CHAPITRE 01 Pourquoi apprendre les statistiques ?

1 Objectif de l'étude des statistiques 11
2 Types de statistiques 13
3 Population et échantillon 14
4 Types de données 16
5 Études expérimentales et empiriques 17
Exercice 20


CHAPITRE 02 Variables, distributions et histogrammes

1 Types de variables 23
2 Distributions et histogrammes 25
3 Histogramme utilisant les données d'un échantillon d'impôt sur le revenu 26
Exercice 31

CHAPITRE 03 Statistiques

1 Moyenne 35
2 écarts-types 38
3 raisons de diviser par lors du calcul de l'écart type 39
4e quartile 40
5 Statistiques sur l'impôt sur le revenu Données d'échantillon 42
Exercice 45

CHAPITRE 4 Variables aléatoires et distribution normale

1 variable aléatoire 49
2 Distribution normale 51
3 Caractéristiques de la courbe de distribution normale 53
4 Données d'échantillon de l'impôt sur le revenu et distribution normale 54
Exercice 57

CHAPITRE 05 Corrélation

1 Distribution conjointe et nuage de points 61
2 Coefficient de corrélation 65
3 Caractéristiques et limites des coefficients de corrélation 69
4 Données d'échantillon de l'impôt sur le revenu et coefficient de corrélation 71
Exercice 73

CHAPITRE 06 ANALYSE DE RÉGRESSION

1. Variation de la moyenne conditionnelle 77
2 Approximation linéaire 79
3. Méthode des moindres carrés 81
4 Erreur standard 85
5 coefficient de détermination 87
6. Relation linéaire entre le revenu et le montant de l'impôt dans les données d'un échantillon d'impôt sur le revenu 89
Exercice 91
CHAPITRE 07 Valeur attendue et erreur standard

1 Processus stochastique 95
2 Valeurs attendues et erreurs standard 97
3 Nombre d'extractions et nombre d'essais 99
Exercice 101

CHAPITRE 08 Distribution d'échantillonnage

1 Distribution de l'échantillon 105
2 Intervalle de confiance de la moyenne de la population 109
3 Intervalle de confiance du sondage 110
Exercice 114

CHAPITRE 09 Test de signification

1 La logique du noir 119
2. Formulation de l'hypothèse 121
3 Statistiques de test et valeurs p 122
4 Erreurs de type I et de type II 124
5 Échantillons multiples - Statistiques 126
6 Analyse de régression et statistiques 126
7 Test de signification 131
Exercice 133

Référence 136
Annexe 138

Lors de la publication d'un livre

Peut-on aborder l'ensemble des concepts et théories sous-jacents à l'inférence statistique en un seul semestre d'études ou d'enseignement des statistiques ? Peut-on également proposer une pratique concrète de la gestion et de l'analyse des données à partir de la théorie statistique ? En utilisant des données réelles, observées et enregistrées, plutôt que des données fictives, peut-on expliquer le contexte d'apprentissage de la théorie et transmettre l'expérience de l'apprentissage par la pratique ?

Au cours des cinq dernières années passées à apprendre et à enseigner les statistiques, je me suis constamment posé ces questions.
Il n'y a probablement pas de bonne réponse, mais grâce à l'expérience et à la méthode des essais et erreurs, j'ai appris ce qui suit :
Si vous souhaitez couvrir les bases des statistiques et leurs applications pratiques en un semestre, vous devez apprendre la théorie en 10 semaines.
Pour poser les bases de l'inférence statistique dans ce laps de temps, il faut se concentrer uniquement sur ce qui compte vraiment.
Ce cours porte sur les statistiques, la régression linéaire, les moindres carrés, les distributions d'échantillonnage et les tests de signification.
Nous n'avons pas le temps d'aborder la théorie des probabilités, les fonctions de distribution, les transformations de variables, les opérations matricielles et l'échantillonnage, autant de sujets que les étudiants en statistiques et en économétrie ont déjà étudiés pendant plusieurs semestres.
Ces contenus ne sont introduits de manière intuitive que lorsque cela s'avère nécessaire.

Pour utiliser des données sans trop se soucier du processus d'échantillonnage ou de la représentativité des données, il faut utiliser des données fiables.
Nous utilisons les données d'échantillon de l'impôt sur le revenu, qui sont des données administratives fournies par le Service national des impôts.
En réalité, les résultats des choix et des actions des individus sont observables dans des données telles que les revenus et les impôts.
Puisque les données sont extraites des déclarations de revenus, il ne s'agit pas de données qui reposent sur la mémoire ou l'imagination des gens, et elles ne sont certainement pas entièrement virtuelles et générées par ordinateur.
Comme nous le verrons plus loin, les données de l'échantillon d'impôt sur le revenu contiennent également un petit nombre d'observations hypothétiques.
Ce n'est pas qu'il n'y ait pas de lacunes dans la structure des données et les définitions des variables.
Il est néanmoins difficile de trouver une meilleure ressource pour expliquer les concepts de base des statistiques et pratiquer l'analyse des données.

J'ai enseigné une matière appelée statistiques fiscales alternativement au niveau licence et au niveau master.
Au début, je pensais que c'était similaire aux statistiques économiques pour les étudiants en économie ou aux statistiques commerciales pour les étudiants en administration des affaires, mais plus tard, j'ai réalisé qu'il y avait deux différences importantes.
Il n'existe pas de matière majeure traitant de statistiques avancées qui succède aux statistiques fiscales, et compte tenu de la structure complexe du département de fiscalité et de l'école supérieure de fiscalité, il n'y a aucune raison de suivre des cours de statistiques fiscales.
Ainsi, tout en couvrant tous les fondamentaux des statistiques en un semestre, il était nécessaire de motiver les étudiants à étudier régulièrement afin qu'ils ne se sentent ni fatigués ni ennuyés.
Ainsi, chaque fois que cela était possible, j'ai essayé de fournir des exemples liés aux systèmes et politiques fiscales.
Et nous avions prévu d'apprendre en utilisant des données réelles, notamment les données d'échantillon de l'impôt sur le revenu du Service national des impôts, et en programmant dans des logiciels tels que Python, R et Stata.

J'ai préparé des notes de cours sur les statistiques fiscales, j'ai enrichi le contenu des cours chaque semestre et j'ai écrit ce livre.
Lorsque j'ai préparé mes premières notes de cours, je me suis référé au manuel de statistiques du professeur Ryu Geun-kwan de l'Université nationale de Séoul, et je me suis également inspiré des notes de cours de divers enseignants que j'avais accumulées pendant mes années d'école.
Dans mon cours de statistiques fiscales, les étudiants posaient des questions, avaient l'air ennuyés ou donnaient des réponses incorrectes aux questions d'examen, ce qui m'aidait à déterminer ce que je devais expliquer plus en détail et quand m'arrêter.
Le chef d'équipe Jang Gyu-sik et le directeur Tak Jong-min de Park Young-sa m'ont aidé à transformer mon manuscrit en un livre magnifique au cours du processus d'édition.
Cet ouvrage a été écrit avec le soutien du projet de développement des infrastructures de recherche et développement en sciences fondamentales et convergentes de l'Université métropolitaine de Séoul (2023).
Je tiens à exprimer ma gratitude à tous ceux qui m'ont aidé durant le processus d'écriture.

Août 2025
Hong Seong-hun