★★★ Nouvelle édition commémorant le 35e anniversaire de sa publication, dépassant les 300 000 exemplaires vendus
★★★ Le livre qui a conduit le professeur Heo Jun, lauréat de la médaille Fields 2022, à devenir mathématicien.
★★★ Seule œuvre publiée en Corée par Hironaka Heisuke

«Apprendre, c’est amusant.»
Réfléchir est plus amusant.
« Une vie créative est la plus belle des vies ! » – Propos de l’auteur

J'ai tiré une leçon des maux de tête liés aux mathématiques,
L'histoire d'un mathématicien ordinaire et extraordinaire qui aimait étudier et a connu le succès dans la vie.

Le septième fils de quinze enfants d'un marchand de village.
Un garçon au parcours sinueux, qui avait échoué à l'examen d'entrée à l'école primaire et qui rêvait autrefois de devenir pianiste.
Un mathématicien à l'éclosion tardive, qui portait des seaux de fumier dans les champs jusqu'à une semaine avant l'examen d'entrée à l'université, et qui a finalement choisi la voie des mathématiques en troisième année d'université.
Une personne qui a obtenu un doctorat de l'université Harvard aux États-Unis grâce à sa seule persévérance, et qui a finalement remporté la médaille Fields, surnommée le « prix Nobel des mathématiques ».

Ce livre est la confession authentique d'un mathématicien ordinaire qui a trouvé l'illumination dans la vie grâce aux maux de tête que représentaient les mathématiques et a atteint le véritable sens de la vie grâce à une étude agréable.
Son parcours, qui a accompli un véritable miracle d'érudition même au sein d'un milieu de génies exceptionnels, va bien au-delà de la simple réussite académique ; il témoigne de la persévérance nécessaire pour mener les choses à terme et de la joie de la création qui découle du fait de tracer son propre chemin.
La raison pour laquelle « La joie d'apprendre » est appréciée depuis si longtemps est qu'elle nous fait considérer l'apprentissage non pas comme un outil pour les examens ou une carrière, mais comme une façon de « se découvrir soi-même ».
Ses mots, « Une vie créative est la meilleure vie », résonnent encore profondément auprès des lecteurs d'aujourd'hui.

Je crois en la persévérance dans l'étude des mathématiques.
Même si je peux mettre plus de temps que d'autres à résoudre un problème, je crois que ma ténacité à aller jusqu'au bout est sans égale.
Même s'il vous faut deux heures pour résoudre un problème que d'autres résolvent en une heure, ou deux ans pour faire ce que d'autres accomplissent en un an, vous finirez quand même par y arriver.
Pour moi, le plus important est d'aller jusqu'au bout, peu importe le temps que cela prend.
Peut-être parce que cette conviction est profondément ancrée en moi, chaque fois que je choisis un problème, je commence dès le début avec la détermination d'y consacrer deux ou trois fois plus de temps que les autres.

--- p.59

Rien ne procure autant de satisfaction aux hommes que la création.
Il n'y a rien de plus précieux que la joie de la création.
Quand je repense à ma vie d'un demi-siècle, cette pensée devient encore plus urgente.
Créer implique plus de souffrance qu'apprendre, mais cela apporte aussi une plus grande joie.
Qu'est-ce que la création, au juste ? Lorsqu'on pense à la création, on l'imagine souvent comme une activité particulière, quelque chose d'éloigné de notre quotidien, comme l'art ou les études. Mais ce n'est pas forcément le cas.
La créativité est une composante essentielle de notre vie quotidienne, et de fait, nous créons constamment de petites choses, même insignifiantes, dans notre vie de tous les jours.

--- p.77

Lorsqu'on étudie les mathématiques, il arrive souvent qu'on résolve 90 % des problèmes mais qu'on reste bloqué sur les 10 % restants.
Il s'agit d'une situation frustrante qui pourrait conduire un mathématicien à la dépression nerveuse, mais ce n'est pas quelque chose qu'on peut abandonner à cause de 10 %.
Dans des moments comme ceux-ci, il faut persévérer et ne pas reculer.
Lorsque je me trouve dans de telles situations, il m'arrive de réciter à voix haute la célèbre citation de cet enfant.
« Parce que je suis un idiot. » Alors, je me sens beaucoup plus léger.
Vos yeux s'illumineront et votre esprit s'apaisera.
De toute façon, je suis bête, donc c'est normal que je n'y arrive pas, et je pense que c'est une chance si j'y arrive.
Si vous vous consolez en vous disant : « Je suis un idiot », vous serez libéré de cet état rigide.

--- pp.108~109

Je pense que dans des situations comme celle-ci, il est important de se mettre à la place de l'autre, c'est-à-dire d'avoir une attitude humble et un esprit humble qui pense comme l'autre personne.
En effet, lorsque l'on pense comme une seule personne, on découvre parfois la cause d'un problème dont on n'avait pas conscience, que ce soit en soi-même ou chez l'autre personne.
Une fois la cause trouvée, la plupart des autres problèmes peuvent être résolus par vos propres efforts.
La timidité est la condition la plus fondamentale, non seulement dans la vie quotidienne, mais aussi dans le processus de poursuite d'études universitaires.
Même dans le processus de résolution d'un problème mathématique, il faut penser du point de vue du « problème », et finalement, ce n'est que lorsque l'on atteint un point où l'on ne peut plus dire si le problème, c'est soi-même, ou si l'on est le problème, que l'on trouve une idée ou une loi qui fournit un indice vers la solution.

--- p.148

C'était le milieu de la nuit.
Le titre officiel de l'article final était « Résolution de la singularité des variétés algébriques sur les corps de nombre 0 ».
Le manuscrit était si long qu'il aurait pu remplir deux annuaires téléphoniques du Massachusetts.
C’est aussi la raison pour laquelle ce journal fut plus tard appelé « l’annuaire téléphonique d’Hironaka ».
Il s'agirait du plus long article de l'histoire des mathématiques démontrant un seul théorème.
Cet article a été publié en deux parties dans la revue mathématique américaine Annals of Mathematics.
Peu de temps après la publication de cet article, le professeur Zarysky, lors d'une conférence commémorative donnée à l'occasion de son départ à la retraite de son poste de président de l'American Mathematical Society, a déclaré ceci :
"Hironaka a gagné."
--- pp.183~184

Je crois que ce qui nous sera le plus demandé à l'avenir, c'est notre propre jugement (la sagesse de faire des choix pour mener différentes vies) et le pouvoir de la pensée.
L'adhésion aveugle aux principes ou aux règles ne permet pas de faire face à la diversité ou au changement.
Il n'existe pas de manuel pour gérer le changement et la diversité.
Je pense que la seule solution qui nous reste est de retrouver notre propre timidité, de réfléchir profondément, et ensuite de faire le choix le plus sage.
Dire cela donne l'impression que nous vivons une période difficile, mais je pense en réalité que nous vivons une période faste.
En effet, une époque de changement et de diversification est propice à l'épanouissement du potentiel de chacun.

--- p.244