes bipartis, les algorithmes en ligne et les algorithmes d’apprentissage automatique. Plusieurs sections ont été mises à jour avec des algorithmes intégrant les dernières découvertes et évolutions technologiques dans chaque domaine.
De plus, les explications ont été clarifiées, 140 nouveaux exercices et 22 problèmes complets ont été ajoutés, et de nombreux problèmes existants ont été améliorés en fonction des commentaires des lecteurs.
※ Certaines réponses aux problèmes pratiques/complets de ce livre sont disponibles à l'adresse http://mitpress.mit.edu/algorithms.
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Aperçu
indice
PARTIE 01 Notions de base
Chapitre 1 : Le rôle des algorithmes
1.1 Algorithme
1.2 Les algorithmes en tant que technologie
Chapitre 02 : Premiers pas
2.1 Tri par insertion
2.2 Analyse de l'algorithme
2.3 Conception de l'algorithme
Chapitre 03 Caractérisation du temps d'exécution
3.1 Notation O, notation Ω, notation Θ
3.2 Notation asymptotique : définition formelle
3.3 Notation standard et fonctions couramment utilisées
Chapitre 4 : Diviser pour mieux régner
4.1 Multiplication de matrices carrées
4.2 Algorithme de Strassen pour la multiplication matricielle
4.3 Méthode de substitution pour résoudre la formule d'allumage
4.4 Méthode arborescente récursive pour la résolution des relations de récurrence
4.5 Méthode principale de résolution des équations d'allumage
4.6 Démonstration du théorème maître continu
4.7 Allumage Accra-Bazzi
Chapitre 5 : Analyse probabiliste et algorithmes randomisés
5.1 Questions relatives à l'emploi
5.2 Variables de probabilité indicatrices
5.3 Algorithme aléatoire
5.4 Analyse probabiliste et autres utilisations des variables indicatrices de probabilité
PARTIE 02 Statistiques de tri et d'ordre
Chapitre 6 : Tri par tas
6.1 Tas
6.2 Maintien des propriétés du tas
6.3 Création d'un tas
6.4 Algorithme de tri par tas
6.5 File d'attente prioritaire
Chapitre 07 Tri rapide
7.1 Introduction au tri rapide
7.2 Performances de tri rapide
7.3 Tri rapide aléatoire
7.4 Analyse Quicksort
Chapitre 8 : Tri en temps linéaire
8.1 Limites inférieures du tri
8.2 Tri par dénombrement
8.3 Tri par base
8.4 Tri par compartiments
Chapitre 9 : Statistiques médianes et d’ordre
9.1 Minimum et maximum
9.2 Choix du temps d'exécution linéaire moyen
9.3 Choix en temps linéaire dans le pire des cas
PARTIE 03 Structures de données
Chapitre 10 Structures de données de base
10.1 Structures de données simples basées sur des tableaux : tableaux, matrices, piles et files d’attente
10.2 Listes chaînées
10.3 Représentation d'un arbre enraciné
Chapitre 11 Tables de hachage
11.1 Tableau d'adressage direct
11.2 Table de hachage
11.3 Fonctions de hachage
11.4 Méthode d'adresse ouverte
11.5 Considérations pratiques
Chapitre 12 Arbres binaires de recherche
12.1 Concept d'arbre binaire de recherche
12.2 Requêtes sur les arbres binaires de recherche
12.3 Insertion et suppression
Chapitre 13 Arbre rouge et noir
13.1 Caractéristiques des arbres rouge-noir
13,2 rotations
13.3 Insérer
13.4 Supprimer
PARTIE 04 TECHNIQUES AVANCÉES DE CONCEPTION ET D'ANALYSE
Chapitre 14 Programmation dynamique ㆍ 385
14.1 Couper la barre
14.2 Multiplication de chaînes matricielles
14.3 Éléments de la programmation dynamique
14.4 Plus longue sous-séquence commune (LCS)
14.5 Arbre de recherche binaire optimal
Chapitre 15 Algorithmes gloutons
15.1 Problème de sélection d'activité
15.2 Éléments des méthodes gloutonnes
15.3 Code de Huffman
15.4 Mise en cache hors ligne
Chapitre 16 Analyse des paiements fractionnés
16.1 Analyse totale
16.2 Méthode de règlement
16.3 Méthode de la fonction latente
16.4 Tableaux dynamiques
PARTIE 05 STRUCTURES DE DONNÉES AVANCÉES
Chapitre 17 : Extension des structures de données
17.1 Statistiques dynamiques des commandes
17.2 Techniques d'extension des structures de données
17.3 Arbre d'intervalles
Chapitre 18 Arbres B
18.1 Définition d'un arbre B
18.2 Opérations de base sur les arbres B
18.3 Suppression d'une clé dans un arbre B
Chapitre 19 Structures de données pour les ensembles disjoints
19.1 Opérations sur des ensembles disjoints
19.2 Représentation par liste chaînée d'ensembles disjoints
19.3 Forêt d'ensembles disjoints
19.4 Analyse des unions par rang à l'aide de la compression de chemin
PARTIE 06 Algorithmes de graphes
Chapitre 20 Algorithmes de graphes de base
20.1 Représentation des graphes
20.2 Recherche en largeur
20.3 Recherche en profondeur
20.4 Tri topologique
20.5 Éléments de connexion robustes
Chapitre 21 Arbres couvrants minimaux
21.1 Extension de l'arbre couvrant minimal
21.2 Algorithme de Kruskal et algorithme de Prim
Chapitre 22 Chemin le plus court à partir d'un point de départ unique
22.1 Algorithme de Bellman-Ford
22.2 Chemin le plus court d'origine unique dans un graphe acyclique orienté
22.3 Algorithme de Dijkstra
22.4 Contraintes de différence et chemins les plus courts
22.5 Preuve de la propriété du plus court chemin
Chapitre 23 Chemins les plus courts entre toutes les paires
23.1 Chemins les plus courts et multiplication matricielle
23.2 Algorithme de Floyd-Warshall
23.3 Algorithme de Johnson pour les graphes creux
Chapitre 24 Débit maximal
24.1 Réseau d'écoulement
24.2 Méthode Ford-Fulkerson
24.3 Appariement bipartite maximal
Chapitre 25 : Appariement dans les graphes bipartis
25.1 Appariement bipartite maximal (Révision)
25.2 Problèmes liés à la stabilité du mariage
25.3 Algorithme hongrois pour les problèmes d'affectation
PARTIE 07 Sujets importants en algorithmique
Chapitre 26 Algorithmes parallèles
26.1 Principes de base du parallélisme Fork-Join
26.2 Multiplication matricielle parallèle
26.3 Tri fusion parallèle
Chapitre 27 Algorithmes en ligne
27.1 Attente de l'ascenseur
27.2 Mise à jour de la liste de recherche
27.3 Mise en cache en ligne
Chapitre 28 Opérations matricielles
28.1 Résolution de systèmes d'équations linéaires
28.2 Matrice inverse
28.3 Matrices symétriques définies positives et approximations par les moindres carrés
Chapitre 29 Programmation linéaire
29.1 Formules et algorithmes de programmation linéaire
29.2 Expression du problème à l'aide de la programmation linéaire
29.3 Dualité
Chapitre 30 Polynômes et FFT
30.1 Représentation des polynômes
30.2 DFT et FFT
Circuit FFT 30.3
Chapitre 31 Théorie des nombres Algorithmes
31.1 Concepts fondamentaux de la théorie des nombres
31.2 Plus grand commun diviseur
PARTIE 08 ANNEXE : FONDEMENTS MATHÉMATIQUES
Annexe A Somme
A.1 Formule de la somme et propriétés
A.2 Limites de l'accord
Annexe B Ensembles et autres
Ensemble B.1
B.2 Relations
B.3 Fonction
B.4 Graphique
Arbre B.5
Annexe C : Dénombrement et probabilité
C.1 Compte
C.2 Probabilité
C.3 Variables aléatoires discrètes
C.4 Distributions géométriques et binomiales
C.5 Queues de la distribution binomiale
Annexe D Matrices
D.1 Matrices et opérations matricielles
D.2 Propriétés fondamentales des matrices
Chapitre 1 : Le rôle des algorithmes
1.1 Algorithme
1.2 Les algorithmes en tant que technologie
Chapitre 02 : Premiers pas
2.1 Tri par insertion
2.2 Analyse de l'algorithme
2.3 Conception de l'algorithme
Chapitre 03 Caractérisation du temps d'exécution
3.1 Notation O, notation Ω, notation Θ
3.2 Notation asymptotique : définition formelle
3.3 Notation standard et fonctions couramment utilisées
Chapitre 4 : Diviser pour mieux régner
4.1 Multiplication de matrices carrées
4.2 Algorithme de Strassen pour la multiplication matricielle
4.3 Méthode de substitution pour résoudre la formule d'allumage
4.4 Méthode arborescente récursive pour la résolution des relations de récurrence
4.5 Méthode principale de résolution des équations d'allumage
4.6 Démonstration du théorème maître continu
4.7 Allumage Accra-Bazzi
Chapitre 5 : Analyse probabiliste et algorithmes randomisés
5.1 Questions relatives à l'emploi
5.2 Variables de probabilité indicatrices
5.3 Algorithme aléatoire
5.4 Analyse probabiliste et autres utilisations des variables indicatrices de probabilité
PARTIE 02 Statistiques de tri et d'ordre
Chapitre 6 : Tri par tas
6.1 Tas
6.2 Maintien des propriétés du tas
6.3 Création d'un tas
6.4 Algorithme de tri par tas
6.5 File d'attente prioritaire
Chapitre 07 Tri rapide
7.1 Introduction au tri rapide
7.2 Performances de tri rapide
7.3 Tri rapide aléatoire
7.4 Analyse Quicksort
Chapitre 8 : Tri en temps linéaire
8.1 Limites inférieures du tri
8.2 Tri par dénombrement
8.3 Tri par base
8.4 Tri par compartiments
Chapitre 9 : Statistiques médianes et d’ordre
9.1 Minimum et maximum
9.2 Choix du temps d'exécution linéaire moyen
9.3 Choix en temps linéaire dans le pire des cas
PARTIE 03 Structures de données
Chapitre 10 Structures de données de base
10.1 Structures de données simples basées sur des tableaux : tableaux, matrices, piles et files d’attente
10.2 Listes chaînées
10.3 Représentation d'un arbre enraciné
Chapitre 11 Tables de hachage
11.1 Tableau d'adressage direct
11.2 Table de hachage
11.3 Fonctions de hachage
11.4 Méthode d'adresse ouverte
11.5 Considérations pratiques
Chapitre 12 Arbres binaires de recherche
12.1 Concept d'arbre binaire de recherche
12.2 Requêtes sur les arbres binaires de recherche
12.3 Insertion et suppression
Chapitre 13 Arbre rouge et noir
13.1 Caractéristiques des arbres rouge-noir
13,2 rotations
13.3 Insérer
13.4 Supprimer
PARTIE 04 TECHNIQUES AVANCÉES DE CONCEPTION ET D'ANALYSE
Chapitre 14 Programmation dynamique ㆍ 385
14.1 Couper la barre
14.2 Multiplication de chaînes matricielles
14.3 Éléments de la programmation dynamique
14.4 Plus longue sous-séquence commune (LCS)
14.5 Arbre de recherche binaire optimal
Chapitre 15 Algorithmes gloutons
15.1 Problème de sélection d'activité
15.2 Éléments des méthodes gloutonnes
15.3 Code de Huffman
15.4 Mise en cache hors ligne
Chapitre 16 Analyse des paiements fractionnés
16.1 Analyse totale
16.2 Méthode de règlement
16.3 Méthode de la fonction latente
16.4 Tableaux dynamiques
PARTIE 05 STRUCTURES DE DONNÉES AVANCÉES
Chapitre 17 : Extension des structures de données
17.1 Statistiques dynamiques des commandes
17.2 Techniques d'extension des structures de données
17.3 Arbre d'intervalles
Chapitre 18 Arbres B
18.1 Définition d'un arbre B
18.2 Opérations de base sur les arbres B
18.3 Suppression d'une clé dans un arbre B
Chapitre 19 Structures de données pour les ensembles disjoints
19.1 Opérations sur des ensembles disjoints
19.2 Représentation par liste chaînée d'ensembles disjoints
19.3 Forêt d'ensembles disjoints
19.4 Analyse des unions par rang à l'aide de la compression de chemin
PARTIE 06 Algorithmes de graphes
Chapitre 20 Algorithmes de graphes de base
20.1 Représentation des graphes
20.2 Recherche en largeur
20.3 Recherche en profondeur
20.4 Tri topologique
20.5 Éléments de connexion robustes
Chapitre 21 Arbres couvrants minimaux
21.1 Extension de l'arbre couvrant minimal
21.2 Algorithme de Kruskal et algorithme de Prim
Chapitre 22 Chemin le plus court à partir d'un point de départ unique
22.1 Algorithme de Bellman-Ford
22.2 Chemin le plus court d'origine unique dans un graphe acyclique orienté
22.3 Algorithme de Dijkstra
22.4 Contraintes de différence et chemins les plus courts
22.5 Preuve de la propriété du plus court chemin
Chapitre 23 Chemins les plus courts entre toutes les paires
23.1 Chemins les plus courts et multiplication matricielle
23.2 Algorithme de Floyd-Warshall
23.3 Algorithme de Johnson pour les graphes creux
Chapitre 24 Débit maximal
24.1 Réseau d'écoulement
24.2 Méthode Ford-Fulkerson
24.3 Appariement bipartite maximal
Chapitre 25 : Appariement dans les graphes bipartis
25.1 Appariement bipartite maximal (Révision)
25.2 Problèmes liés à la stabilité du mariage
25.3 Algorithme hongrois pour les problèmes d'affectation
PARTIE 07 Sujets importants en algorithmique
Chapitre 26 Algorithmes parallèles
26.1 Principes de base du parallélisme Fork-Join
26.2 Multiplication matricielle parallèle
26.3 Tri fusion parallèle
Chapitre 27 Algorithmes en ligne
27.1 Attente de l'ascenseur
27.2 Mise à jour de la liste de recherche
27.3 Mise en cache en ligne
Chapitre 28 Opérations matricielles
28.1 Résolution de systèmes d'équations linéaires
28.2 Matrice inverse
28.3 Matrices symétriques définies positives et approximations par les moindres carrés
Chapitre 29 Programmation linéaire
29.1 Formules et algorithmes de programmation linéaire
29.2 Expression du problème à l'aide de la programmation linéaire
29.3 Dualité
Chapitre 30 Polynômes et FFT
30.1 Représentation des polynômes
30.2 DFT et FFT
Circuit FFT 30.3
Chapitre 31 Théorie des nombres Algorithmes
31.1 Concepts fondamentaux de la théorie des nombres
31.2 Plus grand commun diviseur
PARTIE 08 ANNEXE : FONDEMENTS MATHÉMATIQUES
Annexe A Somme
A.1 Formule de la somme et propriétés
A.2 Limites de l'accord
Annexe B Ensembles et autres
Ensemble B.1
B.2 Relations
B.3 Fonction
B.4 Graphique
Arbre B.5
Annexe C : Dénombrement et probabilité
C.1 Compte
C.2 Probabilité
C.3 Variables aléatoires discrètes
C.4 Distributions géométriques et binomiales
C.5 Queues de la distribution binomiale
Annexe D Matrices
D.1 Matrices et opérations matricielles
D.2 Propriétés fondamentales des matrices
Image détaillée
SPÉCIFICATIONS DES PRODUITS
- Date d'émission : 1er juillet 2024
- Format : Guide de reliure de livres à couverture rigide
Nombre de pages, poids, dimensions : 1 336 pages | 2 412 g | 197 × 265 × 50 mm
- ISBN13 : 9791156640325
- ISBN10 : 1156640326
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