10.
Addition et soustraction de fractions
1.
Comment additionner ou soustraire ?
2.
(Fraction propre) + (Fraction propre)
3.
Soustraction de fractions
4.
(nombre mixte) + (nombre mixte)
5.
(nombre mixte) - (nombre mixte)
Conclusion de l'unité
Confirmer sous forme descriptive
Repos : L'Œil d'Horus

11.
Multiplication des fractions
1.
(fraction) × (nombre naturel)
2.
(fraction mixte) × (nombre naturel)
3.
(nombre naturel) × (fraction)
4.
(Fraction propre) × (Fraction propre)
5.
Multiplication de nombres mixtes
6.
(nombre mixte) × (nombre mixte)
7.
Multiplication de trois fractions ou plus
Conclusion de l'unité
Confirmer sous forme descriptive
Faites une pause : je l'ai multiplié et il a diminué !

12.
Division des fractions
1.
(nombre naturel) ÷ (nombre naturel)
2.
(fraction) ÷ (nombre naturel)
3.
Division par les nombres naturels
4.
Fractions ayant le même dénominateur ÷ (fraction)
5.
(nombre naturel) ÷ (fraction)
6.
(fraction) avec des dénominateurs différents ÷ (fraction)
7.
La division est une multiplication
Conclusion de l'unité
Confirmer sous forme descriptive
Faire une pause : pourquoi le dénominateur ne peut pas être zéro

Les fractions sont aussi des nombres !
Par conséquent, les fractions peuvent également être additionnées, soustraites, multipliées et divisées.
Les calculs sont possibles pour tout type de fraction, qu'il s'agisse d'une fraction avec le même dénominateur, d'une fraction avec des dénominateurs différents, d'une fraction impropre ou d'un nombre mixte.

Vous vous demandez comment le calculer ? Voici un indice.
Contrairement aux nombres naturels, les fractions ne se calculent pas verticalement.
Les raisons et les explications détaillées sont incluses dans le livre.

1.
Addition et soustraction de fractions avec des dénominateurs différents
Lorsqu'on additionne ou soustrait des fractions ayant le même dénominateur, on laisse le dénominateur tel quel et on ne calcule que les numérateurs.
C'est très facile à calculer.
Cependant, l'addition et la soustraction de fractions ayant des dénominateurs différents sont différentes.
Nous pouvons utiliser le dénominateur commun que nous avons appris dans le livre 3 de Fractions pour rendre les dénominateurs identiques, puis calculer les numérateurs.

Pourquoi faut-il que les dénominateurs soient identiques ? Pourquoi ne peut-on pas additionner ou soustraire les numérateurs et les dénominateurs ? Le livre « Elementary Fraction Concepts Come First, Volume 4 » explique ces raisons de manière simple et compréhensible pour les enfants.
Ne vous contentez pas de le mémoriser sans savoir pourquoi, mais comprenez maintenant le véritable principe.
Pour que vous puissiez l'apprendre naturellement, sans avoir à résoudre mécaniquement d'innombrables problèmes.

2.
Multiplication des fractions
C'est une erreur de penser que la multiplication augmente toujours le nombre !
Car lorsqu'on multiplie une fraction propre comme 1/2, le nombre diminue.
Comme nous n'avons appris que la multiplication des nombres naturels avant la 5e année, nous savons que la multiplication consiste à additionner plusieurs fois le même nombre.
Cependant, il est difficile d'appliquer la règle « additionner plusieurs fois le même nombre » à la multiplication des fractions.

Prenons l'exemple de 3 fois 1/2. Additionner 3 1/2 fois ? Cela paraît étrange, n'est-ce pas ? C'est pourquoi la multiplication des fractions requiert une approche différente de celle utilisée pour la multiplication des nombres entiers.

Ce livre explique en détail ce que signifie multiplier des fractions et comment calculer concrètement la multiplication de fractions.
Il explique de manière conviviale pourquoi les calculs doivent être effectués de cette façon, en illustrant visuellement les principes.

3.
Division des fractions
Les expressions de multiplication peuvent être écrites comme des expressions de division, et les expressions de division sans reste peuvent être écrites comme des expressions de multiplication.
La multiplication et la division ne sont pas très différentes en termes de signification, seule la façon dont on les perçoit diffère.
Car lors du calcul d'équations de division simples, nous avons également utilisé la table de multiplication pour trouver le quotient.
Cependant, la division des fractions ne se calcule pas directement, mais se convertit en une formule de multiplication.
La division est une multiplication, et le diviseur doit être converti en son inverse.
Savez-vous pourquoi on calcule cela de cette façon ? Si vous êtes curieux, consultez « Fractions élémentaires : les concepts d’abord, volume 4 ».
Nous répondrons à toutes vos questions sur les calculs de fractions.


4.
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Le livre regorge d'explications détaillées et d'illustrations attrayantes, facilitant ainsi l'apprentissage autonome. Mais nos enfants de l'ère numérique préfèrent l'apprentissage par la vidéo, n'est-ce pas ? C'est pourquoi nous l'avons inclus.
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