De même que nous pouvons ressentir des émotions et de la joie à travers la nature et la poésie, nous pouvons également ressentir des émotions et une joie encore plus grandes à travers la discipline des mathématiques.
Le plus important lorsqu'on étudie les mathématiques, c'est de ressentir de la beauté et de la joie dans le processus de découverte et de compréhension des concepts.
--- p.10

Chaque jour, nous créons un diagramme de la vie composé de points appelés moments.
Et la forme de cette figure s'achève avec la mort.
De même que les points s'assemblent pour former des lignes et des plans, et que diverses formes sont créées selon la manière dont ils sont formés, diverses formes de vie sont créées selon la manière dont nous vivons l'instant présent.
Par conséquent, chaque instant de la vie que nous créons maintenant est infiniment précieux et important. --- p.20

Ce que nous voulons finalement savoir à propos d'une fonction, c'est comment elle interagit avec et comment elle réagit.
Par exemple, vous pourriez associer chaque personne à son nom, son âge, ou même son pays d'origine.
Les règles de correspondance de ce type sont appelées fonctions, et ce qui est intéressant en mathématiques, c'est la régularité qui caractérise chaque méthode de correspondance.
Car la pertinence de leur relation peut être connue à travers les règles découvertes au sein de cette relation. --- p.64

Un philosophe a demandé :
Qui est le plus mauvais en maths ? La réponse du philosophe fut : « Les gens qui ne s'intéressent pas aux maths. »
Cette déclaration a des implications importantes pour l'enseignement des mathématiques dans notre pays.
L'importance des mathématiques dans les examens d'entrée à l'université de notre pays est de plus en plus soulignée.
Cependant, je crains que, contrairement à son objectif, notre enseignement des mathématiques ne transforme les enfants en pires élèves en mathématiques.
--- pp.80-81

En examinant la structure des mathématiques, nous pouvons voir ce que nous visons réellement.
Nous sommes tellement occupés à réagir aux phénomènes et à nous adapter à la réalité que nous ne savons plus ce que nous voulons vraiment être.
Les humains ont tendance à rechercher la beauté dans tout ce qu'ils font.
La quête de la beauté ne requiert pas intrinsèquement d'argent ou de pouvoir.
Il suffit d'ouvrir son cœur. --- pp.88-89

Il tient une pomme rouge dans sa main.
Sur le plateau se trouvent des pommes vertes, des poires, des petits pains aux haricots rouges et un verre.
Si l'on vous demandait de choisir sur le plateau la pomme qui ressemble le plus à celle que vous tenez en main, laquelle choisiriez-vous ? Si vous choisissiez la pomme bleue, serait-ce la bonne réponse ? Si vous considériez la pomme bleue et la pomme rouge comme identiques, vous pourriez vous tromper.
On ne peut pas dire qu'une pomme bleue est la même chose qu'une pomme rouge sans définir ce que l'on entend par « même chose ».
--- pp.108-109

Nous comprenons les phénomènes naturels grâce à notre cerveau.
Mais ce n'est pas parce que notre cerveau ne le perçoit pas que d'autres phénomènes n'existent pas.
De même qu'un enfant qui n'a vécu qu'à la montagne ne peut imaginer l'océan et ses vagues déferlantes, cela ne signifie pas que l'océan n'existe pas.
Ce que nous percevons n'est qu'un grain de poussière comparé à l'immensité de la nature.
Mais les mathématiques nous ouvrent les portes d'un vaste océan de connaissances sur la nature. --- p.119

Si deux personnes maintiennent une distance appropriée en reconnaissant leurs différences, en s'encourageant mutuellement et en apprenant l'une de l'autre, leur relation deviendra plus riche et plus belle.
En mathématiques, si l'on peut quantifier la distance d'un espace, on dit que la structure de cet espace est riche.
Il n'est pas toujours possible de donner de la distance à un espace ; un espace qui ne peut donner de distance a donc une structure très pauvre. --- p.129

Les mathématiques ne sont pas seulement un moyen de découvrir ce que nous voulons savoir sur les phénomènes naturels, mais aussi le point de départ d'une discipline académique qui cherche à réaliser la beauté des idées qui habitent notre esprit.
Par conséquent, étudier les mathématiques revient à restaurer la beauté inhérente à nos cœurs, et grâce à la structure des mathématiques, nous pouvons entrevoir vaguement ce à quoi nous aspirons vraiment. --- p.138

Parfois, je ressens une certaine nostalgie pour des choses que j'ai autrefois chéries, mais que j'ai peu à peu négligées parce qu'elles ne sont plus exprimées en chiffres.
Il est inévitable que je sois heureux lorsque je vois les chiffres sur mon relevé bancaire augmenter, mais je ressens un sens plus profond à ma vie lorsque je suis heureux sans être prisonnier des chiffres.
Ce qui est clair, c'est que ni la valeur de la vie ni le bonheur ne sont proportionnels à la taille des chiffres.

--- pp.144-145