PARTIE 01 Fonctions et calcul différentiel et intégral : Notions de base

CHAPITRE 01 Fonctions
1.1 Outils de base des modèles économiques : variables
1.2 Outils de base des modèles économiques : fonctions
1.3 Application : Courbes et fonctions de demande
1.4 Propriétés des fonctions importantes dans les modèles économiques : croissantes/décroissantes
1.5 Fonctions et fonctions inverses : La fonction de demande et la courbe de demande sont des fonctions inverses l'une de l'autre.
Problèmes pratiques

CHAPITRE 02 Pente d'une droite : Fonction constante et fonction linéaire
2.1 Fonctions constantes
2.2 Fonctions linéaires
2.3 Application des fonctions linéaires : exemples de modèles économiques
Problèmes pratiques

CHAPITRE 03 Dérivation des courbes : fonctions carrées, fonctions racine carrée et fonctions inverses
3.1 Fonctions d'alimentation
3.2 Fonction carrée
3.3 Fonction racine carrée
3.4 Fonction inverse
Problèmes pratiques

CHAPITRE 04 Règles fondamentales des dérivées et de la différentiation : Fonctions polynomiales
4.1 Produits dérivés
4.2 Règle de la puissance lorsque n est un nombre naturel
4.3 Règles fondamentales de la différentiation et des dérivées des fonctions polynomiales
Problèmes pratiques

CHAPITRE 05 Application de la différentiation (1) Graphiques et dérivées inverses des fonctions
5.1 Représentation graphique d'une fonction
5.2 Applications : Courbes de coûts, courbes de coûts marginaux
5.3 Primitives et constantes d'intégration
5.4 Règles fondamentales d'intégration et intégrales indéfinies de fonctions polynomiales
Problèmes pratiques

CHAPITRE 06 Application de la différentiation (2) Taux de variation, élasticité, différentiation
6.1 Montant du changement, taux de changement
6.2 Extension de la différentiation : élasticité
6.3 Application des coefficients différentiels : quantité différentielle
Problèmes pratiques

PARTIE 02 Fonctions et calcul différentiel et intégral : niveau avancé

CHAPITRE 7 Règles avancées de dérivation (1) Produit de fonctions, dérivée d'une fonction composée
7.1 Dérivation de la multiplication de fonctions : la règle du produit
7.2 Application de la règle de multiplication : recettes marginales et courbes de demande
7.3 Dérivation des fonctions composées : règle de la chaîne
Problèmes pratiques

CHAPITRE 8 Règles avancées de dérivation (2) Quotient de fonction (fonction fractionnaire), dérivée de la fonction inverse
8.1 Dérivation des fonctions fractionnaires : règle du quotient
8.2 Applications : Fonction de coût moyen, courbe de coût moyen
8.3 Dérivation des fonctions inverses
8.4 Application : Recette marginale et élasticité-prix de la demande
Problèmes pratiques

CHAPITRE 09 Exposants et logarithmes : Fonctions exponentielles naturelles, Fonctions logarithmiques naturelles
9.1 Fonction exponentielle naturelle
9.2 Fonction logarithme népérien
9.3 Dérivées des fonctions exponentielles et logarithmiques
Problèmes pratiques

CHAPITRE 10 APPLICATIONS DES EXPONENTS ET DES LOGS
10.1 Calcul du capital et des intérêts
10.2 Modèle de croissance exponentielle
10.3 Décomposition des expressions multiplicatives et exponentielles à l'aide des logarithmes
10.4 Calcul du taux de variation à l'aide de la dérivée du logarithme népérien
Problèmes pratiques

CHAPITRE 11 Règles avancées d'intégration : Intégration par parties, Substitution
11.1 Intégration des fonctions exponentielles et inverses
11.2 Intégration par parties
11.3 Intégrale de substitution
11.4 Intégration de fonctions fractionnaires et de fonctions inverses
Problèmes pratiques

CHAPITRE 12 Applications de l'intégration
12.1 Signification de la constante d'intégration
12.2 Fonction aire, intégrale définie et théorème fondamental du calcul
12.3 Utilisation de l'intégrale définie : surplus du consommateur
12.4 Utilisation des intégrateurs définis : distributions cumulatives et indices d’inégalité
Problèmes pratiques

PARTIE 03 Modèles économiques : Notions de base

CHAPITRE 13 : STRUCTURE ET ANALYSE DES MODÈLES ÉCONOMIQUES
13.1 Composantes d'un modèle économique : agents économiques
13.2 Structure des modèles économiques : variables exogènes et endogènes
13.3 Types représentatifs de modèles économiques
Problèmes pratiques

CHAPITRE 14 Problèmes d'optimisation : conditions du premier ordre et du second ordre
14.1 Problèmes d'optimisation
14.2 Conditions contingentes : Conditions nécessaires pour les maxima et minima internes
14.3 Conditions extraterrestres : conditions maximales et minimales suffisantes
Problèmes pratiques

CHAPITRE 15 Analyse du modèle de maximisation du profit
15.1 Aperçu du modèle de maximisation du profit
15.2 Maximisation du profit dans une entreprise en situation de concurrence parfaite
15.3 Maximisation du profit dans les monopoles
Problèmes pratiques

CHAPITRE 16 Systèmes d'équations linéaires : Principes fondamentaux des opérations vectorielles et matricielles
16.1 Systèmes d'équations linéaires
16.2 Systèmes d'équations linéaires à deux inconnues
16.3 Notions de base de l'algèbre matricielle
Problèmes pratiques

CHAPITRE 17 Analyse du modèle d'équilibre linéaire (1) Modèle de l'offre et de la demande
17.1 Aperçu du modèle de l'offre et de la demande
17.2 Analyse d'un modèle linéaire d'offre et de demande : un bien
17.3 Analyse d'un modèle linéaire d'offre et de demande : deux biens
Problèmes pratiques

CHAPITRE 18 Analyse des modèles d'équilibre linéaire (2) Modèle macroéconomique keynésien
18.1 Aperçu des modèles macroéconomiques
18.2 Analyse du modèle macroéconomique keynésien linéaire : Modèle de base
18.3 Analyse du modèle macroéconomique keynésien linéaire : IS-LM
Problèmes pratiques

PARTIE 04 Modèles économiques : Avancé

CHAPITRE 19 Fonctions à plusieurs variables et différentiation : fonctions homogènes, différentiation partielle, différentiation totale
19.1 Fonctions à plusieurs variables
19.2 Dérivation partielle : dérivées partielles du premier et du second ordre
19.3 Montant total
Problèmes pratiques

CHAPITRE 20 Isolines de fonctions multivariables : courbes d’indifférence, isoquantes
20.1 Isolation
20.2 Lignes d'équilibre des fonctions d'utilité et de production
20.3 Taux marginal de substitution
Problèmes pratiques

CHAPITRE 21 Analyse des modèles d'équilibre non linéaires
21.1 Aperçu de l'analyse utilisant les différentielles totales
21.2 Modèle non linéaire de l'offre et de la demande
21.3 Modèles macroéconomiques non linéaires
21.4 Analyse des modèles d'équilibre à l'aide des différentielles totales
Problèmes pratiques

CHAPITRE 22 Optimisation des fonctions multivariables
22.1 Optimisation des fonctions multivariables : conditions du premier ordre
22.2 Optimisation des fonctions multivariables : conditions du second ordre
22.3 Application : Sélection des facteurs de production dans une entreprise en situation de concurrence parfaite
22.4 Application : Modèle de monopole de vente sur deux marchés
Problèmes pratiques

CHAPITRE 23 Problèmes de maximisation sous contraintes : Analyse des modèles de maximisation de l’utilité
23.1 Aperçu des problèmes d'optimisation sous contraintes
23.2 Modèle de maximisation de l'utilité
23.3 Solution au modèle de maximisation de l'utilité
23.4 Analyse de la demande
Problèmes pratiques

CHAPITRE 24 Problèmes de minimisation sous contraintes : Analyse des modèles de minimisation des coûts
24.1 Modèle de minimisation des coûts
24.2 Solution au modèle de minimisation des coûts
24.3 Analyse des coûts
Problèmes pratiques

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