L'enfant ayant les plus faibles capacités de calcul
La méthode d'enseignement des mathématiques de maman, créée pour les 1% les plus performants !

Contient un processus de reconnaissance des nombres de type manuel scolaire allemand.
Édition spéciale révisée publiée en 2023 !

« Mais pourquoi diable ne comprends-tu pas quelque chose d’aussi simple ? »

Le plus difficile avec les maths de maman, c'est pas qu'elles soient difficiles à expliquer ?
Parce que c'est trop facile et naturel pour les adultes.
Je me retrouve souvent démuni face à la manière d'expliquer ces choses pourtant évidentes.

Je sais que les principes sont importants, mais même si je les explique à mon enfant, il ne comprend pas, je n'ai donc pas d'autre choix que de le forcer à les mémoriser comme je l'ai appris quand j'étais jeune.
Au fil du temps, la mère et l'enfant s'ennuient et s'épuisent.
La plupart des parents savent désormais que leurs enfants ont besoin d'apprendre les principes progressivement plutôt que de s'appuyer sur des calculs répétitifs et démodés.
Mais ce n'est pas aussi facile que ça en a l'air.

Comment l'Allemagne, pays réputé pour ses compétences en mathématiques, enseigne-t-elle les bases du calcul aux enfants ? Les manuels de mathématiques allemands reposent sur une compréhension approfondie du fonctionnement du cerveau enfantin en matière d'arithmétique. Ainsi, en suivant simplement le manuel, les enfants apprennent naturellement les concepts arithmétiques et développent leur raisonnement mathématique.

Ce livre est un guide convivial pour enseigner les quatre opérations arithmétiques de base en allemand.
L'auteure, une mère, a analysé des manuels de mathématiques allemands fidèles aux principes mathématiques, et le père, un neuroscientifique, a vérifié les principes neuroscientifiques de ces manuels en examinant scientifiquement le fonctionnement cérébral d'enfants capables de réaliser des calculs.
Partant de ce constat, le couple a uni ses forces pour créer une nouvelle méthode d'enseignement des quatre opérations arithmétiques de base, qu'ils ont enseignée à leurs enfants avec un grand succès.
Le livre « Les enfants qui apprennent correctement les principes des mathématiques calculent facilement », qui couvre tous ces processus, a été publié, et de nombreux lecteurs ont témoigné avoir constaté l'efficacité de l'enseignement des opérations arithmétiques de type manuel allemand.

Cette édition spéciale révisée comprend l'ajout de la « reconnaissance des nombres de type manuel allemand », un concept important qui précède les quatre opérations arithmétiques de base.
En particulier, le processus de reconnaissance claire du chiffre « 0 » constitue une base importante pour la compréhension ultérieure du système décimal et des valeurs positionnelles.
Même si votre enfant a déjà acquis les chiffres, ce contenu peut lui être d'une grande aide.

Voilà pourquoi les adultes ont du mal à enseigner l'arithmétique aux jeunes enfants.
Parce que vous ignorez que cette opération n'est pas naturelle.
Les capacités de pensée abstraite nécessaires aux mathématiques commencent à se développer sérieusement vers la troisième ou la quatrième année de l'école primaire.
Cependant, de nombreux parents commettent l'erreur d'enseigner à leurs enfants du primaire en partant du principe qu'ils sont capables de pensée abstraite.
Cela signifie traiter un enfant comme un adulte sans tenir compte de son développement cognitif.
Les concepts sont enseignés comme s'il s'agissait d'un adulte, on leur impose des cahiers d'exercices et on les oblige à résoudre des problèmes sans même en comprendre le sens. Lorsqu'ils y parviennent, ils se trompent en croyant avoir réellement saisi le concept.
Un enfant qui aborde les mathématiques de manière si erronée peut-il être bon en mathématiques ou aimer les mathématiques ?
---p.7 Extrait de « Veuillez établir des bases solides pour la pensée mathématique »

Les enfants qui étudient l'arithmétique à l'allemande gagnent du temps pour revoir les problèmes en calculant rapidement et avec précision.
Comme vous avez plus de temps que les autres pour réfléchir aux problèmes, vous faites naturellement moins d'erreurs et obtenez de meilleures notes.
---pp.18~19 Extrait de « We Are Missing the Calculing Now »

La prise de conscience que vous pouvez faire des mathématiques avec votre enfant sans difficulté, sans effort, sans lutter avec lui.
L'idée que l'on peut réfléchir de manière approfondie et globale aux concepts de nombres et d'opérations en résolvant des problèmes structurés de façon systématique, plutôt qu'à travers des explications conceptuelles complexes ou une résolution de problèmes difficile.
Voilà ce que j'ai appris en étudiant des manuels d'allemand avec mon enfant aîné.
---p.29 Extrait de « Notre enfant, qui était au bas des calculs, a ouvert ses yeux aux calculs en Allemagne »

En consultant les manuels de mathématiques allemands, j'ai l'impression qu'ils abordent l'enseignement de nouvelles notions avec beaucoup de prudence.
On observe de nombreuses traces d'efforts visant à faire en sorte que la première impression d'un nouveau concept ne soit pas une impression de « dédain », mais au moins qu'il soit perçu comme « quelque chose qui vaut la peine d'être fait ».
De même que nous réfléchissons beaucoup avant de préparer les premiers aliments pour bébés, au cas où ils ne les aimeraient pas, en Allemagne, nous faisons de même lorsque nous introduisons un nouveau concept en mathématiques.
Nous présentons des concepts familiers que nous avons déjà appris et nous les relions pour présenter de nouveaux concepts.
C'est comme dire ceci :
«Vous aviez déjà compris cela.»
Le concept que nous allons apprendre cette fois-ci est similaire à celui-ci.
« Qu'en pensez-vous, ça vaut le coup d'essayer ? »
---pp.35~36 Extrait de « L'Allemagne, une puissance mathématique, enseigne l'arithmétique de cette façon »

En mathématiques maternelles, on l'appelle souvent « Suyang Ilchi », mais on l'appelle aussi « dénombrement rationnel ».
C'est important parce que c'est difficile.
Il y a seulement quelques milliers d'années, nous avons reconnu le concept abstrait de 5 à partir de cinq pommes et de cinq cailloux et avons reconnu qu'il s'agissait de « nombres égaux ».
Cela signifie que travailler avec les chiffres est une tâche plus difficile qu'il n'y paraît, nécessitant davantage de capacités cognitives.
Les mathématiques sont une discipline qui traite du monde abstrait.
Les humains ont du mal à comprendre le monde abstrait.
Dans les classes d'allemand, nous guidons les élèves tout au long du processus qui les mène du monde concret au monde abstrait.
La première étape consiste en l'étude actuelle de la compréhension des nombres de 0 à 10.
---p.54 Extrait de « Apprenons les nombres de 0 à 10 »

Le signe égal signifie que les côtés gauche et droit du signe égal sont égaux.
Mais que se passe-t-il lorsque, suite à un apprentissage incorrect des opérations, nous apprenons que le signe égal est un « point d'interrogation » exigeant une réponse à un problème ? Cela rend la lecture des énoncés de problèmes et la formulation des équations difficiles, et même l'apprentissage des équations au collège devient un défi.
En Allemagne, les notions d'égalité et d'addition ne sont donc pas enseignées ensemble, mais séparément.
Afin que vous puissiez clairement comprendre la signification de chacun.
---p.101 Extrait de « Apprenons la signification et l’utilisation du signe égal »

Dans notre pays, nous apprenons les nombres par multiples de 10, puis nous apprenons à compter et à comparer les nombres jusqu'à 21, 22… 50.
Ensuite, nous réapprenons jusqu'à 100 et apprenons l'addition et la soustraction à deux chiffres.
En Allemagne, en revanche, on enseigne d'abord les nombres jusqu'à 100 par multiples de 10, puis l'addition et la soustraction par multiples de 10.
Pourquoi ? La raison est simple.
Si vous le découpez en unités de 10, vous pouvez comparer et calculer car les positions et les formes des unités sont similaires.
C'est plus facile à comprendre du point de vue d'un enfant.
C’est une caractéristique des opérations arithmétiques enseignées dans les manuels scolaires allemands, qui utilisent activement des concepts simples appris précédemment.
---pp.162~163 Extrait de « Additionnons et soustrayons jusqu'à 100, par unités de 10 »

La valeur par défaut de la table de multiplication est la valeur obtenue en multipliant 1, 2, 5 et 10 à chaque étape.
Ces nombres sont des diviseurs de 10.
Les tables de multiplication de base que vous apprenez à ce stade jouent un rôle clé dans les calculs de multiplication et de division.
Cela permet de consolider les concepts de base de la multiplication et d'établir des liens entre chaque niveau.
Cela simplifie également les tables de multiplication.
Lorsque les enfants sont exposés à l'intégralité du deuxième niveau dès le début, ils pensent : « Oh, c'est difficile. »
On a facilement l'impression qu'il y en a trop !
En revanche, si vous apprenez d'abord les valeurs de 1, 2, 5 et 10 à chaque étape, vous l'accepterez et vous penserez : « C'est plus faisable que je ne le pensais. Ce n'est pas si difficile. »

Enfin, la table de multiplication par défaut sert de guide pour vous aider à trouver la valeur sans avoir à mémoriser la valeur multipliée par 1 lorsque vous ne vous souvenez pas de la table de multiplication pendant un test.
---p.215 Extrait de « Apprendre les tables de multiplication de base »

Posez la question suivante à un enfant qui vient d'apprendre la division :
« Si vous divisez 1 par 4, quel sera le quotient ? »
Si vous avez du mal à comprendre cette question, essayez de la reformuler.
C'est la même question, mais si vous aidez simplement votre enfant à se la représenter mentalement, il trouvera la réponse beaucoup plus facilement.
« Comment peut-on partager une Choco Pie équitablement entre quatre personnes ? »
Cependant, si la notion de division n'est pas bien définie, vous risquez d'être confus même face à une question aussi facilement modifiable.
En revanche, si le concept de division est bien ancré dans l'esprit de l'enfant, celui-ci entendra cette question et tentera de couper la tarte au chocolat pour la diviser « équitablement ».
C'est le premier concept auquel un enfant est confronté avec les fractions.
---pp.263~264 Extrait de « Comprendre la division à partir des tables de multiplication par défaut »

Lorsqu'un enfant résout un problème, l'important n'est pas que la réponse soit correcte, mais que le concept soit correctement exprimé lors de la résolution du problème.
Demandez à votre enfant comment il ou elle a résolu ce problème et vérifiez qu'il ou elle a bien compris le concept.
(À noter que les écoles primaires allemandes prévoient un temps de présentation et de discussion, ce processus se déroule donc naturellement.)
Il en va de même pour l'étude des domaines que les enfants trouvent difficiles, tels que les formes et les mesures, ainsi que les opérations comme les fractions et les nombres décimaux.
Aidez-les à comprendre suffisamment clairement les concepts pour qu'ils puissent les expliquer à leurs parents.
C'est bien plus important que de faire les choses rapidement ou de résoudre beaucoup de problèmes.
---pp.287~288 Extrait de « Si vous le connaissez avec précision, vous vous en sortirez »

En tant que neuroscientifique et père de famille, j'ai étudié et analysé des manuels scolaires allemands et j'ai pensé que le cerveau des enfants qui apprenaient à partir de ces manuels serait également très différent.
Les enfants habitués à mémoriser et à calculer par morceaux n'utilisent qu'une petite partie de leur cerveau nécessaire à ces fonctions.
En revanche, les manuels scolaires allemands, qui mettent l'accent sur la compréhension globale, encouragent l'utilisation de l'ensemble du cerveau, de sorte que les enfants qui étudient de cette manière s'habituent à une pensée globale qui sollicite l'ensemble du cerveau.
Les « compétences de pensée globale » si souvent mises en avant peuvent être développées grâce aux manuels scolaires.

---p.294 Extrait de « Pourquoi mon père neuroscientifique recommande l’arithmétique de style manuel allemand »