Les études élémentaires avancées constituent en fin de compte une étape incontournable pour devenir bon en mathématiques.
La plupart des enfants, à quelques rares exceptions près, ne pourront pas progresser davantage s'ils ne progressent pas davantage à l'école primaire.
D'après mon expérience, beaucoup d'élèves des lycées de langues étrangères ou des lycées internationaux n'ont pas étudié en profondeur à l'école primaire et au collège et se sont seulement concentrés sur les concepts.
Même si ces élèves tentent de suivre des cours avancés pour préparer leurs notes après leur entrée au lycée, la plupart d'entre eux abandonnent car ils n'ont pas encore développé les compétences nécessaires et manquent de temps.
Étant donné que les mathématiques supérieures reposent sur une évaluation relative, l'examen comporte des questions à pouvoir discriminant.
Il s'agit d'un niveau différent des questions d'examen du primaire et du collège, qui peuvent être résolues en comprenant correctement les concepts et en mémorisant les différents types.
Pour réussir l'examen du secondaire, il faut donc s'entraîner même sur les problèmes les plus complexes.
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24 Extrait de « Real Study to Build Math Skills »

La deuxième partie de ce livre contient des plans de cours pour faciliter l'apprentissage des mathématiques au niveau élémentaire et des mathématiques supérieures.
La raison pour laquelle elle est incluse à partir de la 3e année de l'école primaire, ou en d'autres termes, la raison pour laquelle elle n'est pas incluse au niveau avancé pour les 1re et 2e années de l'école primaire, est que, du point de vue du développement cognitif et comportemental des enfants, les mathématiques avancées axées sur les problèmes descriptifs (problèmes de phrases) ne conviennent pas aux enfants de 2e année de l'école primaire ou des niveaux inférieurs.
Si vous enseignez des mathématiques avancées à un enfant dont le cerveau n'est pas complètement développé et qui n'est pas encore capable de maîtriser ces mathématiques, vous risquez de lui enseigner de manière « pédagogique » (en fait, c'est ainsi que la plupart des gens enseignent).
Nous interprétons le problème de manière à l'expliquer à un enfant qui ne comprend pas la phrase, et nous lui enseignons même la solution.
Mais une fois qu'un enfant s'habitue à cette méthode d'enseignement lorsqu'il commence à apprendre les mathématiques, il aura toujours besoin de quelqu'un pour lui enseigner les concepts et interpréter les problèmes afin de pouvoir faire des mathématiques.
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30 Extrait de « Développer ses compétences en mathématiques : comment se préparer ? »

En général, nous recommandons d'étudier en moyenne trois manuels par semestre.
Ce niveau d'apprentissage est particulièrement approprié pour un enfant moyen.
Les élèves peuvent mener une vie scolaire équilibrée au primaire en consacrant du temps aux autres matières, aux arts et à l'éducation physique, à la lecture et aux jeux.
D'un point de vue pédagogique, vous pouvez vous mettre au défi en y réfléchissant profondément pendant longtemps, et en même temps, vous avez la liberté de faire de bonnes actions.
Nous vous proposons des conseils simples pour combiner les supports pédagogiques en fonction du niveau de votre enfant.
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73 Extrait de « Choisir ses manuels scolaires est aussi une stratégie »

Même si vous faites résoudre les problèmes aux enfants selon la procédure décrite ci-dessus, la plupart des enfants du groupe 2 qui commencent tout juste à acquérir les compétences approfondies appropriées seront probablement incapables de résoudre les problèmes eux-mêmes.
Il faut persévérer.
Étonnamment, si vous laissez simplement votre enfant lire correctement le problème, il ou elle sera capable de le résoudre sans problème.
Donc, lors de la phase de rédaction du plan, je vous demande de regarder le plan que vous avez rédigé et d'y réfléchir à nouveau pendant plus de 10 minutes.
Si, après avoir suivi cette procédure, vous ne parvenez toujours pas à résoudre le problème, vous devez donner des indices, et comme expliqué précédemment, vous devez les donner ligne par ligne.
L'essentiel est de toujours se rappeler que ce n'est pas « difficile » mais « seul ».
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118 Extrait de « Étudier en profondeur des manuels comme celui-ci »

Le plus déstabilisant et le plus difficile, c'est l'enseignement de notions avancées.
Le principe théorique est que les enseignants enseignent les principes lentement, mais il n'existe aucun lieu où s'appuyer pour une étude approfondie.
En fait, même les instructeurs des académies ont souvent du mal à déterminer quoi expliquer et dans quelle direction lorsqu'il s'agit de manuels de niveau avancé.
Par conséquent, la méthode d'enseignement des concepts avancés décrit les concepts étendus et les types avancés requis lors de l'enseignement d'un manuel de niveau avancé pour une unité.
En analysant le contenu de manuels scolaires avancés disponibles dans le commerce, nous avons compilé des concepts avancés communs (concepts qui peuvent être développés à partir de concepts de base) et des méthodes pédagogiques avancées.
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175 Extrait de « Aperçu du plan d’enseignement des mathématiques élémentaires et méthodes d’utilisation »

Il arrive qu'un enfant demande ce qu'est un point ou une ligne.
En mathématiques modernes (mathématiques scolaires), les points et les lignes ne sont pas définis.
Autrement dit, les points et les lignes sont exprimés en termes indéfinis comme « un point est un point » et « une ligne est une ligne ».
Pour éviter les réactions en chaîne où un terme est nécessaire pour en décrire un autre, les mathématiciens ont décidé d'appeler le terme initial un terme indéfini.
Le point et la ligne constituent le point de départ.
Vous pouvez simplement expliquer à votre enfant qu'un point est un point et qu'une ligne est une ligne, et que c'est la convention des mathématiciens.
De ce concept découle la définition d'une forme.
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192 Extrait de « 3e année, 1er semestre, unité 2 Figures planes »

Le contenu de niveau avancé du primaire est répété de manière similaire dans chaque niveau scolaire.
Par conséquent, le premier cours intensif de la troisième année est le plus difficile et le plus exigeant.
Une fois cette étape franchie, les suivantes seront beaucoup plus faciles ; il est donc important de terminer la première formation intensive sans abandonner.
Ce guide d'étude est donc plus efficace lorsqu'il est utilisé à partir du niveau de la troisième année. Si votre enfant ne progresse pas, vous devriez vous référer au contenu plus avancé du niveau précédent.
Si vous avez besoin d'informations spécifiques, veuillez revenir en arrière et consulter le document, car il vous indiquera où vous référer précisément.
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286 Extrait de « 4e année, 2e semestre, unité 1 : Addition et soustraction de fractions »

La difficulté des mathématiques en 5e année tient au fait qu'elles se concentrent sur l'apprentissage des fractions, le concept le plus difficile.
Même les enfants qui n'ont pas de difficultés avec les fractions résolvent souvent des problèmes en mémorisant des algorithmes de calcul sans en connaître les principes.
Outre les fractions, il y a beaucoup de nouvelles choses à apprendre, comme les calculs mixtes avec des nombres naturels, les facteurs et les multiples, les règles et les correspondances, la congruence et la symétrie, que les enfants trouvent difficiles.
En réalité, la plupart des enfants commencent à fréquenter des écoles privées lorsqu'ils atteignent la cinquième année.
Il est difficile de supporter plus longtemps ce contenu seul, et les enfants sont également épuisés.
Alors, quel est le meilleur moyen de prévenir les ampoules ? Améliorer sa compréhension des concepts.
Ces compétences s'acquièrent par la lecture et l'étude conceptuelle, comme décrit dans la partie 1.
Nous vous recommandons notamment de commencer la transcription conceptuelle dès la 5e année, veuillez donc en prendre note.
Si vous ne développez pas dès maintenant votre compréhension conceptuelle et que vous vous contentez de résoudre des problèmes simples ou d'apprendre des algorithmes de calcul, vous ne parviendrez jamais à surmonter le niveau de difficulté qui vous attend.
Pour réussir les mathématiques au collège et au lycée, matière considérée comme difficile pour la plupart des élèves, les enseignants doivent guider les élèves dans leurs études exactement comme décrit dans ce livre.
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318 Extrait de « Aperçu des mathématiques de 5e année »

La 6ème est aussi un moment pour se préparer à l'entrée au collège.
Par conséquent, en raison des prérequis secondaires, il est judicieux d'étudier en profondeur la partie algèbre (division des fractions et des décimales, rapports et taux, proportions et expressions proportionnelles) jusqu'à un niveau élevé, et d'établir une stratégie d'apprentissage consistant à comprendre précisément les concepts avant de passer à la partie géométrie.
Car après l'entrée au collège, nous reprenons la géométrie au deuxième semestre de la première année.

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387 Extrait de « Aperçu des mathématiques de 6e année »