L'utilité des mathématiques
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Description
Introduction au livre
- Un mot du médecin
-
Le pouvoir des mathématiques pour augmenter vos chances de réussite au quotidienNetflix, un empire du contenu pesant 22 000 milliards de wons, place les mathématiques au cœur des principes de sa robotique et de ses prévisions économiques.
Ce livre nous explique pourquoi nous avons besoin des mathématiques en abordant les problèmes mathématiques que nous rencontrons dans la vie quotidienne et en racontant l'histoire de personnages historiques qui ont résolu des problèmes grâce aux mathématiques.
31 mars 2020. Kim Tae-hee, directrice de programme en sciences naturelles
Parce que la réponse est toujours mathématique
Nous avons toujours besoin des mathématiques
À quand remonte votre dernier calcul ? Le simple fait d'évoquer ce mot vous fait-il grincer des dents ? Voici deux professeurs qui ont guéri leurs étudiants du redoutable virus des ampoules.
Nick Paulson et James Scott ont respectivement permis aux étudiants de l'Université de Chicago et de l'Université du Texas de comprendre l'utilité des mathématiques, faisant briller leurs yeux et renforçant leur confiance en mathématiques.
« L'utilité des mathématiques » est un ouvrage qui sert de modèle pour expliquer la pensée mathématique et son utilité, dans lequel les deux professeurs ont uni leurs forces.
Nous expliquons tout d'abord que les technologies extraordinaires d'aujourd'hui, d'Alexa, qui est à l'avant-garde du changement, aux algorithmes de reconnaissance d'images, sont le résultat d'une exploitation précise des probabilités.
Il raconte aussi comment des figures historiques fascinantes comme Newton, Nightingale et Grace Hopper ont utilisé les mathématiques pour résoudre des problèmes et changer le cours de l'histoire.
Ce sont des histoires fascinantes qui nous font prendre conscience de l'importance des mathématiques.
Vous craignez que suivre les traces de grands géants ne rende les mathématiques plus difficiles ? N’ayez crainte.
Ce livre a aidé des personnes qui connaissent sa valeur mais trouvent les mathématiques difficiles, et même celles qui ont abandonné les mathématiques, à combler le fossé entre elles et cette discipline.
N'importe qui peut surmonter son idée préconçue selon laquelle les mathématiques sont difficiles en voyant comment elles peuvent être utilisées pour trouver des réponses non seulement aux problèmes du quotidien, mais aussi à des problèmes apparemment sans rapport.
Avant tout, ce livre est suffisamment facile à comprendre même pour ceux qui ne sont pas familiers avec les mathématiques, car il reprend les méthodes pédagogiques des deux professeurs qui ont su captiver les étudiants.
Les formules sont exprimées uniquement sous forme d'opérations arithmétiques simples, et l'utilisation des mathématiques est expliquée à l'aide de lancers de pièces et de divers diagrammes.
Quiconque lira ce livre, compréhensible même sans connaissances préalables en mathématiques, sera en mesure d'obtenir des réponses plus précises dans un monde futur marqué par une incertitude croissante.
Nous avons toujours besoin des mathématiques
À quand remonte votre dernier calcul ? Le simple fait d'évoquer ce mot vous fait-il grincer des dents ? Voici deux professeurs qui ont guéri leurs étudiants du redoutable virus des ampoules.
Nick Paulson et James Scott ont respectivement permis aux étudiants de l'Université de Chicago et de l'Université du Texas de comprendre l'utilité des mathématiques, faisant briller leurs yeux et renforçant leur confiance en mathématiques.
« L'utilité des mathématiques » est un ouvrage qui sert de modèle pour expliquer la pensée mathématique et son utilité, dans lequel les deux professeurs ont uni leurs forces.
Nous expliquons tout d'abord que les technologies extraordinaires d'aujourd'hui, d'Alexa, qui est à l'avant-garde du changement, aux algorithmes de reconnaissance d'images, sont le résultat d'une exploitation précise des probabilités.
Il raconte aussi comment des figures historiques fascinantes comme Newton, Nightingale et Grace Hopper ont utilisé les mathématiques pour résoudre des problèmes et changer le cours de l'histoire.
Ce sont des histoires fascinantes qui nous font prendre conscience de l'importance des mathématiques.
Vous craignez que suivre les traces de grands géants ne rende les mathématiques plus difficiles ? N’ayez crainte.
Ce livre a aidé des personnes qui connaissent sa valeur mais trouvent les mathématiques difficiles, et même celles qui ont abandonné les mathématiques, à combler le fossé entre elles et cette discipline.
N'importe qui peut surmonter son idée préconçue selon laquelle les mathématiques sont difficiles en voyant comment elles peuvent être utilisées pour trouver des réponses non seulement aux problèmes du quotidien, mais aussi à des problèmes apparemment sans rapport.
Avant tout, ce livre est suffisamment facile à comprendre même pour ceux qui ne sont pas familiers avec les mathématiques, car il reprend les méthodes pédagogiques des deux professeurs qui ont su captiver les étudiants.
Les formules sont exprimées uniquement sous forme d'opérations arithmétiques simples, et l'utilisation des mathématiques est expliquée à l'aide de lancers de pièces et de divers diagrammes.
Quiconque lira ce livre, compréhensible même sans connaissances préalables en mathématiques, sera en mesure d'obtenir des réponses plus précises dans un monde futur marqué par une incertitude croissante.
- Vous pouvez consulter un aperçu du contenu du livre.
Aperçu
indice
Entrée
À l'ère de l'IA, nous avons toujours besoin des mathématiques·007
JE.
Comment Netflix interprète vos goûts : le langage des probabilités · 017
L'histoire du mathématicien qui a sauvé le monde · 024 │ Le retour du chasseur contre le chasseur écrasé · 032 │ Comment bien lire le langage des probabilités · 036 │ Le secret de l'empire de contenu de Netflix : la probabilité conditionnelle · 042 │ L'avenir dépend des probabilités · 050
[L'avenir façonné par les mathématiques] Les lumières et les ombres des systèmes de recommandation · 055
II.
Calculer l'avenir en une ligne : modèles et règles de prédiction · 063
Comment les ordinateurs classent les concombres : entrées et sorties · 67│Tout a commencé par une règle découverte par une femme · 72│Règles de prédiction : adapter les équations aux données · 87│L’ère du calcul et de la prédiction de l’avenir · 92
[L'avenir façonné par les mathématiques] Ce que l'apprentissage profond peut nous apporter · Partie 107
III.
Survivre au déluge de données : la règle de Bayes 111
Comment fonctionnent les robots ? Les mathématiques sont essentielles. · 116 │ Repérer les sous-marins dans l’immensité des océans grâce aux mathématiques · 120 │ Comment la théorie mathématique inédite d’un pasteur a révolutionné la robotique · 132 │ Comment améliorer ses capacités grâce au théorème de Bayes : diagnostic médical et choix d’un gestionnaire de fonds · 138
[Concepts mathématiques utiles] Résolution de la règle de Bayes à l'aide d'équations · 154
IV.
Comment dialoguer avec votre assistant numérique : statistiques et algorithmes·157
Les ordinateurs communiquent désormais avec les humains grâce aux « statistiques » · 163 │ Grace Hopper, la reine de la programmation informatique · 167 │ De Grace Hopper à Alexa : la révolution du langage naturel · 180 │ Les développeurs informatiques qui reconnaissent la valeur des statistiques · 187 │ Les données massives alimentent la révolution · 191 │ Comment les mots deviennent des chiffres · 195
[L'avenir façonné par les mathématiques] Un avenir où machines et humains dialoguent · 210
V.
Entre chance et scandale, détecter l'« anomalie » : Volatilité·213
Existe-t-il vraiment des personnes chanceuses ? · 216│Ce que la crise économique britannique du XVIIe siècle a ignoré : la volatilité · 220│Le piège que même Newton, le génie mathématique du siècle, n’a pu surmonter · 227│La volatilité est omniprésente : détection des anomalies à l’ère de l’IA · 238│Le Moneyball à l’ère numérique · 251
[Concepts mathématiques utiles] La règle de la racine carrée, aussi appelée équation de De Moivre·258
VI.
Comment garder le cap au quotidien : le pouvoir d'une famille unie · 261
Pourquoi l'intelligence humaine est essentielle même à l'ère de l'IA · 267│Acte 1 : Les conclusions hâtives sont dangereuses · 269│Interlude : Pourquoi fonder une famille est important · 271│Acte 2 : Votre contraception est-elle efficace ? · 275│Épilogue : L'enthousiasme le plus dangereux et le plus improductif · 286
[L'avenir façonné par les mathématiques] Les modèles sont voués à la rouille·293
VII.
Où se dérouleront les prochaines innovations ? : Santé publique et science des données ·307
Rossignol, l'ange de Crimée · 313 │ Le premier héritage de Rossignol · 321 │ Le deuxième héritage de Rossignol : la flèche des statistiques · 322 │ Le troisième héritage : les débuts d'un système de santé fondé sur les preuves · 325 │ La sagesse à l'ère de l'IA : rompre avec les mauvaises pratiques · 327 │ L'IA au service des professionnels de la santé · 339
[L'avenir façonné par les mathématiques] Pour une intégration complète de la science des données dans le secteur de la santé·348
À l'ère de l'IA, nous avons toujours besoin des mathématiques·007
JE.
Comment Netflix interprète vos goûts : le langage des probabilités · 017
L'histoire du mathématicien qui a sauvé le monde · 024 │ Le retour du chasseur contre le chasseur écrasé · 032 │ Comment bien lire le langage des probabilités · 036 │ Le secret de l'empire de contenu de Netflix : la probabilité conditionnelle · 042 │ L'avenir dépend des probabilités · 050
[L'avenir façonné par les mathématiques] Les lumières et les ombres des systèmes de recommandation · 055
II.
Calculer l'avenir en une ligne : modèles et règles de prédiction · 063
Comment les ordinateurs classent les concombres : entrées et sorties · 67│Tout a commencé par une règle découverte par une femme · 72│Règles de prédiction : adapter les équations aux données · 87│L’ère du calcul et de la prédiction de l’avenir · 92
[L'avenir façonné par les mathématiques] Ce que l'apprentissage profond peut nous apporter · Partie 107
III.
Survivre au déluge de données : la règle de Bayes 111
Comment fonctionnent les robots ? Les mathématiques sont essentielles. · 116 │ Repérer les sous-marins dans l’immensité des océans grâce aux mathématiques · 120 │ Comment la théorie mathématique inédite d’un pasteur a révolutionné la robotique · 132 │ Comment améliorer ses capacités grâce au théorème de Bayes : diagnostic médical et choix d’un gestionnaire de fonds · 138
[Concepts mathématiques utiles] Résolution de la règle de Bayes à l'aide d'équations · 154
IV.
Comment dialoguer avec votre assistant numérique : statistiques et algorithmes·157
Les ordinateurs communiquent désormais avec les humains grâce aux « statistiques » · 163 │ Grace Hopper, la reine de la programmation informatique · 167 │ De Grace Hopper à Alexa : la révolution du langage naturel · 180 │ Les développeurs informatiques qui reconnaissent la valeur des statistiques · 187 │ Les données massives alimentent la révolution · 191 │ Comment les mots deviennent des chiffres · 195
[L'avenir façonné par les mathématiques] Un avenir où machines et humains dialoguent · 210
V.
Entre chance et scandale, détecter l'« anomalie » : Volatilité·213
Existe-t-il vraiment des personnes chanceuses ? · 216│Ce que la crise économique britannique du XVIIe siècle a ignoré : la volatilité · 220│Le piège que même Newton, le génie mathématique du siècle, n’a pu surmonter · 227│La volatilité est omniprésente : détection des anomalies à l’ère de l’IA · 238│Le Moneyball à l’ère numérique · 251
[Concepts mathématiques utiles] La règle de la racine carrée, aussi appelée équation de De Moivre·258
VI.
Comment garder le cap au quotidien : le pouvoir d'une famille unie · 261
Pourquoi l'intelligence humaine est essentielle même à l'ère de l'IA · 267│Acte 1 : Les conclusions hâtives sont dangereuses · 269│Interlude : Pourquoi fonder une famille est important · 271│Acte 2 : Votre contraception est-elle efficace ? · 275│Épilogue : L'enthousiasme le plus dangereux et le plus improductif · 286
[L'avenir façonné par les mathématiques] Les modèles sont voués à la rouille·293
VII.
Où se dérouleront les prochaines innovations ? : Santé publique et science des données ·307
Rossignol, l'ange de Crimée · 313 │ Le premier héritage de Rossignol · 321 │ Le deuxième héritage de Rossignol : la flèche des statistiques · 322 │ Le troisième héritage : les débuts d'un système de santé fondé sur les preuves · 325 │ La sagesse à l'ère de l'IA : rompre avec les mauvaises pratiques · 327 │ L'IA au service des professionnels de la santé · 339
[L'avenir façonné par les mathématiques] Pour une intégration complète de la science des données dans le secteur de la santé·348
Image détaillée
Dans le livre
Les plus grandes entreprises mondiales, d'Amazon, Facebook et Google aux États-Unis à Baidu, Tencent et Alibaba en Chine, sont toutes enthousiasmées par l'IA.
La rumeur court que ces géants de la technologie sont engagés dans une course aux armements mondiale et coûteuse pour dominer la technologie de l'IA.
Ils courtisent depuis longtemps les jeunes docteurs en leur proposant des salaires élevés et des machines à expresso dernier cri.
Ils cherchent tout particulièrement à attirer des talents en mathématiques et en programmation.
C'est à cause de l'algorithme d'IA.
--- Extrait de « Entrer dans l’ère de l’IA : les mathématiques restent indispensables »
Depuis 40 ans, nous, les deux auteurs, enseignons à des élèves atteints d'un terrible virus qui leur fait détester les mathématiques.
Mais nous avons vu de nombreux élèves avec des yeux pétillants même dans ce genre de situations.
Cela s'est avéré particulièrement vrai lorsque j'ai appris que des technologies extraordinaires, d'Alexa aux algorithmes de reconnaissance d'images, sont en réalité le fruit d'une exploitation précise des probabilités issues du big data.
Et j'ai réalisé que si l'on utilise ne serait-ce qu'un peu de mathématiques dans sa prise de décision, dans les bonnes situations, on peut devenir une personne plus intelligente.
--- Extrait de « Entrer dans l’ère de l’IA : les mathématiques restent indispensables »
L'algorithme central du futur sera la recommandation, et non la recherche.
Les recommandations sont nombreuses et illimitées.
De plus, les moteurs de recommandation sont comme des sosies : un jour, ils pourraient mieux savoir que vous ce que vous voulez.
(Omission) Il va sans dire que ces moteurs de recommandation font intervenir de nombreux calculs mathématiques sophistiqués.
Cependant, les lecteurs souffrant de phobie des mathématiques n'ont pas à s'inquiéter.
Parce qu'il n'y a qu'un seul concept fondamental à connaître.
L'idée est que, dans les moteurs de recommandation, la « personnalisation » signifie « probabilité conditionnelle ».
(Omission) Si nous pensons que l'avenir de la vie numérique réside dans les recommandations plutôt que dans la recherche, alors cet avenir dépend également de la probabilité conditionnelle.
--- « I.
Extrait de « Comment Netflix lit vos goûts »
Vu sous l'angle de la règle de Bayes, retrouver un sous-marin perdu et localiser une voiture sur une route sont des problèmes très similaires.
Mais la règle de Bayes est un concept qui peut s'appliquer de manière beaucoup plus large.
C'est une équation utile qui peut être appliquée partout dans la vie quotidienne.
Pensons à nous-mêmes, qui sommes confrontés chaque jour à toutes sortes de nouvelles informations.
La règle de Bayes nous pose une question importante :
Quand et dans quelle mesure devons-nous modifier notre opinion en fonction des informations reçues ? La règle de Bayes est un outil mathématique précis qui nous indique où être sceptiques et où être ouverts d’esprit.
--- « III..
Extrait de « Survivre au déluge de données »
Après 30 ans d'essais et d'erreurs, les experts en traitement automatique du langage naturel ont finalement compris qu'une nouvelle approche était nécessaire.
La nouvelle approche devait être flexible.
Il fallait que ce soit probabiliste, et non déterministe.
Il fallait une approche ascendante, fondée sur des données réelles, plutôt qu'une approche descendante basée sur des règles exhaustives.
Avant tout, il fallait qu'elle puisse s'adresser à la façon dont les gens parlent réellement, plutôt qu'aux exigences des grammairiens.
Dans les années 1980, les scientifiques ont donc tenté une nouvelle approche.
Après avoir remis en question les méthodes établies et rejeté les règles, il a déclaré :
« Utilisons simplement les données. » C’est ainsi que nous avons inventé un nouvel algorithme, totalement différent du précédent dès le départ.
Le postulat est que la connaissance linguistique humaine est trop difficile à reproduire par les machines au moyen de règles.
Et si nous pouvions utiliser les données statistiques dont nous disposons sur notre façon réelle de parler et d'écrire ?
--- « IV.
Extrait de « Comment parler à un assistant numérique »
Ce système, appelé contrôle des spécimens de monnaie, a été conçu par la Monnaie royale, qui produit la monnaie britannique, afin de prévenir la contrefaçon.
Ce qui rend ce système intéressant, c'est qu'il a échoué.
Pendant des siècles, cette anomalie est restée indétectée, jouant un rôle subtil mais significatif dans le déclenchement d'une crise économique qui a engendré des souffrances et une colère généralisées.
(syncope)
Ceux qui ont mené le test monétaire estimaient que la tolérance accordée à une seule pièce devait être de ±1 gramme.
Mais selon les statistiques modernes, c'est une énorme erreur.
La plage acceptable dépend du nombre de pièces dans l'échantillon.
Plus l'échantillon est grand, plus la plage acceptable est étroite.
D'après la règle de la racine carrée, également connue sous le nom de « théorème de de Moivre », oui.
Autrement dit, la variabilité de la moyenne d'un échantillon diminue à mesure que la racine carrée de la taille de l'échantillon augmente.
--- « V.
Entre chance et scandale, démasquez l'« irrégulier »
La tendance des gens à chercher aveuglément des schémas a été beaucoup critiquée.
Mais le phénomène des conclusions hâtives persiste.
Par exemple, il arrive qu'un ensemble de données ne puisse pas répondre à une question donnée.
À ce stade, vous pourriez penser qu'il vous faut trouver des données susceptibles d'apporter une réponse.
Mais revenons à la pilule contraceptive dont nous avons parlé précédemment.
Les données sur les taux d'échec des pilules contraceptives à un an ne peuvent pas nous renseigner sur les taux d'échec à 10 ans.
Si vous voulez savoir ce qui se passera dans 10 ans, vous devrez attendre 10 ans.
Chercher à obtenir la réponse maintenant revient à tenter de forcer des aveux en utilisant des hypothèses douteuses basées sur les données recueillies.
De tels aveux pourraient finir par causer un réel préjudice.
Parce qu'elle peut produire de fausses informations et, par conséquent, nuire à de nombreuses personnes.
--- « VI..
Extrait de « Comment éviter les erreurs dans la vie quotidienne »
En cette nouvelle ère, nous devons être plus prudents avant de tirer des conclusions hâtives.
Pour ce faire, il faut se rappeler que toutes les hypothèses non vérifiées sont provisoires, c'est-à-dire des approximations que l'on ne peut utiliser, pour le meilleur ou pour le pire, que jusqu'à ce que davantage de données soient disponibles.
--- « VI..
Extrait de « Comment éviter les erreurs dans la vie quotidienne »
E.T. Cook, le premier biographe de Nightingale, surnommait son protagoniste « le statisticien passionné ».
Ce surnom ne correspond peut-être pas tout à fait à l'imaginaire collectif, comme « La Dame à la lampe », mais il explique bien mieux comment Nightingale a contribué à rendre le monde meilleur.
Nightingale excellait dans la représentation des données sous forme de graphiques, ou, en termes modernes, de « visualisation des données ».
Grâce à cela, le pays a pris conscience de la situation déplorable qui règne dans les hôpitaux militaires.
Selon un collègue, les graphiques créés par Nightingale à partir de données étaient efficaces pour produire un contenu visuel difficile à comprendre mentalement pour le public sourd.
--- « VII.
Où se produira la prochaine innovation ?
Nightingale était parfaitement consciente de la manière dont le nouveau domaine des statistiques transformait d'autres domaines tels que l'astronomie et les sciences de la Terre.
Il découvrit également que des statisticiens européens, dont l'un de ses modèles, le célèbre statisticien belge Adolphe Quetelet, utilisaient ce nouvel outil pour aborder des questions complexes de sciences sociales concernant la criminalité et l'évolution démographique.
Nightingale a compris que l'application de ces techniques statistiques à la médecine recèle un potentiel énorme.
La rumeur court que ces géants de la technologie sont engagés dans une course aux armements mondiale et coûteuse pour dominer la technologie de l'IA.
Ils courtisent depuis longtemps les jeunes docteurs en leur proposant des salaires élevés et des machines à expresso dernier cri.
Ils cherchent tout particulièrement à attirer des talents en mathématiques et en programmation.
C'est à cause de l'algorithme d'IA.
--- Extrait de « Entrer dans l’ère de l’IA : les mathématiques restent indispensables »
Depuis 40 ans, nous, les deux auteurs, enseignons à des élèves atteints d'un terrible virus qui leur fait détester les mathématiques.
Mais nous avons vu de nombreux élèves avec des yeux pétillants même dans ce genre de situations.
Cela s'est avéré particulièrement vrai lorsque j'ai appris que des technologies extraordinaires, d'Alexa aux algorithmes de reconnaissance d'images, sont en réalité le fruit d'une exploitation précise des probabilités issues du big data.
Et j'ai réalisé que si l'on utilise ne serait-ce qu'un peu de mathématiques dans sa prise de décision, dans les bonnes situations, on peut devenir une personne plus intelligente.
--- Extrait de « Entrer dans l’ère de l’IA : les mathématiques restent indispensables »
L'algorithme central du futur sera la recommandation, et non la recherche.
Les recommandations sont nombreuses et illimitées.
De plus, les moteurs de recommandation sont comme des sosies : un jour, ils pourraient mieux savoir que vous ce que vous voulez.
(Omission) Il va sans dire que ces moteurs de recommandation font intervenir de nombreux calculs mathématiques sophistiqués.
Cependant, les lecteurs souffrant de phobie des mathématiques n'ont pas à s'inquiéter.
Parce qu'il n'y a qu'un seul concept fondamental à connaître.
L'idée est que, dans les moteurs de recommandation, la « personnalisation » signifie « probabilité conditionnelle ».
(Omission) Si nous pensons que l'avenir de la vie numérique réside dans les recommandations plutôt que dans la recherche, alors cet avenir dépend également de la probabilité conditionnelle.
--- « I.
Extrait de « Comment Netflix lit vos goûts »
Vu sous l'angle de la règle de Bayes, retrouver un sous-marin perdu et localiser une voiture sur une route sont des problèmes très similaires.
Mais la règle de Bayes est un concept qui peut s'appliquer de manière beaucoup plus large.
C'est une équation utile qui peut être appliquée partout dans la vie quotidienne.
Pensons à nous-mêmes, qui sommes confrontés chaque jour à toutes sortes de nouvelles informations.
La règle de Bayes nous pose une question importante :
Quand et dans quelle mesure devons-nous modifier notre opinion en fonction des informations reçues ? La règle de Bayes est un outil mathématique précis qui nous indique où être sceptiques et où être ouverts d’esprit.
--- « III..
Extrait de « Survivre au déluge de données »
Après 30 ans d'essais et d'erreurs, les experts en traitement automatique du langage naturel ont finalement compris qu'une nouvelle approche était nécessaire.
La nouvelle approche devait être flexible.
Il fallait que ce soit probabiliste, et non déterministe.
Il fallait une approche ascendante, fondée sur des données réelles, plutôt qu'une approche descendante basée sur des règles exhaustives.
Avant tout, il fallait qu'elle puisse s'adresser à la façon dont les gens parlent réellement, plutôt qu'aux exigences des grammairiens.
Dans les années 1980, les scientifiques ont donc tenté une nouvelle approche.
Après avoir remis en question les méthodes établies et rejeté les règles, il a déclaré :
« Utilisons simplement les données. » C’est ainsi que nous avons inventé un nouvel algorithme, totalement différent du précédent dès le départ.
Le postulat est que la connaissance linguistique humaine est trop difficile à reproduire par les machines au moyen de règles.
Et si nous pouvions utiliser les données statistiques dont nous disposons sur notre façon réelle de parler et d'écrire ?
--- « IV.
Extrait de « Comment parler à un assistant numérique »
Ce système, appelé contrôle des spécimens de monnaie, a été conçu par la Monnaie royale, qui produit la monnaie britannique, afin de prévenir la contrefaçon.
Ce qui rend ce système intéressant, c'est qu'il a échoué.
Pendant des siècles, cette anomalie est restée indétectée, jouant un rôle subtil mais significatif dans le déclenchement d'une crise économique qui a engendré des souffrances et une colère généralisées.
(syncope)
Ceux qui ont mené le test monétaire estimaient que la tolérance accordée à une seule pièce devait être de ±1 gramme.
Mais selon les statistiques modernes, c'est une énorme erreur.
La plage acceptable dépend du nombre de pièces dans l'échantillon.
Plus l'échantillon est grand, plus la plage acceptable est étroite.
D'après la règle de la racine carrée, également connue sous le nom de « théorème de de Moivre », oui.
Autrement dit, la variabilité de la moyenne d'un échantillon diminue à mesure que la racine carrée de la taille de l'échantillon augmente.
--- « V.
Entre chance et scandale, démasquez l'« irrégulier »
La tendance des gens à chercher aveuglément des schémas a été beaucoup critiquée.
Mais le phénomène des conclusions hâtives persiste.
Par exemple, il arrive qu'un ensemble de données ne puisse pas répondre à une question donnée.
À ce stade, vous pourriez penser qu'il vous faut trouver des données susceptibles d'apporter une réponse.
Mais revenons à la pilule contraceptive dont nous avons parlé précédemment.
Les données sur les taux d'échec des pilules contraceptives à un an ne peuvent pas nous renseigner sur les taux d'échec à 10 ans.
Si vous voulez savoir ce qui se passera dans 10 ans, vous devrez attendre 10 ans.
Chercher à obtenir la réponse maintenant revient à tenter de forcer des aveux en utilisant des hypothèses douteuses basées sur les données recueillies.
De tels aveux pourraient finir par causer un réel préjudice.
Parce qu'elle peut produire de fausses informations et, par conséquent, nuire à de nombreuses personnes.
--- « VI..
Extrait de « Comment éviter les erreurs dans la vie quotidienne »
En cette nouvelle ère, nous devons être plus prudents avant de tirer des conclusions hâtives.
Pour ce faire, il faut se rappeler que toutes les hypothèses non vérifiées sont provisoires, c'est-à-dire des approximations que l'on ne peut utiliser, pour le meilleur ou pour le pire, que jusqu'à ce que davantage de données soient disponibles.
--- « VI..
Extrait de « Comment éviter les erreurs dans la vie quotidienne »
E.T. Cook, le premier biographe de Nightingale, surnommait son protagoniste « le statisticien passionné ».
Ce surnom ne correspond peut-être pas tout à fait à l'imaginaire collectif, comme « La Dame à la lampe », mais il explique bien mieux comment Nightingale a contribué à rendre le monde meilleur.
Nightingale excellait dans la représentation des données sous forme de graphiques, ou, en termes modernes, de « visualisation des données ».
Grâce à cela, le pays a pris conscience de la situation déplorable qui règne dans les hôpitaux militaires.
Selon un collègue, les graphiques créés par Nightingale à partir de données étaient efficaces pour produire un contenu visuel difficile à comprendre mentalement pour le public sourd.
--- « VII.
Où se produira la prochaine innovation ?
Nightingale était parfaitement consciente de la manière dont le nouveau domaine des statistiques transformait d'autres domaines tels que l'astronomie et les sciences de la Terre.
Il découvrit également que des statisticiens européens, dont l'un de ses modèles, le célèbre statisticien belge Adolphe Quetelet, utilisaient ce nouvel outil pour aborder des questions complexes de sciences sociales concernant la criminalité et l'évolution démographique.
Nightingale a compris que l'application de ces techniques statistiques à la médecine recèle un potentiel énorme.
--- « VII.
Où aura lieu la prochaine innovation ?
Où aura lieu la prochaine innovation ?
Avis de l'éditeur
« Ce livre passionnant est un modèle pour rendre la science des données basée sur les mathématiques accessible et amusante. »
_ Le Sunday Times (Royaume-Uni)
Lecture recommandée par les journaux les plus influents de Grande-Bretagne, The Times et The Wall Street Journal
À l'ère de l'IA, des machines plus intelligentes que les humains ont émergé.
À vous qui demandez à quoi servent les mathématiques ?
En 2016 et 2019, nous avons éprouvé de la frustration en regardant le match entre Lee Sedol, le soi-disant génie du jeu de go, et l'IA.
Et d'innombrables personnes disent :
Bientôt, les machines remplaceront les humains.
Il n'est plus surprenant que les recherches montrent que les humains, qui sont intrinsèquement biaisés et ont des capacités de calcul limitées, prennent globalement de mauvaises décisions.
Parallèlement, les systèmes intelligents, notamment les calculatrices et les smartphones, deviennent rapidement plus performants.
Cela signifie-t-il donc que les humains deviennent inutiles ?
L'ouvrage « L'utilité des mathématiques » réfute ces opinions comme suit :
Les machines peuvent faire des prédictions en fonction des hypothèses avec lesquelles elles sont programmées, mais elles ne peuvent pas vérifier ces hypothèses.
Vous pouvez aussi travailler avec un modèle, mais vous ne pouvez pas utiliser ce modèle pour poser les bonnes questions.
Et bien qu'il puisse traiter des millions de points de données par seconde, il est incapable de déterminer quels points de données méritent d'être utilisés.
Mais ce que les machines ne peuvent pas faire, les humains peuvent le faire. _VI..
Comment éviter les erreurs dans la vie quotidienne
Steven Levitt, conseiller principal au MIT Media Lab et co-auteur de Freakonomics, a qualifié le livre de « premier ouvrage à enfin traiter ce sujet correctement et de manière captivante ».
Si quelqu'un craint que l'IA ne lui prenne son emploi, je recommande vivement la lecture de ce livre.
Vous trouverez les réponses à vos questions en lisant comment les concepteurs de Netflix, moteur de l'économie numérique, les ingénieurs à l'origine de la révolution robotique et ceux qui ont réussi à communiquer avec les ordinateurs ont résolu ces problèmes.
La réponse, ce sont les mathématiques, l'arme la plus puissante que seuls les humains peuvent utiliser !
Développez votre sens économique, survivez au déluge de données et prédisez l'avenir.
Des histoires mathématiques utiles à tous !
Ce livre aborde les problèmes du quotidien que chacun rencontre au moins une fois dans sa vie.
Car les mathématiques ne sont pas seulement utiles aux personnes intelligentes pour résoudre de grands problèmes, mais aussi aux personnes ordinaires pour résoudre des problèmes ordinaires.
Parmi eux, l'histoire d'un homme est particulièrement impressionnante.
Cet homme, qui avait subi plus de 124 examens approfondis sur une période de 20 ans et qui se mourait lentement, n'était pas atteint d'une maladie incurable.
C'était même un homme qui avait surmonté un accident vasculaire cérébral.
La raison était la suivante.
Parce que personne autour de lui n'a regardé le graphique de sa taille au fil du temps.
Si vous aviez simplement regardé le graphique et relié les points, vous auriez facilement pu identifier les symptômes et prescrire un traitement.
Votre fonction rénale décline rapidement, et si vous continuez ainsi, vous finirez par souffrir énormément et en payer le prix fort.
_V.
Où se produira la prochaine innovation ?
Par ailleurs, l’article du New York Times sur la contraception qui a choqué les obstétriciens et les gynécologues en 2014 explique le pouvoir d’une « famille bien construite » et l’utilité de la « règle de Bayes » pour ceux qui se soucient de leurs fonds de retraite.
Si vous voulez comprendre le monde et ouvrir la voie à la création de l'avenir, les mathématiques sont une façon de penser indispensable.
La réponse nous fait signe partout, même si nous ne la remarquons pas.
Le seul moyen de faire abstraction de tout ce bruit et de suivre ces gestes avec précision est de recourir aux mathématiques.
Si vous suivez ce livre à la lettre, vous serez capable de gérer votre argent plus efficacement que quiconque, d'éviter d'être dupé par les fausses informations, d'établir des diagnostics médicaux précis et de devenir plus intelligent.
Surtout, il peut lire et prédire un avenir en constante évolution.
Car les mathématiques sont le principe fondamental qui crée l'avenir.
Il serait impossible d'imaginer ce qui se passerait aujourd'hui sans les mathématiques.
Les mathématiques, principe fondamental qui fait avancer le présent et crée l'avenir !
Cependant, certains pourraient se demander si la partie mathématique ne peut pas être laissée à l'ordinateur.
Bien sûr, les ordinateurs seront meilleurs pour la partie calcul.
Mais comme le montre le chapitre 4 de ce livre, « Comment parler aux assistants numériques », même les ordinateurs doués pour le calcul ne seraient pas devenus aussi intelligents qu’aujourd’hui, capables de comprendre la parole humaine et de reconnaître les visages, si les humains n’avaient pas correctement reconnu la valeur des statistiques.
Et Netflix, cet empire du contenu qui vaut 22 000 milliards de dollars ?
Le chapitre 1, « Comment Netflix analyse vos goûts », indique que le cœur de son moteur de recommandation repose également sur la probabilité conditionnelle.
Cette probabilité conditionnelle a sauvé d'innombrables vies pendant la Seconde Guerre mondiale, et les grandes entreprises d'aujourd'hui utilisent les mêmes mathématiques pour personnaliser les films, la musique, les actualités et les médicaments contre le cancer.
Le principe fondamental qui anime la révolution robotique est également un principe mathématique appelé « règle de Bayes », les banques utilisent la « règle de la racine carrée » pour détecter la fraude à la carte de crédit, et le domaine dans lequel on investit le plus, quel qu'il soit, est la détection d'anomalies.
Compte tenu de ces éléments, il est impossible d'imaginer un monde sans mathématiques, ni dans le passé ni dans le futur.
Tous les avantages dont nous bénéficions aujourd'hui, nous les devons aux mathématiques.
Plus précisément, c'est parce que les humains ont toujours été doués pour les mathématiques.
Ainsi, ceux qui tentent de comprendre la société se heurtent toujours à un mur insurmontable appelé mathématiques.
Ne vous découragez pas à chaque fois, mais essayez de comprendre les mathématiques.
Vous aussi pouvez comprendre un monde en constante évolution et devenir un acteur majeur du changement, à l'avant-garde.
Pour que même les personnes qui ne connaissent pas les mathématiques puissent comprendre,
La puissance de la pensée mathématique, exprimée uniquement par des opérations arithmétiques et des analogies.
Je recommande ce livre à ceux qui ont conscience de l'utilité des mathématiques mais qui n'ont pas su les utiliser correctement, et à ceux qui souhaitent au moins une fois utiliser correctement les mathématiques.
Ce livre contient des méthodes d'utilisation mathématique faciles à lire et à comprendre pour les personnes qui ont mal à la tête rien qu'en entendant le mot « calcul » ou qui ont peur de faire des erreurs rien qu'en regardant des équations.
Ce n'est pas parce que les opérations arithmétiques du livre sont faciles.
Dans le chapitre 5, « Détecter l’anomalie entre chance et scandale », il explique si l’équipe de football des New Patriots a réellement une déesse de la victoire, et dans le chapitre 6, « Comment ne pas se tromper dans la vie de tous les jours », il utilise l’analogie du lancer de pièce, que même un élève de primaire peut facilement comprendre, pour calculer la probabilité que la légendaire série de coups sûrs du légendaire frappeur de baseball Joe DiMaggio se reproduise.
Le chapitre 3, « Survivre au déluge de données », fournit un schéma visuel montrant comment déterminer si les résultats de la mammographie d'une femme sont vrais ou faux.
Vous n'avez probablement jamais pris une feuille de papier et un crayon pour résoudre un problème de règle de Bayes.
Il n'y a pourtant aucun problème.
Si vous apprenez à voir le monde du point de vue des voitures autonomes, en combinant les probabilités a priori, les données et les deux selon la règle de Bayes, vous pouvez devenir beaucoup plus sage.
_III..
Survivre au déluge de données
Tout le monde n'a pas besoin de connaître les concepts mathématiques exacts.
Les mathématiques relèvent désormais des arts libéraux.
Comme le soulignent les auteurs, la capacité à appréhender et à résoudre les problèmes d'un point de vue mathématique sera de plus en plus recherchée à l'avenir.
En ce sens, j'espère que ceux qui ont un jour renoncé aux mathématiques aborderont ce livre avec la conviction qu'il représente leur dernière chance.
_ Le Sunday Times (Royaume-Uni)
Lecture recommandée par les journaux les plus influents de Grande-Bretagne, The Times et The Wall Street Journal
À l'ère de l'IA, des machines plus intelligentes que les humains ont émergé.
À vous qui demandez à quoi servent les mathématiques ?
En 2016 et 2019, nous avons éprouvé de la frustration en regardant le match entre Lee Sedol, le soi-disant génie du jeu de go, et l'IA.
Et d'innombrables personnes disent :
Bientôt, les machines remplaceront les humains.
Il n'est plus surprenant que les recherches montrent que les humains, qui sont intrinsèquement biaisés et ont des capacités de calcul limitées, prennent globalement de mauvaises décisions.
Parallèlement, les systèmes intelligents, notamment les calculatrices et les smartphones, deviennent rapidement plus performants.
Cela signifie-t-il donc que les humains deviennent inutiles ?
L'ouvrage « L'utilité des mathématiques » réfute ces opinions comme suit :
Les machines peuvent faire des prédictions en fonction des hypothèses avec lesquelles elles sont programmées, mais elles ne peuvent pas vérifier ces hypothèses.
Vous pouvez aussi travailler avec un modèle, mais vous ne pouvez pas utiliser ce modèle pour poser les bonnes questions.
Et bien qu'il puisse traiter des millions de points de données par seconde, il est incapable de déterminer quels points de données méritent d'être utilisés.
Mais ce que les machines ne peuvent pas faire, les humains peuvent le faire. _VI..
Comment éviter les erreurs dans la vie quotidienne
Steven Levitt, conseiller principal au MIT Media Lab et co-auteur de Freakonomics, a qualifié le livre de « premier ouvrage à enfin traiter ce sujet correctement et de manière captivante ».
Si quelqu'un craint que l'IA ne lui prenne son emploi, je recommande vivement la lecture de ce livre.
Vous trouverez les réponses à vos questions en lisant comment les concepteurs de Netflix, moteur de l'économie numérique, les ingénieurs à l'origine de la révolution robotique et ceux qui ont réussi à communiquer avec les ordinateurs ont résolu ces problèmes.
La réponse, ce sont les mathématiques, l'arme la plus puissante que seuls les humains peuvent utiliser !
Développez votre sens économique, survivez au déluge de données et prédisez l'avenir.
Des histoires mathématiques utiles à tous !
Ce livre aborde les problèmes du quotidien que chacun rencontre au moins une fois dans sa vie.
Car les mathématiques ne sont pas seulement utiles aux personnes intelligentes pour résoudre de grands problèmes, mais aussi aux personnes ordinaires pour résoudre des problèmes ordinaires.
Parmi eux, l'histoire d'un homme est particulièrement impressionnante.
Cet homme, qui avait subi plus de 124 examens approfondis sur une période de 20 ans et qui se mourait lentement, n'était pas atteint d'une maladie incurable.
C'était même un homme qui avait surmonté un accident vasculaire cérébral.
La raison était la suivante.
Parce que personne autour de lui n'a regardé le graphique de sa taille au fil du temps.
Si vous aviez simplement regardé le graphique et relié les points, vous auriez facilement pu identifier les symptômes et prescrire un traitement.
Votre fonction rénale décline rapidement, et si vous continuez ainsi, vous finirez par souffrir énormément et en payer le prix fort.
_V.
Où se produira la prochaine innovation ?
Par ailleurs, l’article du New York Times sur la contraception qui a choqué les obstétriciens et les gynécologues en 2014 explique le pouvoir d’une « famille bien construite » et l’utilité de la « règle de Bayes » pour ceux qui se soucient de leurs fonds de retraite.
Si vous voulez comprendre le monde et ouvrir la voie à la création de l'avenir, les mathématiques sont une façon de penser indispensable.
La réponse nous fait signe partout, même si nous ne la remarquons pas.
Le seul moyen de faire abstraction de tout ce bruit et de suivre ces gestes avec précision est de recourir aux mathématiques.
Si vous suivez ce livre à la lettre, vous serez capable de gérer votre argent plus efficacement que quiconque, d'éviter d'être dupé par les fausses informations, d'établir des diagnostics médicaux précis et de devenir plus intelligent.
Surtout, il peut lire et prédire un avenir en constante évolution.
Car les mathématiques sont le principe fondamental qui crée l'avenir.
Il serait impossible d'imaginer ce qui se passerait aujourd'hui sans les mathématiques.
Les mathématiques, principe fondamental qui fait avancer le présent et crée l'avenir !
Cependant, certains pourraient se demander si la partie mathématique ne peut pas être laissée à l'ordinateur.
Bien sûr, les ordinateurs seront meilleurs pour la partie calcul.
Mais comme le montre le chapitre 4 de ce livre, « Comment parler aux assistants numériques », même les ordinateurs doués pour le calcul ne seraient pas devenus aussi intelligents qu’aujourd’hui, capables de comprendre la parole humaine et de reconnaître les visages, si les humains n’avaient pas correctement reconnu la valeur des statistiques.
Et Netflix, cet empire du contenu qui vaut 22 000 milliards de dollars ?
Le chapitre 1, « Comment Netflix analyse vos goûts », indique que le cœur de son moteur de recommandation repose également sur la probabilité conditionnelle.
Cette probabilité conditionnelle a sauvé d'innombrables vies pendant la Seconde Guerre mondiale, et les grandes entreprises d'aujourd'hui utilisent les mêmes mathématiques pour personnaliser les films, la musique, les actualités et les médicaments contre le cancer.
Le principe fondamental qui anime la révolution robotique est également un principe mathématique appelé « règle de Bayes », les banques utilisent la « règle de la racine carrée » pour détecter la fraude à la carte de crédit, et le domaine dans lequel on investit le plus, quel qu'il soit, est la détection d'anomalies.
Compte tenu de ces éléments, il est impossible d'imaginer un monde sans mathématiques, ni dans le passé ni dans le futur.
Tous les avantages dont nous bénéficions aujourd'hui, nous les devons aux mathématiques.
Plus précisément, c'est parce que les humains ont toujours été doués pour les mathématiques.
Ainsi, ceux qui tentent de comprendre la société se heurtent toujours à un mur insurmontable appelé mathématiques.
Ne vous découragez pas à chaque fois, mais essayez de comprendre les mathématiques.
Vous aussi pouvez comprendre un monde en constante évolution et devenir un acteur majeur du changement, à l'avant-garde.
Pour que même les personnes qui ne connaissent pas les mathématiques puissent comprendre,
La puissance de la pensée mathématique, exprimée uniquement par des opérations arithmétiques et des analogies.
Je recommande ce livre à ceux qui ont conscience de l'utilité des mathématiques mais qui n'ont pas su les utiliser correctement, et à ceux qui souhaitent au moins une fois utiliser correctement les mathématiques.
Ce livre contient des méthodes d'utilisation mathématique faciles à lire et à comprendre pour les personnes qui ont mal à la tête rien qu'en entendant le mot « calcul » ou qui ont peur de faire des erreurs rien qu'en regardant des équations.
Ce n'est pas parce que les opérations arithmétiques du livre sont faciles.
Dans le chapitre 5, « Détecter l’anomalie entre chance et scandale », il explique si l’équipe de football des New Patriots a réellement une déesse de la victoire, et dans le chapitre 6, « Comment ne pas se tromper dans la vie de tous les jours », il utilise l’analogie du lancer de pièce, que même un élève de primaire peut facilement comprendre, pour calculer la probabilité que la légendaire série de coups sûrs du légendaire frappeur de baseball Joe DiMaggio se reproduise.
Le chapitre 3, « Survivre au déluge de données », fournit un schéma visuel montrant comment déterminer si les résultats de la mammographie d'une femme sont vrais ou faux.
Vous n'avez probablement jamais pris une feuille de papier et un crayon pour résoudre un problème de règle de Bayes.
Il n'y a pourtant aucun problème.
Si vous apprenez à voir le monde du point de vue des voitures autonomes, en combinant les probabilités a priori, les données et les deux selon la règle de Bayes, vous pouvez devenir beaucoup plus sage.
_III..
Survivre au déluge de données
Tout le monde n'a pas besoin de connaître les concepts mathématiques exacts.
Les mathématiques relèvent désormais des arts libéraux.
Comme le soulignent les auteurs, la capacité à appréhender et à résoudre les problèmes d'un point de vue mathématique sera de plus en plus recherchée à l'avenir.
En ce sens, j'espère que ceux qui ont un jour renoncé aux mathématiques aborderont ce livre avec la conviction qu'il représente leur dernière chance.
SPÉCIFICATIONS DES PRODUITS
- Date de publication : 2 avril 2020
- Format : Guide de reliure de livres à couverture rigide
Nombre de pages, poids, dimensions : 384 pages | 718 g | 164 × 230 × 30 mm
- ISBN13 : 9791165210991
- ISBN10 : 1165210991
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Langue coréenne
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