차 례
제1장 벡터공간 1 1 정의 .
2
2 기저 .
10
3 벡터공간의 차원 .
15
4 합과 직합 .
19

제2장 행렬 23 1 행렬공간 .
23
2 일차방정식 .
29
3 행렬의 곱 .
32

제3장 선형사상 45 1 사상 .
45
2 선형사상 .
53
3 선형사상의 핵과 상 .
61
4 선형사상의 합성과 역사상 .
68
5 기하학적 응용 .
75

제4장 선형사상과 행렬 85 1 행렬에 대응하는 선형사상 .
85
2 선형사상에 대응하는 행렬 .
86
3 기저, 행렬, 선형사상 .
92

제5장 스칼라 내적과 직교성 101 1 스칼라 내적 .
101
2 직교기저, 양의 정부호인 경우 .
109
3 일차방정식에의 응용, 계수 .
119

제6장 행렬식 147 1 2차 행렬식 .
147
2 행렬식의 존재 .
150
3 행렬식의 기타 성질 .
158
4 크레이머의 법칙 .
165
5 열연산에 의한 행렬의 삼각화 .
169
6 치환 .
171
7 행렬식의 전개식과 유일성 .
176
8 역행렬 .
182
9 행렬의 계수와 부분행렬식 .
186

제7장 대칭 작용소, 에르미트 작용소, 유니타리 작용소 189
1 대칭 작용소 .
189
2 에르미트 작용소 .
193
3 유니타리 작용소 .
198

제8장 고유벡터와 고유치 203
1 고유벡터와 고유치 .
203
2 특성다항식 .
209
3 대칭행렬의 고유치와 고유벡터 .
223
4 대칭선형사상의 대각화 .
228
5 에르미트의 경우 .
234
6 유니타리 작용소 .
237

제9장 다항식과 행렬 241
1 다항식 .
241
2 행렬과 선형사상의 다항식 .
243

제10장 행렬과 선형사상의 삼각화 249
1 삼각화의 존재성 .
249
2 해밀턴-케일리의 정리 .
253
3 유니타리 사상의 대각화 .
255

제11장 다항식과 소인수분해 259
1 유클리드의 알고리즘 .
259
2 최대공약수 .
262
3 인수분해의 유일성 .
265
4 벡터공간의 분해에 대한 응용 .
270
5 슈어의 보조정리 .
274
6 조르당의 표준형 ..
276

제12장 볼록집합 283
1 정의 .
283
2 분리 초평면 .
285
3 극점과 받침 초평면 .
288
4 크라인-밀만의 정리 .
289

부록 1 293 복소수 .
293
부록 2 299 이와사와 분해와 기타 주제 .
299

용어대조표(가나다순) 311

용어대조표(알파벳순) 319

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