Dictionnaire de mathématiques de 1re année

Exponentiation | N'est-ce pas 300 puisque c'est 3 multiplié par 100 fois ?
Nombres premiers et composés | Les nombres comme 0,1 ou 0,37 ne sont-ils pas premiers ? 2 et 3 sont-ils également premiers ?
Détermination des nombres premiers | Existe-t-il un moyen rapide de déterminer si un grand nombre comme 101 est premier ou composé ?
Factorisation | Si vous factorisez 30, n'est-ce pas 2×15 ?
Recherche de diviseurs | Pourquoi factoriser pour trouver des diviseurs ? Il suffit de diviser.
Plus grand commun diviseur et plus petit commun multiple | Comment le plus petit commun multiple peut-il être supérieur au plus grand commun diviseur ?
Nombres entiers et nombres rationnels | En quoi est-ce un nombre rationnel ? N'est-ce pas une fraction ?
Valeur absolue et magnitude | Le plus grand de deux nombres a-t-il également une valeur absolue plus grande ?
Addition et soustraction de nombres rationnels | Pourquoi calcule-t-on la différence lorsqu'on calcule la somme de deux nombres de signes différents ?
Lois de commutativité et d'associativité | La loi de commutativité est vérifiée, alors pourquoi 3-5=-2 et 5-3=2 ?
Multiplication et division des nombres rationnels | Si les signes sont différents lors d'une multiplication, le résultat est-il négatif ?
Loi distributive | Si oui, est-ce le cas ?
Ordre de calcul des opérations mixtes | C'est déjà compliqué si l'on ne trouve que des opérations +, -, ×, ÷, alors comment faire lorsqu'il y a aussi des parenthèses et une exponentiation ?
Omission des symboles de multiplication et de division | Si 3×a peut être simplement exprimé comme 3a, est-ce que 3×5 est simplement 35 ?
Coefficients et degrés | Le coefficient de x dans 3-2x 2 ?
Addition et soustraction d'équations linéaires | 5x-3x=2 n'est-il pas vrai ?
Équations et identités | Si une équation contient x, comme 5x=2x+3x, n'est-ce pas une équation ?
Résolution d'une équation linéaire | Lorsque vous divisez par 4x = 8, le signe change, donc cela devient , n'est-ce pas ?
Couples ordonnés et coordonnées | À qui diable fait référence l'expression « Troisième ligne, quatrième » ?
Interprétation d'un graphique | Pourquoi le graphique a-t-il une apparence différente alors qu'il mesure toujours 5 cm de haut ?
Proportionnalité et inverse proportionnalité | Un graphique proportionnel monte de l'origine vers la droite, et un graphique inverse descend, n'est-ce pas ?
Angles opposés par le sommet | Tous les angles sont-ils opposés par le sommet s'ils ont la même mesure ?
Angles correspondants et alternes-internes sur des droites parallèles | Les angles correspondants et alternes-internes ne sont-ils pas toujours identiques ?
Relations de position des points, des droites et des plans | Deux droites ne se croisent pas et ne sont pas parallèles ?
Dessin | On me demande d'apporter une règle sans graduation pour dessiner, mais toutes les règles n'ont-elles pas des graduations ?
Construction d'un triangle | Pour dessiner un triangle, il faut connaître 3 côtés et 3 angles, soit un total de 6. Alors pourquoi ne m'en donnez-vous que 3 et me demandez-vous de le dessiner ?
Conditions de congruence des triangles | Peut-on déterminer si un triangle est congruent sans le superposer ?
Nombre de diagonales | Il est difficile de dessiner un icosaèdre, alors comment trouver le nombre de ses diagonales ?
La somme des angles intérieurs d'un polygone | Puisqu'un hexagone est divisé en 6 triangles, la somme des angles intérieurs est de 1080°, n'est-ce pas ?
La somme des angles extérieurs d'un polygone | La mesure des angles intérieurs augmente de 180°, mais de combien la mesure de l'angle extérieur augmente-t-elle ?
Pi | Lorsque le cercle s'agrandit, pi ne grandit-il pas aussi ?
Longueur d'arc et aire d'un secteur | Peut-on calculer l'aire d'un secteur sans connaître la mesure de son angle au centre ?
Polyèdre et polyèdre régulier | Toutes les faces sont des polygones réguliers, mais ce n'est pas un polyèdre régulier ?
Propriétés d'un solide de révolution | Un cône tronqué est un cône tronqué, alors pourquoi l'appelle-t-on un solide de révolution obtenu par rotation d'un trapèze ?
Aire et volume d'une colonne | Je dois trouver l'aire de la base, mais je ne peux pas voir la base.
Aire et volume d'un cône | Si l'on coupe un cylindre, on obtient apparemment deux cônes, un au-dessus et un en dessous. Pourquoi le volume du cône est-il identique à celui du cylindre ?
Aire et volume d'une sphère | Une sphère est ronde, alors comment calculer son aire et son volume ?
Valeur représentative | La moyenne est suffisante, alors pourquoi calcule-t-on également la médiane et le mode ?
Diagramme en tige et feuille | La tige n'est-elle pas censée être en première position ?
Tableau de fréquences | Pourquoi créer un tableau de fréquences alors qu'un diagramme en tiges et feuilles est préférable ?
Histogrammes et polygones de fréquence | Pourquoi le nombre de points dans un polygone de fréquence est-il différent du nombre de classes ?
Fréquence relative | Si les fréquences de deux groupes sont identiques, pourquoi diffèrent-elles lorsqu'on les compare de manière relative ?

dictionnaire de mathématiques de 2e année

Fractions pouvant être exprimées sous forme de nombres décimaux finis | J'ai dit que si le dénominateur a un facteur premier autre que 2 ou 5, il devient un nombre décimal infini, n'est-ce pas ?
Fractions pouvant être exprimées sous forme de nombres décimaux périodiques | 1÷23 ne se répète pas même si on le divise 10 fois, donc ce n'est pas un nombre décimal périodique, n'est-ce pas ?
Conversion des nombres décimaux périodiques en fractions | Lors de la conversion d'un nombre décimal périodique en fraction, comment savoir s'il faut multiplier par 10 ou par 100 ?
Loi des exposants | Combien de fois 4,5 milliards est-il égal à 45 millions ?
Multiplication et division des polynômes | Lorsqu'on divise une expression, ne serait-il pas plus simple de multiplier par l'inverse du diviseur ?
Équation linéaire à deux inconnues | Une équation linéaire n'a-t-elle pas une seule solution ?
Systèmes d'équations | Comment trouver une solution qui satisfait simultanément les deux équations linéaires ?
Résolution de l'inégalité du premier ordre | Si vous déplacez le binôme, le signe change, n'est-ce pas ?
Définition d'une fonction | Si le webtoon ( x ) change, l'auteur ( y ) change également, alors pourquoi n'est-ce pas une fonction ?
Graphique d'une fonction linéaire | J'ai écrit la fonction linéaire sous la forme y = ax + b. Pourquoi est-ce incorrect ?
Pente et ordonnée à l'origine | Pourquoi dit-on qu'une droite légèrement inclinée a une pente importante ?
Équation d'une fonction linéaire | Pour trouver l'équation de la fonction linéaire y=ax+b, n'avez-vous pas besoin de connaître la pente et l'ordonnée à l'origine ?
Propriétés du graphique d'une fonction linéaire | Si la pente du graphique d'une fonction linéaire est positive, cela signifie-t-il qu'elle est croissante ?
Fonctions linéaires et équations linéaires | Une équation linéaire n'a qu'une seule solution, alors comment son graphique devient-il une ligne droite ?
Équation d'une droite parallèle à un axe | x=2 Puisque la valeur de x est 2 et que la valeur de y n'existe pas, pouvons-nous la représenter comme le point (2, 0) sur l'axe ?
Intersection de deux droites et systèmes d'équations | Pourquoi résoudre un système d'équations pour trouver l'intersection de deux graphiques de fonctions linéaires ?
Propriétés d'un triangle isocèle | Les deux angles à la base d'un triangle isocèle ne sont-ils pas égaux ?
Congruence des triangles rectangles | SAS La congruence signifie que deux côtés et leurs angles compris doivent être égaux, n'est-ce pas ?
Centre du cercle inscrit et centre du cercle circonscrit d'un triangle | Le centre du cercle inscrit d'un triangle n'est-il pas le centre à l'intérieur du triangle, et le centre du cercle circonscrit le centre à l'extérieur du triangle ?
Parallélogramme | Les propriétés d'un parallélogramme sont trop nombreuses et complexes.
Veuillez ranger un peu.
Différents quadrilatères | Un carré est-il un trapèze ?
Droites parallèles et transformations équivalentes en aires | Le triangle allongé a la plus grande aire, n'est-ce pas ?
Similitude des formes | Les cercles et les polyèdres réguliers sont tous semblables, n'est-ce pas ? Les parallélépipèdes rectangles le sont-ils également ?
Similitude des triangles | Pourquoi la similitude AA comporte-t-elle deux conditions ?
Rapport des longueurs entre des droites parallèles | La similitude est-elle toujours exprimée par le même rapport ?
Centre de gravité d'un triangle | Existe-t-il une garantie que les trois médianes d'un triangle se rencontrent en un seul point ?
Rapports surface/volume de figures similaires | Le rapport volume est très différent de ce à quoi je m'attendais.
Théorème de Pythagore | Si le rapport des longueurs des côtés est de 3:4:5, n'est-ce pas un triangle rectangle ?
Nombre d'événements et de cas | Cela ne se multiplie-t-il pas lorsqu'ils se produisent « simultanément » ?
Lorsqu'on additionne et qu'on multiplie, le terme « simultané » ne signifie-t-il pas qu'elles se produisent exactement en même temps ?
Définition et propriétés des probabilités | La probabilité de gagner à la loterie est de 1/2, alors pourquoi est-ce que je ne gagne jamais ?
Calcul des probabilités | Pour calculer la probabilité que l'événement A ou l'événement B se produise, il suffit d'additionner les deux probabilités, n'est-ce pas ?

Dictionnaire de mathématiques de 3e année

Racine carrée | Quelle est la différence entre « racine carrée de a » et « racine carrée de a » ?
Propriétés des racines carrées | Quand et pourquoi ? J'ai entendu dire que seules les valeurs positives apparaissent dans la racine.
Définition d'un nombre irrationnel | La circonférence d'un cercle est de 3,14, alors pourquoi π est-il considéré comme un nombre irrationnel ?
Système des nombres réels | Comment pouvons-nous être sûrs que tous les nombres non rationnels sont irrationnels ?
Relation entre l'ampleur des erreurs | Quelle valeur est la plus grande ?
Multiplication et division d'expressions contenant des radicaux | Déplacer des nombres à l'intérieur et à l'extérieur des radicaux est difficile !
Addition et soustraction d'expressions contenant des radicaux | Est-ce exact ?
Rationalisation du dénominateur | Est-il nécessaire de rationaliser lorsque le dénominateur est un nombre irrationnel ?
Formules de multiplication | Il existe cinq formules de multiplication. Dois-je vraiment toutes les mémoriser ?
Factorisation | Peu importe la méthode de factorisation, le résultat est toujours le même, n'est-ce pas ?
Formule de factorisation | Comment penser à l'addition et à la multiplication simultanément ?
Équations du second degré et factorisation | Comment déterminer la méthode à utiliser pour résoudre une équation du second degré ?
La formule de la racine | Carré parfait ! C'est tellement compliqué.
N'y a-t-il pas d'autre solution ?
Fonction quadratique | Dois-je trouver plusieurs paires ordonnées pour tracer le graphique d'une fonction quadratique à chaque fois ?
Translation parallèle du graphique d'une fonction quadratique | J'ai effectué une translation de +3 dans la direction de l'axe des x, mais pourquoi l'équation devient-elle x -3 ?
Graphique d'une fonction quadratique | Ne pouvez-vous pas tracer le graphique d'une fonction quadratique en plaçant simplement quelques points ?
Maximum et minimum d'une fonction quadratique | Comment peut-on affirmer qu'une fonction quadratique possède une valeur maximale (minimale) alors que l'on ne peut pas déterminer toutes ses valeurs ?
Fonctions trigonométriques | Dans un triangle, il s'agit du cosinus, n'est-ce pas ?
Applications de la trigonométrie | Comment calculer l'aire d'un triangle sans connaître sa hauteur ?
Propriétés des cercles et des cordes | Comment être sûr que la médiatrice d'une corde passe par le centre du cercle ?
Propriétés des tangentes à un cercle | Les longueurs de deux tangentes menées à un cercle à partir d'un point extérieur au cercle sont-elles toujours égales ?
Propriétés des angles au centre | Il existe des dizaines d'angles au centre pour un seul arc, alors comment se fait-il qu'ils aient tous la même mesure ?
Cercle passant par quatre points | J'ai du mal à tracer un cercle passant par quatre points. Pouvez-vous me révéler le secret ?
Nuage de points | N'est-il pas suffisant d'observer les données et d'en trouver la moyenne et d'autres valeurs représentatives ?
Diagramme en boîte | La ligne centrale du diagramme en boîte ne représente-t-elle pas la moyenne ?
Nuages ​​de points et corrélation | Pourquoi deux variables sont-elles corrélées si elles n'augmentent pas ensemble ?

Carte de connexion des concepts mathématiques pour le primaire, le collège et le lycée
Carte conceptuelle des mathématiques du collège
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1.
Les élèves du collège craignaient d'abandonner les mathématiques car cette matière était soudainement devenue plus difficile.
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Tous les étudiants qui veulent étudier les mathématiques sérieuses sans abandonner jusqu'à l'examen d'entrée à l'université.
Pour les élèves du collège, il peut résoudre immédiatement leurs problèmes de mathématiques actuels ; pour les lycéens, il peut fournir une analyse personnalisée de leurs points faibles ; et même pour les élèves qui ont eu des difficultés en mathématiques, il peut leur donner le courage de reprendre facilement leurs études.
Pour les futurs élèves du collège, cela offre une vue d'ensemble des mathématiques qu'ils apprendront plus tard, les aidant ainsi à se familiariser avec le sujet de manière constructive plutôt que de se livrer à une pré-étude indiscriminée.