Chapitre 1 Équations différentielles du premier ordre
1.1 Quatre exemples : linéaires et non linéaires
1.2 Calcul différentiel et intégral de base requis
1.3 Fonctions exponentielles e^t et e^at
1.4 Quatre solutions spéciales
1.5 Sinusoïdes réelles et sinusoïdes complexes
1.6 Modèle de croissance et de déclin
1.7 Équation logistique
1.8 Équations séparables et complètes


Chapitre 2 Équations différentielles du second ordre
2.1 Dérivées secondes en sciences et en ingénierie
2.2 Principes clés des nombres complexes
2.3 Coefficients constants A, B, C
2.4 Vibrations forcées et réponse exponentielle
2.5 Circuits électriques et systèmes mécaniques
2.6 Solutions des équations différentielles du second ordre
2.7 Transformées de Laplace Y(s) et F(s)



Chapitre 3 : Calculs diagrammatiques et numériques
3.1 Équation non linéaire y^'=f(t,y)
3.2 Source, aspiration, selle, spirale
3.3 Linéarisation et stabilité en deux et trois dimensions
3.4 Méthode d'Euler de base
3.5 Précision accrue grâce à la méthode de Runge-Kutta


Chapitre 4 Équations linéaires et matrices inverses
4.1 Deux diagrammes d'équations linéaires
4.2 Résolution d'équations linéaires par élimination
4.3 Multiplication matricielle
4.4 Matrice inverse
4.5 Matrices symétriques et orthogonales

Chapitre 5 Espaces vectoriels et sous-espaces
5.1 Espace des colonnes d'une matrice
5.2 Espace nul de A satisfaisant Av=0
5.3 Solution complète de Av=b
5.4 Indépendance linéaire, base et dimension
5.5 Quatre sous-espaces de base
5.6 Graphes et réseaux

Chapitre 6 Valeurs propres et vecteurs propres
6.1 Introduction aux valeurs propres
6.2 Diagonalisation des matrices
6.3 Système linéaire y' = Ay
6.4 Exposants matriciels
6.5 Systèmes du second ordre et matrices symétriques

Chapitre 7 Mathématiques appliquées et A^TA
7.1 Moindres carrés et projection orthogonale
7.2 Matrices définies positives et décomposition en valeurs singulières
7.3 Conditions aux limites remplaçant les conditions initiales
7.4 Équation de Laplace et A^TA
7.5 Réseaux et laplaciens de graphes

Chapitre 8 Transformée de Fourier et transformée de Laplace
8.1 Séries de Fourier
8.2 Transformée de Fourier rapide
8.3 Équation de la chaleur
8.4 Équation des ondes
8.5 Transformée de Laplace
8.6 Convolution (Fourier et Laplace)

supplément
Une décomposition matricielle
Propriétés du déterminant B
Résumé de l'algèbre linéaire en C : A est une matrice n×n

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[caractéristiques]
① Comme la réputation de l'auteur le suggère, la théorie est expliquée facilement et est développée en mettant l'accent sur l'essentiel.
② Les équations différentielles peuvent être étudiées seules ou conjointement avec l'algèbre linéaire.
③ Nous avons inclus de nombreux exercices pour chaque chapitre afin que vous puissiez utiliser les concepts appris de diverses manières.
④ La théorie principale du livre est la conférence de l'auteur Gilbert Strang, et les calculs peuvent être appris à l'aide de divers outils.

Comprendre avec succès les équations différentielles en appliquant l'algèbre linéaire.
Les mathématiques ne se résument pas à des formules, des calculs ou des démonstrations, elles sont avant tout une question d'idées !
Ce livre a été écrit par Gilbert Strang, professeur de mathématiques au MIT et expert en mathématiques appliquées, et s'adresse aux étudiants en sciences naturelles ou en ingénierie qui utilisent les mathématiques comme discipline appliquée.
Il s'agit du seul ouvrage en Corée qui traite des équations différentielles et de l'algèbre linéaire, matières obligatoires dans les cursus universitaires, et qui explique les équations différentielles en appliquant les concepts de l'algèbre linéaire.
Grâce aux explications toujours aussi claires et accessibles de Strang, vous pourrez apprendre les concepts fondamentaux du sujet et appliquer en détail les idées clés à des cas concrets.