Chapitre 1 : Établir une nouvelle relation avec les mathématiques 9
Une approche différente / Les mathématiques au sens strict / Un problème culturel omniprésent / Le lien entre mentalité et cognition / Un nouveau modèle d'apprentissage pour réussir

Chapitre 2 : Apprendre à apprendreㆍ39
La métacognition, une nouvelle théorie cognitive / Applications pratiques de la métacognition / 8 stratégies d'apprentissage des mathématiques qui favorisent la métacognition / Écriture de journal / Développer un état d'esprit de réflexion et de croissance / Comment promouvoir la métacognition par le travail de groupe : Apprendre aux gens à respecter la pensée des autres / Quelles évaluations encouragent la métacognition ?

Chapitre 3 : Développer un état d'esprit de croissanceㆍ85
Pourquoi nous devrions aimer l'effort / Comment inciter les enfants à faire des efforts

Chapitre 4 : Les mathématiques réelles dans le mondeㆍ123
Apprendre et enseigner ce qui compte / Domaine fondamental 1 : Sens des nombres / Domaine fondamental 2 : Culture des données / Domaine fondamental 3 : Équations linéaires / L’utilité des mathématiques : Reconnaissance des données

Chapitre 5 : Les mathématiques comme expérience visuelleㆍ175
Représentation mentale / Neurosciences de la représentation mentale / Groupement / Opérations mathématiquement diverses

Chapitre 6 : Relier les concepts mathématiquesㆍ225
La clé réside dans le sens des nombres / les problèmes standards / les liens mathématiques / l'enseignement des concepts et de leurs connexions / la réussite liée à l'éducation conceptuelle

Chapitre 7 : Repenser la pratique et le retour d'informationㆍ267
Qu’est-ce qu’une pratique variée et délibérée ? / Exemples de pratique sous diverses formes / Voir plus / Problèmes procéduraux et conceptuels / Appliquer la variété à des exemples mathématiques / Évaluation par boucles de rétroaction / Enseignement par boucles de rétroaction

Chapitre 8 : L'avenir des nouvelles études mathématiquesㆍ303
Un nouveau modèle d'équité et de professionnalisme / La participation de la diversité grâce à la recherche sur les données / L'impact d'un enseignant / Remettre en question le statu quo en mathématiques / Racisme et préjugés systémiques / Cinq principes pour un changement efficace

Remerciements
principal

« Daksu (Stop Math) » ruine les compétences en mathématiques des enfants.
Les secrets de l'apprentissage et du développement : une approche interculturelle des neurosciences, de la psychologie et de l'éducation

Avec l'augmentation du nombre de parents qui espèrent que leurs enfants entreprendront des études de médecine, l'engouement pour « l'enseignement précoce des mathématiques » s'intensifie.
À Daechi-dong, il est courant que les enfants commencent à apprendre le « Daksu » (abréviation de « Dakchigo Math ») dès l'âge de 4 ans.
Dans ce contexte, le mot « supoja » (abréviation de « donneur de maths »), qui était utilisé autrefois parmi les élèves du collège et du lycée, est désormais employé à l'école primaire.
Selon une enquête, un élève du primaire sur huit se considère comme un « décrocheur scolaire ».
Mais honnêtement, les adultes savent mieux que quiconque pourquoi les enfants détestent les maths.
Parce que je l'ai vécu personnellement.
Le tableau noir est rempli de chiffres et de symboles dont la signification est inconnue.
Après ce cours magistral à sens unique sur la résolution de problèmes, vous devez maintenant résoudre rapidement le problème dans le temps imparti et trouver la bonne réponse.
La note ne reflète en rien mes efforts ni mon intérêt.
Combien de personnes peuvent réellement apprécier les mathématiques de cette façon ? En fin de compte, pour la plupart, les cours de maths restent une expérience « terrible ».
Les mathématiques doivent-elles nécessairement être enseignées de cette manière ? Existe-t-il de meilleures méthodes ? Les parents qui nourrissent ces doutes seront stupéfaits par la nouvelle méthode d’étude des mathématiques présentée dans « Comment se développent les cerveaux doués en mathématiques ».
L'auteur, Joe Boller, professeur à l'université de Stanford, étudie depuis 30 ans les conditions d'apprentissage susceptibles de libérer le potentiel mathématique, en travaillant à la croisée des neurosciences, de la psychologie et de l'éducation.
Nous partageons avec les enseignants et les parents du monde entier des méthodes d'apprentissage et des exemples qui ont permis d'améliorer les résultats en mathématiques d'élèves de tous âges, de tous niveaux et de toutes origines.

Ni l'enfant ni les mathématiques ne sont en faute.
Le problème réside dans la mauvaise méthode d'étude.

Beaucoup de gens pensent que les mathématiques sont innées.
Parmi les exemples représentatifs, on peut citer des déclarations comme : « Je ne suis pas bon en maths » ou « Les maths ne sont pas faites pour moi. »
Mais les recherches en neurosciences montrent que notre cerveau n'est pas figé, mais qu'il est en constante évolution et développement.
Autrement dit, nous trouvons les mathématiques difficiles et difficiles à comprendre parce que nous n'étudions pas d'une manière qui permette à notre cerveau d'apprendre efficacement.
Repensons à la division des fractions que nous avons apprise à l'école primaire.
Les enseignants inculquent sans cesse aux élèves la méthode « retourner et multiplier », mais expliquent rarement pourquoi ils devraient l'appliquer.
Les enfants qui apprennent et mémorisent uniquement les règles permettant d'obtenir des réponses rapides et précises sont voués à se perdre dans la liste sans cesse croissante des formules à mesure qu'ils progressent.


Lorsque les jeunes enfants apprennent l'addition, cela occupe une place importante dans leur cerveau.
Ces connaissances se compriment au fil des années, occupant de moins en moins d'espace physique dans le cerveau.
Ainsi, lorsqu'on vous demande de faire 3+4 en tant qu'adulte, vous pouvez rapidement et facilement retrouver ces connaissances dans un espace réduit et compact.
Cette compression crée de plus en plus d'espace d'apprentissage dans notre cerveau.
Mais Gray et Toll, dans leur article de référence, affirment que nous ne pouvons que compresser les concepts.
Si les enfants n'apprennent que les règles et les méthodes, la compression ne se produira pas du tout.
(Page 230)

Le fait de tester constamment les enfants pour vérifier s'ils ont bien appris peut également avoir un impact négatif sur l'apprentissage.
Cela amène les enfants à croire que l'essence des mathématiques réside dans l'obtention de la bonne réponse.
Par conséquent, les enfants qui ont essuyé des échecs répétés aux évaluations et aux tests en concluent naturellement qu'ils n'ont aucun talent ni aptitude pour les mathématiques et abandonnent.


Des scientifiques ont découvert que lorsque des personnes souffrant d'anxiété mathématique sont confrontées à des problèmes de mathématiques, leurs centres de peur dans le cerveau s'activent, un peu comme lorsqu'elles voient des serpents ou des araignées.
La peur et l'anxiété désactivent certaines parties du cerveau, notamment l'hippocampe, ce qui nuit à la capacité d'apprentissage.
D'autre part, de nombreuses recherches montrent que les pensées et les croyances positives concernant les mathématiques activent ces parties importantes du cerveau, ce qui améliore les capacités d'apprentissage et la réussite scolaire.
(Page 33)

Notre cerveau n'est pas un ordinateur qui produit simplement ce qu'il reçoit en entrée.
Les connaissances qui ne sont pas activement reconstruites par l'esprit sont susceptibles de s'évaporer, et les attitudes d'apprentissage ainsi que les expériences émotionnelles vécues à l'égard du sujet ont un impact considérable sur l'efficacité de l'apprentissage.
Mais inversement, si l'on exploite bien ce principe d'apprentissage cérébral, n'importe qui peut apprendre et comprendre les mathématiques à un niveau élevé.

Utilisation de la théorie de l'état d'esprit et de la métacognition
Faites en sorte que votre enfant n'ait peur d'aucun problème.

Les parents aimeraient croire que même si leurs enfants n'aiment pas ça et n'y arrivent pas maintenant, s'ils continuent à leur demander de le faire, ils finiront par y arriver.
Cependant, l'auteur précise que cette méthode ne sera pas très efficace si l'on ne modifie pas l'attitude et les sentiments de l'enfant envers les mathématiques, c'est-à-dire son état d'esprit.
Selon la théorie de l'état d'esprit, lorsque vous croyez pouvoir apprendre quelque chose et que vous relevez un défi avec effort, vous apprendrez davantage dans le même laps de temps que si vous ne croyez pas en vous ou en l'importance du défi.
Ce livre présente des stratégies étonnantes qui changeront fondamentalement la façon dont les élèves abordent les mathématiques.

Chaque fois que je commence une conférence, j'explique aux gens que notre cerveau est en perpétuelle croissance, qu'il se connecte et renforce constamment ses connexions neuronales.
Il n'existe pas de « cerveau mathématique », et notre cerveau est en constante évolution.
Je veux que mes élèves fassent de leur mieux et qu'ils fassent des erreurs.
Car le temps que nous passons à travailler est le moment vraiment important où notre cerveau forme, connecte et renforce ses connexions neuronales.
(Page 104)

Il est également important d'utiliser la métacognition.
L'auteur démontre, à travers plusieurs exemples pédagogiques, que le fait d'amener les enfants à réfléchir sur leur apprentissage en tenant un journal de mathématiques plutôt qu'en leur faisant résoudre des feuilles d'exercices, de partager avec eux des histoires liées aux nombres dans leur vie quotidienne et de fournir des commentaires exprimant des attentes futures plutôt que des résultats actuels sont des moyens plus efficaces d'aider les enfants à apprendre les mathématiques.


En réalité, les étudiants ne savent pas quelle méthode est la meilleure.
De plus, la plupart des élèves apprennent des méthodes improductives car ils sont exposés à une culture de notation sévère et à une définition étroite des mathématiques.
L'important, c'est que l'apprentissage d'une approche métacognitive qui enseigne aux élèves à être ouverts d'esprit et curieux à l'égard d'une variété d'idées mathématiques change tout cela.
(Page 83)

Lorsque le processus d'essais, d'échecs et de nouveaux essais est accepté sereinement et sans ressentiment, les enfants ne reculeront pas devant les problèmes difficiles, mais s'y plongeront avec enthousiasme.
Ce livre brise les stéréotypes tenaces sur les études mathématiques et fournit des outils puissants pour aider les enfants à devenir des experts en mathématiques et, plus important encore, des explorateurs intrépides du monde des mathématiques.