〈Introduction〉 Le raisonnement déductif est le seul moyen d'exceller en mathématiques.

Partie 0.
Mathématiques élémentaires : La rencontre des concepts et des lettres
Utilisation des caractères
La seule façon de compter : compter
La seule façon d'additionner : la multiplication (×)
Soustraire un même nombre : signe de division (÷)
Division par zéro
Parenthèses et inégalités
Définition de la fraction
Les grandes propriétés des fractions
Pourcentages et centimes
Proportionnel
Répartition proportionnelle
Fraction
Les dents de Gabi
fractions partielles

Partie 1.
Nombres et expressions : comment lire les nombres et les expressions
nombres positifs et négatifs
port
Lois commutatives et associatives
Valeur absolue
exposant
Mise à niveau de l'ordre de calcul mixte
Expression utilisant des lettres
coefficient
Degré et exposant
valeur de position et nombre de chiffres
nombres pairs et impairs
méthode de détermination du drainage
La caractéristique d'être divisible par un entier
Loi des exposants
Lorsque l'exposant est égal à 0
factorisation
Utilisation de parenthèses
Le développement de l'alimentation
Factorisation
Comment factoriser
racine carrée
La taille de la racine carrée
décimales périodiques
Nombres rationnels et irrationnels
Rationalisation du dénominateur

Partie 2.
Équations : Expressions qui nécessitent une maîtrise
équation
Propriétés des équations
Résolution d'équations à l'aide des propriétés des équations et des binômes
Impuissance et déni
Équation indéfinie
solution (racine) de l'équation
suppression du dénominateur
équations simultanées
Systèmes d'équations et de proportions
Solutions et graphiques d'équations simultanées
Équation du second degré
Équations du second degré résolues par factorisation
Équations du second degré résolues à l'aide de racines carrées
Formule de la racine d'une équation du second degré
Relation entre les racines et les coefficients
Junggeun
Discriminant

Partie 3.
Inégalité : expression exprimant l'ensemble des nombres
Propriétés des inégalités
Inégalités de lecture
Solution à une inégalité du premier ordre
Inégalités simultanées
Application des inégalités
Quatre opérations arithmétiques de base pour les inégalités
Inégalités avec signes de valeur absolue
Inégalités et valeurs maximales et minimales
Inégalités quadratiques et d'ordre supérieur
Inégalités et fonctions quadratiques
Diverses inégalités

Partie 4.
Les fonctions : la destination finale des mathématiques
Définition d'une fonction
réagir
Correspondance qui devient une fonction
Plan de coordonnées
La proportionnalité met l'accent sur la proportionnalité
Proportion inverse
Graphique de y=ax
inclination
fonction linéaire
Création d'une relation de fonction linéaire avec deux points
Une fonction est une équation indéfinie
Lignes droites spéciales
Ligne indéterminée
Fonction quadratique
Mouvement symétrique
traduction parallèle
Fonction quadratique et trois points
La rencontre des équations quadratiques et des fonctions
Valeurs maximales et minimales dans la plage

Partie 5.
Équations : Concepts essentiels pour le lycée
Comment afficher les termes d'une séquence
Propriétés de l'égalité dans les suites
Trouver des motifs répétitifs
somme d'une séquence
Transformer une équation en proportion
Avant de résoudre le problème
question hypothétique

〈Révision〉 Mathématiques par concept

« Une note parfaite à l’examen du collège ne prépare pas au lycée. »

Il est donc avéré que 70 % des meilleurs élèves échouent en mathématiques avancées.

Un enfant qui étudie par type ne peut pas franchir le cap du niveau de deuxième année du secondaire avec ses seules compétences.

« Les élèves qui réussissent bien tout au long de leur scolarité au lycée, ceux qui obtiennent les meilleures notes, travaillent tous suffisamment pour bien assimiler les concepts. »

Résoudre des problèmes à l'aide de concepts relève du raisonnement déductif, et le raisonnement déductif est le seul moyen d'être bon en mathématiques.
Cependant, les mathématiques ne sont pas une discipline dans laquelle on peut comprendre les concepts par soi-même, et ce n'est pas quelque chose qui peut être atteint simplement en les comprenant.

Par conséquent, pour étudier et assimiler les concepts, il est indispensable d'apprendre les concepts clés, résumés en une phrase.

Si les mathématiques qui enseignent la logique manquent de concepts, on ne peut même pas commencer à penser logiquement.
Comme vous n'arrivez pas à y réfléchir, vous finissez par penser que vous devez simplement le comprendre ou résoudre le problème d'une manière ou d'une autre.
C'est le début d'un vaste travail de résolution de problèmes.
La résolution de problèmes par types est impuissante face à des problèmes nouveaux ou difficiles.
Les enfants doués en maths disent que c'est bien parce qu'il n'y a rien à mémoriser, et les enfants mauvais en maths disent que c'est difficile parce qu'il y a trop de choses à mémoriser.
C'est la différence entre étudier comme un « concept » ou non.
L'auteur de ce livre souligne que si la plupart des élèves ont des difficultés en mathématiques, ce n'est pas parce qu'ils n'arrivent pas à appliquer les concepts, mais parce qu'ils ne les ont pas du tout en tête ou que leurs connaissances sont si vagues qu'ils ne peuvent pas les utiliser en cas de besoin.


Avant tout, ce livre explique de manière simple et accessible la notion de « nombres », indispensable de l'école primaire au lycée.
Nous avons abordé plus en détail des sujets que les élèves du secondaire trouvent difficiles, tels que les valeurs absolues, les fonctions et les inégalités, afin que même les élèves se préparant à des lycées spécialisés puissent y avoir accès.
Les contenus difficiles ou confus sont expliqués de manière conversationnelle pour les rendre faciles et agréables à comprendre.
La table des matières, présentée sous forme de dictionnaire, est facile à consulter et permet d'étudier petit à petit sans aucune contrainte.
C'est là tout le charme de ce livre.


Polyverse Publishing prévoit de publier un recueil plus systématique de mathématiques pour les niveaux primaire, collège et lycée, organisé par le directeur Jo An-ho.
Avant cela, j'espère utiliser ce livre pour élaborer un cadre complet pour l'enseignement des mathématiques au collège.