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1부 Why_ 선행은 무엇이고 왜 해야 할까?

1장 수학은 선행이다
해야 할까, 말아야 할까?
수학 정서, 잘해야 재미있어진다

2장 수학 선행이 필요한 이유 3가지
첫째, 상위 개념을 배우며 개념을 확장한다
+ 선행 학습을 한 경우와 그렇지 않은 경우
+ 개념은 어떻게 확장될까?
둘째, 수학 자신감을 기른다
+ 선행과 후행
+ 올바른 후행 학습법
+ 후행이 필요한 경우
셋째, 공부에 대한 동기가 부여된다

3장 수학 정서를 키우는 법
수학을 공부해야 하는 이유
긍정적 수학 정서 심어 주기

2부 When_ 초중고, 놓쳐서는 안 될 선행 시기

4장 초등 6학년이 선행의 출발점
초등학생, 선행을 꼭 해야 할까?
초등 학습의 핵심은 올바른 습관 형성
초6, 중등 수학의 단계적 접근
*효과 만점 5단계 공부법

5장 중3 겨울방학이 대학을 결정한다
중3 겨울방학은 고등 수학의 출발점
겨울방학 선행 계획표
중등 과정에서 반드시 공부해야 할 단원 3
*중등부터 시작하는 수능 수학 1등급 전략

6장 고등학생의 마지막 선행 시기
고등 수학의 현실
고등학생의 선행 학습 전략
고등 과정에서 반드시 공부해야 할 단원 3
*수학머리 좋은 학생과 수학이 어려운 학생의 수학 공부법

3부 How_ 초중고 학생이 선행 학습하는 법

7장 교과서 순서대로 한다
선행을 해도 수학이 어려운 이유
계통 수학이 놓치고 있는 것

8장 개념서?문제집 선택이 중요하다
개념서는 어떻게 고를까?
+ 나에게 맞는 개념서
+ 개념서를 선택하는 법
학생 수준에 맞는 문제집을 선택한다
+ 나에게 맞는 문제집
+ 문제집을 선택하는 법

9장 개념 VS 심화, 어느 쪽이 더 효과적일까?
선행이 실패하는 이유
개념에서 심화로
심화 교재를 선택하는 법
*‘백지 테스트’로 스스로 개념을 정리하는 법

10장 언제 선행 학습을 하면 좋을까?
수학이 싫어지는 이유
성취도는 70%

11장 방학 때는 선행, 학기중에는 심화
방학이 중요한 이유

4부 Q&A_ 수학 선행에 대한 모든 궁금증

Q1.
수학을 유난히 어려워하는 학생들을 위한 공부 전략
Q2.
어려운 공통수학1, 한번에 끝내기
Q3.
오답노트가 아니라 오답파일이 정답
Q4.
공통 수학1,2 반복하기? vs 대수, 미적분1 진도 나가기
Q5.
수학 학습 수준에 맞춘 공부 방법(중등편)
Q6.
수학 문제집 비교 분석
Q7.
고등 과정의 도형을 잘하기 위한 준비
Q8.
예비 중1을 위한 겨울방학 수학 준비 전략
Q9.
예비 고1을 위한 겨울방학 수학 준비 전략

부록1 학년별 선행 로드맵
부록2 꼭 외워야 하는 개념·공식 120

“수학 실력이 부족할수록 선행 학습이 더욱 필요하다”
대치동에 가지 않아도 1등급으로 올라서는 수학 교육법

사교육 열기로 유명한 대치동, 방학이면 전국 각지의 학생들이 성적 향상을 위해 이곳을 찾는다.
33년간 대치동에서 학생들을 가르쳐 온 ‘대치동 수학퀸’ 김현정 저자는 이러한 교육 현실을 몸소 경험하며 한 가지 질문을 품어 왔다.


“정말 대치동만이 답일까?”

물론, 대치동이 특별한 이유는 있다.
유명 학원과 강사, 빠른 선행 학습, 어려운 내신 시험, 그리고 학생들의 높은 학구열이 이곳을 대표한다.
그러나 이 모든 요소는 대치동에 국한되지 않는다.
대치동에는 뛰어난 공부머리와 성실한 태도, 부모의 지원을 바탕으로 최상의 수학 실력을 자랑하는 학생들이 많다.
그러나 저자가 특히 주목한 점은, 평범한 학습 능력을 가진 학생들이 효과적인 공부법과 성실함으로 명문대에 합격하고 있다는 사실이다.
이러한 학생들의 사례를 통해 저자는 한 가지 중요한 결론에 도달했다.

“수학은 미리 배우는 것이 유리하다.”

어떤 분야든 초기 학습 단계는 어렵고 지루하다.
처음에는 넘어지고 부딪히는 과정을 거쳐야 자신감과 재미를 느낄 수 있다.
수학도 마찬가지다.
어려운 만큼 체계적으로 미리 학습하면 점차 실력이 늘고, 재미가 붙으면 성적이 오른다.
이 선순환이 수학을 좋아하고 잘하게 만드는 열쇠다.
특히 수학 실력이 부족할수록 선행 학습이 더욱 필요하다고 저자는 강조한다.
이를 기반으로 저자는 ‘성공적인 선행 학습을 위한 필수 시기와 원칙’을 제안한다.
이 책은 선행 학습이 필요한 이유(1부), 학년별 선행 로드맵(2부), 선행 학습의 원칙(3부), 그리고 부모들이 가장 궁금해하는 수학 교육 가이드(4부)를 구체적으로 제시한다.
대치동에 가지 않아도 대치동의 노하우를 벤치마킹하며 혼자 공부하는 힘을 키워주는 방법이 이 책에 담겨 있다.

“‘하느냐, 마느냐’의 문제가 아닌, ‘어떻게 하느냐’가 관건이다”
대치동을 이기는 진짜 선행 학습의 원칙과 공부법

많은 사람들이 선행 학습을 단순히 진도를 빠르게 나가는 것으로 오해하며 부정적으로 바라본다.
하지만 선행 학습의 본질은 단순히 앞서 배우는 것이 아니라, 기존에 배운 개념을 확장하고 심화하며 효과적으로 학습의 깊이를 더하는 데 있다.
선행 학습이 실패하는 이유는 미리 배우는 것 자체가 아니라, 이를 실천하는 방식에 있다.

수학 선행 학습은 ‘하느냐, 마느냐’의 선택 문제가 아니다.
중요한 것은 선행 학습의 내용과 방향을 올바르게 이해하고, 효과적인 방법으로 실천하는 것이다.
이를 기반으로 저자는 성공적인 선행 학습을 위한 필수 시기와 원칙 7가지를 제안한다.

1.
선행 학습의 출발점: 초6?중3 겨울방학은 대학 진학의 중요한 분기점이다.
2.
내신과 수능의 균형: 고등학교 시기에는 내신과 수능 준비를 끝까지 병행해야 한다.
3.
교과서 중심의 학습: 교과서 순서를 기반으로 학습을 진행해야 한다.
4.
학기 중과 방학 중 학습의 분리: 학기 중에는 내신, 방학 중에는 선행에 집중한다.
5.
적합한 학습 자료 선택: 선행 학습에 알맞은 개념서와 문제집을 활용한다.
6.
성취도 70% 법칙: 학습 목표의 70%를 성취하며 점진적으로 심화한다.
7.
심화 학습의 중요성: 단순 이해를 넘어 개념을 깊이 있게 다루는 심화 학습이 필요하다.
1.
선행 로드맵: 장기적인 관점에서 수능까지 이어질 12년 학습 계획을 세워야 한다.

2.
부모의 학습 가이드: 아이의 학습 성과를 좌우하는 것은 부모와의 관계다.


이러한 방법론을 실천한 학생들은 학습 과정에서 변화를 체감했다.
“수학 공부가 쉽지 않았지만, 노력은 성적 향상으로 이어졌다”, “김현정 선생님을 통해 공부 방식이 달라졌고, 성적도 눈에 띄게 향상됐다”, “수포자였던 부모인 저에게도 이 방법은 훌륭한 코치가 되었다.”

이 책은 저자가 제안하는 수학 선행 학습의 핵심 방법과 올바른 공부법을 구체적으로 담았다.
학생과 학부모에게 믿음직한 가이드가 되어줄 것이다.

“아이의 학습 성과를 좌우하는 것은 부모와의 관계다”
수학을 잘하고 싶은 학생과 학부모에게 전하는 이야기

저자는 아이가 수학을 잘하게 만드는 비결 중 하나로 부모와의 관계를 강조한다.
아이가 관심이 없거나 이해하기 어려운 내용을 억지로 주입하려 하면, 이는 오히려 수학에 대한 부정적인 감정을 키울 수 있다.
진정한 선행 학습은 아이의 개별적인 능력과 수준에 맞춰 이루어져야 하며, 이를 위해 부모는 아이의 언어 이해력, 사고 수준, 그리고 수학적 흥미를 면밀히 파악하고 이를 충족시켜 주는 역할을 해야 한다.
이 책에서는 부모가 실천할 수 있는 구체적인 교육적 팁을 제안하며, 학습에 실질적인 도움을 줄 수 있는 자료를 제공한다.

특히 부록에는 ‘초5부터 중3까지의 학년별 선행 로드맵’과 ‘초·중·고 학생이 반드시 알아야 할 핵심 개념 120개’를 수록했다.
이 개념들은 백지 테스트를 통해 반복적으로 확인할 수 있어, 개념 학습을 더욱 탄탄히 하고 성적 향상을 위한 중요한 기반이 될 것이다.
특히 부모가 이를 자료 삼아 지도해 줄 수 있어 자녀의 학습이 도움이 된다.
아이의 성공적인 수학 학습을 위해 부모와 아이가 함께 협력하고 성장하는 방법이 이 책에 담겨 있다.