Chapitre 1 Introduction
1.1 Création et enregistrement de statistiques
1.2 Utilisation des statistiques
1.3 Population et échantillon
1.4 Échelle de mesure
1.5 Hiérarchie des données
1.6 Données de séries chronologiques et transversales
1.7 Données fonctionnelles

Chapitre 2 : Statistiques descriptives dans les tableaux et les graphiques
2.1 Tableau de distribution des fréquences
2.2 Graphiques à barres et graphiques circulaires
2.3 Histogramme
2.4 Affichage en tige-feuille
2.5 Diagramme en boîte
2.6 Graphique de séries chronologiques
2.7 Diagramme de dispersion
2.8 Diagramme de coordonnées parallèles
2.9 Table de partition
2.10 Dessin en mosaïque
2.11 Rapport d'aspect
2.12 Valeurs singulières

Chapitre 3 Statistiques descriptives numériques
3.1 Mesure de la position centrale
3.2 Mesures de volatilité
3.3 Recherche de valeurs singulières
3.4 Échelle de pertinence
3.5 Moyenne et variance des données de groupe

Chapitre 4 Probabilités
4.1 Définition de la probabilité
4.2 Théorème de Bayes
4.3 Dessin d'arbre

Chapitre 5 Variables aléatoires discrètes
5.1 Variables aléatoires
5.2 Distributions de probabilité discrètes
5.3 Moyenne et écart type
5.4 Distribution binomiale
5.5 Distribution de Poisson

Chapitre 6 Variables aléatoires continues
6.1 Variables aléatoires continues
6.2 Distribution uniforme
6.3 Distribution normale
6.4 Distribution exponentielle

Chapitre 7 : Échantillonnage et distribution d’échantillonnage
7.1 Étude de cas – Recensement de la population et du logement et enquête sur la population active
7.2 Enquête par sondage et recensement
7.3 Caractéristiques de l'enquête par sondage
7.4 Échantillonnage probabiliste
7.5 Échantillonnage probabiliste simple
7.6 Méthode d'échantillonnage
7.7 Procédure d'échantillonnage
7.8 Distribution d'échantillonnage de la moyenne
distribution d'échantillonnage du ratio 7,9

Chapitre 8 Estimation
8.1 Estimation ponctuelle
8.2 Estimation par intervalle
8.3 Estimation par intervalle de la moyenne de la population
8.4 Estimation par intervalle du rapport de population
8.5 Détermination de la taille de l'échantillon
8.6 L'importance de la dépendance aux données

Chapitre 9 Tests d'hypothèses
9.1 Éléments des tests d'hypothèses
9.2 Test de la moyenne de la population : lorsqu’elle est connue
9.3 Test de la moyenne de la population : lorsque la moyenne n'est pas connue
9.4 Test de la moyenne de la population : enquête représentative
9.5 Test du rapport de population

Chapitre 10 Inférence à deux populations
Distribution d'échantillonnage de 10,1
10.2 Inférence sur la différence entre deux moyennes de population : lorsque σ²₁σ²₂ est connu
10.3 Inférence sur la différence entre deux moyennes de population : lorsque σ²₁σ²₂ est inconnu
10.4 Inférence sur la différence des moyennes de populations appariées
10.5 Inférence concernant la différence dans les proportions de population des deux groupes

Chapitre 11 : Inférence sur la variance
11.1 Inférence sur la variance de la population 376
11.2 Inférence sur les variances de deux populations 382

Chapitre 12 Test du Chi-carré
12.1 Variables catégorielles et tableaux de contingence
12.2 Une variable catégorielle
12.3 Test d'adéquation
12.4 Deux variables catégorielles

Chapitre 13 Analyse de la variance
13.1 Introduction à l'analyse de la variance
13.2 ANOVA à un facteur
13.3 Procédure pour réaliser une ANOVA à un facteur
13.4 Comparaisons multiples
13.5 ANOVA à deux facteurs
13.6 Procédure pour réaliser une ANOVA à deux facteurs
13.7 Conception de blocs probabilistes

Chapitre 14 : Analyse de régression linéaire simple
14.1 Régression linéaire simple
14.2 Estimation par les moindres carrés
14.3 Hypothèses du modèle de régression simple
14.4 Test de signification du coefficient de régression
14.5 Coefficient de détermination
14.6 Prédiction à l'aide de modèles de régression
14.7 Diagnostic et prescription par modèle de régression
14.8 Exemple de démonstration

Chapitre 15 : Analyse de régression linéaire multiple
15.1 Régression linéaire multiple
15.2 Test de signification
15.3 Coefficient de détermination
15.4 Hypothèses et diagnostic des modèles de régression multiple
15.5 Variables
15.6 Régression polynomiale

Chapitre 16 : Construction de maquettes
16.1 Transformation des variables
16.2 Comparaison des modèles
16.3 Régression logistique
16.4 Sélection des variables

Chapitre 17 Statistiques non paramétriques
17.1 Signes et rangs
17.2 Test des signes : Test de la médiane
17.3 Test des rangs signés : Test de la médiane
17.4 Test de Wilcoxon : comparaison de deux groupes
17.5 Test de Kruskal-Wallis : Comparaison de plusieurs groupes
17,6 Coefficient de corrélation de rang de Spearman

Annexe A : Tables clés de distribution de probabilité
A.1 Tableau de distribution binomiale
A.2 Tableau de la loi normale centrée réduite
A.3 Tableau de distribution
A.4 Tableau de distribution du chi carré
Tableau de distribution A.5
A.6 Tableau de distribution de l'étendue studentisée
A.7 Valeurs critiques pour le test de Wilcoxon des rangs signés
A.8 Valeurs du test de Wilcoxon (Mann-Whitney) à deux groupes
Tableau de distribution des coefficients de corrélation de rang de Spearman A.9

Annexe B : Exercices et réponses

Annexe C Références
C.1 Démonstration du théorème
C.2 Lettres grecques
C.3 Logiciel statistique

Recherche

« Le match entre Lee Sedol et AlphaGo en mars 2016 a été l'occasion de changer la perception du public concernant l'intelligence artificielle (IA). »
Bien qu'il soit difficile de tracer une ligne définitive, le terme « big data » a commencé à apparaître fréquemment à cette époque, et est désormais devenu un mot que l'on rencontre facilement dans la vie quotidienne.
En 2019, Google a dévoilé un ordinateur quantique capable d'effectuer en 200 secondes des calculs qui prendraient 10 000 ans à un supercalculateur.
De ce fait, des choses qui étaient auparavant seulement imaginables mais impossibles à calculer en pratique sont devenues possibles.
L'informatique quantique jouera désormais un rôle important dans les calculs statistiques.
Par ailleurs, des méthodes d'analyse de données non structurées telles que des images, de la musique, des vidéos, des livres et des journaux font également leur apparition.

À mesure que de nouvelles possibilités se développent, nous devons rester fidèles aux concepts fondamentaux et conserver des bases solides.
Les concepts et la façon de penser des statistiques diffèrent de ceux des autres domaines scientifiques, ce qui rend leur apprentissage assez difficile au niveau introductif.
Ce que l'on appelle communément une barrière à l'entrée élevée.
Cependant, une fois les concepts de base et le cadre de pensée établis, les statistiques deviendront une discipline « agréable ».

La 4e édition ajoute une introduction aux « Données fonctionnelles » au chapitre 1 et aux « Dépendances des données » au chapitre 8, et complète également plusieurs « Références ».
Nous avons également ajouté des exercices pratiques, notamment ceux liés à l'analyse de régression dans les chapitres 14, 15 et 16.
De plus, des scripts R pour la pratique ont été ajoutés aux chapitres après le chapitre 12.

J'ai fait de mon mieux pour que ce livre soit bon, mais il peut comporter quelques défauts.
Nous vous remercions de votre compréhension sur ce point et, en cas de modifications après publication, nous les mettrons à disposition dans la salle de données du site web de Free Academy (www.freeaca.com), veuillez donc vous y référer.