Entrée

Chapitre 1 : Les mathématiques sont présentes dans tous les domaines
Les mathématiques : une fenêtre sur une vision rationnelle du monde | Les mathématiques deviennent plus faciles lorsqu'on comprend l'ordre et le centre | Les mathématiques permettent de distinguer le bien du mal dans la vie réelle | Les mathématiques ne survivent que lorsqu'elles réduisent le volume | L'origine de toute chose est le « nombre » | Les mathématiques répètent la convergence et l'intégration dans tous les domaines.

Chapitre 2 : Mathématiques et musique, une harmonie fantastique
Pythagore, découvreur de l'harmonie en musique | Traduire les principes de l'univers dans le langage de la musique et des mathématiques : les lois de la musique | Créer de la belle musique grâce aux mathématiques : la suite de Fibonacci et le nombre d'or | Représenter les notes du clavier du piano avec le système des résidus : gammes et systèmes de résidus | Les tonnets, créateurs d'harmonies fantastiques : systèmes de résidus et tonnets

Chapitre 3 : Comprendre les mathématiques, c'est comprendre l'économie
Prédire les cours boursiers à l'aide du principe des vagues : la suite de Fibonacci | L'équation de Black-Scholes, fleuron de l'ingénierie financière ? : Équations aux dérivées partielles stochastiques | Apprendre les mathématiques par le dilemme du prisonnier : Théorie des jeux | Les revenus sont-ils répartis équitablement ? : Courbe de Lorenz et coefficient de Gini | Comment calculer l'aire d'une île ? : Quadrature par morceaux et intégrale définie | Analyse mathématique de la théorie de la population de Malthus : Logarithmes naturels et modèle logistique

Chapitre 4 : Idées mathématiques qui brillent au cinéma
La loi de refroidissement de Newton dans le film Snowpiercer : Fonctions exponentielles | Comment Wilford gère le nombre d'objets dans le train : Estimation statistique | Comment le protagoniste du film Blind lit le braille : Mathématiques discrètes | Comment un détective identifie un coupable : Inférence et logique | Les principes mathématiques qui régissent l'espace onirique complexe d'Inception : Topologie | Dispositifs qui enrichissent le sens des films : Formes impossibles et paradoxes de formes

Chapitre 5 : Construire avec les mathématiques : plus solide et plus beau
La Ruche Urbaine, une structure alvéolaire imprégnée de mathématiques : Le Secret des Hexagones | Boutique Monaco, À la découverte des mystères des mathématiques : Les Fractales | Hanok Traditionnel, Quand Beauté et Science se mêlent : Cycloïdes et Pavages | Quels secrets mathématiques de Goryeo recèle la Tour GT et les Tombeaux Royaux de Goryeo ? : Le Nombre d’Or et le Nombre du Diamant | La Grotte de Seokguram et les Concepts Mathématiques Avancés : Les Nombres Irrationnels

Chapitre 6 : Les prémices de la pensée mathématique dans les classiques orientaux
Les mathématiques dans le « Mozi », fleur de la logique antique : arbres de montagne et fondements de la géométrie | Définitions mathématiques dans le « Zhuangzi » et l’effet papillon : le chaos | La vérité de l’univers et la naissance des nombres dans le « Classique des mille caractères » : les nombres anciens | « L’Art de la guerre » et Qin Shi Huang, l’utilisation des nombres dans la stratégie militaire et la gouvernance : poids et mesures | Les secrets mathématiques du « Gyeolle » dans le « Roman des Trois Royaumes » : la cryptographie

Chapitre 7 : Histoires mathématiques révélées par des personnages historiques
Kim Satgat, qui a enrichi le concept des nombres par la poésie : Unités de nombres | Archimède a-t-il compté tous les grains de sable ? : Développement des nombres | Quel fut le secret décisif de la victoire de l’amiral Yi Sun-sin lors des batailles navales ? : Formation en ailes de grue et technique du Manghaedo | « Gusuryak » de Choi Seok-jeong, qui a posé les bases des mathématiques ludiques : Carré magique | Colomb et Ératosthène, qui ont mesuré la circonférence de la Terre : Pi et géométrie projective

Chapitre 8 : Le monde fascinant des mathématiques illustré par des tableaux célèbres
Le Printemps et La Naissance de Vénus : quel est le secret de leur beauté ? : Le nombre d'or | La Sainte Trinité : première œuvre à utiliser la perspective : Point de fuite et suite numérique | Peintures qui approchent la vérité par l'anamorphose : Perspective et géométrie projective | Quelles mathématiques Didon a-t-elle utilisées pour fonder Carthage ? : Le problème isopérien | Le Christ crucifié : utilisation des dimensions : Solides à quatre dimensions | Le plus grand tableau du monde, le Joint d'Apollon : Géométrie | Mathématiciens présents à l'École d'Athènes : Rencontre de mathématiciens antiques

Notes | Recherche

L'art de raconter des histoires et la convergence en mathématiques, par l'auteur du manuel de mathématiques du 7e programme révisé

Dans la vie moderne, tout le monde utilise les mathématiques, consciemment ou inconsciemment.
Plus précisément, la cognition mathématique est à la base de notre pensée et de nos actions logiques.
Ces principes sont appliqués partout dans la société de l'information et du savoir d'aujourd'hui.
Il peut paraître insensé de se demander comment les mathématiques peuvent être intégrées et combinées avec d'autres domaines.
Parce que les mathématiques continuent aujourd'hui de s'intégrer et de converger avec tous les domaines.
Cependant, la plupart des mathématiques sous-jacentes à tous les domaines de la vie quotidienne ne peuvent être expliquées par ce que nous apprenons dans les manuels scolaires.
De plus, beaucoup de gens éprouvent une aversion pour les mathématiques en raison de leur méthode d'apprentissage uniforme et axée sur les examens d'entrée.
Même les personnes qui se spécialisent en mathématiques ignorent souvent comment les mathématiques sont utilisées dans divers domaines et de quelles manières.
« Les mathématiques, comprendre les nombres à travers les sciences humaines » vise à expliquer des principes mathématiques intéressants liés à la vie réelle ou intégrés à d'autres domaines grâce à des méthodes narratives que les lecteurs peuvent facilement comprendre, basées sur une pensée humaniste.
Cette approche est conforme au nouveau programme et reflète les préoccupations de l'auteur, qui a également écrit le manuel de mathématiques pour le 7e programme révisé.
Comme son contenu est compréhensible par quiconque a étudié les mathématiques au collège, il sera utile aux lycéens qui étudient les mathématiques de manière intensive, aux étudiants qui souhaitent approfondir les principes mathématiques, et même aux adultes qui se sont involontairement éloignés des mathématiques.
Ce livre vise également à présenter une méthode d'apprentissage correcte pour la matière des mathématiques.
Si l'on compare les mathématiques à l'architecture, on peut dire que la table des matières d'un livre de mathématiques est le plan d'un bâtiment.
De même qu'un bâtiment est construit selon un ordre et une forme prédéterminés d'après un plan, les mathématiques sont également étudiées selon une table des matières.
De même que l'on peut se faire une idée de la forme d'un bâtiment en consultant un plan, on peut comprendre d'un coup d'œil ce que l'on va étudier et dans quel ordre en consultant la table des matières d'un manuel de mathématiques.
Le professeur Lee Kwang-yeon, plus connu comme le « mathématicien rigolo » et auteur du best-seller « What a Funny Math », a révélé les principes mathématiques à l'œuvre dans notre vie quotidienne, la musique, l'économie, le cinéma, l'architecture, les classiques orientaux, l'histoire et les tableaux célèbres.
Cet ouvrage d'environ 400 pages contient une quantité considérable de documents, notamment des photographies, des dessins, des tableaux et des graphiques, destinés à faciliter la compréhension des mathématiques. Il représente l'aboutissement de l'ensemble des recherches et activités mathématiques et humanistes menées par l'auteur à ce jour.


Chapitre 1 : Les mathématiques sont présentes dans tous les domaines
Pourquoi devrions-nous connaître les mathématiques ? Si nous comprenons la raison d’être et l’essence des mathématiques à travers la relation entre l’algèbre et la géométrie, les deux piliers des mathématiques, l’abstraction mathématique liée à la traversée du pont de Königsberg et au dessin d’un seul trait, les principes mathématiques cachés dans la physique et la théorie des nœuds utilisée dans la recherche sur l’ADN et les virus, nous serons en mesure de dissiper les idées fausses sur les mathématiques comme matière difficile et de réduire la peur et la résistance.


Chapitre 2 : Mathématiques et musique, une harmonie fantastique
Pourquoi Pythagore a-t-il cherché à comprendre les mathématiques par la musique ? On trouve d’innombrables exemples de son utilisation de divers outils mathématiques pour créer des œuvres plus parfaites : la théorie des gammes musicales, découverte à partir du son du marteau d’un forgeron dans sa recherche d’harmonie musicale et son approche de l’origine de l’univers ; la beauté de la musique, sublimée par la suite de Fibonacci et le nombre d’or ; et le principe de la série redondante du clavier de piano et des tons, qui créent des harmonies fantastiques.


Chapitre 3 : Comprendre les mathématiques, c'est comprendre l'économie
L'économie, qui désigne toutes les activités humaines liées à la production, à l'échange, à la distribution et à la consommation de biens et de services dans un pays, repose notamment sur les mathématiques.
Développer une perspective économique en étudiant les théories mathématiques utilisées en économie, telles que la prédiction précise des cours boursiers, la construction de produits dérivés efficaces, la résolution du dilemme du prisonnier, le coefficient de Gini comme mesure de la distribution des revenus et les logarithmes naturels pour l'analyse de la théorie de la population.

Chapitre 4 : Idées mathématiques qui brillent au cinéma
La raison pour laquelle le bras est resté hors du train pendant 7 minutes dans « Snowpiercer » est que, quelles que soient les intentions du scénariste ou du réalisateur, les principes mathématiques intégrés au film, qui est une forme d'art complète, tels que la loi de refroidissement de Newton et la méthode de maintien de la population, les mathématiques discrètes appliquées à la lecture du braille, l'inférence et l'estimation utilisées par les détectives pour identifier les criminels, la topologie qui régit l'espace des rêves et les dispositifs qui ajoutent du divertissement au film, maximisent le thème de l'œuvre.


Chapitre 5 : Construire avec les mathématiques : plus solide et plus beau
Pourquoi construire des bâtiments avec une structure hexagonale en nid d'abeille ? Les édifices qui recèlent les secrets des mystérieux hexagones, l'architecture qui utilise des formes fractales, les maisons traditionnelles coréennes qui mettent en œuvre des cycloïdes et des pavages, ainsi que le nombre d'or et le nombre du diamant dissimulés dans les tombeaux royaux de Goryeo et la grotte de Seokguram sont autant d'exemples de cas où les architectes ont utilisé des principes mathématiques dans la conception et la construction de bâtiments afin de créer des édifices plus beaux et plus robustes.

Chapitre 6 : Les prémices de la pensée mathématique dans les classiques orientaux
Quels sont les principes mathématiques cachés dans les classiques orientaux ? Pour bien comprendre les mathématiques, qui se sont construites à partir de faits avérés depuis l’Antiquité, il nous faut examiner les livres lus par les anciens.
En comprenant la logique contenue dans le « Mozi », l’effet papillon et la théorie du chaos de Zhuangzi, l’ancien concept des nombres contenu dans le Classique des mille caractères, « L’Art de la guerre » qui nous a appris à gagner sans combattre, et le secret du code contenu dans le « Gyeolle » du « Roman des trois royaumes », nous pouvons comprendre les débuts des mathématiques et aborder les mathématiques de pointe d’aujourd’hui.

Chapitre 7 : Histoires mathématiques révélées par des personnages historiques
L'amiral Yi Sun-sin remporta une bataille navale grâce aux mathématiques. Kim Sat-gat, qui enrichit le concept des nombres par la poésie ; Archimède, qui compta les grains de sable ; la formation en ailes de grue et la technique du manghae-do qui menèrent l'amiral Yi Sun-sin à la victoire ; Choi Seok-jeong, qui établit les bases des mathématiques ludiques sous le nom de carré magique ; et Christophe Colomb, qui mesura la circonférence de la Terre. Nous découvrirons les principes mathématiques utilisés par des figures historiques de différentes régions et de différents domaines, notamment en Orient et en Occident, en littérature, en astronomie et dans le domaine militaire.

Chapitre 8 : Le monde fascinant des mathématiques illustré par des tableaux célèbres
Les mathématiques et la peinture sont historiquement très liées, à tel point que l'on peut dire que les mathématiques ont été le terreau qui a nourri les germes de l'art occidental.
De plus, les principales formes d'art, telles que l'harmonie, l'équilibre, l'unité et la symétrie, nécessitent toutes des connaissances en mathématiques.
En comprenant et en appréciant les principes des tableaux célèbres, qui deviennent plus beaux, plus mystérieux et plus proches de la vérité grâce à l'application du nombre d'or, de la perspective, de l'anamorphose, de l'illusion d'optique et de la tridimensionnalité, vous développerez non seulement une sensibilité artistique plus profonde, mais vous comprendrez aussi plus facilement les principes mathématiques.


Une rencontre délicieuse entre l'imagination humaniste et la pensée mathématique !

L'histoire des mathématiques a commencé en même temps que celle de l'humanité et a été un moteur essentiel dans la résolution de divers problèmes humains et le progrès de la civilisation.
Pythagore, philosophe et mathématicien de l'Antiquité, affirmait que pour comprendre l'origine de toutes choses, il fallait étudier les mathématiques.
« L’arithmétique, la musique, la géométrie et l’astronomie sont les fondements de la sagesse, et elles ont l’ordre 1, 2, 3, 4. » Selon Pythagore, l’arithmétique est l’étude des nombres eux-mêmes, la musique est l’étude des nombres dans le temps, la géométrie est l’étude des nombres dans l’espace et l’astronomie est l’étude des nombres dans le temps et l’espace.
Cela signifie que les principes mathématiques sont présents dans tous les domaines.
Aujourd'hui, la capacité et l'attitude nécessaires pour résoudre divers problèmes en utilisant les principes mathématiques sont non seulement essentielles pour comprendre son domaine d'intérêt, mais aussi pour améliorer ses compétences professionnelles et acquérir des méthodes rationnelles de prise de décision.
Cependant, si l'on met trop l'accent sur la seule nécessité pratique, les « mathématiques pures » ne pourront pas se développer, et si les mathématiques pures ne se développent pas, les « mathématiques appliquées », qui facilitent la résolution des problèmes de la vie réelle, auront également du mal à se développer.
C’est pourquoi une interaction étroite avec d’autres disciplines est de la plus haute importance.
Par conséquent, cet ouvrage vise à proposer une voie d'avenir pour les mathématiques en combinant avec brio imagination humaniste et pensée mathématique.
Les mathématiques étant omniprésentes dans nos vies, nous avons la possibilité de questionner et de répondre au sens fondamental de la vie.