Chapitre 1 Équations linéaires et matrices
1.1 Systèmes d'équations linéaires
1.2 Élimination de Gauss
1.3 Opérations vectorielles
1.4 Opérations matricielles
1.5 Algèbre matricielle
1.6 Transposée et matrices inverses
1.7 Types de solutions
1.8 Comment trouver la matrice inverse
Chapitre 1 Problèmes complets

Chapitre 2 Espace euclidien
2.1 Propriétés des vecteurs
2.2 Une autre propriété des vecteurs
2.3 Indépendance primaire
2.4 Ensembles de base et générateurs
Chapitre 2 Problèmes complets

Chapitre 3 Espaces vectoriels généraux
3.1 Espace vectoriel général
3.2 Sous-espace
3.3 Indépendance et fondement primaires
3,4 dimensions
3.5 Propriétés des matrices
3.6 Révision du système d'équations linéaires
Chapitre 3 Problèmes complets

Chapitre 4 Espace intérieur
4.1 Espace intérieur
4.2 Inégalités et orthogonalité
4.3 Base orthogonale
4.4 Matrice orthogonale
Chapitre 4 Problèmes complets

Chapitre 5 Transformations linéaires
5.1 Transformation linéaire
5.2 Noyau et domaine des transformations linéaires
5.3 Coefficients et ordres de dégénérescence
5.4 Transformation inverse
5.5 Matrice de transformation linéaire
5.6 Composition des transformations inverses et linéaires
Chapitre 5 Problèmes complets

Chapitre 6 Déterminants et matrices inverses
6.1 Déterminant
6.2 Déterminants de diverses matrices
6.3 Propriétés des déterminants
6.4 Décomposition LU
Chapitre 6 Problèmes complets

Chapitre 7 Valeurs propres et vecteurs propres
7.1 Valeurs propres et vecteurs propres
7.2 Propriétés des valeurs propres et des vecteurs propres
7.3 Diagonalisation
7.4 Diagonalisation des matrices symétriques
7.5 Décomposition en valeurs singulières
Chapitre 7 Problèmes complets

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