I.
Équation d'une forme

01 Coordonnées planes⑴
(1) Distance entre deux points sur une droite verticale (2) Distance entre deux points dans un plan cartésien

02 Coordonnées planes⑵
(1) Division interne d'un segment de droite (2) Point de division interne d'un segment de droite sur une droite perpendiculaire
(3) Point de division interne d'un segment de droite dans un plan cartésien (4) Centre de gravité d'un triangle
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

03 Équation d'une droite⑴
(1) Aperçu de l'équation d'une droite
(2) Équation d'une droite connaissant sa pente et un point donné
(3) Équation d'une droite passant par deux points. (4) Équation d'une droite parallèle à l'axe des coordonnées.
(5) Forme générale de l'équation d'une droite

04 Équation d'une droite⑵
(1) Relation spatiale entre deux droites (2) Équation de la droite passant par les sommets
(3) Équation de la droite passant par l'intersection de deux droites

05 Équation d'une droite⑶
(1) Distance entre un point et une ligne
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

06 Équation d'un cercle⑴
(1) Équation d'un cercle (2) Équation d'un cercle tangent aux axes de coordonnées

07 Équation d'un cercle⑵
(1) Relation spatiale entre les cercles et les droites (2) Équation de la figure passant par l'intersection de deux cercles
(3) Équation de la tangente à un cercle
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

08 Formes en mouvement⑴
(1) Translation parallèle de points (2) Translation parallèle de formes

09 Mouvement des formes⑵
(1) Mouvement symétrique des points (2) Mouvement symétrique des formes
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

II.
Ensembles et propositions

10 Significations et expressions des ensembles⑴
(1) Ensembles et éléments (2) Relation entre ensembles et éléments
(3) Comment représenter un ensemble

11 Signification et expression de l'ensemble ⑵
(1) Classification des ensembles (2) Sous-ensembles
(3) Mêmes ensembles (4) Sous-ensembles propres

12 Signification et expression des ensembles⑶
(1) Nombre de sous-ensembles
(2) Le nombre de sous-ensembles qui incluent ou n'incluent pas une chose spécifique
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

13 Opérations ensemblistes⑴
(1) Union et intersection (2) Complément et différence
(3) La loi de De Morgan

14 Opérations sur les ensembles⑵
(1) Règles de fonctionnement d'un ensemble (2) Nombre d'éléments dans un ensemble fini
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

Proposition 15
(1) Propositions et conditions (2) Négation des propositions et conditions
(3) Ensemble de vérités

Proposition 16⑵
(1) Proposition p → q (2) Vérité, fausseté et ensemble de vérité de la proposition p → q
(3) Propositions avec « tous » ou « n’importe quel » (4) Réciproque et contraposée des propositions

Proposition 17⑶
(1) Conditions suffisantes et nécessaires (2) Conditions nécessaires et suffisantes
(3) Syllogisme
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

Démonstration de la proposition 18⑴
(1) Définition, démonstration et théorème (2) Démonstration par antithèse
(3) Loi de la réduction par l'absurde

Démonstration de la proposition 19⑵
(1) Inégalité absolue (2) Moyenne arithmétique et moyenne géométrique
(3) Inégalité de Cauchy-Schwarz
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

III.
fonction

20 Fonction ⑴
(1) Définition d'une fonction (2) Domaine, codomaine et image d'une fonction
(3) Fonctions identiques (4) Représentations graphiques des fonctions

21 Fonction⑵
(1) Fonction biunivoque (2) Correspondance biunivoque
(3) Fonction identité (4) Fonction constante
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

22 Fonctions composées et fonctions inverses⑴
(1) Définition de la fonction composée (2) Propriétés de la fonction composée

23 Fonctions composées et fonctions inverses⑵
(1) Définition de la fonction inverse (2) Recherche de la fonction inverse
(3) Propriétés des fonctions inverses (4) Propriétés des graphiques des fonctions inverses
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

24 Fonction rationnelle ⑴
(1) Signification d'une expression rationnelle (2) Calcul de diverses expressions rationnelles
(3) Propriétés des proportions

25 Fonction rationnelle⑵
(1) Définition de la fonction rationnelle (2) Graphique de la fonction rationnelle y=k/x (k≠0)
(3) Graphique de la fonction rationnelle y=k/(xp) + q (k≠0)
(4) Graphique de la fonction rationnelle y=(ax+b)/(cx+d) (c≠0, ad-bc≠0)
(5) Fonction inverse de la fonction rationnelle y=(ax+b)/(cx+d) (c≠0, ad-bc≠0)
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

26 Fonction irrationnelle ⑴
(1) Signification d'une expression irrationnelle (2) Propriétés des racines carrées
(3) Rationalisation des dénominateurs (4) Conditions d'égalité des nombres irrationnels

27 Fonction irrationnelle⑵
(1) Définition d'une fonction irrationnelle (2) Graphique de la fonction irrationnelle √ax (a≠0)
(3) Graphique de la fonction irrationnelle √a(xp) + q (a≠0)
(4) Graphique de la fonction irrationnelle √ax+b + c (a≠0)
(5) Fonction inverse de la fonction rationnelle
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

Note secrète SUB NOTE

Il n'existe pas de méthode miracle pour apprendre les mathématiques !

1.
Il n'y a pas de raccourcis pour apprendre les mathématiques.
L'apprentissage des concepts doit être maîtrisé en profondeur, un par un.
2.
Apprenez étape par étape, en commençant par l'organisation des concepts, les problèmes de base, puis les problèmes de développement.
3.
Plus je réfléchis à un problème difficile, plus il devient mien.
4.
Veillez à inscrire vos solutions aux problèmes en colonnes dans votre cahier de solutions.
5.
Vos compétences se développeront à mesure que votre carnet de mauvaises réponses s'enrichira.

〈 Structure et utilisation de ce livre 〉

01 Voici le livre d'apprentissage autodirigé optimal pour un apprentissage parfait des concepts.

L'apprentissage des mathématiques repose sur une compréhension approfondie des concepts.
Nous avons divisé les unités en sous-unités qui constituent la base des concepts, et nous les avons expliquées de manière à ce que les concepts fondamentaux soient clairement compris.
En plus du « Résumé des formules », nous avons expliqué « Les principes de la création de formules », « Les conseils d'auteurs » qui sont des apprenants expérimentés et « Les erreurs courantes lors de la résolution de problèmes », afin de vous aider à établir un concept solide.

De plus, l'apprentissage des concepts mathématiques consiste à maîtriser l'essence même des mathématiques.
Dans chaque unité, des questions sur les principes fondamentaux de base sont présentées sous forme de Q.
En lisant ces questions et les réponses faciles à comprendre de la section A, vous pourrez vous approprier complètement les mathématiques.
En suivant la méthode d'apprentissage innovante de Summa Cum Laude, vous gagnerez en confiance dans le raisonnement mathématique et découvrirez votre capacité à expliquer des concepts.

02.
Ce livre est conçu pour vous aider à obtenir les meilleurs résultats d'apprentissage grâce à des problèmes optimaux.

1. EXEMPLE ET TEST DE CONCEPT

Pour vous aider à appliquer immédiatement les concepts appris dans les sous-thèmes, les EXEMPLES les plus simples sont présentés sous les explications des concepts.
Vous pouvez acquérir une solide compréhension des concepts et progresser grâce à différentes approches ou explications complémentaires.
Pour chaque partie du module intermédiaire, nous avons présenté des concepts issus de divers sous-thèmes et problèmes qui appliquent ou mettent en pratique les concepts appris dans l'EXEMPLE sous la forme d'un court test afin que vous puissiez vous organiser et passer à nouveau aux concepts.

2.
Exemples de base et avancés
Après avoir étudié les concepts, vous pouvez apprendre des problèmes représentatifs par type.
Nous avons divisé les types essentiels de mathématiques en « Exemples de base » et « Exemples avancés » et fourni des guides et des solutions, vous permettant de vous entraîner parfaitement sur chaque type de problème.
De plus, grâce à 〈Les conseils de Summa〉, nous avons ajouté des points importants et des précautions pour vous aider à vous préparer au mieux au type correspondant.

3.
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)
Il est conçu pour tester les concepts et les types appris dans chaque unité.
Les questions sont divisées en A/B selon leur niveau de difficulté, et des questions représentatives d'examens antérieurs du ministère de l'Éducation sont également incluses pour vous aider à vous préparer à divers examens blancs.
De plus, les problèmes uniques et de haute qualité que l'on ne trouve que dans Summa Cum Laude sont marqués d'un S (défi) pour vous permettre de vous adapter à n'importe quel problème mathématique.

03.
L'auto-apprentissage est possible grâce à des explications simples et détaillées.

Des explications détaillées sont essentielles à une compréhension claire du problème.
Nous avons fourni l'explication la plus appropriée pour chaque problème, et même pour les problèmes qui vous étaient inconnus, nous avons fourni une méthode de résolution claire afin que vous puissiez facilement la comprendre par vous-même.
Si vous souhaitez simplement vérifier la réponse rapidement, vous pouvez utiliser « Quick Answer », un manuel d’apprentissage autonome qui vous aidera à maîtriser les mathématiques en vous proposant des « Autres solutions », des « Références », des « Conférences spéciales Summa » et même des « Stratégies de résolution » pour les questions d’examens précédents du Bureau de l’éducation.