Les mathématiques, la preuve de la vérité
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Description
Introduction au livre
★Livre de maths n°1 sur Amazon aux États-Unis★
★Lauréat du prix littéraire du Los Angeles Times dans la catégorie Sciences et Technologies★
Les mathématiques, qui ne peuvent être ni ressenties ni vues avec les yeux, sont-elles réelles ?
« Les mathématiques n’existent pas vraiment, mais elles sont “réelles” ! »
Une façon d'aborder les vraies mathématiques et de profiter de la vie grâce aux mathématiques !
Certaines personnes adorent les mathématiques, tandis que d'autres les détestent.
Ce qui est surprenant, c'est que les raisons pour lesquelles nous aimons les maths et les raisons pour lesquelles nous les détestons sont souvent les mêmes.
Alors que certains disent aimer les mathématiques parce qu'elles apportent des réponses claires, d'autres affirment que, justement parce qu'elles ont des réponses claires, elles ne reflètent pas de nombreux aspects de la vie.
Ces derniers ajoutent également qu'on ne peut trouver la joie dans la vie par une logique binaire (noir et blanc).
Mais l'image d'un « monde rigide avec des réponses claires » est une vision très limitée des mathématiques, affirment les auteurs du livre.
En réalité, plus on approfondit le sujet, plus on se rend compte qu'il n'existe pas de réponses claires en mathématiques, que les mathématiques sont une discipline qui étudie divers aspects, et que, par conséquent, on peut trouver plusieurs réponses.
Les mathématiques, qui n'ont pas de réponse unique et s'étendent à l'infini, sont-elles donc véritablement « réelles » ? Peut-on qualifier de réel ce que l'on ne peut ni toucher ni voir ? « Mathématiques : Preuve de la réalité » soutient que toutes les questions que nous nous posons sur les mathématiques sont essentielles.
Alors, commençons par les bases : d’où viennent les mathématiques, comment fonctionnent-elles, pourquoi en faisons-nous, qu’est-ce qui rend les mathématiques amusantes, etc.
Ensuite, nous abordons les éléments spécifiques qui constituent les mathématiques, tels que les lettres, les formules et les images.
Des mathématiciens de renom se sont posé des questions similaires, et ils fournissent même des exemples de la manière dont ils ont relié les connaissances existantes pour y répondre.
Si vous avez toujours détesté les mathématiques parce qu'elles sont difficiles, ce livre vous donnera l'occasion de vous familiariser à nouveau avec elles.
★Lauréat du prix littéraire du Los Angeles Times dans la catégorie Sciences et Technologies★
Les mathématiques, qui ne peuvent être ni ressenties ni vues avec les yeux, sont-elles réelles ?
« Les mathématiques n’existent pas vraiment, mais elles sont “réelles” ! »
Une façon d'aborder les vraies mathématiques et de profiter de la vie grâce aux mathématiques !
Certaines personnes adorent les mathématiques, tandis que d'autres les détestent.
Ce qui est surprenant, c'est que les raisons pour lesquelles nous aimons les maths et les raisons pour lesquelles nous les détestons sont souvent les mêmes.
Alors que certains disent aimer les mathématiques parce qu'elles apportent des réponses claires, d'autres affirment que, justement parce qu'elles ont des réponses claires, elles ne reflètent pas de nombreux aspects de la vie.
Ces derniers ajoutent également qu'on ne peut trouver la joie dans la vie par une logique binaire (noir et blanc).
Mais l'image d'un « monde rigide avec des réponses claires » est une vision très limitée des mathématiques, affirment les auteurs du livre.
En réalité, plus on approfondit le sujet, plus on se rend compte qu'il n'existe pas de réponses claires en mathématiques, que les mathématiques sont une discipline qui étudie divers aspects, et que, par conséquent, on peut trouver plusieurs réponses.
Les mathématiques, qui n'ont pas de réponse unique et s'étendent à l'infini, sont-elles donc véritablement « réelles » ? Peut-on qualifier de réel ce que l'on ne peut ni toucher ni voir ? « Mathématiques : Preuve de la réalité » soutient que toutes les questions que nous nous posons sur les mathématiques sont essentielles.
Alors, commençons par les bases : d’où viennent les mathématiques, comment fonctionnent-elles, pourquoi en faisons-nous, qu’est-ce qui rend les mathématiques amusantes, etc.
Ensuite, nous abordons les éléments spécifiques qui constituent les mathématiques, tels que les lettres, les formules et les images.
Des mathématiciens de renom se sont posé des questions similaires, et ils fournissent même des exemples de la manière dont ils ont relié les connaissances existantes pour y répondre.
Si vous avez toujours détesté les mathématiques parce qu'elles sont difficiles, ce livre vous donnera l'occasion de vous familiariser à nouveau avec elles.
- Vous pouvez consulter un aperçu du contenu du livre.
Aperçu
indice
Entrée
Chapitre 1 : D'où viennent les mathématiques ?
Chapitre 2 : Comment fonctionnent les mathématiques
Chapitre 3 : Pourquoi faisons-nous des mathématiques ?
Chapitre 4 : Qu'est-ce qui rend les mathématiques formidables ?
Chapitre 5 Personnages
Chapitre 6 Formule
Chapitre 7 Figure
Chapitre 8 Histoire
En conclusion
Remerciements
Chapitre 1 : D'où viennent les mathématiques ?
Chapitre 2 : Comment fonctionnent les mathématiques
Chapitre 3 : Pourquoi faisons-nous des mathématiques ?
Chapitre 4 : Qu'est-ce qui rend les mathématiques formidables ?
Chapitre 5 Personnages
Chapitre 6 Formule
Chapitre 7 Figure
Chapitre 8 Histoire
En conclusion
Remerciements
Image détaillée
Dans le livre
Il existe une différence entre la réalité des mathématiques et la perception des mathématiques.
Je veux combler cet écart.
Il y a beaucoup trop de gens qui détestent les mathématiques au point que cela devienne inutile.
En réalité, c'est une question importante qui va droit au but, mais j'hésite à la poser car j'ai l'impression de poser une question tellement basique.
Même mon entourage me reproche d'avoir posé cette question importante, la qualifiant de question stupide ou de question inappropriée en mathématiques.
Je serais ravi de répondre à ces questions.
--- p.12
Les mathématiques n'existent pas « réellement », mais elles sont « réelles ».
Les mathématiques, c'est une question d'idées réelles, de pensées réelles et de compréhension réelle.
J'aime la clarté que les mathématiques apportent.
Il est toutefois regrettable que cette clarté semble parfois tout diviser en noir et blanc absolus plutôt que de lever les ambiguïtés.
Mais je comprends aussi les gens qui pensent ainsi.
C'est probablement dû à ta façon d'aborder les mathématiques.
J'ai moi aussi vécu cette expérience durant mes années d'école.
--- p.18
Les maladies virales se propagent par réplication répétée.
Il s'agit du principe selon lequel chaque personne infectée contamine en moyenne un certain nombre de personnes.
Supposons qu'il y ait 3 personnes infectées.
Ensuite, chacune de ces 3 personnes infectées infectera en moyenne 3 personnes, soit 3 x 3 = 9 personnes.
Et chacune de ces 9 personnes infectées infectera 3 autres personnes, ce qui fait 3 x 9 = 27 personnes.
À chaque étape, le nombre total de nouvelles infections est le résultat de la multiplication du nombre d'infections existantes par 3.
Cette « exponentielle », qui représente une multiplication répétée, est un domaine étudié de manière abstraite, un peu comme les mathématiciens étudient l'addition répétée.
--- p.61
La question « Pourquoi ne peut-on pas diviser par zéro ? » a tourmenté l'humanité pendant des siècles.
Certains disent que c'est évident.
Si nous devions répartir un tas de biscuits et donner 0 biscuit à chaque personne, nous ne pourrions jamais tous les utiliser.
Cependant, cela dépend de l'interprétation de ce que l'on entend par « diviser ».
C'est là qu'intervient une autre interprétation.
Si l'on distribuait un paquet de biscuits à zéro personne, combien de biscuits chaque personne recevrait-elle ? C'est une question un peu délicate.
Parce qu'il peut sembler que tout le monde n'ait aucun cookie.
De plus, comme aucune personne ne possède 1 cookie, on peut considérer que tout le monde possède 1 cookie.
De la même manière, on peut aussi dire que chacun a deux biscuits.
--- p.120
On a longtemps pensé que l'infini signifiait en réalité des milliers d'années.
Les questions posées par les mathématiciens et les philosophes il y a des milliers d'années sont les mêmes que celles que se posent souvent les enfants curieux aujourd'hui.
Qu'est-ce que l'infini ? Les nombres sont-ils infinis ? Peut-on atteindre l'infini ? Existe-t-il une infinité de choses dans le monde ? Si l'on divisait quelque chose en une infinité de morceaux, quelle serait la taille de chaque morceau ? Nombre de ces questions ont été explorées par le philosophe grec Zénon et ses contemporains.
Et c'est là que les mystères se condensent dans les contradictions de Zénon.
Ma partie préférée est celle qui explique « comment conserver un gâteau au chocolat indéfiniment ».
Mangez la moitié d'un gâteau au chocolat, puis la moitié de cette moitié restante, puis la moitié de cette dernière moitié.
Cela va continuer.
--- p.197
Il est vrai que les lettres sont plus abstraites que les chiffres.
Mais les nombres sont déjà plus abstraits que les choses qu'ils tentent d'intégrer, et la plupart d'entre nous n'ont qu'une vague compréhension de cette abstraction.
C'est aussi quelque chose que j'ai compris assez jeune.
Cela montre que nous sommes tous capables de pensée abstraite.
Cela peut être déroutant si vous ne savez pas pourquoi vous pensez de manière abstraite.
Dans la plupart des cas de ce genre, il n'y aura pas de motif clair.
Si vous aviez plus de motivation, comme attraper une balle ou repasser, vous apprendriez naturellement à le faire, mais vous n'y arrivez toujours pas car vous n'avez pas la motivation nécessaire.
--- p.284
Florence Nightingale, également connue sous le nom d'« ange à la lampe », est peut-être surtout connue comme une grande infirmière.
L'important, c'est qu'elle était une mathématicienne et une statisticienne de génie.
Elle a mis en œuvre des mesures visant à réduire considérablement le taux de mortalité, notamment en améliorant l'alimentation des soldats, le nettoyage des hôpitaux, la ventilation et les systèmes d'égouts.
Mais ici, elle n'a pas seulement réalisé cette analyse, elle a aussi compris combien il était important de communiquer les données de manière claire et vivante aux personnes au pouvoir qui pourraient ne pas les comprendre ; elle a donc conçu une manière visuellement attrayante de présenter les données.
Elle a ainsi créé une version sous forme de diagramme circulaire, qu'elle a appelée « mandrami ».
Mais elle porte désormais un nom assez courant : « diagramme de zone polaire ».
Je veux combler cet écart.
Il y a beaucoup trop de gens qui détestent les mathématiques au point que cela devienne inutile.
En réalité, c'est une question importante qui va droit au but, mais j'hésite à la poser car j'ai l'impression de poser une question tellement basique.
Même mon entourage me reproche d'avoir posé cette question importante, la qualifiant de question stupide ou de question inappropriée en mathématiques.
Je serais ravi de répondre à ces questions.
--- p.12
Les mathématiques n'existent pas « réellement », mais elles sont « réelles ».
Les mathématiques, c'est une question d'idées réelles, de pensées réelles et de compréhension réelle.
J'aime la clarté que les mathématiques apportent.
Il est toutefois regrettable que cette clarté semble parfois tout diviser en noir et blanc absolus plutôt que de lever les ambiguïtés.
Mais je comprends aussi les gens qui pensent ainsi.
C'est probablement dû à ta façon d'aborder les mathématiques.
J'ai moi aussi vécu cette expérience durant mes années d'école.
--- p.18
Les maladies virales se propagent par réplication répétée.
Il s'agit du principe selon lequel chaque personne infectée contamine en moyenne un certain nombre de personnes.
Supposons qu'il y ait 3 personnes infectées.
Ensuite, chacune de ces 3 personnes infectées infectera en moyenne 3 personnes, soit 3 x 3 = 9 personnes.
Et chacune de ces 9 personnes infectées infectera 3 autres personnes, ce qui fait 3 x 9 = 27 personnes.
À chaque étape, le nombre total de nouvelles infections est le résultat de la multiplication du nombre d'infections existantes par 3.
Cette « exponentielle », qui représente une multiplication répétée, est un domaine étudié de manière abstraite, un peu comme les mathématiciens étudient l'addition répétée.
--- p.61
La question « Pourquoi ne peut-on pas diviser par zéro ? » a tourmenté l'humanité pendant des siècles.
Certains disent que c'est évident.
Si nous devions répartir un tas de biscuits et donner 0 biscuit à chaque personne, nous ne pourrions jamais tous les utiliser.
Cependant, cela dépend de l'interprétation de ce que l'on entend par « diviser ».
C'est là qu'intervient une autre interprétation.
Si l'on distribuait un paquet de biscuits à zéro personne, combien de biscuits chaque personne recevrait-elle ? C'est une question un peu délicate.
Parce qu'il peut sembler que tout le monde n'ait aucun cookie.
De plus, comme aucune personne ne possède 1 cookie, on peut considérer que tout le monde possède 1 cookie.
De la même manière, on peut aussi dire que chacun a deux biscuits.
--- p.120
On a longtemps pensé que l'infini signifiait en réalité des milliers d'années.
Les questions posées par les mathématiciens et les philosophes il y a des milliers d'années sont les mêmes que celles que se posent souvent les enfants curieux aujourd'hui.
Qu'est-ce que l'infini ? Les nombres sont-ils infinis ? Peut-on atteindre l'infini ? Existe-t-il une infinité de choses dans le monde ? Si l'on divisait quelque chose en une infinité de morceaux, quelle serait la taille de chaque morceau ? Nombre de ces questions ont été explorées par le philosophe grec Zénon et ses contemporains.
Et c'est là que les mystères se condensent dans les contradictions de Zénon.
Ma partie préférée est celle qui explique « comment conserver un gâteau au chocolat indéfiniment ».
Mangez la moitié d'un gâteau au chocolat, puis la moitié de cette moitié restante, puis la moitié de cette dernière moitié.
Cela va continuer.
--- p.197
Il est vrai que les lettres sont plus abstraites que les chiffres.
Mais les nombres sont déjà plus abstraits que les choses qu'ils tentent d'intégrer, et la plupart d'entre nous n'ont qu'une vague compréhension de cette abstraction.
C'est aussi quelque chose que j'ai compris assez jeune.
Cela montre que nous sommes tous capables de pensée abstraite.
Cela peut être déroutant si vous ne savez pas pourquoi vous pensez de manière abstraite.
Dans la plupart des cas de ce genre, il n'y aura pas de motif clair.
Si vous aviez plus de motivation, comme attraper une balle ou repasser, vous apprendriez naturellement à le faire, mais vous n'y arrivez toujours pas car vous n'avez pas la motivation nécessaire.
--- p.284
Florence Nightingale, également connue sous le nom d'« ange à la lampe », est peut-être surtout connue comme une grande infirmière.
L'important, c'est qu'elle était une mathématicienne et une statisticienne de génie.
Elle a mis en œuvre des mesures visant à réduire considérablement le taux de mortalité, notamment en améliorant l'alimentation des soldats, le nettoyage des hôpitaux, la ventilation et les systèmes d'égouts.
Mais ici, elle n'a pas seulement réalisé cette analyse, elle a aussi compris combien il était important de communiquer les données de manière claire et vivante aux personnes au pouvoir qui pourraient ne pas les comprendre ; elle a donc conçu une manière visuellement attrayante de présenter les données.
Elle a ainsi créé une version sous forme de diagramme circulaire, qu'elle a appelée « mandrami ».
Mais elle porte désormais un nom assez courant : « diagramme de zone polaire ».
--- p.393
Avis de l'éditeur
Les origines et l'abstraction des mathématiques
Les mathématiques sont nées de l'instinct humain de mieux comprendre.
Pour ce faire, nous avons trouvé un moyen de voir le monde plus simplement et plus clairement.
C'est ce qu'on appelle l'« abstraction ».
L'abstraction est l'art de se concentrer uniquement sur ce qui est immédiatement important dans une réalité complexe, sans oublier que d'autres éléments existent.
Et le résultat de l'abstraction, ce sont les nombres.
Les chiffres ne sont pas de simples outils de comptage.
C'est une merveilleuse invention de notre pensée, l'essence même de la pensée abstraite qui simplifie la réalité sans en perdre de vue l'essence.
« Les mathématiques, la véritable preuve » nous apprend que de tels nombres sont nés d'un processus si profond, et explique gentiment pourquoi les nombres peuvent paraître si ennuyeux.
L'abstraction n'est que le point de départ des mathématiques.
L'abstraction, pour ainsi dire, fut l'un des premiers outils que nous avons utilisés pour comprendre et expliquer le monde.
Mais les mathématiques ne sont pas qu'un amas de chiffres ennuyeux ; c'est une manière véritablement révolutionnaire d'appréhender le monde et les choses sous un angle nouveau, ce qui en fait un langage si merveilleux en soi.
« Les mathématiques, la preuve réelle » poursuit le récit expliquant pourquoi les nombres devaient inévitablement exister et pourquoi le début des mathématiques est le début de l'abstraction.
Ce livre revient sur l'histoire des nombres que nous considérons simplement comme 1, 2, 3, et montre comment les mathématiques ont façonné notre pensée.
Les mathématiques, langage de la perspicacité : un voyage de compréhension et de découverte
Les mathématiques ne sont pas simplement une discipline de mémorisation ou de calcul.
Comme mentionné précédemment, les mathématiques sont nées de notre instinct de mieux comprendre le monde et se sont développées au fil d'innombrables controverses et conflits.
La découverte de concepts tels que les nombres négatifs et le zéro a suscité de vives controverses par le passé.
Néanmoins, les mathématiques ont joué un rôle dans la résolution de ces controverses et dans l'élévation de la pensée humaine à un niveau supérieur.
La raison pour laquelle nous étudions les mathématiques n'est pas simplement de résoudre des problèmes.
Parfois, c'est parce que je veux voir plus clairement une vérité qui se profilait à l'horizon, et parfois c'est parce que je ne veux pas me contenter des réponses des autres.
Parfois, j'ai un problème précis que je veux résoudre, et d'autres fois, j'explore simplement les mathématiques pour le plaisir.
Les mathématiques répondent à ces motivations et besoins divers, ouvrant des possibilités infinies à la pensée humaine.
Les bonnes mathématiques ne consistent pas simplement à déterminer ce qui est vrai et ce qui est faux.
Et les mathématiques vont plus loin et offrent une compréhension profonde de la vérité.
Cela va au-delà de la simple organisation des concepts ; cela nous permet d'intégrer des situations diverses dans un système logique unique et d'appliquer cette logique plus largement.
Par exemple, des concepts tels que les décimales périodiques et les nombres complexes ne sont pas de simples extensions des nombres.
Ces concepts élargissent les frontières de la pensée mathématique et offrent de nouvelles perspectives sur la façon dont les humains appréhendent les problèmes.
Le calcul différentiel et intégral est aussi un outil pour comprendre le monde naturel, et il présente une structure logique à la fois novatrice et belle en soi.
Il est intéressant de noter que les mathématiques vont au-delà de l'agencement logique des nombres et des symboles et sont profondément liées à la vision du monde humaine.
Ce livre explore non seulement le développement des concepts mathématiques, mais aussi la manière dont des idées telles que le progressisme et le colonialisme ont influencé les mathématiques.
Cela montre également que les mathématiques ne sont pas simplement une discipline académique, mais un langage qui opère dans le contexte historique et philosophique de l'humanité.
Pourquoi avons-nous besoin de lettres pour comprendre les lettres, les formules et les mathématiques ?
En mathématiques, lorsqu'on ne travaille qu'avec des chiffres, cela peut paraître relativement simple, mais dès qu'on commence à utiliser des lettres, on peut avoir l'impression que c'est difficile et inutile.
Cependant, la conversion des nombres en lettres s'explique par le fait qu'il s'agit d'un moyen efficace d'exprimer plusieurs nombres à la fois.
Elle nous aide à appréhender des concepts plus complexes et agit comme un outil qui ouvre la voie à une compréhension plus profonde du monde par le raisonnement.
Une formule n'est pas simplement une liste de symboles à mémoriser ; c'est un outil puissant aux possibilités infinies.
Les formules expriment de manière concise les relations entre les nombres et les lettres, permettant ainsi de traiter des problèmes complexes de façon concise.
Si vous comprenez parfaitement la formule, vous vous en souviendrez naturellement sans avoir à vous forcer à la mémoriser.
« Les mathématiques, la véritable démonstration » explique les formules non pas comme de simples outils de calcul, mais comme un moyen de développer la pensée et l'intuition.
Autrement dit, une équation peut être vue comme une phrase qui exprime la relation entre des nombres.
Les formules issues de ces équations permettent de condenser des calculs ou des déductions complexes en une seule expression concise, ce qui nous aide à résoudre plus efficacement les problèmes.
En mathématiques, les images sont un outil visuel puissant pour comprendre les concepts abstraits.
Les graphiques représentent visuellement des formules complexes, ce qui facilite la compréhension intuitive des relations composées uniquement de chiffres et de lettres.
Les graphiques nous permettent d'aller au-delà du simple calcul de formules et de comprendre les formes et les tendances qu'elles contiennent.
Bien sûr, les graphiques peuvent manquer quelque peu de formalisme et de rigueur dans les processus mathématiques.
Cependant, il est très efficace pour faciliter la compréhension intuitive et présenter des concepts mathématiques complexes en un coup d'œil.
C’est pourquoi les images jouent un rôle important dans la visualisation des concepts mathématiques abstraits et leur compréhension.
« Les mathématiques, la preuve réelle » apporte des réponses claires aux questions que tout le monde peut se poser en apprenant les mathématiques.
Ce livre démontre de manière convaincante que les mathématiques sont bien plus qu'un simple outil de calcul ; elles enrichissent la pensée humaine et élargissent notre compréhension.
Les lettres, les formules et les images sont des éléments importants du langage des mathématiques.
Ces outils nous permettent d'aller au-delà des simples calculs et d'acquérir une compréhension plus approfondie des relations complexes du monde.
« Les mathématiques, la véritable démonstration » explore l'essence de la pensée mathématique et aide les lecteurs à ressentir le charme des mathématiques.
Les mathématiques sont nées de l'instinct humain de mieux comprendre.
Pour ce faire, nous avons trouvé un moyen de voir le monde plus simplement et plus clairement.
C'est ce qu'on appelle l'« abstraction ».
L'abstraction est l'art de se concentrer uniquement sur ce qui est immédiatement important dans une réalité complexe, sans oublier que d'autres éléments existent.
Et le résultat de l'abstraction, ce sont les nombres.
Les chiffres ne sont pas de simples outils de comptage.
C'est une merveilleuse invention de notre pensée, l'essence même de la pensée abstraite qui simplifie la réalité sans en perdre de vue l'essence.
« Les mathématiques, la véritable preuve » nous apprend que de tels nombres sont nés d'un processus si profond, et explique gentiment pourquoi les nombres peuvent paraître si ennuyeux.
L'abstraction n'est que le point de départ des mathématiques.
L'abstraction, pour ainsi dire, fut l'un des premiers outils que nous avons utilisés pour comprendre et expliquer le monde.
Mais les mathématiques ne sont pas qu'un amas de chiffres ennuyeux ; c'est une manière véritablement révolutionnaire d'appréhender le monde et les choses sous un angle nouveau, ce qui en fait un langage si merveilleux en soi.
« Les mathématiques, la preuve réelle » poursuit le récit expliquant pourquoi les nombres devaient inévitablement exister et pourquoi le début des mathématiques est le début de l'abstraction.
Ce livre revient sur l'histoire des nombres que nous considérons simplement comme 1, 2, 3, et montre comment les mathématiques ont façonné notre pensée.
Les mathématiques, langage de la perspicacité : un voyage de compréhension et de découverte
Les mathématiques ne sont pas simplement une discipline de mémorisation ou de calcul.
Comme mentionné précédemment, les mathématiques sont nées de notre instinct de mieux comprendre le monde et se sont développées au fil d'innombrables controverses et conflits.
La découverte de concepts tels que les nombres négatifs et le zéro a suscité de vives controverses par le passé.
Néanmoins, les mathématiques ont joué un rôle dans la résolution de ces controverses et dans l'élévation de la pensée humaine à un niveau supérieur.
La raison pour laquelle nous étudions les mathématiques n'est pas simplement de résoudre des problèmes.
Parfois, c'est parce que je veux voir plus clairement une vérité qui se profilait à l'horizon, et parfois c'est parce que je ne veux pas me contenter des réponses des autres.
Parfois, j'ai un problème précis que je veux résoudre, et d'autres fois, j'explore simplement les mathématiques pour le plaisir.
Les mathématiques répondent à ces motivations et besoins divers, ouvrant des possibilités infinies à la pensée humaine.
Les bonnes mathématiques ne consistent pas simplement à déterminer ce qui est vrai et ce qui est faux.
Et les mathématiques vont plus loin et offrent une compréhension profonde de la vérité.
Cela va au-delà de la simple organisation des concepts ; cela nous permet d'intégrer des situations diverses dans un système logique unique et d'appliquer cette logique plus largement.
Par exemple, des concepts tels que les décimales périodiques et les nombres complexes ne sont pas de simples extensions des nombres.
Ces concepts élargissent les frontières de la pensée mathématique et offrent de nouvelles perspectives sur la façon dont les humains appréhendent les problèmes.
Le calcul différentiel et intégral est aussi un outil pour comprendre le monde naturel, et il présente une structure logique à la fois novatrice et belle en soi.
Il est intéressant de noter que les mathématiques vont au-delà de l'agencement logique des nombres et des symboles et sont profondément liées à la vision du monde humaine.
Ce livre explore non seulement le développement des concepts mathématiques, mais aussi la manière dont des idées telles que le progressisme et le colonialisme ont influencé les mathématiques.
Cela montre également que les mathématiques ne sont pas simplement une discipline académique, mais un langage qui opère dans le contexte historique et philosophique de l'humanité.
Pourquoi avons-nous besoin de lettres pour comprendre les lettres, les formules et les mathématiques ?
En mathématiques, lorsqu'on ne travaille qu'avec des chiffres, cela peut paraître relativement simple, mais dès qu'on commence à utiliser des lettres, on peut avoir l'impression que c'est difficile et inutile.
Cependant, la conversion des nombres en lettres s'explique par le fait qu'il s'agit d'un moyen efficace d'exprimer plusieurs nombres à la fois.
Elle nous aide à appréhender des concepts plus complexes et agit comme un outil qui ouvre la voie à une compréhension plus profonde du monde par le raisonnement.
Une formule n'est pas simplement une liste de symboles à mémoriser ; c'est un outil puissant aux possibilités infinies.
Les formules expriment de manière concise les relations entre les nombres et les lettres, permettant ainsi de traiter des problèmes complexes de façon concise.
Si vous comprenez parfaitement la formule, vous vous en souviendrez naturellement sans avoir à vous forcer à la mémoriser.
« Les mathématiques, la véritable démonstration » explique les formules non pas comme de simples outils de calcul, mais comme un moyen de développer la pensée et l'intuition.
Autrement dit, une équation peut être vue comme une phrase qui exprime la relation entre des nombres.
Les formules issues de ces équations permettent de condenser des calculs ou des déductions complexes en une seule expression concise, ce qui nous aide à résoudre plus efficacement les problèmes.
En mathématiques, les images sont un outil visuel puissant pour comprendre les concepts abstraits.
Les graphiques représentent visuellement des formules complexes, ce qui facilite la compréhension intuitive des relations composées uniquement de chiffres et de lettres.
Les graphiques nous permettent d'aller au-delà du simple calcul de formules et de comprendre les formes et les tendances qu'elles contiennent.
Bien sûr, les graphiques peuvent manquer quelque peu de formalisme et de rigueur dans les processus mathématiques.
Cependant, il est très efficace pour faciliter la compréhension intuitive et présenter des concepts mathématiques complexes en un coup d'œil.
C’est pourquoi les images jouent un rôle important dans la visualisation des concepts mathématiques abstraits et leur compréhension.
« Les mathématiques, la preuve réelle » apporte des réponses claires aux questions que tout le monde peut se poser en apprenant les mathématiques.
Ce livre démontre de manière convaincante que les mathématiques sont bien plus qu'un simple outil de calcul ; elles enrichissent la pensée humaine et élargissent notre compréhension.
Les lettres, les formules et les images sont des éléments importants du langage des mathématiques.
Ces outils nous permettent d'aller au-delà des simples calculs et d'acquérir une compréhension plus approfondie des relations complexes du monde.
« Les mathématiques, la véritable démonstration » explore l'essence de la pensée mathématique et aide les lecteurs à ressentir le charme des mathématiques.
SPÉCIFICATIONS DES PRODUITS
- Date d'émission : 31 décembre 2024
- Format : Guide de reliure de livres à couverture rigide
Nombre de pages, poids, dimensions : 476 pages | 676 g | 135 × 210 × 27 mm
- ISBN13 : 9791172174842
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