Calcul 1
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Description
Introduction au livre
Pour les étudiants de première année en sciences
Manuels de calcul différentiel et intégral
Le calcul différentiel et intégral est une matière fondamentale et essentielle des arts libéraux.
La troisième édition révisée de Calculus, composée de deux volumes, couvre les concepts et les applications des propriétés des nombres réels, le théorème du maximum-minimum, le théorème des valeurs intermédiaires, le théorème de la valeur moyenne, le théorème du point critique, les fonctions convexes, les développements de Taylor, les vecteurs, les matrices et les déterminants, les multiplicateurs de Lagrange, les champs vectoriels et les intégrales curvilignes, et le théorème de Stokes.
De plus, le théorème le plus important du calcul, le « théorème fondamental du calcul » au sens large, démontre la dualité entre les fonctions et les espaces.
En ce sens, la compréhension du théorème de Stokes peut être considérée comme l'un des objectifs les plus importants de ce livre.
Dans cette édition révisée, la quantité d'informations à assimiler a été réduite en déplaçant le « théorème de la valeur moyenne de Cauchy », les « lois de Kepler sur le mouvement planétaire » et la « courbure des courbes » en annexe, ce qui en fait un livre beaucoup plus facile que l'édition précédente.
Manuels de calcul différentiel et intégral
Le calcul différentiel et intégral est une matière fondamentale et essentielle des arts libéraux.
La troisième édition révisée de Calculus, composée de deux volumes, couvre les concepts et les applications des propriétés des nombres réels, le théorème du maximum-minimum, le théorème des valeurs intermédiaires, le théorème de la valeur moyenne, le théorème du point critique, les fonctions convexes, les développements de Taylor, les vecteurs, les matrices et les déterminants, les multiplicateurs de Lagrange, les champs vectoriels et les intégrales curvilignes, et le théorème de Stokes.
De plus, le théorème le plus important du calcul, le « théorème fondamental du calcul » au sens large, démontre la dualité entre les fonctions et les espaces.
En ce sens, la compréhension du théorème de Stokes peut être considérée comme l'un des objectifs les plus importants de ce livre.
Dans cette édition révisée, la quantité d'informations à assimiler a été réduite en déplaçant le « théorème de la valeur moyenne de Cauchy », les « lois de Kepler sur le mouvement planétaire » et la « courbure des courbes » en annexe, ce qui en fait un livre beaucoup plus facile que l'édition précédente.
- Vous pouvez consulter un aperçu du contenu du livre.
Aperçu
indice
préface
Partie I Série et expansion Taylor
Chapitre 1 : Approvisionnement en eau
Section 1 Séquences et séries
Section 2 Séries géométriques
Section 3 Méthode de jugement comparatif
Section 4 : Test de la racine carrée
Section 5 Méthode de détermination des ratios
Section 6 Test intégral
Section 7 Séries alternées et séries absolument convergentes
Annexe 8 : Une histoire d'erreurs
Chapitre 2 Série Power
Section 1 Série de puissance
Section 2 Séries de puissances et rayon de convergence
Section 3 Fonctions exponentielles et séries entières
Section 4 Fonctions trigonométriques et séries entières
Section 5 Fonctions hyperboliques
Section 6 : Théorème des fonctions inverses, fonctions trigonométriques inverses et séries entières
Section 7 Annexe : Équations différentielles, théorème de la valeur moyenne, etc.
Chapitre 3 Développement de Taylor
Article 1 Règle de L'Hôpital
Section 2 Infinitésimaux et polynômes approchés
Section 3 Théorème de Lagrange pour les termes restants
Section 4 Développement de Taylor autour d'un point arbitraire
Section 5 Annexe : Démonstration de la règle de L'Hôpital et fonctions ininterprétables
Partie II Vecteurs et matrices
Chapitre 4 Espace des coordonnées et systèmes de coordonnées
Section 1 Espace des coordonnées
Section 2 Coordonnées polaires
Section 3 Systèmes de coordonnées cylindriques et sphériques
Section 4 Annexe : Espace euclidien
Chapitre 5 Vecteurs
Section 1 Mouvement parallèle
Section 2 : Lignes et vecteurs directeurs
Section 3 Produit scalaire des vecteurs
Section 4 Équations des plans et des droites, centre de gravité
Section 5 Indépendance primaire et dépendance primaire
Section 6 Annexe : Base et dimension de l'espace des coordonnées
Chapitre 6 Matrices et applications linéaires
Section 1 : Matrice
Section 2 Cartographie linéaire
Section 3 Annexe : Transformations et limites matricielles
Chapitre 7 Matrices carrées et déterminants
Section 1 Matrice inverse
Article 2 Substitution
Section 3 Déterminant
Section 4 Annexe : Signes de substitution et propriétés des déterminants
Chapitre 8 Espace tridimensionnel et produit vectoriel
Section 1 Produit vectoriel
Section 2 Annexe : Produit vectoriel et mouvement de rotation
Partie III Courbes
Chapitre 9 Courbes
Section 1 Courbes paramétrées
Section 2 Accélération
Section 3 Courbes planes et coordonnées polaires
Section 4 Reparamétrisation
Section 5 Longueur de la courbe
Section 6 : Longueur et reparamétrisation de l'arc
Section 7 Intégrale de ligne
Section 8 Annexe : Lois de Kepler, courbure, lignes caténaires et isochrones
supplément
1.
Collection de symboles
2.
tableau intégral
3.
Fonctions hyperboliques et trigonométriques
4.
table de racine carrée
5.
table de logarithmes
6.
Dictionnaire mathématique 1
7.
Solutions aux problèmes pratiques
Références
Recherche
Partie I Série et expansion Taylor
Chapitre 1 : Approvisionnement en eau
Section 1 Séquences et séries
Section 2 Séries géométriques
Section 3 Méthode de jugement comparatif
Section 4 : Test de la racine carrée
Section 5 Méthode de détermination des ratios
Section 6 Test intégral
Section 7 Séries alternées et séries absolument convergentes
Annexe 8 : Une histoire d'erreurs
Chapitre 2 Série Power
Section 1 Série de puissance
Section 2 Séries de puissances et rayon de convergence
Section 3 Fonctions exponentielles et séries entières
Section 4 Fonctions trigonométriques et séries entières
Section 5 Fonctions hyperboliques
Section 6 : Théorème des fonctions inverses, fonctions trigonométriques inverses et séries entières
Section 7 Annexe : Équations différentielles, théorème de la valeur moyenne, etc.
Chapitre 3 Développement de Taylor
Article 1 Règle de L'Hôpital
Section 2 Infinitésimaux et polynômes approchés
Section 3 Théorème de Lagrange pour les termes restants
Section 4 Développement de Taylor autour d'un point arbitraire
Section 5 Annexe : Démonstration de la règle de L'Hôpital et fonctions ininterprétables
Partie II Vecteurs et matrices
Chapitre 4 Espace des coordonnées et systèmes de coordonnées
Section 1 Espace des coordonnées
Section 2 Coordonnées polaires
Section 3 Systèmes de coordonnées cylindriques et sphériques
Section 4 Annexe : Espace euclidien
Chapitre 5 Vecteurs
Section 1 Mouvement parallèle
Section 2 : Lignes et vecteurs directeurs
Section 3 Produit scalaire des vecteurs
Section 4 Équations des plans et des droites, centre de gravité
Section 5 Indépendance primaire et dépendance primaire
Section 6 Annexe : Base et dimension de l'espace des coordonnées
Chapitre 6 Matrices et applications linéaires
Section 1 : Matrice
Section 2 Cartographie linéaire
Section 3 Annexe : Transformations et limites matricielles
Chapitre 7 Matrices carrées et déterminants
Section 1 Matrice inverse
Article 2 Substitution
Section 3 Déterminant
Section 4 Annexe : Signes de substitution et propriétés des déterminants
Chapitre 8 Espace tridimensionnel et produit vectoriel
Section 1 Produit vectoriel
Section 2 Annexe : Produit vectoriel et mouvement de rotation
Partie III Courbes
Chapitre 9 Courbes
Section 1 Courbes paramétrées
Section 2 Accélération
Section 3 Courbes planes et coordonnées polaires
Section 4 Reparamétrisation
Section 5 Longueur de la courbe
Section 6 : Longueur et reparamétrisation de l'arc
Section 7 Intégrale de ligne
Section 8 Annexe : Lois de Kepler, courbure, lignes caténaires et isochrones
supplément
1.
Collection de symboles
2.
tableau intégral
3.
Fonctions hyperboliques et trigonométriques
4.
table de racine carrée
5.
table de logarithmes
6.
Dictionnaire mathématique 1
7.
Solutions aux problèmes pratiques
Références
Recherche
SPÉCIFICATIONS DES PRODUITS
- Date d'émission : 10 février 2023
- Nombre de pages, poids, dimensions : 484 pages | 188 × 257 × 30 mm
- ISBN13 : 9788952131850
- ISBN10 : 8952131851
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