Calcul 2
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Description
Introduction au livre
Pour les étudiants de première année en sciences
Manuels de calcul différentiel et intégral
Le calcul différentiel et intégral est une matière fondamentale et essentielle des arts libéraux.
La troisième édition révisée de Calculus, composée de deux volumes, couvre les concepts et les applications des propriétés des nombres réels, le théorème du maximum-minimum, le théorème des intervalles, le théorème de la valeur moyenne, le théorème du point critique, les fonctions convexes, les développements de Taylor, les vecteurs, les matrices et les déterminants, les multiplicateurs de Lagrange, les champs vectoriels et les intégrales curvilignes, et le théorème de Stokes.
De plus, le théorème le plus important du calcul, le « théorème fondamental du calcul » au sens large, démontre la dualité entre les fonctions et les espaces.
En ce sens, la compréhension du théorème de Stokes peut être considérée comme l'un des objectifs les plus importants de ce livre.
Dans cette édition révisée, la quantité d'informations à assimiler a été réduite en déplaçant le « théorème de la valeur moyenne de Cauchy », les « lois de Kepler sur le mouvement planétaire » et la « courbure des courbes » en annexe, ce qui en fait un livre beaucoup plus facile que l'édition précédente.
Manuels de calcul différentiel et intégral
Le calcul différentiel et intégral est une matière fondamentale et essentielle des arts libéraux.
La troisième édition révisée de Calculus, composée de deux volumes, couvre les concepts et les applications des propriétés des nombres réels, le théorème du maximum-minimum, le théorème des intervalles, le théorème de la valeur moyenne, le théorème du point critique, les fonctions convexes, les développements de Taylor, les vecteurs, les matrices et les déterminants, les multiplicateurs de Lagrange, les champs vectoriels et les intégrales curvilignes, et le théorème de Stokes.
De plus, le théorème le plus important du calcul, le « théorème fondamental du calcul » au sens large, démontre la dualité entre les fonctions et les espaces.
En ce sens, la compréhension du théorème de Stokes peut être considérée comme l'un des objectifs les plus importants de ce livre.
Dans cette édition révisée, la quantité d'informations à assimiler a été réduite en déplaçant le « théorème de la valeur moyenne de Cauchy », les « lois de Kepler sur le mouvement planétaire » et la « courbure des courbes » en annexe, ce qui en fait un livre beaucoup plus facile que l'édition précédente.
- Vous pouvez consulter un aperçu du contenu du livre.
Aperçu
indice
préface
Partie IV : Fonctions à plusieurs variables et différentiation
Chapitre 10 Fonctions à plusieurs variables
Section 1 Graphes et isosurfaces
Section 2 Fonctions continues
Section 3 Différentiation directionnelle et différentiation partielle
Section 4 Fonctions différentiables
Article 5 Loi sur la chaîne
Section 6 Vecteur pente et isosurface
Section 7 Annexe : Fonctions de première classe, ensembles ouverts, ensembles fermés et ensembles bornés
Chapitre 11 : Problèmes de maximum et de minimum et différentiation d'ordre supérieur
Section 1 Différentiation en symboles intégraux
Section 2 Dérivation du second ordre
Section 2 Intégrale de ligne
Section 3 Champ de vecteurs gradient et fonction potentielle
Section 4 Différentiation totale et forme différentielle
Section 5 Annexe : Théorème d'aide de Poincaré, principes d'action et systèmes dynamiques
Partie V : Intégrales multiples et théorème de Green
Chapitre 14 Intégrales multiples
Section 1 Aire et volume
Section 2 Intégrales multiples
Section 3 : Théorème de Pubini
Section 4 Méthode d'intégration par substitution
Section 5 Annexe : Démonstration du théorème de Fubini, Moments d'inertie
Chapitre 15 : Divergence des champs vectoriels et théorème de Green
Section 1. Champs vectoriels et divergence
Section 2 Limites et directions
Section 3 Champs de vecteurs plans et théorème de divergence
Section 4 Champs vectoriels plans et degrés de rotation
Section 5 Théorème de Green
Section 6 Annexe : Fonctions divergentes et variations de volume
Partie VI : Intégrales de surface, théorème de divergence et théorème de Stokes
Chapitre 16 Surfaces et intégrales de surface
Section 1 : Surface
Section 2 Aire d'une surface courbe
Section 3 Intégrale d'aire
Section 4 Champs vectoriels et intégrité de surface
Chapitre 17 Théorème de la divergence
Section 1 Théorème de la divergence
Section 2 Théorème de Gauss
Section 3 Annexe : Démonstration du théorème de la divergence et de la formule de la gravitation de Newton
Chapitre 18 Champs tournants et théorème de Stokes
Section 1 Champ tournant
Section 2 Théorème de Stokes
Section 3 Annexe : Démonstration du théorème de Stokes et différentiation des champs vectoriels
supplément
Dictionnaire mathématique 2
Solutions aux problèmes pratiques
Références
Recherche
Partie IV : Fonctions à plusieurs variables et différentiation
Chapitre 10 Fonctions à plusieurs variables
Section 1 Graphes et isosurfaces
Section 2 Fonctions continues
Section 3 Différentiation directionnelle et différentiation partielle
Section 4 Fonctions différentiables
Article 5 Loi sur la chaîne
Section 6 Vecteur pente et isosurface
Section 7 Annexe : Fonctions de première classe, ensembles ouverts, ensembles fermés et ensembles bornés
Chapitre 11 : Problèmes de maximum et de minimum et différentiation d'ordre supérieur
Section 1 Différentiation en symboles intégraux
Section 2 Dérivation du second ordre
Section 2 Intégrale de ligne
Section 3 Champ de vecteurs gradient et fonction potentielle
Section 4 Différentiation totale et forme différentielle
Section 5 Annexe : Théorème d'aide de Poincaré, principes d'action et systèmes dynamiques
Partie V : Intégrales multiples et théorème de Green
Chapitre 14 Intégrales multiples
Section 1 Aire et volume
Section 2 Intégrales multiples
Section 3 : Théorème de Pubini
Section 4 Méthode d'intégration par substitution
Section 5 Annexe : Démonstration du théorème de Fubini, Moments d'inertie
Chapitre 15 : Divergence des champs vectoriels et théorème de Green
Section 1. Champs vectoriels et divergence
Section 2 Limites et directions
Section 3 Champs de vecteurs plans et théorème de divergence
Section 4 Champs vectoriels plans et degrés de rotation
Section 5 Théorème de Green
Section 6 Annexe : Fonctions divergentes et variations de volume
Partie VI : Intégrales de surface, théorème de divergence et théorème de Stokes
Chapitre 16 Surfaces et intégrales de surface
Section 1 : Surface
Section 2 Aire d'une surface courbe
Section 3 Intégrale d'aire
Section 4 Champs vectoriels et intégrité de surface
Chapitre 17 Théorème de la divergence
Section 1 Théorème de la divergence
Section 2 Théorème de Gauss
Section 3 Annexe : Démonstration du théorème de la divergence et de la formule de la gravitation de Newton
Chapitre 18 Champs tournants et théorème de Stokes
Section 1 Champ tournant
Section 2 Théorème de Stokes
Section 3 Annexe : Démonstration du théorème de Stokes et différentiation des champs vectoriels
supplément
Dictionnaire mathématique 2
Solutions aux problèmes pratiques
Références
Recherche
SPÉCIFICATIONS DES PRODUITS
- Date d'émission : 10 février 2023
- Nombre de pages, poids, dimensions : 424 pages | 188 × 257 × 30 mm
- ISBN13 : 9788952131867
- ISBN10 : 895213186X
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