Chapitre 1 : Systèmes d'équations linéaires et matrices

1.1 Systèmes d'équations linéaires et matrices augmentées
1.2 Élimination de Gauss
1.3 Matrices et opérations matricielles de base
1.4 Propriétés des opérations matricielles
1.5 Résolution de systèmes d'équations linéaires à l'aide de matrices élémentaires
1.6 Résolution de systèmes d'équations linéaires simultanées à l'aide de matrices inverses
1.7 Matrices spéciales
1.8 Applications des systèmes d'équations linéaires

Chapitre 02 Déterminant

2.1 Définition et propriétés des déterminants
2.2 Expansion féminine et formule de Cramer
2.3 Applications des déterminants

Chapitre 03 Vecteurs de R^n

3.1 Définition d'un vecteur
3.2 Produit scalaire de vecteurs
3.3 Produit vectoriel de vecteurs
3.4 Vecteur n-dimensionnel
3.5 Applications des vecteurs

Chapitre 4 Espace vectoriel

4.1 Espaces vectoriels et sous-espaces
4.2 Indépendance primaire et dépendance primaire
4.3 Base et dimension des sous-espaces
4.4 Coefficients de la matrice
4.5 Vecteurs de coordonnées et matrices de transition
4.6 Processus d'orthonormalisation de Gram-Schmidt
4.7 Applications des espaces vectoriels

Chapitre 5 Transformation linéaire

5.1 Transformations linéaires et matrices
5.2 Propriétés géométriques des opérateurs linéaires
5.3 Propriétés des transformations linéaires
5.4 Cartographie isométrique linéaire
5.5 Composition et transformation inverse des transformations linéaires
5.6 Similitude des matrices
5.7 Applications des transformations linéaires

Chapitre 6 : Valeurs propres et vecteurs propres

6.1 Valeurs propres et vecteurs propres
6.2 Diagonalisation des matrices
6.3 Matrices symétriques et diagonalisation orthogonale
6.4 Décomposition en valeurs singulières
6.5 Applications des valeurs propres et des vecteurs propres

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