『Volume 2.
Calcul différentiel et intégral (Partie 1)

PARTIE 1.
Limites et continuité des fonctions

1-1.
limite d'une fonction
1-2.
continuité des fonctions

PARTIE 2.
Calcul différentiel

2-1.
Dérivés et différentiation
2-2.
Dérivées d'ordre supérieur
2-3.
Différentiation des équations paramétriques
2-4.
Dérivation des fonctions inverses
2-5.
Différenciation des fonctions implicites
2-6.
Équation de la tangente
2-7.
Approximation

PARTIE 3.
Application de la différenciation

3-1.
Fonctions croissantes et décroissantes
3-2.
Maximums et minimums des fonctions
3-3.
Maximum et minimum d'une fonction
3-4.
Équations et inéquations et différentiation
3-5.
Théorème de la médiane
3-6.
Théorème de la moyenne
3-7.
Les irrégularités de la courbe
3-8.
Application du taux de changement
3-9.
Courbure d'une courbe plane

PARTIE 4.
Méthode d'intégration

4-1.
intégrale indéfinie
4-2.
intégrale définie
4-3.
Séries infinies et intégrales définies
4-4.
Fonction exprimée sous forme d'intégrale définie
4-5.
intégrale singulière

PARTIE 5.
Applications de l'intégration

5-1.
Intégrale et aire
5-2.
Théorème de la valeur moyenne des intégrales
5-3.
Approximation d'une intégrale définie
5-4.
longueur de la courbe
5-5.
Volume et intégrales définies
5-6.
Surface d'un corps en rotation
5-7.
Applications concrètes

Annexe (Exploration approfondie)
1) Argument epsilon-delta et limites des fonctions (pour les tests à choix multiples uniquement)
2) Limites et continuité des fonctions composées
3) Exploration des propositions du calcul différentiel et intégral

Réponses et explications des exercices

[Critique de livre]

Kim X-do (surnom Dokpyeonsa : Nenyaple) - Département de mathématiques de l'université Yonsei -
Je recommanderais également ce livre aux débutants qui n'ont aucune connaissance en mathématiques universitaires.
Contrairement à d'autres ouvrages de mathématiques préparatoires, les efforts de l'auteur pour fournir des explications intuitives et faciles à retenir ainsi que de nombreuses analogies sont clairement évidents, et il s'agit d'un livre rare qui présente à la fois des solutions classiques et pratiques aux problèmes pouvant être utilisés lors des examens de transfert.
Bien que ce livre soit principalement destiné à la préparation aux examens d'entrée à l'université, je pense qu'il sera également utile aux étudiants qui poursuivent leurs études à l'université et suivent des cours de calcul ou de mathématiques de l'ingénieur en complément de leurs manuels scolaires afin d'obtenir de bonnes notes.

Kim X-ram - Université Dongguk, Département d'éducation/pédagogie des mathématiques -
Ce livre n'est pas un simple recueil de connaissances mathématiques, mais explore plutôt la structure logique entre les concepts mathématiques universitaires.
Nous avons amélioré l'efficacité et la pertinence du transfert de connaissances grâce à un langage compréhensible par les débutants.
Je recommande cet ouvrage aux étudiants qui souhaitent apprendre les mathématiques universitaires de manière approfondie et facile.

Jeong X-yeol - Faculté d'ingénierie de l'Université Hanyang -
Si vous recherchez un livre d'auto-apprentissage adapté aux mathématiques de transfert universitaire, je vous recommande sans hésiter 『Science and Engineering Transfer Math』.
Les mathématiques préparatoires, par définition, exigent des étudiants qu'ils acquièrent les connaissances nécessaires en peu de temps, mais elles couvrent l'ensemble du programme universitaire, ce qui les rend parfois difficiles à étudier. C'est pourquoi il existe peu d'ouvrages de référence sur le sujet.
Je suis convaincu que ce livre sera une lueur d'espoir, soulageant les étudiants de leurs inquiétudes, car il ne contient que les informations essentielles nécessaires à l'examen.

Cho X-won - Université nationale des sciences et technologies de Séoul, Faculté d'ingénierie -
Ce livre explique clairement les concepts à ceux qui étudient les mathématiques de transfert pour la première fois.
Si vous regardez les livres de mathématiques disponibles sur le marché, vous constaterez qu'il s'agit simplement d'une copie des démonstrations et des formules du texte original.
C'est un peu comme dire : « Soit tu trouves la solution par toi-même, soit tu mémorises la formule et tu essaies de la résoudre. »
En revanche, « Science and Engineering Transfer Mathematics » n'est pas une simple liste de concepts, mais résout des problèmes et répond facilement aux questions sur la raison pour laquelle un concept doit être utilisé dans une situation donnée.
Explication.
On aurait dit un commentaire sur un livre conceptuel.

[Avis sur les candidats retenus]

« J'ai résolu la quasi-totalité de mes problèmes de maths grâce au manuel de maths préparatoire aux études scientifiques et d'ingénierie. »
C'est un livre très bien fait.
Extrait du témoignage d'un candidat admis au département de génie électrique et électronique de l'université Sungkyunkwan

« Ce livre explique les concepts fondamentaux des mathématiques de transfert de manière claire et accessible, ce qui facilite leur apprentissage. Je le recommande à tous ceux qui débutent dans ce domaine. »
Extrait de « Réussite : Un candidat admis au programme d'ingénierie informatique de l'université Sogang »

« Il a été très utile de réaliser qu’il existe différentes approches pour résoudre les problèmes. »
Sans les mathématiques de transfert en sciences et ingénierie, je n'aurais probablement pas réussi.
Extrait d'un témoignage d'admission - Un candidat admis au département de génie électrique et électronique de l'université Konkuk