Prologue
Comment lire ce livre

Chapitre 1 : Perspectives du calcul différentiel et intégral

1-1 Infection virale par le calcul
1-2 Calcul différentiel et intégral appliqué à l'automobile
1-3 Analyser les flux monétaires à l'aide du calcul différentiel et intégral
1-4 Calcul différentiel et intégral sur smartphones

Chapitre 2 Qu'est-ce que le calcul différentiel et intégral ?

2-1 Calcul de la relation entre la continuation
2-2 Qu'est-ce que l'intégration ? La « grande multiplication » qui calcule l'aire.
Qu'est-ce que la différentiation 2-3 ? La « grande division » pour trouver la pente
Différenciation pour la prédiction de l'orbite d'une comète 2-4
2-5 Calculs pour le contrôle de la température de l'huile

Chapitre 3 Pourquoi utiliser des formules ?

3-1 Écrivez une formule pour prédire l'avenir.
3-2 Qu'est-ce qu'une fonction ?
(Un point) Fonction inverse
Familiarisez-vous avec le graphique 3-3
Comment créer une formule 3-4
3-5 La simulation implique des équations différentielles.
3-6 Équations différentielles soutenant la science et la technologie
Caractéristiques de la Formule 3-7
(Un point) Comment lire les graphiques algébriques

Chapitre 4 Le calcul différentiel et intégral dans le monde des mathématiques

4-1 Calcul de l'aire par intégration
4-2 Détermination de la pente par dérivation
4-3 La dérivée est une « fonction de la pente »
4-4 L'intégration est l'opération inverse de la différentiation.
4-5 Structure du calcul
4-6 Symboles utilisés en calcul différentiel et intégral
Méthode de calcul différentiel et intégral 4-7
4-8 Pourquoi les nombres de Napier sont-ils importants ?

Chapitre 5 : Le calcul infinitésimal atteint la perfection avec la puissance infinie

5-1 La formule de l'aire d'un cercle est-elle vraie ?
5-2 Raisons de penser aux extrêmes
5-3 Réflexion sur la différenciation à l'aide des limites
(Un point) f ′(x)=nxn-1 est également vrai pour n autre que les nombres naturels.
5-4 Réflexions sur l'intégration à l'aide des limites
(Un point) Comment utiliser le symbole Σ

Chapitre 6 : Prédire l'avenir à l'aide d'équations différentielles

6-1 Qu'est-ce qu'une équation différentielle ?
6-2 Les équations du mouvement peuvent être utilisées pour prédire le mouvement des objets.
6-3 L'âge d'un fossile peut être déterminé à l'aide d'équations différentielles.
6-4 Trouver des créatures individuelles
Différence de poids de 6 à 5 entre l'équateur et le pôle Nord
6-6 Limites des équations différentielles

Chapitre 7 Une autre histoire de calcul différentiel et intégral

7-1 Exposants, fonctions logarithmiques et calcul différentiel et intégral
7-2 Trigonométrie et calcul
7-3 Augmentation et diminution de la fonction
7-4 Techniques de calcul différentiel et intégral
7-5 Vous pouvez trouver le volume ou la longueur d'une courbe par intégration.

La différenciation et l'intégration révèlent la solution au problème et l'avenir.

Connaître la signification et la structure
Ma première différenciation et intégration dans ma vie

Que sont la différenciation et l'intégration ? Littéralement, la différenciation concerne les moindres détails, et l'intégration consiste à accumuler et à combiner ces moindres détails.
Mais pourquoi le calcul différentiel et intégral est-il considéré comme le fondement de la civilisation moderne ? En effet, le calcul différentiel et intégral est un outil essentiel pour les technologies de pointe, la prédiction des maladies infectieuses, les communications sans fil, les lancements de fusées, l’intelligence artificielle et même les smartphones que nous avons constamment en main.
L'auteur de ce livre affirme que le calcul différentiel et intégral est aussi la partie des mathématiques que nous apprenons à l'école qui peut être la plus utile sur le plan pratique.
Il affirme que la pensée mathématique est essentielle pour analyser les chiffres les plus importants de notre vie quotidienne et professionnelle, et pour identifier les axes d'amélioration ou les pistes d'évolution de carrière. Il ajoute qu'il existe un fossé infranchissable entre ceux qui l'utilisent et ceux qui ne l'utilisent pas.

Lorsqu'on aborde le développement de la société moderne et son avenir, il est impossible d'ignorer l'informatique et l'intelligence artificielle.
L'intelligence artificielle est la seule chose au monde, en dehors des êtres vivants, que l'on considère capable de « penser et de raisonner ».
Les fonctions d'intelligence artificielle sont à l'œuvre dans des appareils électroménagers comme les smartphones, les voitures, les réfrigérateurs, les aspirateurs et les machines à laver, que nous en soyons conscients ou non.
Ils sont comme nos collègues les plus proches et les plus importants, qui font déjà partie de nos vies et qui joueront un rôle encore plus important à l'avenir.
Comprendre comment ces êtres précieux pensent et raisonnent peut être crucial pour notre développement personnel.
Cependant, le circuit de pensée de cette intelligence artificielle repose sur les mathématiques, et parmi elles, le calcul différentiel et intégral joue un rôle prépondérant.
C’est pourquoi l’auteur de ce livre souligne que l’étude du calcul différentiel et intégral peut nous aider à comprendre « l’esprit » de l’intelligence artificielle.

Comment le calcul différentiel et intégral fait-il bouger le monde ?

Ce livre se compose de sept chapitres.
L'auteur estime que la difficulté rencontrée par les débutants en calcul est principalement due aux formules complexes qui créent des idées préconçues ; il explique donc les concepts de manière simple à comprendre en utilisant des exemples, sans recourir à aucune formule jusqu'au chapitre 2.
Je peux affirmer avec certitude que j'ai expliqué le concept du calcul différentiel et intégral de manière à ce que même ceux qui n'aiment pas les formules puissent le comprendre clairement.
Ce livre est conçu pour vous familiariser avec le calcul différentiel et intégral, en commençant par des notions simples et en approfondissant progressivement les concepts. Sa structure vous permet, même en cas de difficulté, de vous appuyer sur les connaissances acquises.
Il explique les concepts à l'aide d'exemples familiers de calcul différentiel et intégral, comment utiliser des formules pour prédire l'avenir, comment calculer une aire par intégration, comment calculer une pente par dérivation, la structure du calcul, les symboles utilisés et les méthodes de calcul, etc., et explique le calcul, omniprésent dans la vie réelle, d'une manière facile à comprendre.

Bienvenue dans le monde du calcul différentiel et intégral.
Un manuel de mathématiques minimaliste pour comprendre le monde

La plupart des universités structurent leurs programmes de manière à exiger que les étudiants de première année en sciences et en ingénierie suivent un cours de calcul différentiel et intégral comme matière obligatoire, quelle que soit leur spécialisation.
En effet, le calcul différentiel et intégral est un outil essentiel pour analyser et suivre les tendances et les changements dans presque tous les domaines, y compris les phénomènes sociaux et naturels, l'économie et l'ingénierie dans le monde où nous vivons.
L'auteur affirme que la connaissance du calcul différentiel et intégral permet d'obtenir des informations plus diversifiées que de simples chiffres.
Par exemple, imaginons que quelqu'un tienne un restaurant de ramen.
Si vous réalisez un bénéfice de 5 millions de wons ce mois-ci, vous devez le comparer à celui du mois dernier pour voir s'il est important ou peu important.
La capacité à identifier l'augmentation ou la diminution des bénéfices constitue un facteur de différenciation.
Vous pouvez également intégrer les bénéfices sur une année.
Si vous vous contentez d'examiner les chiffres des bénéfices, vous n'obtenez qu'une seule information, à savoir le bénéfice mensuel, mais grâce à la différenciation, vous pouvez obtenir des informations sur l'évolution, et grâce à l'intégration, vous pouvez obtenir des informations sur l'accumulation.
Si nous sommes entrés dans le monde sans une bonne compréhension du calcul différentiel et intégral durant nos années d'école, c'est pourquoi nous devons le comprendre et l'étudier maintenant.
Si vous aspirez à la réussite personnelle ou à une promotion professionnelle, j'espère que ce livre vous aidera à maîtriser l'outil magique qu'est le calcul différentiel et intégral, la voie du succès, avant qu'il ne soit trop tard.