Statistiques bayésiennes pour les entreprises

Les statistiques bayésiennes sont utilisées dans le monde des affaires en parallèle avec la diffusion d'Internet.
Sur Internet, l'historique des comportements d'achat et de recherche des clients est automatiquement collecté, et les statistiques bayésiennes sont largement supérieures aux statistiques traditionnelles pour estimer les « types » de clients à partir de ces données.


Actuellement, de nombreuses entreprises Internet utilisent effectivement les statistiques bayésiennes.
Parmi elles, Microsoft est célèbre pour avoir utilisé très tôt les statistiques bayésiennes dans ses activités.
Les statistiques bayésiennes ont également été introduites dans la fonction d'aide du système d'exploitation Windows, et des logiciels ont également été développés pour prioriser les recommandations prometteuses lorsqu'un utilisateur recherche, par exemple, « symptômes de maladie infantile » sur le Web.


En 1996, l'ancien PDG de Microsoft, Bill Gates, annonçait dans un journal que l'avantage concurrentiel de son entreprise était dû aux statistiques bayésiennes.
Par ailleurs, Google est également connu pour avoir utilisé la technologie des statistiques bayésiennes dans le système de traduction automatique de son moteur de recherche.
Par conséquent, toute personne engagée dans le monde des affaires au cours de ce siècle sera à l'avant-garde si elle maîtrise les statistiques bayésiennes.
Ce livre contient des études de cas et des commentaires qui seront utiles aux hommes et femmes d'affaires dans leur vie quotidienne.

Les techniques statistiques bayésiennes sont appliquées dans divers domaines autres que les entreprises informatiques.
Par exemple, dans les télécopieurs, les statistiques bayésiennes sont utilisées pour corriger le bruit dans l'image transmise afin de la rapprocher de l'image originale.
Les statistiques bayésiennes sont également utilisées dans le domaine médical, notamment dans les « systèmes de diagnostic automatique ».
Comme vous le découvrirez en lisant ce livre, les atouts des statistiques bayésiennes résident dans leur capacité à « faire des estimations avec un minimum de données et à devenir plus précises avec davantage de données », et dans leur capacité à « mettre à jour automatiquement les estimations en temps réel en fonction des nouvelles informations ».
De ce fait, tout le monde s'accordera à dire que les statistiques bayésiennes sont optimales pour les entreprises de pointe.
--- p.009

On appelle cela une « mise à jour bayésienne ».
Si l'on remplace « renouvellement » par le mot que nous utilisons couramment, on obtient « mise à jour ».
Dans cet ouvrage, le processus décrit ci-dessus est appelé « estimation bayésienne ».
L'estimation bayésienne peut se résumer à « la mise à jour de la probabilité a priori en probabilité a posteriori sur la base de l'observation (information) de l'action ».
Dans cet ouvrage, l'estimation dans des cas individuels est appelée « estimation bayésienne », et l'ensemble de ces méthodes d'estimation est appelé « statistiques bayésiennes ».
--- p.031

Dans un article que j'ai écrit pour un magazine de divertissement sur l'estimation bayésienne, j'ai utilisé les résultats d'une enquête par questionnaire.
Nous avons demandé à la rédactrice en chef de réaliser au préalable une enquête sur le comportement des femmes actives à l'occasion de la Saint-Valentin.
Ce que je voulais savoir, c'était : « Quelle est la probabilité que les femmes offrent du chocolat aux hommes qu'elles apprécient et aux hommes qu'elles n'apprécient pas ? »
Le rédacteur a rendu compte d'un sondage simple réalisé sur un forum de questions-réponses en ligne destiné aux femmes actives, proposant les options « 0 %, 50 %, 100 % ».
Lorsqu'ils ont traité les données statistiquement, ils ont constaté qu'en moyenne, ils offraient du chocolat à une personne à laquelle ils étaient « sincères » environ 42,5 % du temps, et à une personne à laquelle ils ne l'étaient pas environ 22 % du temps.
Il est surprenant de constater que la probabilité d'offrir du chocolat à une personne qui nous est chère est inférieure à 50 %, mais le fait que la probabilité d'en offrir à quelqu'un qui ne nous est pas vraiment cher atteigne 22 % m'a fait prendre conscience de toute la valeur de « l'habitude d'offrir du chocolat par politesse ».
--- p.050

À ce moment-là, j'ai sorti une boule du bocal devant moi et elle était noire.
Cette boule noire devient la « preuve » de la conjecture.
Alors, à partir de ces éléments, pouvons-nous déterminer si ce complexe est A ou B ? La déduction est assez simple ; n'importe qui pourrait conclure qu'il s'agit de B.
Le raisonnement sous-jacent est suffisamment évident pour ne nécessiter aucune explication, mais pour bien comprendre « ce qu'est l'inférence », décrivons en détail le processus d'inférence.
--- p.077

Comme nous l'avons vu, l'estimation bayésienne a l'avantage de pouvoir effectuer des estimations « une seule fois » dans n'importe quel environnement, car elle ne comporte pas de définition de niveau de signification comme le test d'hypothèse des statistiques de Neyman-Pearson.
Contrairement à la méthode de Neyman-Pearson, elle ne tranche pas entre A et B, mais laisse ouverte la possibilité des deux et présente le rapport des possibilités.
Le travail d'analyse des chiffres et de formulation de jugements est laissé au statisticien.
C’est pourquoi l’estimation bayésienne est parfois appelée « probabilité du président ».
Cela signifie que l'estimation bayésienne est laissée aux employés, et qu'il revient au PDG de porter un jugement sur la base des chiffres communiqués.
--- p.093

L'estimation bayésienne n'est pas si nouvelle ; elle utilise simplement des formules de probabilité bien connues (celles que les élèves du secondaire apprennent).
Cependant, dans la mesure où une subjectivité est attachée à la probabilité a priori utilisée, on peut dire qu'il s'agit d'une théorie à la frontière entre les mathématiques et la philosophie.
À titre d'exemple, l'utilisation de l'estimation bayésienne dans des contextes particuliers produit des résultats qui vont à l'encontre du bon sens.
Cela peut sembler paradoxal.
Dans ce cours, nous présenterons deux paradoxes liés à l'estimation bayésienne, et nous espérons qu'ils vous permettront d'appréhender l'estimation bayésienne sous un angle différent de l'ordinaire.
--- p.106

Commençons par définir le type de dictionnaire comme précédemment, récupérons une information, puis calculons la probabilité a posteriori.
Nous l'expliquerons ici sous la forme « l'ordinateur détermine fonctionnellement si le courriel que vous avez reçu est un spam ou non », plutôt que « l'ordinateur détermine fonctionnellement si le courriel que vous avez reçu est un spam ou non ».
Avant même de scanner le courrier entrant, l'ordinateur attribue une probabilité a priori à chaque type de courrier, par exemple « s'il s'agit d'un spam ou d'un courrier normal ».
Appliquons ici le « principe de raison insuffisante » et attribuons 0,5 à chaque côté.
Cela signifie que le filtre évalue le courrier entrant comme ayant « 0,5 chance qu'il s'agisse de spam et 0,5 chance qu'il s'agisse de courrier normal ».
À ce stade, s'il existe une probabilité reconnue comme plus crédible, il est acceptable de la définir comme probabilité a priori.

--- p.133