Préface 4
Remarques introductives 6

Chapitre 1 : La naissance du calcul différentiel et intégral
1. Des traces de calcul infinitésimal cachées dans les civilisations anciennes 16
2 Deux génies qui ont changé le monde : Newton contre Leibniz 22
3 La révolution mathématique qui se poursuit encore aujourd'hui 25

Chapitre 2 : Apprendre les concepts de base du langage du calcul différentiel et intégral
1 Infinity, une invitation à un monde sans fin 30
2 Extrêmes, au-delà des frontières : un voyage mathématique 32
3. Différenciation, le pouvoir de saisir les changements momentanés 34
4 Intégration, assembler les pièces pour former le tout 37
5 formules secrètes pour le calcul différentiel 39
6 La clé secrète des calculs intégraux 43
7 Pi, le rapport caché de l'univers 48
8 La constante naturelle e, le nombre magique qui calcule le monde 51
9. Dérivation partielle et intégration multiple, exploration du monde multidimensionnel 54

Chapitre 3 : L'œil de la différenciation : lire la nature
1 Mouvements animaux, trajectoires tracées par les mathématiques 60
2 Les secrets des trajectoires de vol et de l'énergie des oiseaux 63

Chapitre 4 Analyse environnementale
1 Évolution démographique : prédire l'avenir grâce aux mathématiques 70
2. Comment les polluants se propagent-ils ? 72
3 Changement climatique : l'avertissement de la Terre en formules 76
4 Modèles de consommation des ressources révélés par les graphiques 79
5 Calculs cachés dans les prévisions météorologiques 83
6 Épargne et placements : le calcul derrière les chiffres 85
7 Anatomie de la circulation monétaire et flux de l'économie 89
8 Équations différentielles 93

Chapitre 5 : Aventures en calcul différentiel et intégral dans les domaines de la technologie et de l’ingénierie
1. Une architecture qui perce le ciel, conçue avec des mathématiques 100
2 Calcul 103 dans un pixel d'un écran
3 moteurs physiques pour jeux : le secret d’un jeu réaliste 106
4 innovations médicales : Sauver des vies grâce au calcul différentiel et intégral 109
5 IRM et tomodensitométrie : les mathématiques derrière la création d’images 111
6 Courbes illustrant le mouvement des drogues 115
7 Modélisation humaine : à l'intérieur du corps virtuel créé par le cours de mathématiques 119
8 Lentilles parfaites, Équations de la lumière, Calcul 122
9 formules d'optimisation cachées dans le calcul culinaire 126
10 ondes sismiques, alertes de Curves 130
11 Génie maritime : Conception sous-marine 134
12 Systèmes de contrôle routier : Les mathématiques derrière les caméras 138
13 L’apprentissage profond, au cœur de l’intelligence artificielle 142
14 L'effet Magnus : trajectoires de balle régissant la balle 145
15 Analyse topographique, Mathématiques appliquées aux cartes, Guide 149
16 Montagnes russes et grandes roues : des sensations fortes inspirées par le calcul différentiel et intégral 153
17. Dévoiler les mystères de l'électricité statique à l'aide des formules du calcul différentiel et intégral 157
18 Aurore boréale, vagues de lumière dans le ciel 161

Chapitre 6 : Calcul différentiel et intégral pour concevoir l'avenir
1 Montre connectée, un moteur mathématique à votre poignet 168
2 robots de patrouille incendie calculent la sécurité 171
3 Innovations en CG : La magie du cinéma créée par les équations aux dérivées partielles 174
4 Exploration spatiale : les mathématiques à la conquête des étoiles et des planètes 178
5 formules cachées pour une croissance explosive du nombre d'abonnés sur Instagram (Calcul 181)
6 Le modèle Black-Scholes : un tournant décisif pour les marchés financiers 183
7 Équations des fusées, un outil clé de l'ère spatiale 187
8. L’apprentissage profond, le cerveau des industries du futur 190
9 Loi de Lanchester, Les mathématiques de l'étude stratégique 194
10 Relations prédateur-proie, la courbe dessinant un écosystème 198
11 Datation radiométrique : une horloge mathématique qui lit le passé 202
12 L'effet papillon : de petits changements créent de grandes vagues 206
13 L'effet d'émergence, le chaos et la création dans l'ordre 211
14 codes mathématiques cachés pour résoudre les problèmes liés aux poussières fines 214
15 Calcul 217 : Trouver les points de Lagrange, la clé pour comprendre l’équilibre de l’univers

Minimisez les formules, maximisez le plaisir et l'intérêt, et apprenez les mathématiques du quotidien.
« Le calcul différentiel et intégral, c’est juste des mathématiques pleines de formules compliquées, non ? »
Beaucoup de gens pensent ainsi et évitent les calculs différentiels.
Cependant, 『Calculus in Your Hands』 renverse complètement ce préjugé.
Ce livre explique le calcul différentiel et intégral de manière simple et ludique, en minimisant les formules mathématiques et en utilisant des exemples du quotidien auxquels tout le monde peut s'identifier.
L'auteur illustre le calcul différentiel et intégral à travers les notions de « changement » et de « somme » qui se produisent naturellement autour de nous.
Le moment où vous décidez d'emporter ou non un parapluie lorsqu'il pleut, le fonctionnement sécuritaire des montagnes russes, la fiabilité de l'approvisionnement en électricité, la fabrication du chocolat en usine, et même l'autonomie de la batterie d'un smartphone : autant de situations où le calcul différentiel et intégral est omniprésent.
Au fur et à mesure que le lecteur tourne la page, il hoche la tête et dit : « Ah, alors c'est du calcul différentiel et intégral ! »
〈Calculus in Your Hands〉 n'est pas une explication rigide comme dans un manuel scolaire, mais déroule plutôt l'histoire comme s'il s'agissait de raconter une histoire intéressante.
Les concepts importants apparaissent de manière répétée et s'ancrent naturellement dans notre esprit.
La définition simple selon laquelle « la différenciation est l'étude du taux de changement, et l'intégration est l'étude du tout en rassemblant de petits détails » est répétée dans divers exemples, tels que les trajectoires des ballons de football, les prévisions météorologiques et les données de santé, guidant ainsi les lecteurs sur la voie de la compréhension.
Ce livre n'est pas destiné aux personnes douées en mathématiques.
Il est plutôt utile à ceux qui trouvent les mathématiques difficiles et peu familières.
Les élèves du primaire peuvent également y trouver un intérêt, et les lecteurs adultes peuvent élargir leurs connaissances générales tout en redécouvrant la nécessité des mathématiques dans la vie réelle.
« Le calcul différentiel et intégral entre vos mains » n'est pas qu'un simple livre de mathématiques ; c'est un guide qui introduit un autre langage pour lire le monde.
Au moment où le lecteur refermera le livre, il sera surpris de constater à quel point le calcul différentiel et intégral est présent dans sa vie quotidienne, et il réalisera que les mathématiques constituent une puissance qui dépasse la simple connaissance.
Les mathématiques ne sont plus une matière effrayante.
« Le calcul différentiel et intégral à portée de main » invite les lecteurs à dépasser les mathématiques ennuyeuses et difficiles pour entrer dans un monde de mathématiques des arts libéraux amusantes, conviviales et enrichissantes.