Préface du traducteur xiii
À partir de XV

Partie 1 À ceux d'entre vous qui apprennent les mathématiques à partir de maintenant

Chapitre 1 : Caractéristiques et structure de ce livre 2
1.1 N'importe qui peut apprendre les mathématiques de base du secondaire. 2
1.2 Vous pouvez tout lire en environ 150 minutes. 4
1.3 Ce que vous apprendrez dans ce livre 5

Chapitre 2 : Apprenons rapidement les bases des mathématiques du collège (8 premières notions).
2.1 Nombres inférieurs à 0 8
2.2 Addition avec moins 9
2.3 Soustraction, y compris moins 10
2.4 Multiplication/Division avec moins 11
2,5 Puissances d'un même nombre multipliées plusieurs fois 12
2.6 La racine carrée de 13, qui redevient le nombre initial lorsqu'elle est multipliée deux fois.
2.7 Expression de caractère 14
2.8 Règles d'écriture des personnages 15
2.9 Commençons les mathématiques du lycée 16

Partie 2 Fonctions

Chapitre 3 : Des fonctions que même les débutants peuvent comprendre 18
3.1 Fonction 18
3.2 Exemple de fonction (1) : Conduire une voiture 19
3.3 Exemple de fonction (2) : Modifier 19
3.4 Comment écrire une expression de fonction 20
3.5 Graphiques pour faciliter la compréhension des fonctions 21

Chapitre 4 Fonctions linéaires et quadratiques 24
4.1 Fonctions linéaires 24
4.2 Graphique d'une fonction linéaire 26
4.3 Exemple de fonction linéaire (1) : Salaire annuel 28
4.4 Exemple de fonction linéaire (2) : Tarif d’électricité 29
4.5 Fonctions quadratiques 30
4.6 Graphiques des fonctions quadratiques 31
Fonction cubique en colonnes 33

Chapitre 5 Fonctions exponentielles à croissance rapide 34
5.1 Révision des exposants 34
5.2 Fonctions exponentielles 35
5.3 Fonctions exponentielles à croissance rapide 36
5.4 Exemple de fonction exponentielle (1) : La propagation des maladies infectieuses 37
5.5 Exemple de fonction exponentielle (2) : Croissance de l'entreprise 38
5,6 2?1 ou 20,5 peuvent également être calculés. 39

Chapitre 6 : Combien d’années faudra-t-il pour que la valeur soit multipliée par dix ? Fonction logarithmique 42
6.1 Logarithmes, quelle puissance est-il bon d'élever ? 42
6.2 Fonction logarithmique 44
6.3 Exemple de fonction logarithmique (1) : Investissement 45
6.4 Exemple de fonction logarithmique (2) : Graphique logarithmique 46
Comment calculer le logarithme d'une colonne avec une calculatrice 48

Partie 3 : Cas/Probabilités et statistiques

Chapitre 7 : Dénombrement des motifs 52
7.1 Comptons le nombre de motifs : 52
7.2 Diagramme arborescent 53
7.3 Problèmes liés au diagramme arborescent 56
7.4 Formule (1) : Règle de multiplication 57
7.5 Avant d'apprendre la formule des permutations 59
7.6 Formule (2) : Formule de permutation 61
7.7 Avant d'apprendre la formule combinée 64
7.8 Formule (3) : Formule combinée 66
7.9 Utilisons la formule combinée 67
Jeu de colonnes et cas 69

Chapitre 8 : Comprendre les probabilités et l’espérance mathématique 70
8.1 Probabilité 70
8.2 Pour calculer la probabilité 71
8.3 Méthode de calcul des probabilités (1) : Formule de division 71
8.4 Méthode de calcul des probabilités (2) : La règle de multiplication 72
8,5 Valeur attendue 74
8.6 Comment calculer les valeurs attendues ? 74
8.7 Exemple de probabilité et d'espérance mathématique (1) : Analyse des risques 76
8.8 Exemple de probabilité et d'espérance mathématique (2) : Analyse des profits et pertes 76
78 idées fausses courantes sur la probabilité par colonne

Chapitre 9 Statistiques pour l'analyse des données 79
9.1 Analysons les données 79
9.2 Histogrammes pour comprendre les données globales 80
9.3 Problèmes liés aux histogrammes 82
9.4 Moyenne des données combinées en une seule valeur de 82
9.5 L'importance de la variance des données 83
9.6 Indicateur de déviation, écart type 84
9.7 Que pouvons-nous apprendre de l'écart type ? 87
89 À propos des valeurs d'écart de colonne
Moyenne et médiane de la colonne 90

Chapitre 10 : Approfondissons l’analyse des données 91
10.1 Pour mesurer la force d'une relation 91
10.2 Coefficient de corrélation 93
10.3 Comment calculer le coefficient de corrélation 94
10.4 Remarques sur les coefficients de corrélation 97
101 énigmes pour booster votre relaxation et vos capacités de réflexion

Partie 4 Calcul

Chapitre 11 Différenciation : Observer le taux de changement 114
11.1 Différenciation du taux de variation 114
11.2 Notes sur la différenciation 116
11.3 Dérivation des fonctions (1) 117
11.4 Dérivation des fonctions (2) 118
11.5 Pour calculer précisément le coefficient différentiel 119
11.6 Formule de dérivation 120
Colonne 122 Formule de dérivation des fonctions cubiques

Chapitre 12 : Intégrale avec valeurs cumulées 124
12.1 Intégrale avec valeurs cumulées 124
12.2 Notes sur l'intégration 126
12.3 Calculons l'intégrale (1) 127
12.4 Calculons l'intégrale (2) 128
12.5 Pour calculer des intégrales plus complexes 129
12.6 Formule d'intégration 130
12.7 La dérivation et l'intégration sont des opérations opposées 132
Colonne avancée : Comment utiliser les intégrales 133

Partie 5 Autres sujets

Chapitre 13 Entiers (1) : Algorithme d'Euclide 136
13.1 Révision du plus grand commun diviseur 136
13.2 Comment calculer rapidement le plus grand commun diviseur 137
13.3 Algorithme d'Euclide 138
13.4 Révision du plus petit commun multiple 139
13.5 Comment calculer rapidement le plus petit commun multiple 140

Chapitre 14 Entiers (2) : Décimal et binaire 142
14.1 Qu'est-ce que le système décimal ? 142
14.2 Binaire 143
14.3 La relation entre le décimal et le binaire 144
14.4 Conversion binaire-décimal 145
14.5 Conversion décimale en binaire 146
Pourquoi la conversion de colonnes fonctionne avec précision 148
Ordinateurs à colonnes et binaire 149

Chapitre 15 : Maîtriser les séquences 150
15.1 Une séquence est une liste de nombres 150
15.2 Suites arithmétiques et géométriques 151
15.3 Somme de la séquence 152
15.4 Calculer la somme d'une suite arithmétique 153
15.5 Pourquoi la formule de la somme d'une suite est-elle exacte ? 154
Formule en colonnes pour la somme des suites géométriques 155
Colonne Conditions nécessaires et suffisantes 156

Chapitre 16 : Maîtriser les rapports et les fonctions trigonométriques 158
16.1 Avant d'apprendre la trigonométrie 158
16.2 Rapports trigonométriques (1) : sin 159
16.3 Rapports trigonométriques (2) : cos 160
16.4 Rapports trigonométriques (3) : tan 161
16.5 Théorème trigonométrique 162
16.6 Comment calculer les rapports trigonométriques 163
16.7 Exemple utilisant les rapports trigonométriques (1) : Pente 164
16.8 Exemple utilisant les rapports trigonométriques (2) : Avion 165
16.9 Fonctions trigonométriques 166
Pourquoi la colonne sin 0° devient 0,169

Partie 6 Passons en revue le contenu de ce livre.

Chapitre 17 : Principes fondamentaux des mathématiques au lycée - 172
17.1 Ce que vous avez appris de ce livre 172
17.2 Partie 2 Fonctions 173
17.3 Partie 3 Cas/Probabilités et statistiques 174
17.4 Partie 4 Calcul 176
17.5 Partie 5 Autres sujets 177
Le problème s'arrête ici 184

Réponses aux exercices pratiques 186
Conclusion 200
Remerciements 201
Recherche 202

Vous pouvez l'apprendre facilement avec seulement des connaissances en arithmétique, sans formules difficiles.

Il s'agit d'un ouvrage d'introduction aux mathématiques de base destiné aux élèves du collège et du lycée, à ceux qui ont abandonné les mathématiques pour diverses raisons, à ceux qui ont abandonné et souhaitent reprendre leurs études, ou à ceux qui les apprennent pour la première fois.
L'auteur de cet ouvrage, Masataka Yoneda, s'intéresse à la programmation depuis son entrée au collège et a remporté la médaille d'or trois années consécutives, de 2018 à 2020, aux Olympiades internationales d'informatique (IOI), une compétition mondiale de programmation destinée aux collégiens et lycéens. Ce livre, notamment, est un best-seller au Japon, avec plus de 60 000 exemplaires vendus, grâce à la clarté et à la simplicité de ses explications.

1.
Explication tirée des notions de base en mathématiques du collège : Vous pouvez le lire même si vous ne connaissez que l’arithmétique.
2.
Des « images en couleur » plutôt que des formules : nous utilisons très peu de formules difficiles et privilégions plutôt plus de 250 images en couleur pour rendre le contenu mathématique plus facile à comprendre.
3.
Des exemples pratiques qui démontrent la puissance des mathématiques : Nous avons préparé de nombreux exemples pratiques et concrets, notamment l’analyse de données, l’investissement et le calcul des factures d’électricité.
4.
Compréhension solide grâce à des exercices à trous : Vous pouvez réviser naturellement ce que vous avez appris grâce à des exercices simples qui vous demandent de remplir les blancs dans l’ordre.
5.
Connaissances mathématiques minimales essentielles pour l'intelligence artificielle : Inclut les connaissances mathématiques essentielles au développement de l'intelligence artificielle.